Planilha para resolver problemas de sistema de equações
A planilha para resolução de problemas de sistema de equações oferece aos usuários três planilhas progressivamente desafiadoras, projetadas para aprimorar suas habilidades de resolução de problemas ao lidar com cenários da vida real usando sistemas de equações.
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Planilha de problemas de palavras para resolver um sistema de equações – dificuldade fácil
Planilha para resolver problemas de sistema de equações
Instruções: Leia cada problema de palavras cuidadosamente. Identifique as variáveis, configure o sistema de equações e resolva cada problema usando vários estilos de exercícios.
1. Problema 1: Maria tem um total de 30 maçãs e laranjas. Se ela tem 10 maçãs a mais do que laranjas, quantas de cada fruta ela tem?
a. Identifique as variáveis.
Seja x = número de maçãs
Seja y = o número de laranjas
b. Monte as equações com base na declaração do problema.
x + y = 30
x = y + 10
c. Resolva as equações.
[Insira seu processo de solução aqui]
2. Problema 2: Uma loja vende lápis e borrachas. O número total de lápis e borrachas na loja é 50. Se há o dobro de lápis que borrachas, quantos lápis e borrachas há?
a. Identifique as variáveis.
Seja p = número de lápis
Seja e = o número de borrachas
b. Monte as equações com base na declaração do problema.
p + e = 50
p = 2e
c. Resolva as equações.
[Insira seu processo de solução aqui]
3. Problema 3: Um serviço de aluguel de bicicletas tem um total de 20 bicicletas e patinetes. Se o número de patinetes for 4 a menos que o dobro do número de bicicletas, quantas bicicletas e patinetes são alugadas?
a. Identifique as variáveis.
Seja b = número de bicicletas
Seja s = número de scooters
b. Monte as equações com base na declaração do problema.
b + s = 20
s = 2b – 4
c. Resolva as equações.
[Insira seu processo de solução aqui]
4. Problema 4: Em uma classe, o número de meninas é 5 a mais que o dobro do número de meninos. Se houver 25 alunos no total, quantas meninas e meninos há na classe?
a. Identifique as variáveis.
Seja g = número de meninas
Seja b = número de meninos
b. Monte as equações com base na declaração do problema.
g + b = 25
g = 2b + 5
c. Resolva as equações.
[Insira seu processo de solução aqui]
5. Problema 5: Um cinema vendeu um total de 100 ingressos para dois shows. O show da noite vendeu 15 ingressos a mais do que o show da tarde. Quantos ingressos foram vendidos para cada show?
a. Identifique as variáveis.
Seja e = o número de ingressos vendidos para o show noturno
Seja a = o número de ingressos vendidos para o show da tarde
b. Monte as equações com base na declaração do problema.
e + a = 100
e = a + 15
c. Resolva as equações.
[Insira seu processo de solução aqui]
6. Reflexão: Após resolver os problemas, reflita sobre o processo. Escreva quais etapas foram úteis para resolver sistemas de equações por meio de problemas de palavras.
Fim da planilha
Lembre-se de sempre checar suas respostas duas vezes para garantir que elas façam sentido no contexto de cada problema. Boa sorte!
Planilha de problemas de palavras para resolver um sistema de equações – dificuldade média
Planilha para resolver problemas de sistema de equações
Objetivo: Praticar a resolução de sistemas de equações por meio de vários métodos de resolução de problemas.
Instruções: Leia cada problema cuidadosamente e aplique o método apropriado para encontrar a solução. Mostre todo o trabalho para crédito total.
1. Problema: Uma escola está organizando uma excursão e tem um orçamento para transporte. O custo de um ônibus é $300 e o custo de uma van é $150. Se eles querem alugar um total de 4 veículos e gastar exatamente $1050, quantos ônibus e vans eles precisam alugar?
a. Escreva um sistema de equações com base na declaração do problema.
b. Resolva o sistema usando o método de substituição ou eliminação.
c. Informe o número de ônibus e vans necessários.
