Planilha de desigualdades lineares
A Planilha de Desigualdades Lineares fornece aos usuários três planilhas progressivamente desafiadoras, projetadas para melhorar sua compreensão e aplicação de desigualdades lineares em vários contextos matemáticos.
Ou crie planilhas interativas e personalizadas com IA e StudyBlaze.
Planilha de Desigualdades Lineares – Dificuldade Fácil
Planilha de desigualdades lineares
Objetivo: Entender e resolver desigualdades lineares por meio de vários estilos de exercícios.
1. **Definição e explicação**
Uma desigualdade linear é como uma equação linear, mas em vez de um sinal de igual, ela usa símbolos de desigualdade: >, <, ≥ ou ≤. A solução para uma desigualdade linear é o conjunto de valores que tornam a desigualdade verdadeira.
2. **Problema de exemplo**
Resolva a desigualdade: 2x + 3 < 11
Etapa 1: subtraia 3 de ambos os lados:
2x < 8
Etapa 2: Divida ambos os lados por 2:
x <4
A solução são todos os valores de x menores que 4.
3. **Múltipla escolha**
Escolha a solução correta para a desigualdade: 3x – 5 > 10
a) x > 5
b) x > 15/3
c) x > 25/3
e) x < 5
4. **Verdadeiro ou falso**
Determine se cada afirmação é verdadeira ou falsa:
A) A desigualdade x + 2 ≤ 5 tem soluções x < 3.
B) A solução para -3x ≥ 12 é x ≤ -4.
C) Se x > 2, então x + 1 > 3.
D) A desigualdade 4x < 24 tem como solução x > 6.
5. **Preencha os espaços em branco**
Resolva a inequação e preencha as lacunas:
5x + 7 ≥ 22
Etapa 1: subtraia 7 de ambos os lados:
5x ≥ _____
Etapa 2: Divida ambos os lados por 5:
x ≥ _____
6. **Exercício de correspondência**
Combine a desigualdade com sua representação gráfica:
1) x < 2
2) x ≥ -1
3) -3 < x ≤ 0
4) x > 5
a) Um ponto sólido em -1 e uma linha que se estende para a direita
b) Uma linha tracejada que se estende à esquerda de 2
c) Um ponto sólido em 0 e uma linha tracejada em -3 com sombreamento entre eles
d) Uma linha tracejada que se estende à direita de 5
7. **Resposta curta**
Explique com suas próprias palavras o que torna as desigualdades lineares diferentes das equações lineares.
8. **Exercício de representação gráfica**
Represente graficamente a desigualdade em uma reta numérica:
x + 4 < 7
Passo a passo:
1) Resolva para encontrar x:
______
2) Na reta numérica, indique a solução.
9. **Problema de palavras**
Sarah está pensando em comprar ingressos de cinema. Cada ingresso custa $12. Ela quer gastar menos de $60. Escreva e resolva uma desigualdade para descobrir quantos ingressos ela pode comprar.
10. **Perguntas de revisão**
Responda as seguintes questões:
A) O que significa se um número é incluído na solução de uma inequação?
B) Como você pode verificar se um número específico é uma solução para a desigualdade?
Fim da planilha.
Revise suas respostas e certifique-se de entender cada seção antes de passar para problemas mais desafiadores.
Planilha de Desigualdades Lineares – Dificuldade Média
Planilha de desigualdades lineares
Objetivo: Resolver desigualdades lineares e entender suas representações gráficas.
Instruções: Complete os seguintes exercícios relacionados a desigualdades lineares. Mostre todo o seu trabalho onde necessário.
1. Resolva as seguintes desigualdades lineares e expresse suas respostas em notação de intervalo.
a. 3x – 7 < 5
b. 2 – 4x ≥ 10
c. -5x + 1 < 2x + 22
2. Represente graficamente as seguintes desigualdades lineares em uma reta numérica.
a. x > -3
b. -2 ≤ 2x + 4 < 10
3. Escreva uma desigualdade linear que corresponda a cada um dos seguintes cenários da vida real.
a. Uma loja vende cadernos por $2 cada. Você quer comprar pelo menos 5 cadernos, mas não gastar mais do que $15.
b. Você está economizando dinheiro para um videogame que custa $ 50. Atualmente, você tem $ 20 e planeja economizar $ 5 por semana. Escreva uma desigualdade representando o número de semanas que você precisa economizar.
4. Determine se os seguintes pares de desigualdades têm o mesmo conjunto de soluções. Se tiverem, explique o porquê. Se não, forneça um exemplo que mostre que eles diferem.
a. x – 4 < 10 e x < 14
b. 3x + 2 ≤ 11 e 3x < 9
5. Aplique o pensamento crítico ao seguinte problema:
Você tem que escolher atividades para maximizar seu uso do tempo. Você não pode gastar mais do que 8 horas por dia estudando ou trabalhando, e você descobre que estudar por 1 hora lhe dá 5 pontos e trabalhar por 1 hora lhe dá 8 pontos. Escreva uma desigualdade representando a restrição de tempo e configure uma função objetiva para os pontos que você pode ganhar.
6. Problema Desafio: Resolva a seguinte desigualdade composta e expresse a solução em uma reta numérica.
2 < 3x + 4 ≤ 11
7. Pergunta de reflexão: Explique quais são as principais diferenças entre resolver uma equação linear e resolver uma desigualdade linear. Discuta quaisquer etapas adicionais necessárias ao resolver desigualdades.
Fim da planilha.
Revise suas respostas para precisão e completude. Certifique-se de verificar seus gráficos e soluções finais antes do envio.
