Fișa de lucru pentru reprezentarea grafică a inegalităților
Graphing Inequalities Worksheet oferă utilizatorilor o abordare structurată pentru stăpânirea inegalităților cu trei foi de lucru adaptate pentru a le provoca treptat abilitățile.
Sau creați foi de lucru interactive și personalizate cu AI și StudyBlaze.
Fișa de lucru pentru reprezentarea grafică a inegalităților – Dificultate ușoară
Fișa de lucru pentru reprezentarea grafică a inegalităților
Obiectiv: Înțelegeți cum să reprezentați grafic inegalitățile pe o dreaptă numerică și un plan de coordonate.
Instrucțiuni: Completați fiecare secțiune cu atenție. Nu uitați să etichetați clar graficele.
1. **Reprezentarea grafică pe o linie numerică**
Având în vedere inegalitatea, graficați-o pe dreapta numerică.
o. x < 3
b. x ≥ -1
c. -2 < x < 4
Desenați o dreaptă numerică pentru fiecare inegalitate, folosind un cerc deschis pentru < și > și un cerc închis pentru ≤ și ≥.
2. **Identificați și rescrieți**
Rescrie următoarele propoziții ca inegalități.
o. Vârsta lui Sarah este mai mică de 16 ani.
b. Temperatura este de cel puțin 22 de grade.
c. Numărul de animale de companie nu este mai mare de 4.
3. **Adevărat sau fals**
Stabiliți dacă afirmația este adevărată sau falsă pe baza inegalității date.
o. Pentru inegalitatea y < 5, este 4 o valoare posibilă pentru y?
b. Pentru inegalitatea x ≥ 7, este 6.5 o valoare posibilă pentru x?
c. Pentru inegalitatea -3 ≤ a < 2, este 0 o valoare posibilă pentru a?
4. **Reprezentarea grafică pe un plan de coordonate**
Reprezentați grafic următoarele inegalități pe planul de coordonate. Utilizați o linie întreruptă pentru < și > și o linie continuă pentru ≤ și ≥.
o. y < 2x + 1
b. y ≥ -1/2x + 3
c. x + y ≤ 5
Asigurați-vă că umbriți zona corespunzătoare care satisface inegalitatea.
5. **Problemă cu cuvintele**
O sală de sport locală are o regulă că numărul de membri trebuie să fie de cel puțin 50, dar nu mai mult de 200. Scrieți o inegalitate care reprezintă această situație și reprezentați-o grafic.
6. **Compararea soluțiilor**
Comparați următoarele inegalități și stabiliți-le soluțiile.
o. x + 3 < 7
b. 2x – 5 ≥ 9
Rezolvați pentru x și arătați setul de soluții pentru fiecare inegalitate pe o dreaptă numerică.
7. **Completează spațiile libere**
Completați propozițiile folosind semnele de inegalitate adecvate (<, >, ≤, ≥).
o. 8 _____ 10 (alegeți semnul corect)
b. -5 _____ -3 (alegeți semnul corect)
c. 0 _____ -1 (alegeți semnul corect)
8. **Secțiunea Provocare**
Creați-vă propria inegalitate și graficați-o atât pe o dreaptă numerică, cât și pe un plan de coordonate. Oferă o scurtă explicație a ceea ce reprezintă inegalitatea ta.
Nu uitați să vă revizuiți munca pentru orice greșeală. Înțelegerea modului de reprezentare grafică a inegalităților este o abilitate cheie în algebră. Noroc!
Fișa de lucru pentru reprezentarea grafică a inegalităților – dificultate medie
Fișa de lucru pentru reprezentarea grafică a inegalităților
Obiectiv: Înțelegerea și reprezentarea grafică a inegalităților liniare pe un plan de coordonate.
Exercițiul 1: Completați spațiile libere
Completați următoarele propoziții despre reprezentarea grafică a inegalităților:
1. Când reprezentați grafic o inegalitate cum ar fi y < 2x + 3, linia de delimitare este _____ (liniată/solidă) deoarece punctele de pe linie sunt _____ (incluse/excluse).
2. Inegalitatea y ≥ -x + 1 înseamnă că vom umbri _____ (deasupra/dedesubtul) liniei.
3. Pentru a reprezenta grafic inegalitatea 3x + 4y < 12, mai întâi, o rescriem sub formă de pantă-intersecție, ceea ce ne dă _____ (y = mx + b).