2. Problema: Um teatro vende dois tipos de ingressos: ingressos para adultos por US$ 12 e ingressos para crianças por US$ 8. Em uma noite, eles venderam 150 ingressos no total e arrecadaram US$ 1,440.
a. Defina variáveis para ingressos de adultos e crianças.
b. Monte um sistema de equações com base nas informações fornecidas.
c. Resolva o sistema usando o método de representação gráfica ou substituição.
d. Determine quantos ingressos para adultos e quantos ingressos para crianças foram vendidos.
3. Problema: Dois amigos, Tom e Jerry, estão colecionando figurinhas de beisebol. Tom tem três vezes mais figurinhas que Jerry. Juntos, eles têm 280 figurinhas.
a. Defina as variáveis para o número de cartas que cada amigo tem.
b. Crie um sistema de equações para representar a situação.
c. Resolva as equações usando o método de eliminação.
d. Descubra o número de cartas que cada amigo tem.
4. Problema: Uma loja vende dois tipos de café: café normal por US$ 5 a libra e café orgânico por US$ 8 a libra. Se um cliente compra 10 libras de café por um total de US$ 58, quantas libras de cada tipo o cliente comprou?
a. Deixe que as variáveis representem os quilos de café regular e orgânico.
b. Escreva o sistema de equações.
c. Resolva usando o método de substituição.
d. Fornecer as quantidades de café comum e orgânico adquiridas.
5. Problema: Uma empresa de aluguel de carros oferece dois pacotes. O primeiro pacote cobra uma taxa fixa de $ 50 mais $ 0.20 por milha dirigida, enquanto o segundo pacote cobra uma taxa fixa de $ 30 mais $ 0.50 por milha. Se um cliente acabar pagando $ 70, quantas milhas ele dirigiu em cada pacote se escolher o primeiro pacote?
a. Defina as variáveis usadas nas equações do problema.
b. Estabeleça o sistema de equações apropriado.
c. Use substituição ou eliminação para encontrar a solução.
d. Informe o número de milhas percorridas com base no pacote de aluguel escolhido.
6. Reflexão: Escreva um pequeno parágrafo refletindo sobre sua abordagem para resolver esses sistemas de equações. Qual método você achou mais eficaz? Houve algum desafio que você enfrentou no processo? Como você pode melhorar sua estratégia de resolução de problemas em situações futuras envolvendo sistemas de equações?
Fim da planilha
Revise as soluções que você derivou para cada problema para garantir a precisão. Lembre-se de praticar a identificação de problemas que podem ser modelados com sistemas de equações na vida cotidiana!
Planilha de problemas de palavras para resolver um sistema de equações – dificuldade difícil
Planilha para resolver problemas de sistema de equações
Objetivo: Praticar a resolução de problemas do mundo real que podem ser modelados usando sistemas de equações lineares.
Instruções: Leia cada problema cuidadosamente. Escreva um sistema de equações com base nas informações fornecidas, resolva o sistema usando seu método preferido (substituição, eliminação ou gráfico) e declare claramente sua resposta em uma frase completa.
1. Dois amigos, Alex e Jamie, foram a um show juntos. Alex pagou por 3 ingressos, enquanto Jamie pagou por 2 ingressos. O custo total dos ingressos foi de $ 75. Se cada ingresso custa o mesmo preço, qual é o preço de cada ingresso? Formule as equações para representar a situação, resolva o preço do ingresso e escreva sua conclusão.
2. Um fazendeiro tem galinhas e vacas em sua fazenda. Se houver um total de 50 animais e 140 pernas no total, quantas galinhas e quantas vacas o fazendeiro tem? Crie o sistema de equações para representar o número de animais e pernas totais, resolva o número de galinhas e vacas e forneça suas descobertas em uma frase completa.
3. Em uma peça escolar, o número de ingressos para adultos vendidos foi três vezes o número de ingressos para estudantes vendidos. Se a receita total com a venda de ingressos foi de $ 420 e os ingressos para adultos custaram $ 10 cada, enquanto os ingressos para estudantes custaram $ 5 cada, quantos ingressos para adultos e quantos ingressos para estudantes foram vendidos? Configure as equações relevantes, determine o número de ingressos vendidos e articule a resposta claramente.
4. Mike e Sarah estão colecionando selos. Mike tem o dobro de selos que Sarah. Juntos, eles têm 54 selos no total. Desenvolva o sistema de equações para modelar essa situação, resolva o número de selos que cada pessoa tem e resuma sua resposta em uma frase abrangente.
