Folha de exercícios de multiplicação de binômios
A planilha de multiplicação de binômios oferece aos usuários práticas diferenciadas por meio de três planilhas com diferentes níveis de dificuldade, aprimorando suas habilidades em expansão algébrica e reforçando sua compreensão da multiplicação polinomial.
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Folha de Exercícios de Multiplicação de Binômios – Dificuldade Fácil
Folha de exercícios de multiplicação de binômios
Objetivo: Praticar a multiplicação de binômios usando diferentes métodos.
Instruções: Resolva cada exercício multiplicando os binômios dados. Mostre todos os passos para cada problema.
1. Método Padrão (Propriedade Distributiva)
Multiplique os seguintes binômios. Escreva os passos que você toma.
uma. (x + 2)(x + 3)
b. (2x – 5)(x + 4)
2. Método FOIL
Use o método FOIL (First, Outside, Inside, Last) para resolver o seguinte:
uma. (3x + 1)(2x + 5)
b. (4x – 3)(x + 6)
3. Modelo de Área
Desenhe um retângulo para representar o modelo de área para cada multiplicação binomial.
uma. (x + 1)(x + 2)
b. (2x + 3)(x + 5)
(rotule os lados e calcule a área).
4. Método Vertical
Use o método vertical para multiplicar esses binômios como se fossem números.
uma. (x + 7)(x + 2)
b. (3x + 4)(2x + 1)
(coloque suas equações verticalmente e mostre as etapas completas).
5. Combinando termos semelhantes
Após multiplicar, identifique e combine termos semelhantes para o seguinte:
uma. (x – 1)(x + 5)
b. (5x + 2)(x – 3)
6. Aplicação no mundo real
Crie um cenário do mundo real no qual você pode aplicar a multiplicação dos seguintes binômios para encontrar uma área:
uma. (3x + 2)(x + 1)
Descreva as duas dimensões representadas pelos binômios e calcule a área.
7. Problema de desafio
Tente este problema mais complexo que requer reflexão extra:
(2x + 3)(3x – 4)
Mostre todo o seu trabalho e simplifique sua resposta final.
Revisão: Depois de concluir todos os exercícios, verifique a precisão do seu trabalho. Discuta quaisquer problemas que você achou desafiadores e como você os abordou.
Folha de Exercícios de Multiplicação de Binômios – Dificuldade Média
Folha de exercícios de multiplicação de binômios
Objetivo: Praticar a habilidade de multiplicar binômios usando vários métodos.
Instruções: Complete cada seção da planilha seguindo as instruções específicas fornecidas.
Seção 1: Método Foil
Use o método FOIL (First, Outer, Inner, Last) para multiplicar os seguintes pares de binômios. Mostre seu trabalho claramente.
1. (3x + 4)(2x + 5)
Responder: __________________________
Trabalhar: __________________________
2. (x – 7)(x + 2)
Responder: __________________________
Trabalhar: __________________________
3. (4x + 1)(3x – 2)
Responder: __________________________
Trabalhar: __________________________
Seção 2: Modelo de Área
Desenhe um modelo de área para representar a multiplicação dos seguintes binômios e então calcule o resultado final.
1. (x + 3)(x + 4)
Modelo de área:
__________________________
__________________________
Resultado final: __________________
2. (2a – 5)(a + 3)
Modelo de área:
__________________________
__________________________
Resultado final: __________________
Seção 3: Propriedade distributiva
Use a propriedade distributiva para multiplicar os seguintes binômios e simplifique sempre que possível.
1. (x + 6)(x – 4)
Resultado: __________________________
Trabalhar: __________________________
2. (e + 2)(3e + 1)
Resultado: __________________________
Trabalhar: __________________________
Seção 4: Problemas de palavras
Leia os seguintes problemas verbais e traduza-os em expressões binomiais antes de multiplicar.
1. Um retângulo tem comprimento de (2x + 3) metros e largura de (x – 1) metros. Qual é a área do retângulo?
Expressões binomiais: __________________________
Cálculo de área: __________________________
2. Um jardim tem o formato de um retângulo com dimensões (x + 5) metros por (2x – 3) metros. Encontre a expressão para a área do jardim.
Expressões binomiais: __________________________
Cálculo de área: __________________________
Seção 5: Problemas de desafio
Para praticar mais, resolva as seguintes multiplicações binomiais sem usar uma calculadora.
1. (2x + 7)(3x + 1)
Responder: __________________________
2. (x – 4)(2x + 6)
Responder: __________________________
3. (5m + 2)(m + 3)
Responder: __________________________
Expressão quadrática para cada uma das respostas acima:
__________________________
Seção 6: Reflexão
Após completar esta planilha, reflita sobre sua compreensão da multiplicação de binômios. Escreva algumas frases sobre quais estratégias você achou mais úteis e quaisquer conceitos que você gostaria de revisar mais.
