Arbeidsark for multiplisering av binomer
Multiplying Binomials Worksheet gir brukere differensiert praksis gjennom tre regneark med varierende vanskelighetsnivåer, og forbedrer deres ferdigheter i algebraisk ekspansjon og styrker deres forståelse av polynommultiplikasjon.
Eller bygg interaktive og personlig tilpassede regneark med AI og StudyBlaze.
Arbeidsark for multiplisering av binomer – Enkel vanskelighetsgrad
Arbeidsark for multiplisering av binomer
Mål: Øv på å multiplisere binomialer ved hjelp av ulike metoder.
Instruksjoner: Løs hver oppgave ved å multiplisere de gitte binomialene. Vis alle trinnene for hvert problem.
1. Standardmetode (distributiv egenskap)
Multipliser følgende binomialer. Skriv ned trinnene du tar.
en. (x + 2)(x + 3)
b. (2x – 5)(x + 4)
2. FOLIE Metode
Bruk FOIL-metoden (først, utvendig, innvendig, sist) for å løse følgende:
en. (3x + 1)(2x + 5)
b. (4x – 3)(x + 6)
3. Områdemodell
Tegn et rektangel for å representere arealmodellen for hver binomial multiplikasjon.
en. (x + 1)(x + 2)
b. (2x + 3)(x + 5)
(merk sidene og beregn arealet).
4. Vertikal metode
Bruk den vertikale metoden til å multiplisere disse binomene som om de var tall.
en. (x + 7)(x + 2)
b. (3x + 4)(2x + 1)
(sett ligningene dine vertikalt og vis komplette trinn).
5. Kombiner like-vilkår
Etter å ha multiplisert, identifiser og kombiner lignende termer for følgende:
en. (x – 1)(x + 5)
b. (5x + 2)(x – 3)
6. Real-World Application
Lag et virkelighetsscenario der du kan bruke multiplikasjonen av følgende binomiale for å finne et område:
en. (3x + 2)(x + 1)
Beskriv de to dimensjonene representert av binomialene og beregn arealet.
7. Utfordringsproblem
Prøv dette mer komplekse problemet som krever ekstra omtanke:
(2x + 3)(3x – 4)
Vis alt arbeidet ditt og forenkle det endelige svaret.
Gjennomgang: Når du har fullført alle øvelsene, sjekk arbeidet ditt for nøyaktighet. Diskuter eventuelle problemer du synes var utfordrende og hvordan du nærmet deg dem.
Arbeidsark for multiplisering av binomer – Middels vanskelighetsgrad
Arbeidsark for multiplisering av binomer
Mål: Øve på ferdighetene med å multiplisere binomialer ved hjelp av ulike metoder.
Instruksjoner: Fullfør hver del av regnearket, følg de spesifikke instruksjonene.
Seksjon 1: Foliemetode
Bruk FOIL-metoden (første, ytre, indre, siste) for å multiplisere følgende par med binomialer. Vis arbeidet ditt tydelig.
1. (3x + 4)(2x + 5)
Svar: __________________________
Arbeid: __________________________
2. (x – 7)(x + 2)
Svar: __________________________
Arbeid: __________________________
3. (4x + 1)(3x – 2)
Svar: __________________________
Arbeid: __________________________
Del 2: Områdemodell
Tegn en arealmodell for å representere multiplikasjonen av følgende binomialer, og beregn deretter det endelige resultatet.
1. (x + 3)(x + 4)
Område modell:
__________________________
__________________________
Endelig resultat: __________________
2. (2a – 5)(a + 3)
Område modell:
__________________________
__________________________
Endelig resultat: __________________
Seksjon 3: Fordelingseiendom
Bruk fordelingsegenskapen til å multiplisere følgende binomialer, og forenkle deretter der det er mulig.
1. (x + 6)(x – 4)
Resultat: __________________________
Arbeid: __________________________
2. (y + 2)(3y + 1)
Resultat: __________________________
Arbeid: __________________________
Del 4: Ordproblemer
Les følgende ordoppgaver og oversett dem til binomiale uttrykk før du multipliserer.
1. Et rektangel har en lengde på (2x + 3) meter og en bredde på (x – 1) meter. Hva er arealet av rektangelet?
Binomiale uttrykk: __________________________
Arealberegning: __________________________
2. En hage er formet som et rektangel med dimensjoner (x + 5) meter ganger (2x – 3) meter. Finn uttrykket for arealet av hagen.
Binomiale uttrykk: __________________________
Arealberegning: __________________________
Del 5: Utfordringsproblemer
For ytterligere øvelse, løs følgende binomiale multiplikasjoner uten å bruke en kalkulator.
1. (2x + 7)(3x + 1)
Svar: __________________________
2. (x – 4)(2x + 6)
Svar: __________________________
3. (5m + 2)(m + 3)
Svar: __________________________
Kvadratisk uttrykk for hvert av svarene ovenfor:
__________________________
Del 6: Refleksjon
Etter å ha fullført dette regnearket, reflekter over din forståelse av å multiplisere binomialer. Skriv noen setninger om hvilke strategier du syntes var mest nyttige og eventuelle konsepter du vil vurdere mer.
