Rozwiązywanie problemów tekstowych z układu równań Arkusz ćwiczeń
Arkusz ćwiczeń „Rozwiązywanie problemów tekstowych z układem równań” oferuje użytkownikom trzy arkusze o stopniowo zwiększanym poziomie trudności, zaprojektowane w celu rozwijania umiejętności rozwiązywania problemów w sytuacjach z życia codziennego, przy użyciu układów równań.
Możesz też tworzyć interaktywne i spersonalizowane arkusze kalkulacyjne przy użyciu sztucznej inteligencji i StudyBlaze.
Rozwiązywanie problemów tekstowych z układem równań Arkusz ćwiczeń – łatwy poziom trudności
Rozwiązywanie problemów tekstowych z układu równań Arkusz ćwiczeń
Instrukcje: Przeczytaj uważnie każde zadanie tekstowe. Zidentyfikuj zmienne, utwórz układ równań i rozwiąż każde zadanie, korzystając z różnych stylów ćwiczeń.
1. Problem 1: Maria ma w sumie 30 jabłek i pomarańczy. Jeśli ma o 10 jabłek więcej niż pomarańczy, ile ma każdego owocu?
a. Zidentyfikuj zmienne.
Niech x = liczba jabłek
Niech y = liczba pomarańczy
b. Utwórz równania na podstawie opisu problemu.
x + y = 30
x = y + 10
c. Rozwiąż równania.
[Wpisz tutaj swój proces rozwiązania]
2. Problem 2: Sklep sprzedaje ołówki i gumki. Całkowita liczba ołówków i gumek w sklepie wynosi 50. Jeśli ołówków jest dwa razy więcej niż gumek, ile jest ołówków i gumek?
a. Zidentyfikuj zmienne.
Niech p = liczba ołówków
Niech e = liczba gumek
b. Utwórz równania na podstawie opisu problemu.
p+e = 50
p = 2e
c. Rozwiąż równania.
[Wpisz tutaj swój proces rozwiązania]
3. Problem 3: Usługa wynajmu rowerów ma łącznie 20 rowerów i skuterów. Jeśli liczba skuterów jest o 4 mniejsza niż dwukrotność liczby rowerów, ile rowerów i skuterów jest wypożyczanych?
a. Zidentyfikuj zmienne.
Niech b = liczba rowerów
Niech s = liczba skuterów
b. Utwórz równania na podstawie opisu problemu.
b+s = 20
s = 2b – 4
c. Rozwiąż równania.
[Wpisz tutaj swój proces rozwiązania]
4. Problem 4: W klasie liczba dziewcząt jest o 5 większa niż dwukrotnie liczba chłopców. Jeśli w klasie jest w sumie 25 uczniów, ile dziewcząt i chłopców jest w klasie?
a. Zidentyfikuj zmienne.
Niech g = liczba dziewcząt
Niech b = liczba chłopców
b. Utwórz równania na podstawie opisu problemu.
g + b = 25
g = 2b + 5
c. Rozwiąż równania.
[Wpisz tutaj swój proces rozwiązania]
5. Problem 5: Kino sprzedało łącznie 100 biletów na dwa pokazy. Na pokaz wieczorny sprzedano o 15 biletów więcej niż na popołudniowy. Ile biletów sprzedano na każdy pokaz?
a. Zidentyfikuj zmienne.
Niech e = liczba sprzedanych biletów na wieczorny pokaz
Niech a = liczba sprzedanych biletów na popołudniowy pokaz
b. Utwórz równania na podstawie opisu problemu.
e + a = 100
e = a + 15
c. Rozwiąż równania.
[Wpisz tutaj swój proces rozwiązania]
6. Refleksja: Po rozwiązaniu problemów zastanów się nad procesem. Zapisz, jakie kroki były pomocne w rozwiązywaniu układów równań za pomocą zadań tekstowych.
Koniec arkusza roboczego
Pamiętaj, aby zawsze dwukrotnie sprawdzić swoje odpowiedzi, aby upewnić się, że mają sens w kontekście każdego problemu. Powodzenia!
