Folha de exercícios sobre problemas de desigualdade
A planilha de problemas de desigualdade fornece três planilhas diferenciadas que atendem a diferentes níveis de habilidade, permitindo que os usuários pratiquem efetivamente e melhorem sua compreensão da resolução de problemas de desigualdade.
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Folha de exercícios sobre problemas de desigualdade – dificuldade fácil
Folha de exercícios sobre problemas de desigualdade
Instruções: Resolva os seguintes problemas de desigualdade. Certifique-se de anotar as desigualdades representadas por cada problema e resolvê-las passo a passo.
1. Um cinema pode comportar no máximo 250 pessoas. Se já houver 120 ingressos vendidos, quantos ingressos a mais o cinema pode vender?
– Seja x o número de bilhetes adicionais que podem ser vendidos.
– Escreva a desigualdade: 120 + x ≤ 250.
– Resolva a inequação e encontre o valor de x.
2. Maria quer comprar alguns livros para sua coleção. Cada livro custa $15. Se ela tem $80 para gastar, quantos livros ela pode comprar no máximo?
– Seja y o número de livros que Maria pode comprar.
– Escreva a desigualdade: 15y ≤ 80.
– Resolva a desigualdade para encontrar o número máximo de livros que ela pode comprar.
3. Uma empresa de aluguel de carros cobra uma taxa base de $ 30 mais $ 0.25 por milha dirigida. Se um cliente tem um orçamento de $ 50 para seu aluguel, quantas milhas ele pode dirigir?
– Seja z o número de milhas percorridas.
– Escreva a desigualdade: 30 + 0.25z ≤ 50.
– Resolva a desigualdade para determinar o máximo de milhas que podem ser percorridas.
4. Um clube escolar está planejando uma viagem e precisa arrecadar pelo menos $ 500. Eles têm atualmente $ 150 e planejam vender biscoitos. Cada caixa de biscoitos vendida renderá $ 8. Quantas caixas eles precisam vender?
– Seja w o número de caixas de biscoitos vendidas.
– Escreva a desigualdade: 150 + 8w ≥ 500.
– Resolva a desigualdade e encontre o número mínimo de caixas que eles precisam vender.
5. James está economizando dinheiro para comprar um novo console de videogame. O console custa $ 300. Se ele tem $ 50 atualmente e economiza $ 20 a cada semana, quantas semanas levará para economizar o suficiente?
– Seja m o número de semanas que James precisa economizar.
– Escreva a desigualdade: 50 + 20m ≥ 300.
– Resolva a desigualdade para m para descobrir quantas semanas ele levará.
6. Um jardineiro quer plantar pelo menos 100 flores em seu jardim. Ele já plantou 40 flores. Se ele plantar 5 flores por dia, quantos dias levará para atingir sua meta?
– Seja n o número de dias.
– Escreva a desigualdade: 40 + 5n ≥ 100.
– Resolva a inequação para descobrir quantos dias ele precisa para continuar plantando.
7. Um evento de caridade custa $200 para organizar. Eles estão cobrando $25 por ingresso. Se eles quiserem arrecadar pelo menos $1,000 após cobrir o custo, quantos ingressos eles precisam vender?
– Seja p o número de bilhetes vendidos.
– Escreva a desigualdade: 25p – 200 ≥ 1000.
– Resolva a desigualdade e calcule o número mínimo de ingressos que eles devem vender.
8. Lisa está se preparando para uma maratona e quer correr um total de pelo menos 100 milhas neste mês. Se ela já correu 25 milhas e planeja correr o mesmo número de milhas a cada semana durante 3 semanas, quantas milhas ela deve correr a cada semana para atingir sua meta?
– Seja q o número de milhas percorridas por semana.
– Escreva a desigualdade: 25 + 3q ≥ 100.
– Resolva q para descobrir quantos quilômetros ela deve correr por semana.
Lembre-se de mostrar todo o seu trabalho e verificar suas respostas inserindo os valores de volta nas desigualdades originais. Boa sorte!
Folha de exercícios sobre problemas de desigualdade – dificuldade média
Folha de exercícios sobre problemas de desigualdade
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Instruções: Resolva os seguintes exercícios relacionados a desigualdades. Cada seção tem um estilo de exercício diferente para ajudar a reforçar sua compreensão do tópico.