Reflexão:
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Fim da planilha
Folha de Exercícios de Multiplicação de Binômios – Dificuldade Difícil
Folha de exercícios de multiplicação de binômios
1. Resolva os seguintes problemas aplicando o método FOIL.
uma. (3x + 4)(2x – 5)
b. (x – 7)(x + 3)
c. (2a + 1)(4a – 3)
e. (5m + 2)(m – 6)
2. Expanda os seguintes binômios e simplifique se necessário.
uma. (x + 2)(x + 2)
b. (3a – 4)(3a + 4)
c. (4z – 1)(4z + 1)
e. (x + 5)(x – 5)
3. Encontre o produto dos seguintes binômios usando a propriedade distributiva.
uma. (2x + 3)(x + 4)
b. (a – 2)(2a + 6)
c. (x + y)(x – y)
e. (p + 3)(p + 7)
4. Problemas de palavras envolvendo binômios.
a. Um jardim retangular tem dimensões (3x + 2) metros de comprimento e (2x – 1) metros de largura. Escreva uma expressão para a área do jardim e simplifique.
b. A soma de dois inteiros consecutivos pode ser expressa como (n) e seu produto pode ser expresso como (n + 1). Escreva uma expressão binomial para o produto e simplifique-a.
5. Desafie problemas envolvendo múltiplos binômios.
a. (x + 3)(2x + 5)(x – 1) – Calcule a expressão final após multiplicar os três binômios.
b. Se (y – 2)(y + 2)(y + 3) for considerado, expanda e simplifique a expressão.
6. Questões de aplicação envolvendo gráficos.
a. Represente graficamente a equação y = (x + 1)(x – 3). Identifique os interceptos em x e o intercepto em y.
b. A partir da função y = (2x + 5)(x – 2), determine o vértice da parábola formada e seu eixo de simetria.
7. Explore casos especiais na multiplicação binomial.
a. Mostre a diferença quando (x + 2)^2 é calculado usando o método FOIL em comparação com a multiplicação de (x + 2)(x + 2) usando a propriedade distributiva.
b. Encontre o resultado de (x + 1)(x – 1) e explique usando uma interpretação geométrica (diferença de quadrados).
8. Pergunta para reflexão.
Escreva um parágrafo curto explicando a importância da multiplicação de binômios e como esse conceito é aplicável em álgebra e situações da vida real. Forneça exemplos para dar suporte à sua explicação.
Por favor, trabalhe nos problemas metodicamente, mostrando seus cálculos passo a passo para maior clareza. Verifique suas respostas com uma chave de solução para garantir a precisão. Boa sorte!
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Como usar a planilha de multiplicação de binômios
As seleções de planilhas de multiplicação de binômios devem ser baseadas em sua compreensão atual de conceitos algébricos e nos desafios específicos que você deseja enfrentar. Comece avaliando sua familiaridade com binômios e técnicas de multiplicação — se você for iniciante, opte por planilhas que apresentem problemas diretos com instruções claras, com foco na propriedade distributiva e no modelo de área. Para aqueles com uma base mais sólida, procure planilhas que incorporem exercícios mais complexos, como aqueles que exigem a aplicação do método FOIL ou envolvem problemas de palavras. Conforme você aborda o tópico, reserve um tempo para ler exemplos e soluções trabalhadas antes de tentar os exercícios, o que fornecerá contexto e reforçará os conceitos. Pratique consistentemente e resolva os problemas incrementalmente; se você encontrar dificuldades, revisite tópicos fundamentais ou consulte recursos adicionais. Envolver-se com fóruns on-line ou grupos de estudo também pode fornecer suporte interativo e aprofundar sua compreensão enquanto você trabalha na planilha.
O envolvimento com a planilha de multiplicação de binômios não apenas aprimora sua proeza matemática, mas também serve como um medidor confiável de seu nível atual de habilidade em álgebra. Ao completar as três planilhas, os indivíduos podem identificar sistematicamente seus pontos fortes e fracos na multiplicação polinomial, permitindo prática direcionada quando necessário. Os exercícios estruturados oferecem uma gama diversificada de dificuldade, garantindo que os alunos possam se desafiar progressivamente e observar sua melhora ao longo do tempo. Além disso, as planilhas promovem o pensamento crítico e as habilidades de resolução de problemas, que são essenciais não apenas em matemática, mas em várias disciplinas. À medida que os alunos trabalham nos problemas, eles podem monitorar seu progresso e ganhar confiança em sua capacidade de lidar com conceitos algébricos mais complexos. Em última análise, os benefícios de completar essas planilhas são imensos, tornando-as uma ferramenta inestimável para qualquer pessoa que queira solidificar seu conhecimento fundamental em matemática e se destacar academicamente.