Planilha de Razões Equivalentes
A Planilha de Razões Equivalentes fornece aos usuários três planilhas envolventes com diferentes níveis de dificuldade para melhorar sua compreensão e aplicação de razões equivalentes em cenários do mundo real.
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Folha de exercícios de razões equivalentes – dificuldade fácil
Planilha de Razões Equivalentes
Instruções: Complete as seguintes atividades relacionadas a razões equivalentes. Mostre seu trabalho quando aplicável.
1. Definição Compreensão
Defina o que é uma razão equivalente em suas próprias palavras. Dê um exemplo.
2. Preencha os espaços em branco
Preencha as lacunas com as proporções equivalentes corretas com base na proporção fornecida de 2:3.
– a) 4:6
– b) _____:12
– c) 10:_____
3. Correspondência de Proporções
Combine os pares de razões que são equivalentes. Escreva a letra ao lado do número.
1) 1: 2
2) 2: 4
3) 3: 9
4) 4: 8
5) 5: 10
6) 6: 3
– a) 1:2
– b) 2:4
– c) 3:9
– d) 4:8
– e) 5:10
– e) 6:3
4. Representação de Imagem
Desenhe um diagrama ou use formas para ilustrar a proporção de 1:2. Rotule as formas claramente.
5. Aplicação Prática
Em uma receita, a proporção de açúcar para farinha é 1:3. Se você usar 2 xícaras de açúcar, quanta farinha você precisa para manter a proporção equivalente? Mostre seus cálculos.
6. Problemas de Proporção
Leia os seguintes cenários e determine se as proporções são equivalentes. Declare seu raciocínio.
a) Um carro viaja 150 milhas com 5 galões de gasolina. Outro carro viaja 300 milhas com 10 galões de gasolina. Essas proporções são equivalentes?
b) Uma classe tem 8 meninos e 12 meninas. Se outra classe tem 4 meninos e 6 meninas, suas proporções de meninos para meninas são equivalentes?
7. Crie seu próprio
Crie seu próprio par de razões equivalentes e explique como você sabe que elas são equivalentes.
8. Proporções da vida real
Pense em dois cenários da sua vida diária onde você pode usar razões. Descreva as razões e explique como você poderia encontrar razões equivalentes para elas.
Lembre-se de verificar suas respostas e garantir que seu trabalho esteja claro e organizado!
Folha de exercícios de razões equivalentes – dificuldade média
Planilha de Razões Equivalentes
Nome: _______________
Data: _______________
Entender razões equivalentes é essencial na matemática e na vida cotidiana. Esta planilha desafiará sua compreensão do conceito por meio de vários exercícios.
1. Preencha os espaços em branco:
Complete as frases a seguir usando a proporção correta ou proporção equivalente.
a. A proporção de gatos para cães é 3:4. Se houver 12 gatos, o número de cães é ____.
b. Se a proporção de maçãs para laranjas for 5:2, então para cada 10 maçãs, há ____ laranjas.
c. Se uma receita pede uma proporção de 2 xícaras de arroz para 3 xícaras de água, então 4 xícaras de arroz exigiriam ____ xícaras de água.
2. Simplificação de Razão:
Simplifique as seguintes proporções para seus menores termos.
a. 12:16 = ____.
b. 15:25 = ____.
c. 18:24 = ____.
3. Encontre a Razão Equivalente:
Para cada razão, encontre uma razão equivalente multiplicando ambos os termos pelo mesmo número inteiro.
a. 1:3 (Multiplicar por 4) = ____.
b. 2:5 (Multiplicar por 3) = ____.
c. 3:7 (Multiplicar por 2) = ____.
4. Problemas com palavras:
Leia os problemas cuidadosamente e determine a razão equivalente correta.
a. Se 4 em cada 5 alunos de uma turma gostam de matemática, qual é a proporção equivalente de alunos que não gostam de matemática?
b. Uma fornada de biscoitos requer 3 xícaras de açúcar para cada 8 xícaras de farinha. Se você usar 6 xícaras de açúcar, quanta farinha precisará?
c. Em uma pesquisa, a proporção de pessoas que preferem chá a café é de 7:3. Se 70 pessoas preferem chá, quantas pessoas preferem café?
5. Verdadeiro ou Falso:
Identifique se a afirmação é verdadeira ou falsa.
a. A proporção de 10:15 é equivalente a 2:3. ____.
b. A proporção 6:16 é equivalente a 3:8. ____.
c. A proporção de meninos para meninas em uma classe é de 1:2. Se há 10 meninos, deve haver 20 meninas. ____.
6. Crie sua própria proporção:
Usando os itens fornecidos, crie suas próprias proporções e determine uma proporção equivalente.
Itens: 5 livros para 2 cadernos.
Sua proporção: __ : __.
Razão equivalente: __ : __.
7. Correspondência:
Combine cada proporção com seu equivalente.
uma. 4: 6
b. 1:2
c. 2: 8
d. 3:5
eu. 4:10
ii. 0.5:1
iii. 1:4
2:3
8. Reflexão:
Escreva algumas frases sobre como entender proporções equivalentes pode ajudar em situações do mundo real. Considere exemplos de culinária, compras ou mistura.
Após concluir a planilha, revise suas respostas para garantir a precisão. Isso ajudará a reforçar sua compreensão de proporções equivalentes!