1. Interpretação de problemas de palavras
Leia os cenários a seguir e traduza-os em declarações de desigualdade.
a) Uma academia local cobra uma taxa de inscrição de $ 50 mais $ 5 para cada aula de ginástica frequentada. Se um membro quiser gastar menos de $ 200 no total, escreva uma desigualdade que represente o número de aulas (c) que ele pode frequentar.
b) Lisa está economizando para comprar uma bicicleta nova que custa $ 300. Ela atualmente tem $ 75 economizados e planeja economizar $ 25 a cada semana. Escreva uma desigualdade para determinar quantas semanas (w) Lisa precisa economizar para ter pelo menos dinheiro suficiente para a bicicleta.
2. Resolução de desigualdades
Escreva e resolva uma inequação com base nas seguintes situações.
a) Um teatro tem capacidade para 150 pessoas. Se já houver 75 ingressos vendidos, escreva e resolva uma desigualdade para determinar quantos ingressos a mais (t) ainda podem ser vendidos sem exceder a capacidade.
b) Uma aluna tem a meta de ler pelo menos 20 livros este ano. Se ela leu 7 livros até agora, escreva e resolva uma inequação para descobrir quantos livros a mais (b) ela precisa ler.
3. Aplicação na vida real
Você está planejando uma festa e precisa fazer um orçamento para lanches. Cada lanche custa $3, e você não quer gastar mais do que $60. Escreva uma desigualdade para representar o número máximo de lanches que você pode comprar e resolva-a.
4. Representação gráfica de desigualdades
Para a seguinte desigualdade, represente graficamente a solução em uma reta numérica.
a) 2x + 3 < 11
b) 4 – 3 anos ≥ 1
5. Criação de história
Crie um problema de história curta envolvendo desigualdades. Defina suas variáveis claramente, escreva uma declaração de desigualdade e forneça uma solução.
Exemplo:
História: Jamie está coletando latas para um projeto de reciclagem. Ela tem atualmente 12 latas e quer coletar pelo menos 50 latas no total.
Variáveis: c = latas adicionais coletadas.
Desigualdade: 12 + c ≥ 50
Solução: c ≥ 38
Sua vez: __________________________________________________________
Variáveis: ___________________________________________________________
Desigualdade: _________________________________________________________
Solução: ___________________________________________________________
6. Crítica mista
Resolva as seguintes desigualdades e verifique suas respostas.
a) 5x – 4 > 6
b) -2a + 8 ≤ 4
c) 3(x + 2) < 15
e) -4x + 12 ≥ 0
Lembre-se de mostrar todo o trabalho e justificar suas soluções claramente.
Revise suas respostas e garanta que você entendeu cada passo para uma compreensão completa dos problemas de palavras de desigualdade. Bom aprendizado!
Folha de exercícios sobre problemas de desigualdade – dificuldade difícil
Folha de exercícios sobre problemas de desigualdade
Instruções: Leia cada problema cuidadosamente e configure a desigualdade com base nas informações fornecidas. Resolva a desigualdade e forneça uma explicação detalhada do seu raciocínio. Além disso, inclua uma aplicação do mundo real, quando aplicável.
1. Uma escola está planejando uma excursão e precisa alugar um ônibus. A empresa de ônibus cobra uma taxa fixa de $ 200 mais $ 5 por aluno. Se a escola tem 30 alunos, quanto dinheiro eles podem gastar na viagem mantendo os custos abaixo de $ 500? Escreva a desigualdade e resolva para o número total de alunos que podem comparecer.
2. John quer comprar um novo computador que custa $ 800. Ele atualmente tem $ 300 economizados e ganha $ 50 por semana em seu trabalho de meio período. Escreva uma desigualdade para descobrir quantas semanas ele precisa trabalhar para economizar dinheiro suficiente para comprar o computador. Resolva a desigualdade e explique o que o resultado significa no contexto do problema.
3. Um restaurante não pode atender mais de 100 clientes em uma noite devido a limitações de assentos. Se eles já têm 65 reservas, quantas reservas a mais eles podem aceitar, garantindo que não excedam sua capacidade máxima? Configure a desigualdade, resolva o número de reservas adicionais e descreva as implicações para o restaurante.