Speilbilde:
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Slutt på arbeidsark
Multiplisere binomialer arbeidsark – vanskelig vanskelighetsgrad
Arbeidsark for multiplisering av binomer
1. Løs følgende problemer ved å bruke FOIL-metoden.
en. (3x + 4)(2x – 5)
b. (x – 7)(x + 3)
c. (2a + 1)(4a – 3)
d. (5m + 2)(m – 6)
2. Utvid følgende binomialer og forenkle om nødvendig.
en. (x + 2)(x + 2)
b. (3y – 4)(3y + 4)
c. (4z – 1)(4z + 1)
d. (x + 5)(x – 5)
3. Finn produktet av følgende binomialer ved å bruke fordelingsegenskapen.
en. (2x + 3)(x + 4)
b. (a – 2)(2a + 6)
c. (x + y)(x – y)
d. (p + 3)(p + 7)
4. Ordproblemer som involverer binomialer.
en. En rektangulær hage har dimensjoner (3x + 2) meter i lengden og (2x – 1) meter i bredden. Skriv et uttrykk for arealet av hagen og forenkle.
b. Summen av to påfølgende heltall kan uttrykkes som (n) og deres produkt kan uttrykkes som (n + 1). Skriv et binomialt uttrykk for produktet og forenkle det.
5. Utfordre problemer som involverer flere binomialer.
en. (x + 3)(2x + 5)(x – 1) – Beregn det endelige uttrykket etter å ha multiplisert de tre binomialene sammen.
b. Hvis (y – 2)(y + 2)(y + 3) vurderes, utvider og forenkle uttrykket.
6. Søknadsspørsmål som involverer grafer.
en. Tegn grafen for ligningen y = (x + 1)(x – 3). Identifiser x-skjæringspunktet og y-skjæringspunktet.
b. Fra funksjonen y = (2x + 5)(x – 2), bestemme toppunktet til parabelen som er dannet og dens symmetriakse.
7. Utforsk spesielle tilfeller i binomial multiplikasjon.
en. Vis forskjellen når (x + 2)^2 beregnes med FOIL-metoden sammenlignet med å multiplisere (x + 2)(x + 2) ved å bruke den fordelende egenskapen.
b. Finn resultatet av (x + 1)(x – 1) og forklar ved hjelp av en geometrisk tolkning (kvadrateforskjell).
8. Refleksjonsspørsmål.
Skriv et kort avsnitt som forklarer betydningen av å multiplisere binomialer og hvordan dette konseptet kan brukes i algebra og virkelige situasjoner. Gi eksempler for å støtte forklaringen din.
Arbeid gjennom oppgavene metodisk, vis beregningene trinn for trinn for klarhet. Sjekk svarene dine mot en løsningsnøkkel for å sikre nøyaktighet. Lykke til!
Lag interaktive regneark med AI
Med StudyBlaze kan du enkelt lage personlige og interaktive regneark som Multiplying Binomials Worksheet. Start fra bunnen av eller last opp kursmateriellet ditt.
Slik bruker du regnearket Multiplying Binomials
Multiplying Binomials Arbeidsarkvalg bør være basert på din nåværende forståelse av algebraiske konsepter og de spesifikke utfordringene du ønsker å takle. Start med å vurdere din kjennskap til binomialer og multiplikasjonsteknikker - hvis du er nybegynner, velg regneark som inneholder enkle problemer med klare instruksjoner, med fokus på fordelingsegenskapen og områdemodellen. For de med et sterkere grunnlag, oppsøk arbeidsark som inneholder mer komplekse øvelser, for eksempel de som krever bruk av FOIL-metoden eller involverer ordproblemer. Når du nærmer deg emnet, ta deg tid til å lese gjennom eksempler og gjennomarbeidede løsninger før du prøver øvelsene, som vil gi kontekst og forsterke konseptene. Øv konsekvent og takle problemer gradvis; hvis du støter på vanskeligheter, gå tilbake til grunnleggende emner eller konsulter ytterligere ressurser. Å engasjere seg i nettfora eller studiegrupper kan også gi interaktiv støtte og utdype forståelsen din mens du arbeider gjennom regnearket.
Å engasjere seg i arbeidsarket Multiplying Binomials forbedrer ikke bare dine matematiske dyktighet, men fungerer også som en pålitelig måler for ditt nåværende ferdighetsnivå i algebra. Ved å fylle ut de tre arbeidsarkene kan enkeltpersoner systematisk identifisere sine styrker og svakheter i polynommultiplikasjon, noe som gir mulighet for målrettet praksis der det er nødvendig. De strukturerte øvelsene tilbyr et mangfold av vanskeligheter, og sikrer at elevene gradvis kan utfordre seg selv og observere forbedringene deres over tid. Dessuten fremmer regnearkene kritisk tenkning og problemløsningsferdigheter, som er avgjørende ikke bare i matematikk, men på tvers av ulike disipliner. Etter hvert som elevene jobber gjennom problemene, kan de spore fremgangen deres og få tillit til deres evne til å takle mer komplekse algebraiske konsepter. Til syvende og sist er fordelene ved å fullføre disse regnearkene enorme, noe som gjør dem til et uvurderlig verktøy for alle som ønsker å styrke sin grunnleggende kunnskap i matematikk og utmerke seg akademisk.