Planilha de equações com variáveis em ambos os lados
A planilha de equações com variáveis em ambos os lados oferece aos usuários três planilhas progressivamente desafiadoras, projetadas para aprimorar suas habilidades na resolução de equações complexas com variáveis em ambos os lados.
Ou crie planilhas interativas e personalizadas com IA e StudyBlaze.
Folha de exercícios de equações com variáveis em ambos os lados – dificuldade fácil
Planilha de equações com variáveis em ambos os lados
Instruções: Resolva as seguintes equações com variáveis em ambos os lados. Mostre todo o seu trabalho e confira suas respostas.
1. Resolva a equação:
3x + 5 = 2x + 12
2. Resolva a equação:
4a – 3 = y + 12
3. Resolva a equação:
5a + 6 = 3a + 18
4. Resolva a equação:
7m – 9 = 4m + 6
5. Resolva a equação:
6p + 10 = 8 + 2p
6. Resolva a equação:
9x – 3 = 4x + 10
7. Resolva a equação:
2b + 8 = 3b + 2
8. Resolva a equação:
10c – 7 = 2c + 29
9. Resolva a equação:
5d + 9 = 3d + 25
10. Resolva a equação:
8k – 2 = 6k + 14
Perguntas para reflexão:
1. Que estratégias você usou para resolver as equações?
2. Você achou algum tipo específico de equação mais fácil ou mais difícil de resolver? Por quê?
3. Como mover variáveis para um lado da equação ajuda a encontrar a solução?
Problema de desafio:
Resolva para x: 12 – 3(x + 2) = 2(3x – 1)
Lembre-se de revisar suas soluções e garantir que você combinou termos semelhantes corretamente!
Folha de exercícios de equações com variáveis em ambos os lados – dificuldade média
Planilha de equações com variáveis em ambos os lados
Instruções: Resolva cada equação e mostre seu trabalho. Responda às perguntas que seguem cada exercício.
1. Resolva a equação:
3x + 5 = 2x + 14
Questões:
a. Qual é o valor de x?
b. Verifique sua solução substituindo-a de volta na equação original.
2. Resolva a equação:
7 – 4 anos = 2 anos + 1
Questões:
a. Qual é o valor de y?
b. Como a solução mudaria se a equação original fosse 7 – 4y = 2y – 1?
3. Resolva a equação:
5(2 – x) = 3x + 1
Questões:
a. Qual é o valor de x?
b. Explique como você simplificou a equação.
4. Resolva a equação:
8 + 3x = 5x – 4
Questões:
a. Qual é o valor de x?
b. Descreva as etapas que você tomou para isolar a variável.
5. Resolva a equação:
4x + 7 = 2(x + 6)
Questões:
a. Qual é o valor de x?
b. Crie uma equação semelhante e resolva-a.
6. Resolva a equação:
9 – (2x + 3) = 3(x – 1)
Questões:
a. Qual é o valor de x?
b. O que aconteceu quando você combinou termos semelhantes na equação?
7. Resolva a equação:
6 + 5z = 3(z + 4) + 2z
Questões:
a. Qual é o valor de z?
b. Quais estratégias você usou para coletar termos semelhantes?
8. Resolva a equação:
10 – 4m + 2 = 3m – 4 + 8
Questões:
a. Qual é o valor de m?
b. Se você representasse graficamente ambos os lados da equação, onde eles se cruzariam?
9. Resolva a equação:
12 = 4(3 – x) + 2x
Questões:
a. Qual é o valor de x?
b. Como essa equação difere de outras que você resolveu até agora?
10. Problema de desafio: Resolva a equação:
7(2x – 1) = 3(4x + 5) – 6
Questões:
a. Qual é o valor de x?
b. Escreva um problema que possa ser modelado por esta equação.
Reflexão Final: Escreva um pequeno parágrafo resumindo o que você aprendeu sobre resolver equações com variáveis em ambos os lados. Quais estratégias funcionaram melhor para você?
Folha de exercícios de equações com variáveis em ambos os lados – dificuldade difícil
Planilha de equações com variáveis em ambos os lados
Instruções: Resolva cada equação para a variável. Mostre todo o seu trabalho. Certifique-se de verificar suas respostas substituindo de volta nas equações originais.
1. Equações com variáveis em ambos os lados
a. 5x + 3 = 2x + 12
b. 3a – 7 = 4a + 5
c. 8a + 4 = 2a + 24
2. Problemas de palavras
a. Um número diminuído em 4 é igual a três vezes o número aumentado em 2. Encontre o número.
b. A soma de duas vezes um número e 6 é igual à diferença do número e 10. Determine o número.