Rozwiązywanie problemów tekstowych z układem równań Arkusz ćwiczeń – średni poziom trudności
Rozwiązywanie problemów tekstowych z układu równań Arkusz ćwiczeń
Cel: Ćwiczenie rozwiązywania układów równań różnymi metodami rozwiązywania problemów.
Instrukcje: Przeczytaj uważnie każdy problem i zastosuj odpowiednią metodę, aby znaleźć rozwiązanie. Pokaż całą pracę, aby uzyskać pełne punkty.
1. Problem: Szkoła organizuje wycieczkę i ma budżet na transport. Koszt autobusu wynosi 300 USD, a koszt furgonetki 150 USD. Jeśli chcą wynająć łącznie 4 pojazdy i wydać dokładnie 1050 USD, ile autobusów i furgonetek muszą wynająć?
a. Napisz układ równań na podstawie sformułowania problemu.
b. Rozwiąż układ metodą podstawiania lub eliminacji.
c. Podaj liczbę potrzebnych autobusów i furgonetek.
2. Problem: Teatr sprzedaje dwa rodzaje biletów: bilety dla dorosłych za 12 dolarów i bilety dla dzieci za 8 dolarów. Pewnego wieczoru sprzedano w sumie 150 biletów i zarobiono 1,440 dolarów.
a. Zdefiniuj zmienne dla biletów dla dorosłych i dzieci.
b. Ułóż układ równań na podstawie podanych informacji.
c. Rozwiąż układ, korzystając z wykresu lub metody podstawiania.
d. Określ, ile sprzedano biletów dla dorosłych i ile biletów dla dzieci.
3. Problem: Dwóch przyjaciół, Tom i Jerry, kolekcjonuje karty baseballowe. Tom ma trzy razy więcej kart niż Jerry. Razem mają 280 kart.
a. Zdefiniuj zmienne określające liczbę kart, które posiada każdy ze znajomych.
b. Utwórz układ równań przedstawiający tę sytuację.
c. Rozwiąż równania metodą eliminacji.
d. Znajdź liczbę kart, jaką ma każdy przyjaciel.
4. Problem: Sklep sprzedaje dwa rodzaje kawy: zwykłą kawę za 5 dolarów za funt i kawę organiczną za 8 dolarów za funt. Jeśli klient kupi 10 funtów kawy za łączną kwotę 58 dolarów, ile funtów każdego rodzaju kupił?
a. Niech zmienne będą oznaczać funty zwykłej i organicznej kawy.
b. Zapisz układ równań.
c. Rozwiąż je stosując metodę podstawiania.
d. Podaj ilości zakupionej kawy zwykłej i organicznej.
5. Problem: Firma wynajmująca samochody oferuje dwa pakiety. Pierwszy pakiet to stała opłata w wysokości 50 USD plus 0.20 USD za przejechaną milę, podczas gdy drugi pakiet to stała opłata w wysokości 30 USD plus 0.50 USD za milę. Jeśli klient ostatecznie zapłaci 70 USD, ile mil przejechał w ramach każdego pakietu, jeśli wybrał pierwszy pakiet?
a. Zdefiniuj zmienne używane w równaniach dla danego problemu.
b. Utwórz odpowiedni układ równań.
c. Znajdź rozwiązanie metodą podstawiania i eliminacji.
d. Podaj liczbę przejechanych mil w oparciu o wybrany pakiet wynajmu.
6. Refleksja: Napisz krótki akapit, w którym zastanowisz się nad swoim podejściem do rozwiązywania tych układów równań. Jaką metodę uznałeś za najskuteczniejszą? Czy napotkałeś jakieś wyzwania w trakcie procesu? Jak możesz ulepszyć swoją strategię rozwiązywania problemów w przyszłych sytuacjach obejmujących układy równań?