Exercițiul 2: alegere multiplă
Alegeți opțiunea corectă pentru fiecare întrebare:
1. Care dintre următoarele reprezintă graficul inegalității x + y > 4?
A. O linie întreruptă cu umbrire la stânga
B. O linie continuă cu umbrire deasupra
C. O linie întreruptă cu umbrire deasupra
D. O linie continuă cu umbrire dedesubt
2. La reprezentarea grafică a inegalității y < 1/2x - 2, regiunea care satisface inegalitatea va fi:
A. Deasupra liniei
B. Sub linie
C. Pe linie
D. Niciuna dintre cele de mai sus
Exercițiul 3: Adevărat sau Fals
Stabiliți dacă afirmațiile sunt adevărate sau false:
1. Adevărat/Fals: Inegalitatea y ≤ 3x + 1 include punctele de pe dreapta y = 3x + 1.
2. Adevărat/Fals: Când se grafic x < 5, linia va fi solidă, iar zona din stânga va fi umbrită.
3. Adevărat/Fals: Soluțiile inegalității 2y – x > 4 sunt reprezentate de aria de deasupra dreptei 2y = x + 4.
Exercițiul 4: Rezolvați și reprezentați grafic
Reprezentați grafic următoarele inegalități pe același plan de coordonate. Etichetați axele și furnizați un titlu:
1. y < -2x + 5
2. y ≥ (1/3)x – 1
Instrucțiuni pas cu pas:
– Începeți prin a găsi linia de limită pentru fiecare inegalitate și determinați dacă aceasta ar trebui să fie întreruptă sau solidă.
– Alegeți cel puțin două puncte pentru a trasa fiecare linie.
– Umbriți în mod corespunzător pe baza direcției inegalității.
Exercițiul 5: Aplicarea scenariului
Luați în considerare următorul scenariu pentru a crea o inegalitate.
Un fermier are un câmp dreptunghiular unde suprafața totală pe care o poate folosi pentru plantarea legumelor este de cel mult 200 de metri pătrați. Fie x reprezintă lățimea câmpului în metri și y reprezintă lungimea în metri. Scrieți o inegalitate pentru a reprezenta această situație și apoi reprezentați-o grafic.
1. Inegalitate: ______________________
2. Pași pentru a reprezenta grafic inegalitatea:
– Găsiți ecuația dreptei care reprezintă limita (aria = lățime × lungime).
– Identificați dacă linia este întreruptă sau continuă.
– Umbriți zona fezabilă.
Exercițiul 6: Problema provocării
Inegalitatea 4x + 5y ≤ 20 definește o regiune pe planul de coordonate. Găsiți interceptele x și y ale liniei de limită și reprezentați grafic inegalitatea.
Pașii soluției:
1. Găsiți intersecția cu x-ul setând y = 0:
4x + 5(0) ≤ 20 → x = 5.
2. Găsiți intersecția cu y setând x = 0:
4(0) + 5y ≤ 20 → y = 4.
3. Reprezentați grafic linia și umbriți regiunea corespunzătoare.
Nu uitați să vă revizuiți graficele pentru acuratețe și să vă asigurați că ați umbrit zonele corecte în funcție de inegalitățile date. Noroc!
Fișa de lucru pentru reprezentarea grafică a inegalităților – Dificultate grea
Fișa de lucru pentru reprezentarea grafică a inegalităților
Obiectiv: Această fișă de lucru este concepută pentru a vă ajuta să stăpâniți abilitățile de a reprezenta grafic inegalitățile pe o dreaptă numerică și planul de coordonate printr-o varietate de stiluri de exerciții.
1. **Întrebări cu variante multiple**
Alegeți răspunsul corect pentru fiecare întrebare.
a) Care dintre următoarele reprezintă soluția inegalității x > 3?
1. Un punct solid pe 3 și umbrire la stânga
2. Un punct solid pe 3 și umbrire la dreapta
3. Un punct deschis pe 3 și umbrire la dreapta
4. Un punct deschis pe 3 și umbrire la stânga
b) Graficul inegalității y ≤ -2x + 4 este:
1. O linie întreruptă cu umbrire deasupra liniei
2. O linie continuă cu umbrire sub linie
3. O linie continuă cu umbrire deasupra liniei
4. O linie întreruptă cu umbrire sub linie
2. **Afirmații adevărate sau false**
Stabiliți dacă afirmația este adevărată sau falsă.
a) Inegalitatea x ≤ 5 este reprezentată printr-o linie regulată cu umbrire la dreapta.
b) Inegalitatea y > 2x + 1 ar avea o linie întreruptă reprezentând granița.
3. **Întrebări cu răspunsuri scurte**
Răspundeți la următoarele întrebări în propoziții complete.
a) Descrieți pașii pe care îi parcurgeți pentru a reprezenta grafic inegalitatea y < 3. Fiți precis cu privire la modul în care trasați linia și indicați regiunea soluției.
b) Explicați cum să determinați dacă să folosiți o linie continuă sau o linie întreruptă atunci când reprezentați o inegalitate liniară.
