Tegne regneark for lineære ulikheter
Tegning av lineære ulikheter-regneark gir brukere tre gradvis utfordrende regneark som forbedrer deres forståelse av grafiske teknikker og ulikhetskonsepter.
Eller bygg interaktive og personlig tilpassede regneark med AI og StudyBlaze.
Tegne regneark for lineære ulikheter – Enkel vanskelighetsgrad
Tegne regneark for lineære ulikheter
Mål: Forstå og tegne lineære ulikheter på et koordinatplan.
1. Introduksjon til lineære ulikheter
– En lineær ulikhet ligner på en lineær ligning, men bruker ulikhetssymboler (<, >, ≤, ≥) i stedet for et likhetstegn.
– For eksempel er y < 2x + 3 en lineær ulikhet.
2. Ordforråd
– Ulikhet: Et matematisk utsagn som sammenligner to uttrykk.
– Boundary Line: Linjen som representerer likheten i ulikheten.
– Skyggelegging: Området som representerer løsningssettet til ulikheten.
3. Forstå ulikhetssymboler
– < betyr "mindre enn"
– > betyr "større enn"
– ≤ betyr «mindre enn eller lik»
– ≥ betyr "større enn eller lik"
4. Tegning av trinn
en. Identifiser grenselinjen ved å omskrive ulikheten som en ligning (erstatt ulikhetstegnet med et likhetstegn).
b. Tegn grafisk grenselinjen:
– Bruk en heltrukket linje for ≤ eller ≥.
– Bruk en stiplet linje for < eller >.
c. Bestem hvilken side av linjen du skal skyggelegge:
– Velg et testpunkt som ikke er på linjen (ofte er (0,0) enkelt).
– Hvis testpunktet tilfredsstiller ulikheten, skygger du siden av linjen som inneholder testpunktet; ellers skygger du på den andre siden.
5. Øv øvelser
en. Tegn grafen for ulikheten y ≥ x – 2
– Identifiser grenselinjen: y = x – 2
– Er linjen hel eller stiplet?
– Hvor vil du skygge?
b. Tegn grafen for ulikheten y < -3x + 1
– Identifiser grenselinjen: y = -3x + 1
– Bestem type linje.
– Velg et testpunkt og bestem deg for skyggelegging.
c. Tegn grafen for ulikheten 2y ≤ 4x + 6
– Skriv om som y ≤ 2x + 3 først.
– Analyser grenselinjen.
– Test et punkt for skyggelegging.
d. Tegn grafen for ulikheten -y > 1/2x + 3
– Konverter til y < -1/2x - 3 for enklere grafer.
– Identifiser grenselinjen.
– Skyggelegg det riktige området etter å ha testet et punkt.
6. Refleksjonsspørsmål
en. Hva er forskjellen mellom en heltrukket linje og en stiplet linje?
b. Hvorfor er det nødvendig å teste et punkt når du tegner grafiske ulikheter?
c. Hvordan kan du finne ut om løsningssettet inkluderer grenselinjen?
7. Ekstra øvelse:
– Velg en av dine lineære ulikheter og forklar med ord hvordan du vil gå frem for å tegne den.
Ved å fylle ut dette regnearket vil du få en bedre forståelse av hvordan du kan tegne lineære ulikheter og betydningen av hvert trinn involvert i prosessen.
Tegne regneark for lineære ulikheter – Middels vanskelighetsgrad
Tegne regneark for lineære ulikheter
Mål: Forstå hvordan man kan tegne lineære ulikheter og tolke løsningene deres.
Instruksjoner: Fullfør følgende øvelser. Sørg for å vise alt arbeidet ditt når det er nødvendig og sjekk svarene dine.
1. Definer begrepet «lineær ulikhet». Skriv en kort forklaring på hvordan den skiller seg fra en lineær ligning.
2. Tegn grafen for følgende lineære ulikheter på et kartesisk plan:
en. y < 2x + 3
b. y ≥ -x + 1
c. 3x – 2 år > 6
Etter å ha tegnet hver ulikhet, beskriv løsningssettet for hver graf i én eller to setninger.
3. Løs følgende lineære ulikheter og uttrykk svaret ditt i intervallnotasjon:
en. 4x – 7 < 9
b. -2x + 5 ≥ 3
c. 6 + x/3 > 1
4. Sant eller usant: Ulikheten x + y < 8 inkluderer punktet (3, 5). Forklar resonnementet ditt.
5. Lag din egen lineære ulikhet og tegn grafen for den. Velg heltall for koeffisientene og gi en skriftlig forklaring på hva den grafiske løsningen representerer.
6. Løs systemet med lineære ulikheter og tegn opp løsningsområdet:
en. y < 2x - 4
b. y ≥ -3x + 5
Identifiser toppunktene i regionen dannet av skjæringspunktet mellom ulikhetene.
7. Svar på følgende flervalgsspørsmål:
en. Hvilket av de følgende punktene er en løsning på ulikheten y > x + 2?