Koniec arkusza roboczego
Przejrzyj rozwiązania, które wyprowadziłeś dla każdego problemu, aby zapewnić dokładność. Pamiętaj, aby ćwiczyć identyfikację problemów, które można modelować za pomocą układów równań w życiu codziennym!
Rozwiązywanie problemów tekstowych z układem równań Arkusz ćwiczeń – poziom trudności trudny
Rozwiązywanie problemów tekstowych z układu równań Arkusz ćwiczeń
Cel: Ćwiczenie rozwiązywania rzeczywistych problemów, które można modelować za pomocą układów równań liniowych.
Instrukcje: Przeczytaj uważnie każde zadanie. Napisz układ równań na podstawie podanych informacji, rozwiąż układ, używając preferowanej metody (podstawiania, eliminacji lub wykresu) i wyraźnie podaj odpowiedź w pełnym zdaniu.
1. Dwóch przyjaciół, Alex i Jamie, poszło razem na koncert. Alex zapłacił za 3 bilety, a Jamie za 2. Całkowity koszt biletów wyniósł 75 USD. Jeśli każdy bilet kosztuje tyle samo, jaka jest cena każdego biletu? Sformułuj równania, aby przedstawić sytuację, rozwiąż równanie, aby uzyskać cenę biletu i napisz wniosek.
2. Rolnik ma kury i krowy na swojej farmie. Jeśli jest ich łącznie 50 i łącznie 140 nóg, ile kur i ile krów ma rolnik? Utwórz układ równań, aby przedstawić liczbę zwierząt i całkowitą liczbę nóg, rozwiąż równanie dla liczby kur i krów i podaj swoje ustalenia w pełnym zdaniu.
3. W szkolnym przedstawieniu liczba sprzedanych biletów dla dorosłych była trzy razy większa od liczby sprzedanych biletów dla uczniów. Jeśli całkowity przychód ze sprzedaży biletów wyniósł 420 USD, a bilety dla dorosłych kosztowały 10 USD, a bilety dla uczniów 5 USD, ile sprzedano biletów dla dorosłych i ile biletów dla uczniów? Utwórz odpowiednie równania, określ liczbę sprzedanych biletów i jasno przedstaw odpowiedź.
4. Mike i Sarah zbierają znaczki. Mike ma dwa razy więcej znaczków niż Sarah. Razem mają łącznie 54 znaczki. Opracuj układ równań, aby modelować tę sytuację, rozwiąż równanie dla liczby znaczków, które ma każda osoba, i podsumuj swoją odpowiedź w jednym, wyczerpującym zdaniu.
5. Sklep sprzedaje długopisy i notesy. Koszt długopisu wynosi 2 dolary, a notesu 3 dolary. Jeśli klient kupi łącznie 15 artykułów i wyda 36 dolarów, określ, ile długopisów i notesów zostało zakupionych. Ułóż równania, aby przedstawić problem, rozwiąż równanie dla ilości każdego artykułu i przedstaw wniosek w pełnym zdaniu.
6. Teatr ma 200 miejsc. Podczas sprzedaży biletów stwierdzono, że jeśli sprzeda się o 30 biletów więcej niż wynosi bieżąca liczba sprzedanych biletów, teatr będzie w pełni wypełniony. Jeśli bilety są obecnie sprzedawane po 8 USD za sztukę, a kasa biletowa zarobiła 960 USD na sprzedaży biletów, dowiedz się, ile biletów zostało obecnie sprzedanych. Sformułuj niezbędne równania, rozwiąż równanie, aby uzyskać liczbę sprzedanych biletów, i opisz swoje ustalenia pełnym zdaniem.
7. Na targu owocowym pomarańcze są sprzedawane po 1 dolarze za sztukę, a jabłka po 1.50 dolarze za sztukę. Jeśli klient kupi łącznie 40 owoców i wyda 57 dolarów, określ, ile pomarańczy i ile jabłek kupił. Utwórz układ równań, aby odzwierciedlić te fakty, rozwiąż równanie dla ilości i wyraź swój wniosek zwięźle.
