Planilha de Triângulos Congruentes
A Planilha de Triângulos Congruentes fornece aos usuários três planilhas envolventes, projetadas para desafiar diferentes níveis de habilidade, aprimorando sua compreensão da congruência de triângulos por meio de variadas oportunidades de prática.
Ou crie planilhas interativas e personalizadas com IA e StudyBlaze.
Planilha de Triângulos Congruentes – Dificuldade Fácil
Planilha de Triângulos Congruentes
Instruções: Nesta planilha, você cobrirá vários estilos de exercícios para entender o conceito de triângulos congruentes. Leia cada instrução cuidadosamente e conclua as tarefas.
1. Definição: Escreva uma breve explicação sobre o que são triângulos congruentes. Use pelo menos três a quatro frases.
2. Correspondência: combine os pares de triângulos com os critérios de congruência corretos. Escreva a letra da resposta correta ao lado de cada par de triângulos.
a) Triângulo A (5 cm, 7 cm, 8 cm)
b) Triângulo B (5 cm, 7 cm, 8 cm)
c) Triângulo C (6 cm, 6 cm, 10 cm)
d) Triângulo D (10 cm, 10 cm, 6 cm)
e) Triângulo E (8 cm, 6 cm, 7 cm)
1. SAS (Lado-Ângulo-Lado)
2. SSS (lado-lado-lado)
3. ASA (Ângulo-Lado-Ângulo)
4. AAS (Ângulo-Ângulo-Lado)
3. Verdadeiro ou falso: decida se as seguintes afirmações sobre triângulos congruentes são verdadeiras ou falsas e escreva suas respostas.
a) Se dois triângulos têm todos os três lados iguais, eles são congruentes.
b) Dois triângulos não podem ser congruentes se não tiverem ângulos iguais.
c) Os critérios de congruência incluem SSS, SAS, ASA e AAS.
d) Triângulos congruentes não têm a mesma forma.
4. Resolução de problemas: Use as informações fornecidas para determinar se os triângulos são congruentes. Mostre seu trabalho.
a) O triângulo F tem lados medindo 3 cm, 4 cm e 5 cm. O triângulo G tem lados medindo 5 cm, 3 cm e 4 cm.
b) O triângulo H tem ângulos medindo 30 graus, 60 graus e 90 graus. O triângulo I tem ângulos medindo 30 graus, 90 graus e 60 graus.
5. Construção: Em um pedaço de papel em branco, desenhe dois triângulos que sejam congruentes. Rotule os lados e ângulos de ambos os triângulos.
6. Aplicação: Em um contexto do mundo real, explique como entender triângulos congruentes pode ser útil. Escreva um pequeno parágrafo sobre uma situação em que esse conhecimento é aplicável.
7. Preencha as lacunas: complete as frases a seguir com termos apropriados relacionados a triângulos congruentes.
a) Triângulos que têm o mesmo tamanho e forma são chamados __________.
b) O método usado para provar que triângulos são congruentes comparando dois lados e o ângulo entre eles é conhecido como __________.
c) A propriedade que afirma que se dois ângulos de um triângulo são iguais, os lados opostos a esses ângulos são __________.
8. Reflexão: Escreva algumas frases sobre o que você aprendeu hoje sobre triângulos congruentes. O que você acha interessante ou confuso sobre este tópico?
Fim da planilha. Por favor, revise suas respostas antes do envio.
Folha de exercícios sobre triângulos congruentes – dificuldade média
Planilha de Triângulos Congruentes
Instruções: Complete os seguintes exercícios relacionados ao conceito de triângulos congruentes. Use as informações fornecidas para resolver os problemas, desenhando diagramas quando necessário.
1. Correspondência de definições
Combine os seguintes termos relacionados a triângulos congruentes com suas definições. Escreva a letra da definição correta ao lado do termo.
A. SSS (lado-lado-lado)
B. SAS (Lado-Ângulo-Lado)
C. ASA (Ângulo-Lado-Ângulo)
D. AAS (Ângulo-Ângulo-Lado)
E. HL (Hipotenusa-Perna)
1. ___ Um critério que usa dois ângulos e o lado entre eles.
2. ___ Um critério que envolve dois lados e o ângulo incluído.
3. ___ Uma condição específica para triângulos retângulos que usam a hipotenusa e um lado.
4. ___ Um critério que envolve dois ângulos e um lado não incluído.