5. Uma loja vende canetas e cadernos. O custo de uma caneta é $2, e um caderno custa $3. Se um cliente compra um total de 15 itens e gasta $36, determine quantas canetas e quantos cadernos foram comprados. Construa as equações para representar o problema, resolva as quantidades de cada item e apresente sua conclusão em uma frase completa.
6. Um teatro tem 200 assentos. Ao vender ingressos, eles descobriram que se vendessem 30 ingressos a mais do que o número atual vendido, o teatro estaria com capacidade máxima. Se os ingressos estão sendo vendidos atualmente por US$ 8 cada, e a bilheteria arrecadou US$ 960 com a venda de ingressos, descubra quantos ingressos foram vendidos atualmente. Formule as equações necessárias, resolva o número de ingressos vendidos e descreva suas descobertas em uma frase completa.
7. Em um mercado de frutas, laranjas são vendidas por $ 1 cada e maçãs por $ 1.50 cada. Se um cliente compra um total de 40 frutas e gasta $ 57, determine quantas laranjas e quantas maçãs o cliente comprou. Crie um sistema de equações para refletir esses fatos, resolva as quantidades e expresse sua conclusão sucintamente.
8. Sam e Tara administram uma cafeteria. Na semana passada, Sam vendeu o dobro de xícaras de café que Tara. Se o número total de xícaras vendidas foi 360, quantas xícaras cada um vendeu? Formule as equações, resolva as quantidades vendidas por Sam e Tara e apresente a resposta em uma frase completa.
Instruções Finais: Revise suas respostas para garantir que elas estejam claramente articuladas e corretamente calculadas. Cada solução deve explicar a metodologia brevemente, mostrando como você chegou à sua conclusão com base nas equações que formulou.
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Como usar a planilha de problemas de palavras para resolver um sistema de equações
A planilha de resolução de problemas de sistema de equações pode melhorar seu aprendizado ou levar à frustração se não corresponder ao seu nível de conhecimento atual. Primeiro, avalie sua familiaridade com os conceitos envolvidos em sistemas de equações, como métodos de substituição e eliminação. Escolha uma planilha que ofereça problemas correspondentes ao seu nível de conforto; se você se sentir frequentemente confuso com as perguntas ou sobrecarregado por sua dificuldade, pode ser necessário começar com problemas mais simples para aumentar sua confiança. Depois de selecionar uma planilha apropriada, aborde-a metodicamente: leia cada problema de palavra cuidadosamente, identifique as variáveis e visualize os cenários antes de traduzi-los em equações. Divida os problemas complexos em partes menores e gerenciáveis e não hesite em revisitar os conceitos subjacentes se achar certas áreas desafiadoras. Além disso, utilizar recursos adicionais, como vídeos ou fóruns, pode esclarecer conceitos que podem parecer pouco claros, tornando o processo muito mais agradável e eficaz no geral.
O envolvimento nas três planilhas focadas em “Resolvendo um Sistema de Equações Problemas de Palavras Planilha” oferece inúmeros benefícios para indivíduos que buscam aprimorar suas habilidades matemáticas. Essas planilhas são meticulosamente projetadas para orientar os alunos por vários cenários que exigem a aplicação de sistemas de equações, permitindo que eles pratiquem o pensamento crítico e técnicas de resolução de problemas em um ambiente estruturado. Ao trabalhar sistematicamente em cada planilha, os indivíduos podem avaliar sua compreensão dos conceitos e identificar áreas onde podem precisar de prática ou reforço adicional. Essa autoavaliação é inestimável para determinar o nível de habilidade de alguém, pois fornece insights claros sobre os pontos fortes e fracos relacionados à resolução de equações complexas. Além disso, a abordagem prática promovida por essas planilhas incentiva uma compreensão mais profunda de como os sistemas de equações funcionam em contextos do mundo real, melhorando assim o desempenho acadêmico e as habilidades de aplicação prática. No geral, o comprometimento em concluir essas planilhas se traduz em maior confiança e proficiência em matemática, tornando-as uma ferramenta essencial para alunos de todos os níveis.