8. Sam i Tara prowadzą kawiarnię. W zeszłym tygodniu Sam sprzedał dwa razy więcej filiżanek kawy niż Tara. Jeśli łączna liczba sprzedanych filiżanek wyniosła 360, ile filiżanek sprzedał każdy z nich? Sformułuj równania, rozwiąż równanie dla ilości sprzedanych przez Sama i Tarę i przedstaw odpowiedź w pełnym zdaniu.
Instrukcje końcowe: Przejrzyj swoje odpowiedzi, aby upewnić się, że są jasno sformułowane i poprawnie obliczone. Każde rozwiązanie powinno krótko wyjaśniać metodologię, pokazując, jak doszedłeś do wniosku na podstawie sformułowanych równań.
Twórz interaktywne arkusze kalkulacyjne za pomocą sztucznej inteligencji
Dzięki StudyBlaze możesz łatwo tworzyć spersonalizowane i interaktywne arkusze robocze, takie jak Solving A System Of Equations Word Problems Worksheet. Zacznij od zera lub prześlij materiały kursu.
Jak korzystać z arkusza ćwiczeń Rozwiązywanie problemów tekstowych w układzie równań
Arkusz ćwiczeń Rozwiązywanie problemów tekstowych z układem równań może albo zwiększyć Twoją wiedzę, albo doprowadzić do frustracji, jeśli nie będzie dostosowany do Twojego obecnego poziomu wiedzy. Najpierw oceń swoją znajomość pojęć związanych z układami równań, takich jak metody podstawiania i eliminacji. Wybierz arkusz ćwiczeń, który oferuje problemy odpowiadające Twojemu poziomowi komfortu; jeśli często czujesz się zdezorientowany pytaniami lub przytłoczony ich trudnością, być może będziesz musiał zacząć od prostszych problemów, aby zbudować pewność siebie. Po wybraniu odpowiedniego arkusza ćwiczeń podejdź do niego metodycznie: przeczytaj uważnie każde zadanie tekstowe, zidentyfikuj zmienne i zwizualizuj scenariusze, zanim przetłumaczysz je na równania. Podziel złożone problemy na mniejsze, łatwe do opanowania części i nie wahaj się ponownie przejrzeć podstawowych pojęć, jeśli uważasz, że niektóre obszary są trudne. Ponadto wykorzystanie dodatkowych zasobów, takich jak filmy lub fora, może wyjaśnić pojęcia, które mogą wydawać się niejasne, dzięki czemu cały proces stanie się o wiele przyjemniejszy i skuteczniejszy.
Korzystanie z trzech arkuszy roboczych skupionych na „Arkuszu zadań słownych dotyczących rozwiązywania układów równań” oferuje liczne korzyści osobom pragnącym poprawić swoje umiejętności matematyczne. Arkusze te są starannie zaprojektowane, aby poprowadzić uczniów przez różne scenariusze wymagające zastosowania układów równań, umożliwiając im ćwiczenie krytycznego myślenia i technik rozwiązywania problemów w ustrukturyzowanym środowisku. Poprzez systematyczną pracę nad każdym arkuszem roboczym osoby mogą ocenić swoje zrozumienie pojęć i zidentyfikować obszary, w których mogą potrzebować dodatkowej praktyki lub wzmocnienia. Ta samoocena jest nieoceniona w określaniu poziomu umiejętności, ponieważ zapewnia jasny wgląd w mocne i słabe strony związane z rozwiązywaniem złożonych równań. Ponadto podejście praktyczne promowane przez te arkusze robocze zachęca do głębszego zrozumienia, w jaki sposób układy równań funkcjonują w kontekstach rzeczywistych, zwiększając tym samym zarówno wyniki w nauce, jak i umiejętności praktycznego zastosowania. Ogólnie rzecz biorąc, zaangażowanie w wypełnianie tych arkuszy roboczych przekłada się na zwiększoną pewność siebie i biegłość w matematyce, co czyni je niezbędnym narzędziem dla uczniów na wszystkich poziomach.