5. ___ Um critério que exige que os comprimentos de três lados sejam iguais.
2. Verdadeiro ou Falso
Determine se as seguintes afirmações sobre triângulos congruentes são verdadeiras ou falsas. Escreva “Verdadeiro” ou “Falso” ao lado de cada afirmação.
1. Dois triângulos são congruentes se tiverem a mesma área. ______
2. Se dois ângulos de um triângulo são iguais a dois ângulos de outro triângulo, os triângulos são congruentes. ______
3. Triângulos congruentes podem ter formas diferentes, mas devem ter o mesmo tamanho. ______
4. Se dois lados de um triângulo são iguais a dois lados de outro triângulo, os triângulos devem ser congruentes. ______
5. É possível provar que dois triângulos são congruentes usando apenas seus ângulos. ______
3. Preencha os espaços em branco
Complete as frases com os termos apropriados relacionados a triângulos congruentes.
1. Dois triângulos são chamados congruentes se eles têm ______ lados e ângulos correspondentes.
2. Ao aplicar o teorema ______, conhecer os comprimentos de dois lados e o ângulo entre eles é suficiente para provar a congruência.
3. O postulado ______ é usado especificamente para triângulos retângulos e requer dois lados e a hipotenusa.
4. Em triângulos congruentes, os ângulos correspondentes serão sempre ______.
5. Para mostrar que triângulos são congruentes usando AAS, você precisa de ______ ângulos e um lado.
4. Resolução de problemas
Use as seguintes informações sobre triângulos para determinar se os triângulos são congruentes. Mostre seu trabalho ou raciocínio.
O triângulo ABC tem lados AB = 5 cm, AC = 7 cm e ângulo A = 60°.
O triângulo DEF tem lados DE = 5 cm, DF = 7 cm e ângulo D = 60°.
Os triângulos ABC e DEF são congruentes? Justifique sua resposta usando um postulado ou teorema de congruência.
5. Diagrama e Rotulagem
Desenhe dois triângulos no papel quadriculado fornecido, certificando-se de que eles sejam congruentes. Rotule os vértices e inclua os comprimentos de todos os lados e as medidas dos ângulos. Escreva um breve aviso explicando como você determinou que os triângulos são congruentes.
6. Desafio de Aplicação
Suponha que você tenha um triângulo PQR com ângulos P = 45°, Q = 90° e R = 45°. Você quer criar um triângulo congruente. Se o vértice Q for movido 2 cm para a esquerda, quais ajustes devem ser feitos para manter a congruência do triângulo? Explique seu raciocínio.
7. Resposta curta
Explique a importância de triângulos congruentes em aplicações do mundo real. Forneça pelo menos dois exemplos em que entender triângulos congruentes é benéfico.
No final desta planilha, revise suas respostas e certifique-se de entender as propriedades e teoremas relacionados a triângulos congruentes. Se você tiver alguma dúvida, discuta-a com seu professor ou colegas.
Folha de exercícios sobre triângulos congruentes – dificuldade difícil
Planilha de Triângulos Congruentes
Instruções: Complete todos os exercícios abaixo. Mostre todo o seu trabalho para receber o crédito total. Use diagramas quando necessário.
1. Definição e Propriedades
a. Defina triângulos congruentes com suas próprias palavras.
b. Liste e explique três propriedades de triângulos congruentes.
2. Identificando Triângulos Congruentes
Considere os triângulos abaixo. O triângulo ABC e o triângulo DEF são dados com as seguintes medidas:
– AB = 8 cm, AC = 6 cm, BC = 10 cm
– DE = 6 cm, DF = 8 cm, EF = 10 cm
a. Os dois triângulos são congruentes? Justifique sua resposta usando o Teorema de Congruência Lado-Lado-Lado (SSS).
b. Se o triângulo ABC for girado 180 graus em torno do ponto A, quais são as novas coordenadas do ponto C se A estiver em (2,3) e B estiver em (4,5)?
3. Provando Congruência
Prove que os seguintes triângulos são congruentes usando o Teorema de Congruência Ângulo-Lado-Ângulo (ASA):
– Triângulo GHI onde ∠G = 50°, ∠H = 60° e GH = 5 cm.
– Triângulo JKL onde ∠J = 50°, ∠K = 60° e JK = 5 cm.