Folha de exercícios de razões equivalentes – dificuldade difícil
Planilha de Razões Equivalentes
1. Desafio de resolução de problemas
Dado que a proporção de gatos para cães é 3:5, se há 24 gatos, quantos cães há? Mostre seu trabalho e explique como você encontrou sua resposta.
2. Problemas de Proporção
Uma receita de ponche de frutas requer 2 partes de suco de laranja para 3 partes de suco de abacaxi. Se uma festa requer 30 partes de ponche de frutas, quantas partes de suco de laranja e suco de abacaxi são necessárias? Escreva as proporções equivalentes para mostrar seus cálculos.
3. Identifique as relações harmônicas
Encontre três proporções equivalentes diferentes para 4:6. Mostre claramente cada etapa do seu cálculo e explique como você derivou as proporções equivalentes.
4. Comparação de Proporções
Compare as proporções 1:3 e 2:6. Elas são equivalentes? Justifique sua resposta com cálculos.
5. Cenário de aplicação de razão
Um carro viaja 150 milhas usando 5 galões de combustível. Qual é a proporção equivalente de milhas dirigidas para galões usados? Se o carro viajar 300 milhas, quantos galões de combustível serão consumidos? Ilustre a relação entre as diferentes proporções.
6. Exercício de multiplicação cruzada
Use multiplicação cruzada para determinar se as proporções 7:14 e 3:6 são equivalentes. Mostre a configuração dos seus produtos cruzados e a conclusão que você alcança.
7. Aplicação criativa
Crie um cenário envolvendo a mistura de cores, onde você precisa manter uma proporção específica de cores primárias para obter uma cor secundária. Por exemplo, se você precisa de uma proporção de 1 parte de vermelho para 2 partes de azul, calcule quanto de cada cor é necessário para criar 120 mililitros da cor resultante. Forneça seu raciocínio e etapas.
8. Representação gráfica de razão
Trace as proporções do tempo de estudo diário de um aluno (em horas) para o tempo de recreação ao longo de uma semana: 2:5 para segunda-feira, 3:4 para terça-feira e 1:1 para quarta-feira. Use um gráfico de barras para representar visualmente essas proporções e discuta quaisquer tendências que você observar.
9. Aplicação no mundo real
Se uma sala de aula consiste em 12 meninos e 16 meninas, escreva a proporção equivalente de meninos para meninas na forma mais simples. Qual seria a proporção equivalente se o número de meninos aumentasse para 24? Descreva o impacto dessa mudança na dinâmica da sala de aula em relação à proporção de gênero.
10. Pergunta de desafio
Um pintor mistura tinta nas proporções de 3:2:5 para as cores vermelho, azul e verde, respectivamente. Se o pintor quiser usar um total de 100 unidades de tinta, quantas unidades de cada cor serão necessárias? Mostre seu trabalho encontrando as proporções equivalentes para cada componente de cor.
Instruções: Para cada exercício, forneça cálculos detalhados, explicações e raciocínio. Certifique-se de expressar todas as proporções em sua forma mais simples, sempre que aplicável.
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Como usar a planilha de razões equivalentes
A seleção da planilha de proporções equivalentes começa com a avaliação do seu entendimento atual das proporções e suas aplicações. Comece avaliando a complexidade dos problemas apresentados; se você se sente confortável com conceitos básicos de proporção e consegue realizar cálculos simples, procure planilhas que aumentem gradualmente em dificuldade, apresentando problemas de várias etapas ou aplicações do mundo real. Procure planilhas que categorizem claramente as questões em seções para iniciantes, intermediários e avançados, permitindo que você comece em um nível confortável e progrida conforme ganha confiança. Ao lidar com essas planilhas, divida os problemas em tarefas menores e gerenciáveis e considere desenhar diagramas ou usar recursos visuais para melhor conceituar as relações entre as proporções. Além disso, reserve um tempo para revisar todos os erros cuidadosamente; entender onde você errou é tão crucial para o seu aprendizado quanto responder corretamente. Por fim, complemente a prática da planilha com discussões ou estudos em grupo para construir uma compreensão mais completa das proporções equivalentes.
O envolvimento com as três planilhas, especialmente a Planilha de Razões Equivalentes, oferece uma maneira dinâmica e interativa para os indivíduos avaliarem e aprimorarem suas habilidades matemáticas, particularmente na compreensão de razões e proporções. Ao concluir essas planilhas, os usuários podem obter clareza sobre seu nível de habilidade atual, pois cada exercício é projetado para desafiar diferentes aspectos da compreensão de razões — da identificação básica a cenários complexos de resolução de problemas. Essa abordagem estruturada não apenas ajuda os alunos a identificar seus pontos fortes, mas também destaca áreas para melhoria, garantindo uma compreensão abrangente do tópico. Além disso, a prática fornecida pela Planilha de Razões Equivalentes cria confiança, preparando os indivíduos para aplicações do mundo real de conceitos de razão em vários campos, como finanças, culinária e engenharia. Por fim, ao se comprometer com essas planilhas, os indivíduos podem monitorar seu progresso ao longo do tempo, tomando decisões informadas sobre seu caminho de aprendizagem e reforçando o conhecimento fundamental necessário para futuros empreendimentos matemáticos.