4. **Exerciții de reprezentare grafică**
Reprezentați grafic următoarele inegalități pe un plan de coordonate. Asigurați-vă că indicați clar setul de soluție.
a) y ≥ 1/2x – 2
b) x – y < 4
c) 3x + 2y ≤ 6
5. **Probleme cu cuvintele**
Rezolvați problema și reprezentați grafic soluția.
O companie produce scaune și mese. Inegalitatea care reprezintă numărul de scaune (c) și mese (t) care pot fi produse este c + 2t ≤ 100. Reprezentați grafic această inegalitate și etichetați corespunzător axele. Interpretați ce înseamnă acest grafic în contextul problemei.
6. **Inegalități complexe**
Rezolvați și reprezentați grafic următoarele inegalități combinate.
a) 2 < 3x - 1 ≤ 8
b) -1 ≤ 2y + 3 < 5
7. **Gândire critică**
Luați în considerare sistemul de inegalități:
x + y > 3
x – y < 1
Reprezentați grafic sistemul și determinați regiunea fezabilă. Ce reprezintă regiunea fezabilă din punct de vedere practic?
8. **Probleme de provocare**
Încercați următoarele probleme pentru exersare suplimentară. Acestea necesită o bună înțelegere a inegalităților și a interpretărilor grafice.
a) Dacă inegalitatea -2x + 3y < 6 este reprezentată grafic, unde intersectează dreapta axele? Furnizați coordonatele punctelor de intersecție și schițați graficul.
b) Stabiliți dacă punctul (1, 2) este o soluție a inegalității 4x – y ≥ 3. Explicați-vă raționamentul și arată-ți munca.
Asigurați-vă că revizuiți cu atenție răspunsurile și asigurați-vă că graficele sunt etichetate clar și reprezintă cu exactitate inegalitățile furnizate. Noroc!
Creați foi de lucru interactive cu AI
Cu StudyBlaze puteți crea cu ușurință foi de lucru personalizate și interactive, cum ar fi Graphing Inequalities Worksheet. Începeți de la zero sau încărcați materialele de curs.
Cum să utilizați fișa de lucru pentru reprezentarea grafică a inegalităților
Reprezentarea grafică a inegalităților Selectarea foii de lucru ar trebui să înceapă cu o evaluare a înțelegerii dvs. actuale despre inegalități și concepte de reprezentare grafică. Începeți prin a identifica subiectele specifice din inegalitățile pe care le-ați stăpânit, cum ar fi inegalitățile liniare într-o variabilă față de două variabile, deoarece acest lucru vă va ghida către nivelul adecvat de complexitate. Când examinați foile de lucru, căutați-le pe cele care se potrivesc cu nivelul dvs. de cunoștințe - foile de lucru pentru începători se concentrează de obicei pe inegalitățile simple și pe reprezentarea grafică în două dimensiuni, în timp ce foile de lucru avansate pot încorpora inegalități compuse sau necesită umbrirea regiunilor pe grafice. Pentru a aborda eficient foaia de lucru, începeți prin a citi cu atenție instrucțiunile și exemplele furnizate; acest lucru vă va ajuta să vă consolidați înțelegerea metodelor necesare. Exersați trasarea punctelor și umbrirea regiunilor în funcție de simbolurile inegalității și luați în considerare crearea unui set separat de note care rezumă conceptele cheie la care să vă referiți pe măsură ce rezolvați problemele. În plus, abordați întrebările provocatoare împărțindu-le în pași mai mici, asigurând o înțelegere solidă a fiecărei componente înainte de a trece mai departe. Interacțiunea cu alte resurse, cum ar fi videoclipurile didactice sau instruirea, poate oferi, de asemenea, o claritate suplimentară asupra subiectelor complexe, făcând procesul de învățare mai cuprinzător și mai productiv.
Interacțiunea cu cele trei foi de lucru, în special cu fișa de lucru Graphing Inequalities, oferă numeroase beneficii care pot îmbunătăți în mod semnificativ înțelegerea conceptelor matematice de către un cursant. În primul rând, aceste fișe de lucru oferă o abordare structurată pentru evaluarea și determinarea nivelului actual de aptitudini ale unui individ, permițând cursanților să-și identifice punctele forte și zonele de îmbunătățire. Pe măsură ce lucrează la sarcini, ei pot obține feedback imediat, întărindu-și înțelegerea inegalităților grafice și ajutându-i să înțeleagă mai ferm conceptele de bază. În plus, completarea acestor fișe de lucru stimulează gândirea critică și abilitățile de rezolvare a problemelor, esențiale pentru abordarea provocărilor matematice mai complexe. Exersând în mod regulat cu Fișa de lucru Graphing Inequalities și omologii acesteia, indivizii își pot urmări progresul în timp, construind încredere și competență în abilitățile lor. În cele din urmă, aceste fișe de lucru servesc ca o resursă neprețuită pentru cursanții de la toate nivelurile, deschizând calea pentru un succes mai mare în matematică și în domeniile conexe.