4. Problemas de aplicação
No triângulo MNP, as seguintes propriedades são conhecidas: MN = 12 cm, NP = 16 cm e ∠M = 40°. No triângulo QRS, é dado que QR = 12 cm, ∠Q = 40° e ∠R = 70°.
a. O triângulo MNP é congruente ao triângulo QRS? Forneça raciocínio com base nos critérios de congruência do triângulo.
b. Calcule o comprimento do lado QR se MNP for refletido através do segmento de reta MN.
5. Cenário do mundo real
Duas bicicletas são projetadas de modo que as estruturas triangulares do quadro sejam congruentes para resistência. Cada quadro tem as seguintes dimensões:
– Quadro 1: Comprimento da base = 28 cm, comprimento da altura do vértice superior até a base = 30 cm, comprimentos laterais de cada extremidade do quadro até o vértice superior = 35 cm.
– Quadro 2: A base é reduzida em 4 cm, mas a altura e os lados iguais permanecem os mesmos.
a. Esses dois quadros são congruentes? Explique sua resposta.
b. Se o vértice superior do Quadro 1 estiver diretamente acima do ponto médio da base, quais seriam as coordenadas desse vértice se a base fosse do ponto (0,0) ao (28,0)?
6. Problema de desafio
Dado o triângulo XYZ, XY = 5 cm, YZ = 12 cm e XZ = 13 cm. O triângulo ABC é formado pela extensão do lado YZ até um novo ponto D, tornando AD paralelo a XY.
a. Se AD for 3 cm maior que XY, determine se o triângulo ABC é congruente ao triângulo XYZ. Use raciocínio apropriado e inclua quaisquer cálculos necessários.
b. O que pode ser concluído sobre a relação dos ângulos entre os triângulos XYZ e ABC?
Revisão final: Resuma em um parágrafo a importância dos triângulos congruentes na geometria e em aplicações da vida real, incluindo pelo menos dois exemplos em que a congruência é crucial.
Lembre-se de conferir novamente todos os seus cálculos e provas antes de enviar a planilha. Boa sorte!
Crie planilhas interativas com IA
Com o StudyBlaze você pode criar planilhas personalizadas e interativas como a Planilha de Triângulos Congruentes facilmente. Comece do zero ou carregue seus materiais de curso.
Como usar a planilha de triângulos congruentes
A seleção da planilha de triângulos congruentes deve ser baseada em uma avaliação cuidadosa de sua compreensão atual de geometria e critérios de congruência, como SSS, SAS, ASA, AAS e HL. Comece avaliando sua familiaridade com triângulos congruentes; por exemplo, se você se sentir confortável com definições e propriedades básicas, pode explorar planilhas que o desafiem com problemas mais complexos envolvendo provas e aplicações. Por outro lado, se você ainda estiver entendendo os conceitos fundamentais, opte por planilhas mais simples que se concentrem na identificação de triângulos congruentes usando diagramas claros e exemplos diretos. Conforme você aborda o tópico, divida cada problema em etapas menores, garantindo que você entenda o raciocínio por trás de cada resposta. Também é benéfico revisar exemplos resolvidos antes de tentar os exercícios, pois isso pode reforçar sua compreensão e aumentar a confiança. Além disso, considere colaborar com colegas ou utilizar recursos online para obter mais explicações que possam fornecer clareza sobre conceitos desafiadores.
O envolvimento com as três planilhas, particularmente a Planilha de Triângulos Congruentes, oferece uma infinidade de benefícios que podem melhorar significativamente sua compreensão da geometria. Ao completar essas planilhas, os indivíduos têm a oportunidade de avaliar e determinar seu nível de habilidade em identificar e trabalhar com triângulos congruentes, um conceito fundamental em geometria que é crucial para resolver vários problemas matemáticos. Cada planilha apresenta problemas cuidadosamente estruturados que desafiam os alunos a aplicar seus conhecimentos, levando a melhores habilidades de resolução de problemas e pensamento crítico. À medida que os participantes progridem nos exercícios, eles ganham insights sobre seus pontos fortes e áreas para melhoria, promovendo uma experiência de aprendizagem mais personalizada. Essa autoavaliação não apenas aumenta a confiança, mas também destaca a proficiência necessária para tópicos mais avançados em geometria. Por fim, a Planilha de Triângulos Congruentes serve como uma ferramenta essencial para reforçar conceitos-chave, garantindo que os alunos construam uma base matemática sólida, ao mesmo tempo em que torna o processo de aprendizagem envolvente e eficaz.