Folha de Exercícios sobre Desigualdades Lineares – Dificuldade Difícil
Planilha de desigualdades lineares
Objetivo: Resolver e representar graficamente desigualdades lineares, analisar situações envolvendo desigualdades e aplicar habilidades a problemas do mundo real.
1. Resolva as seguintes desigualdades lineares e represente graficamente a solução em uma reta numérica.
a. 3x – 7 < 2
b. 5 – 2x ≥ 3
c. -4x + 6 < 2x - 12
e. 7 + 3(x – 1) > 12
[Represente graficamente cada desigualdade nas retas numéricas fornecidas abaixo.]
Linha numérica para a:
____________________________________________________________
| |
| |
|____________________________________________________________|
Reta numérica para b:
____________________________________________________________
| |
| |
|____________________________________________________________|
Reta Numérica para c:
____________________________________________________________
| |
| |
|____________________________________________________________|
Linha numérica para d:
____________________________________________________________
| |
| |
|____________________________________________________________|
2. Resolva cada sistema de desigualdades lineares e descreva a região que satisfaz ambas as desigualdades.
a.
e < 2x + 3
e ≥ -1
b.
4x – 3 anos ≤ 12
2x + y > 4
Represente graficamente sua solução no plano de coordenadas.
3. Escreva um cenário do mundo real onde desigualdades lineares poderiam ser usadas. Formule duas desigualdades que representem as restrições da situação e resolva as desigualdades.
Cenário: _______________________________________________________
Desigualdade 1: __________________________________________________
Desigualdade 2: __________________________________________________
Resolva as variáveis envolvidas:
uma. ____________________________________________________________
b. ____________________________________________________________
4. Analise a seguinte afirmação sobre desigualdade e forneça uma explicação detalhada de seu significado no contexto.
4x – 5 < 3 + 2(x - 1)
a. Reescreva a desigualdade, simplificando cada lado.
b. Explique o que essa desigualdade representa em termos de valores de x.
c. Determine um valor específico ou um intervalo de valores para x que satisfaça a desigualdade.
5. Pergunta de desafio:
Resolva a seguinte desigualdade composta e represente graficamente a solução em uma reta numérica.
-2 < 3x + 1 ≤ 5
a. Divida a desigualdade composta em duas desigualdades separadas e resolva cada uma delas.
b. Escreva a solução em notação de intervalo.
c. Represente graficamente a solução combinada na reta numérica fornecida abaixo.
Linha Numérica:
____________________________________________________________
| |
| |
|____________________________________________________________|
6. Pensamento Crítico:
Considere as desigualdades que representam as seguintes condições:
– O custo de produção de x unidades não deve exceder $ 500. O custo de produção é dado por C(x) = 50x + 100.
– A receita da venda dessas unidades x deve ser de pelo menos $700. A receita é dada por R(x) = 90x.
a. Escreva as desigualdades com base nas condições acima.
b. Resolva para x em ambos os casos e interprete os resultados. O que isso implica sobre a estratégia de produção e vendas?
Desigualdade para custo de produção: __________________________________
Desigualdade para receita de vendas: ___________________________________
Soluções: _____________________________________________________________________
Interpretação: __________________________________________________
Fim da planilha de desigualdades lineares.
Crie planilhas interativas com IA
Com o StudyBlaze você pode criar planilhas personalizadas e interativas como a Planilha de Desigualdades Lineares facilmente. Comece do zero ou carregue seus materiais de curso.
Como usar a planilha de desigualdades lineares
A seleção da planilha de desigualdades lineares deve começar com uma avaliação cuidadosa do seu entendimento atual do assunto. Comece identificando os conceitos fundamentais com os quais você já se sente confortável, como representar desigualdades em uma reta numérica ou resolver desigualdades lineares básicas. Procure planilhas que aumentem gradualmente em complexidade, começando com desigualdades simples de uma variável e progredindo para desigualdades multivariáveis e sistemas de desigualdades. Depois de selecionar uma planilha apropriada, aborde o tópico revisando primeiro quaisquer notas ou recursos relevantes para refrescar sua memória. Ao trabalhar nos problemas, resolva-os um de cada vez, garantindo que você entenda completamente a metodologia por trás de cada solução. Se você encontrar dificuldades, dê um passo para trás e divida a desigualdade em partes menores e mais gerenciáveis, ou busque explicações complementares online, como tutoriais em vídeo ou fóruns. Essa abordagem estruturada não apenas reforçará seu entendimento, mas também criará confiança à medida que você domina problemas mais complexos relacionados a desigualdades lineares.
Completar as três planilhas, especialmente a Planilha de Desigualdades Lineares, é uma oportunidade fantástica para indivíduos avaliarem e aprimorarem suas habilidades matemáticas. Essas planilhas são meticulosamente projetadas para atender a vários níveis de habilidade, permitindo que os usuários identifiquem sua compreensão das desigualdades lineares. Ao trabalhar nos exercícios, os indivíduos podem não apenas reforçar seu conhecimento fundamental, mas também identificar áreas específicas que exigem melhorias. Além disso, a progressão clara de conceitos fundamentais para problemas mais complexos na Planilha de Desigualdades Lineares fornece uma medida eficaz da competência de um aluno. À medida que os indivíduos refletem sobre seu desempenho e enfrentam questões progressivamente desafiadoras, eles ganham insights inestimáveis sobre suas habilidades atuais e confiança em lidar com conceitos matemáticos. Por fim, o envolvimento com essas planilhas promove uma compreensão mais profunda das desigualdades lineares, abrindo caminho para o crescimento acadêmico e o sucesso em disciplinas relacionadas.