3. Aplicação de equações
a. O perímetro de um retângulo é 30 metros. Se o comprimento for 2 metros a mais que o dobro da largura, encontre as dimensões do retângulo.
b. Um total de x dólares é dividido entre dois amigos. Um amigo tem 5 dólares a menos que o dobro da parte do outro amigo. Escreva e resolva uma equação para descobrir quanto cada amigo recebe.
4. Equações multietapas
uma. 4(2b – 3) = 3(b + 6)
b. 6(5 + m) – 2m = 3(2m + 4)
5. Problemas de desafio
a. 12 – 4n = 3(n + 5)
b. 2(3p – 1) + 5 = 3(p + 12) – 4p
6. Gráficos e Interpretação
a. Crie equações com base nos seguintes cenários. Certifique-se de incluir variáveis em ambos os lados das equações:
i. O custo de uma camisa é 25 dólares. O custo de uma jaqueta é 40 dólares a menos que três vezes o custo da camisa. Escreva e resolva a equação para encontrar o custo da jaqueta.
ii. James tem x maçãs e seu amigo tem 5 a mais que o dobro das maçãs de James. Escreva uma equação para descobrir quantas maçãs James precisa para ter a mesma quantidade que seu amigo.
7. Reflexão
Após resolver as equações acima, escreva algumas frases sobre os métodos que você usou para resolvê-las. Descreva quaisquer padrões que você notou ao lidar com variáveis em ambos os lados e como você poderia aplicar esses métodos a outros tipos de problemas.
Seção de respostas (para uso do professor)
1.
a. x = 3
b. y = -12
c. a = 4
2.
a. Número = 10
b. Número = 8
3.
a. Comprimento = 14 m, Largura = 6 m
b. Amigo 1: x dólares; Amigo 2: 2x – 5 dólares (total x = 2x – 5), calcule x para encontrar a parte de cada amigo.
4.
a. b = 8
b.m = 6
5.
uma. n = -2
b.p = 9
6.
a. A jaqueta custa US$ 65.
b. James tem 5 maçãs.
7. A resposta reflexiva varia. Procure métodos comuns, como isolar variáveis e balancear equações.
Crie planilhas interativas com IA
Com o StudyBlaze você pode criar planilhas personalizadas e interativas como a Planilha de Equações com Variáveis em Ambos os Lados facilmente. Comece do zero ou carregue seus materiais de curso.
Como usar a planilha de equações com variáveis em ambos os lados
A planilha de equações com variáveis em ambos os lados pode melhorar significativamente sua compreensão da álgebra, mas selecionar uma que corresponda ao seu nível de conhecimento atual é crucial para um aprendizado eficaz. Comece avaliando sua familiaridade com conceitos algébricos básicos, como simplificar expressões e realizar operações com variáveis. Se você achar os aspectos fundamentais desafiadores, procure planilhas que comecem com equações mais simples com números inteiros e uma variável, introduzindo-o gradualmente ao conceito de ter variáveis em ambos os lados. Conforme você avança, procure problemas com níveis de dificuldade variados, garantindo que eles o desafiem sem causar frustração. Ao abordar o tópico, aborde cada equação metodicamente: primeiro, tente isolar a variável movendo termos semelhantes para um lado da equação. Pode ajudar escrever cada etapa claramente para visualizar o processo e não hesite em consultar recursos explicativos se você tropeçar. Por fim, pratique consistentemente, pois trabalhar com vários exemplos reforçará suas habilidades e aumentará a confiança na resolução de equações mais complexas.
Completar as três planilhas sobre Equações com Variáveis em Ambos os Lados é um passo crucial para qualquer um que queira melhorar sua proficiência e confiança matemáticas. Essas planilhas são meticulosamente projetadas para ajudar os indivíduos a avaliar e determinar seu nível de habilidade na resolução de equações, permitindo que os alunos identifiquem áreas específicas que precisam de melhorias. Ao se envolver com problemas variados, os participantes podem identificar padrões em suas técnicas de resolução de problemas, o que não apenas reforça seu conhecimento existente, mas também cultiva habilidades de pensamento crítico. Além disso, por meio da autoavaliação após cada planilha, os usuários obtêm insights sobre seu progresso, ajudando-os a definir metas alcançáveis para estudo posterior. A aplicação prática da resolução de equações complexas equipa os alunos com ferramentas valiosas de resolução de problemas que são aplicáveis em cenários do mundo real, tornando essas planilhas não apenas um exercício acadêmico, mas um caminho para maior compreensão e competência em matemática. Com uma abordagem estruturada para dominar Equações com Variáveis em Ambos os Lados, os indivíduos podem efetivamente rastrear sua jornada de aprendizagem e celebrar seu crescimento em um assunto frequentemente percebido como desafiador.