Arkusz ćwiczeń z zadaniami tekstowymi dotyczącymi nierówności
Arkusz ćwiczeń dotyczący problemów tekstowych związanych z nierównościami zawiera trzy zróżnicowane arkusze dostosowane do różnych poziomów umiejętności. Dzięki temu użytkownicy mogą skutecznie ćwiczyć i pogłębiać wiedzę na temat rozwiązywania problemów tekstowych związanych z nierównościami.
Możesz też tworzyć interaktywne i spersonalizowane arkusze kalkulacyjne przy użyciu sztucznej inteligencji i StudyBlaze.
Arkusz ćwiczeń z zadaniami tekstowymi dotyczącymi nierówności – łatwy poziom trudności
Arkusz ćwiczeń z zadaniami tekstowymi dotyczącymi nierówności
Instrukcje: Rozwiąż poniższe zadania tekstowe dotyczące nierówności. Upewnij się, że zapiszesz nierówności reprezentowane przez każde zadanie i rozwiąż je krok po kroku.
1. Kino może pomieścić maksymalnie 250 osób. Jeśli sprzedano już 120 biletów, ile jeszcze biletów może sprzedać kino?
– Niech x będzie liczbą dodatkowych biletów, które można sprzedać.
– Zapisz nierówność: 120 + x ≤ 250.
– Rozwiąż nierówność i znajdź wartość x.
2. Maria chce kupić kilka książek do swojej kolekcji. Każda książka kosztuje 15$. Jeśli ma 80$ do wydania, ile książek może kupić maksymalnie?
– Niech y będzie liczbą książek, które Maria może kupić.
– Zapisz nierówność: 15y ≤ 80.
– Rozwiąż nierówność, aby znaleźć maksymalną liczbę książek, jaką może kupić.
3. Firma wynajmująca samochody pobiera opłatę bazową w wysokości 30 USD plus 0.25 USD za przejechaną milę. Jeśli klient ma budżet w wysokości 50 USD na wynajem, ile mil może przejechać?
– Niech z oznacza liczbę przejechanych mil.
– Zapisz nierówność: 30 + 0.25z ≤ 50.
– Rozwiąż nierówność, aby określić maksymalną liczbę mil, jaką można przejechać.
4. Klub szkolny planuje wycieczkę i potrzebuje zebrać co najmniej 500 dolarów. Obecnie mają 150 dolarów i planują sprzedawać ciasteczka. Każde sprzedane pudełko ciasteczek przyniesie 8 dolarów. Ile pudełek muszą sprzedać?
– Niech w będzie liczbą sprzedanych pudełek ciasteczek.
– Zapisz nierówność: 150 + 8w ≥ 500.
– Rozwiąż nierówność i znajdź minimalną liczbę pudełek, które muszą sprzedać.
5. James oszczędza pieniądze, aby kupić nową konsolę do gier wideo. Konsola kosztuje 300 dolarów. Jeśli obecnie ma 50 dolarów i oszczędza 20 dolarów tygodniowo, ile tygodni zajmie mu zaoszczędzenie wystarczającej kwoty?
– Niech m będzie liczbą tygodni, w ciągu których James musi oszczędzać.
– Zapisz nierówność: 50 + 20m ≥ 300.
– Rozwiąż nierówność dla m, aby dowiedzieć się, ile tygodni mu to zajmie.
6. Ogrodnik chce zasadzić co najmniej 100 kwiatów w swoim ogrodzie. Zasadził już 40 kwiatów. Jeśli zasadzi 5 kwiatów każdego dnia, ile dni zajmie mu osiągnięcie celu?
– Niech n będzie liczbą dni.
– Zapisz nierówność: 40 + 5n ≥ 100.
– Rozwiąż nierówność, aby dowiedzieć się, ile dni potrzebuje na dalsze sadzenie.
7. Organizacja imprezy charytatywnej kosztuje 200 USD. Pobierają 25 USD za bilet. Jeśli chcą zebrać co najmniej 1,000 USD po pokryciu kosztów, ile biletów muszą sprzedać?