4. Emma está organizando um evento de caridade e precisa arrecadar pelo menos $ 1,500. Ela já garantiu $ 600 em doações e planeja vender ingressos por $ 15 cada. Escreva uma desigualdade para expressar a situação, resolva-a para o número de ingressos que ela precisa vender e explique como isso afeta seu planejamento para o evento.
5. Um designer de jogos está testando um novo jogo e precisa de pelo menos 150 respostas de feedback para lançar com sucesso. Até agora, eles coletaram 90 respostas. A cada semana, eles esperam receber 20 respostas adicionais. Formule a desigualdade que representa a situação e resolva-a para descobrir quantas semanas levará para atingir a meta. Discuta a importância do tempo no processo de lançamento do jogo.
6. Um fotógrafo está se preparando para uma sessão de fotos e não pode gastar mais do que $ 600 em equipamento. Se ele já gastou $ 250 e precisa comprar lentes que custam $ 75 cada, quantas lentes ele pode comprar sem exceder seu orçamento? Escreva a desigualdade, resolva o número máximo de lentes e reflita sobre como o orçamento afeta as decisões de negócios.
7. Uma assinatura de academia oferece uma taxa promocional de $ 30 por mês. Se um membro quiser pagar adiantado por um ano, mas tiver um orçamento não superior a $ 400, por quantos meses ele pode pagar? Escreva a desigualdade correspondente, resolva o número de meses e discuta como essa decisão pode impactar suas metas de condicionamento físico.
8. Um fazendeiro está plantando milho e pode plantar no máximo 200 acres. Se ele já plantou 120 acres e está considerando plantar parcelas adicionais de 15 acres cada, determine o número máximo de parcelas adicionais que ele pode plantar sem exceder o limite. Formule a desigualdade, resolva-a e reflita sobre as implicações para sua produção geral de safra.
Certifique-se de que todas as etapas das soluções sejam mostradas e forneça uma aplicação prática para cada cenário, quando relevante.
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Como usar a planilha de problemas de desigualdade
A seleção da planilha de problemas de desigualdade deve ser guiada por uma avaliação cuidadosa de sua compreensão atual de desigualdades e suas habilidades matemáticas. Primeiro, avalie sua familiaridade com os conceitos de desigualdades, como resolver desigualdades lineares, representar graficamente soluções de desigualdades e interpretar cenários do mundo real envolvendo desigualdades. Escolha uma planilha que corresponda ao seu nível de habilidade; se você for iniciante, comece com problemas mais simples que envolvam apenas declarações básicas de desigualdade e progrida gradualmente para problemas mais complexos de várias etapas à medida que ganhar confiança. Para abordar o tópico de forma eficaz, divida cada problema em partes administráveis. Identifique as informações principais, determine as variáveis envolvidas e configure a desigualdade antes de tentar resolvê-la. Além disso, pratique regularmente e procure planilhas que incluam explicações ou soluções elaboradas para referência, permitindo que você aprenda com os erros e reforce sua compreensão do material. Considere discutir problemas desafiadores com colegas ou educadores, pois o aprendizado colaborativo pode fornecer novos insights e estratégias.
Engajar-se com as três planilhas, incluindo a **Planilha de Problemas de Palavras sobre Desigualdade**, é uma excelente maneira para os alunos avaliarem e aprimorarem suas habilidades matemáticas. Essas planilhas são projetadas para desafiar progressivamente os indivíduos, permitindo que eles avaliem sua compreensão atual e identifiquem áreas específicas para melhoria. Ao trabalhar com esses exercícios, é possível identificar seu nível de habilidade — sejam eles iniciantes lutando com conceitos fundamentais ou alunos mais avançados que buscam dominar técnicas complexas de resolução de problemas. Além disso, a **Planilha de Problemas de Palavras sobre Desigualdade** não apenas reforça o conhecimento teórico, mas também cultiva o pensamento crítico e as habilidades analíticas por meio de aplicações de desigualdades na vida real. Completar essas planilhas promove a confiança e equipa os alunos com as ferramentas de que precisam para enfrentar desafios matemáticos mais avançados de forma eficaz. Em essência, esses exercícios servem como uma oportunidade de aprendizado e uma valiosa ferramenta de autoavaliação, tornando-os indispensáveis para qualquer pessoa que queira fortalecer sua proeza matemática.