– Niech p będzie liczbą sprzedanych biletów.
– Zapisz nierówność: 25p – 200 ≥ 1000.
– Rozwiąż nierówność i oblicz minimalną liczbę biletów, które muszą sprzedać.
8. Lisa przygotowuje się do maratonu i chce przebiec w tym miesiącu łącznie co najmniej 100 mil. Jeśli przebiegła już 25 mil i planuje przebiec tyle samo mil co tydzień przez 3 tygodnie, ile mil musi przebiec co tydzień, aby osiągnąć swój cel?
– Niech q będzie liczbą mil przebieganych w ciągu tygodnia.
– Zapisz nierówność: 25 + 3q ≥ 100.
– Oblicz q, aby dowiedzieć się, ile mil musi ona przebiec w ciągu tygodnia.
Pamiętaj, aby pokazać całą swoją pracę i sprawdzić swoje odpowiedzi, podstawiając wartości z powrotem do oryginalnych nierówności. Powodzenia!
Arkusz ćwiczeń z zadaniami tekstowymi dotyczącymi nierówności – średni poziom trudności
Arkusz ćwiczeń z zadaniami tekstowymi dotyczącymi nierówności
Imię: ______________________ Data: ________________
Instrukcje: Rozwiąż poniższe ćwiczenia dotyczące nierówności. Każda sekcja ma inny styl ćwiczeń, który pomoże Ci wzmocnić zrozumienie tematu.
1. Interpretacja problemu słownego
Przeczytaj poniższe scenariusze i przekształć je w stwierdzenia dotyczące nierówności.
a) Lokalna siłownia pobiera opłatę członkowską w wysokości 50 USD plus 5 USD za każde zajęcia fitness, w których bierze udział. Jeśli członek chce wydać łącznie mniej niż 200 USD, napisz nierówność, która przedstawia liczbę zajęć (c), w których może uczestniczyć.
b) Lisa oszczędza na nowy rower, który kosztuje 300 dolarów. Obecnie zaoszczędziła 75 dolarów i planuje oszczędzać 25 dolarów tygodniowo. Napisz nierówność, aby określić, ile tygodni (w) Lisa musi oszczędzać, aby mieć przynajmniej wystarczająco dużo pieniędzy na rower.
2. Rozwiązywanie nierówności
Napisz i rozwiąż nierówność na podstawie następujących sytuacji.
a) Teatr ma 150 miejsc siedzących. Jeśli sprzedano już 75 biletów, napisz i rozwiąż nierówność, aby określić, ile jeszcze biletów (t) można sprzedać, nie przekraczając pojemności.
b) Uczeń ma cel przeczytać co najmniej 20 książek w tym roku. Jeśli przeczytał do tej pory 7 książek, napisz i rozwiąż nierówność, aby dowiedzieć się, ile jeszcze książek (b) musi przeczytać.
3. Zastosowanie w życiu codziennym
Planujesz przyjęcie i musisz zaplanować budżet na przekąski. Każda przekąska kosztuje 3$, a nie chcesz wydać więcej niż 60$. Napisz nierówność, która będzie reprezentować maksymalną liczbę przekąsek, które możesz kupić i rozwiąż ją.
4. Wykresy nierówności
Przedstaw rozwiązanie poniższej nierówności na osi liczbowej.
a) 2x + 3 < 11
b) 4 – 3 lata ≥ 1
5. Tworzenie historii
Stwórz krótką historię problemu z nierównościami. Zdefiniuj swoje zmienne jasno, napisz oświadczenie o nierówności i podaj rozwiązanie.
Przykład:
Historia: Jamie zbiera puszki na potrzeby projektu recyklingowego. Obecnie ma 12 puszek i chce zebrać łącznie co najmniej 50 puszek.
Zmienne: c = dodatkowe zebrane puszki.
Nierówność: 12 + c ≥ 50
Rozwiązanie: c ≥ 38
Twoja kolej: __________________________________________________________
Zmienne: ___________________________________________________________
Nierówność: _________________________________________________________
Rozwiązanie: ___________________________________________________________
6. Mieszana recenzja
Rozwiąż poniższe nierówności i sprawdź swoje odpowiedzi.
a) 5x – 4 > 6
b) -2y + 8 ≤ 4
c) 3(x+2) < 15
d) -4x + 12 ≥ 0
Pamiętaj, aby pokazać całą pracę i wyraźnie uzasadnić swoje rozwiązania.
Przejrzyj swoje odpowiedzi i upewnij się, że rozumiesz każdy krok, aby w pełni zrozumieć problemy słowne dotyczące nierówności. Miłej nauki!
Arkusz ćwiczeń z zadaniami tekstowymi dotyczącymi nierówności – poziom trudności wysoki
Arkusz ćwiczeń z zadaniami tekstowymi dotyczącymi nierówności
Instrukcje: Przeczytaj uważnie każdy problem i skonfiguruj nierówność na podstawie podanych informacji. Rozwiąż nierówność i podaj szczegółowe wyjaśnienie swojego rozumowania. Dodatkowo, uwzględnij zastosowanie w świecie rzeczywistym, jeśli ma to zastosowanie.
1. Szkoła planuje wycieczkę i musi wynająć autobus. Firma autobusowa pobiera stałą opłatę w wysokości 200 USD plus 5 USD za ucznia. Jeśli szkoła ma 30 uczniów, ile pieniędzy mogą wydać na wycieczkę, utrzymując koszty poniżej 500 USD? Zapisz nierówność i rozwiąż, aby uzyskać całkowitą liczbę uczniów, którzy mogą wziąć udział.
2. John chce kupić nowy komputer, który kosztuje 800 dolarów. Obecnie ma 300 dolarów oszczędności i zarabia 50 dolarów tygodniowo ze swojej pracy na pół etatu. Napisz nierówność, aby dowiedzieć się, ile tygodni musi pracować, aby zaoszczędzić wystarczająco dużo pieniędzy na zakup komputera. Rozwiąż nierówność i wyjaśnij, co wynik oznacza w kontekście problemu.
3. Restauracja nie może obsłużyć więcej niż 100 klientów w jeden wieczór ze względu na ograniczenia liczby miejsc siedzących. Jeśli mają już 65 rezerwacji, ile jeszcze rezerwacji mogą przyjąć, upewniając się, że nie przekroczą maksymalnej pojemności? Skonfiguruj nierówność, rozwiąż równanie dla liczby dodatkowych rezerwacji i opisz implikacje dla restauracji.
4. Emma organizuje wydarzenie charytatywne i musi zebrać co najmniej 1,500 USD. Zabezpieczyła już 600 USD darowizn i planuje sprzedawać bilety po 15 USD każdy. Napisz nierówność, aby wyrazić sytuację, rozwiąż ją dla liczby biletów, które musi sprzedać, i wyjaśnij, jak to wpływa na jej planowanie wydarzenia.
5. Projektant gier testuje nową grę i potrzebuje co najmniej 150 odpowiedzi zwrotnych, aby pomyślnie ją uruchomić. Do tej pory zebrali 90 odpowiedzi. Oczekują, że co tydzień otrzymają dodatkowe 20 odpowiedzi. Sformułuj nierówność, która przedstawia sytuację, i rozwiąż ją, aby dowiedzieć się, ile tygodni zajmie osiągnięcie celu. Omów znaczenie czasu w procesie uruchamiania gry.
6. Fotograf przygotowuje się do sesji zdjęciowej i nie może wydać więcej niż 600 USD na sprzęt. Jeśli wydał już 250 USD i musi kupić obiektywy, które kosztują 75 USD każdy, ile obiektywów może kupić, nie przekraczając swojego budżetu? Zapisz nierówność, rozwiąż dla maksymalnej liczby obiektywów i zastanów się, jak budżetowanie wpływa na decyzje biznesowe.
7. Karnet na siłownię oferuje promocyjną stawkę 30 USD miesięcznie. Jeśli członek chce zapłacić z góry za rok, ale ma budżet nieprzekraczający 400 USD, za ile miesięcy może zapłacić? Zapisz odpowiadającą nierówność, rozwiąż dla liczby miesięcy i omów, jak ta decyzja może wpłynąć na jego cele fitness.
8. Rolnik sadzi kukurydzę i może zasadzić maksymalnie 200 akrów. Jeśli zasiał już 120 akrów i rozważa zasianie dodatkowych działek po 15 akrów każda, określ maksymalną liczbę dodatkowych działek, które może zasadzić, nie przekraczając limitu. Sformułuj nierówność, rozwiąż ją i zastanów się nad implikacjami dla całkowitego plonu.
Upewnij się, że przedstawiono wszystkie kroki dotyczące rozwiązań, a w stosownych przypadkach podaj praktyczne zastosowanie każdego scenariusza.
Twórz interaktywne arkusze kalkulacyjne za pomocą sztucznej inteligencji
Dzięki StudyBlaze możesz łatwo tworzyć spersonalizowane i interaktywne arkusze robocze, takie jak Arkusz zadań słownych nierówności. Zacznij od zera lub prześlij materiały kursu.
Jak korzystać z Arkusza zadań tekstowych dotyczących nierówności
Wybór arkusza zadań słownych dotyczących nierówności powinien być podyktowany staranną oceną Twojego obecnego zrozumienia nierówności i Twoich umiejętności matematycznych. Najpierw oceń swoją znajomość pojęć nierówności — takich jak rozwiązywanie nierówności liniowych, wykresy rozwiązań nierówności i interpretowanie rzeczywistych scenariuszy obejmujących nierówności. Wybierz arkusz, który odpowiada Twojemu poziomowi umiejętności; jeśli jesteś początkujący, zacznij od prostszych problemów, które obejmują tylko podstawowe stwierdzenia dotyczące nierówności i stopniowo przechodź do bardziej złożonych problemów wieloetapowych, w miarę nabierania pewności siebie. Aby skutecznie zająć się tematem, podziel każdy problem na łatwe do opanowania części. Zidentyfikuj kluczowe informacje, określ zaangażowane zmienne i skonfiguruj nierówność przed próbą jej rozwiązania. Ponadto ćwicz regularnie i poszukaj arkuszy, które zawierają wyjaśnienia lub opracowane rozwiązania w celach informacyjnych, co pozwoli Ci uczyć się na błędach i wzmacniać zrozumienie materiału. Rozważ omówienie trudnych problemów z rówieśnikami lub nauczycielami, ponieważ wspólna nauka może zapewnić nowe spostrzeżenia i strategie.
Zaangażowanie się w trzy arkusze robocze, w tym **Arkusz zadań słownych dotyczących nierówności**, to doskonały sposób dla uczniów na ocenę i doskonalenie swoich umiejętności matematycznych. Te arkusze robocze są zaprojektowane tak, aby stopniowo stawiać wyzwania osobom, pozwalając im ocenić ich obecne zrozumienie i zidentyfikować konkretne obszary do poprawy. Pracując nad tymi ćwiczeniami, można określić poziom swoich umiejętności — niezależnie od tego, czy są początkującymi, którzy zmagają się z podstawowymi koncepcjami, czy bardziej zaawansowanymi uczniami, którzy chcą opanować złożone techniki rozwiązywania problemów. Ponadto **Arkusz zadań słownych dotyczących nierówności** nie tylko wzmacnia wiedzę teoretyczną, ale także rozwija umiejętności krytycznego myślenia i analityczne poprzez rzeczywiste zastosowania nierówności. Wypełnianie tych arkuszy roboczych wzmacnia pewność siebie i wyposaża uczniów w narzędzia, których potrzebują, aby skutecznie radzić sobie z bardziej zaawansowanymi wyzwaniami matematycznymi. W istocie, te ćwiczenia służą zarówno jako okazja do nauki, jak i cenne narzędzie do samooceny, co czyni je niezbędnymi dla każdego, kto chce wzmocnić swoje umiejętności matematyczne.