A) (1, 2)
B) (0, 3)
C) (-1, 1)
D) Alt det ovennevnte
b. Grafen til y < x + 5 vil bli representert med hvilken type linje?
A) Stiplet linje
B) Heltrukken linje
8. Skriv et virkelighetsscenario der du vil bruke en lineær ulikhet for å representere begrensninger. Beskriv de involverte variablene og hvordan du vil tegne grafen for ulikheten for å representere mulige løsninger.
9. Velg en av de lineære ulikhetene fra spørsmål 2 og gi et eksempel på et punkt som er inkludert i løsningssettet og et som ikke er det. Forklar dine valg.
10. Refleksjon: Forklar i noen få setninger hvordan forståelse av lineære ulikheter kan være anvendelig i virkelige situasjoner. Gi minst ett eksempel.
Husk å dobbeltsjekke arbeidet ditt og sørge for at alle grafer er riktig merket med akser. Lykke til!
Tegne regneark for lineære ulikheter – vanskelig vanskelighetsgrad
Tegne regneark for lineære ulikheter
Mål: Øv på å tegne lineære ulikheter i to variabler og forstå sammenhengen mellom ulikhetssymbolet og grafen.
Instruksjoner: Løs følgende øvelser og plott de tilsvarende lineære ulikhetene på grafen som følger med. Sørg for å vise arbeidet ditt for beregninger og inkludere forklaringer der det er nødvendig.
1. Tegn grafen for ulikheten: y > 2x + 3
en. Identifiser grenselinjen ved å omskrive ligningen y = 2x + 3.
b. Bestem type linje (stiplet eller solid) og forklar resonnementet ditt.
c. Velg et testpunkt for å bestemme hvilken side av linjen som skal skygges.
d. Tegn graf av grenselinjen og skyggelegg det aktuelle området.
2. Tegn grafen for ulikheten: 3x – 4y ≤ 12
en. Finn grenselinjen ved å konvertere ulikheten til en ligning: 3x – 4y = 12.
b. Klassifiser grenselinjen (heltrukken eller stiplet) og begrunn valget.
c. Velg et testpunkt som ikke er på linjen, og bestem hvor du skal skygge.
d. Skisser grenselinjen og angi det skraverte området tydelig.
3. Tegn graf sammensatt ulikhet: y < x - 1 og y ≥ -2x + 4
en. Start med å tegne grafen for den første ulikheten: y < x - 1. Beskriv prosessen og egenskapene til linjen.
b. Tegn deretter den andre ulikheten: y ≥ -2x + 4. Forklar hvordan du bestemmer linjens natur og skyggelegging.
c. Identifiser det overlappende skraverte området og forklar betydningen.
4. Tegn grafen for ulikheten: -x + 5y > 10
en. Konverter ulikheten til helningsavskjæringsform for å utlede likningen til linjen.
b. Bestem om du vil bruke en solid eller stiplet linje basert på ulikheten.
c. Bruk minst to forskjellige testpunkter for å finne riktig område å skygge. Forklar dine valg.
d. Gjengi grafen tydelig med linjen og det skyggelagte området som indikerer hvor ulikheten gjelder.
5. Lag et scenario: En bedrift må produsere en kombinasjon av produkt A og produkt B, hvor antall produkt A (x) ikke kan overstige 3 ganger antall produkt B (y), og den totale produksjonen ikke kan overstige 30 enheter .
en. Skriv ulikhetene som representerer disse begrensningene.
b. Omskriv disse ulikhetene i standardform for grafer.
c. Tegn grafisk ulikhetene på et koordinatplan, og angir mulige løsninger og begrensninger. Merk den mulige regionen tydelig.
6. Utfordringsproblem: Analyser følgende system av ulikheter:
y > -1/2 x + 2
y ≤ x – 3
en. Beregn og grafer grenselinjene for hver ulikhet.
b. Identifiser potensielle toppunkter i den mulige regionen ved å bruke skjæringspunktene til linjene.
c. Lag en koordinattabell med minst tre prøvepunkter i den gjennomførbare regionen og avgjør om de tilfredsstiller begge ulikhetene.
Tegn resultatene dine på det medfølgende rutenettet. Merk kritiske punkter og linjer, vis alt arbeid tydelig, og sørg for passende skyggelegging for ulikheter.
Ytterligere merknader: Husk å ta hensyn til ulikhetssymbolene – dette vil veilede deg når du avgjør om grenselinjen er inkludert eller ekskludert i grafen. Bruk forskjellige farger for ulike ulikheter ved skyggelegging for å unngå forvirring.
Lag interaktive regneark med AI
Med StudyBlaze kan du enkelt lage personlige og interaktive arbeidsark som Graphing Linear Inequalities Worksheet. Start fra bunnen av eller last opp kursmateriellet ditt.
Slik bruker du regneark for grafiske lineære ulikheter
Tegne lineære ulikheter-regneark kan velges basert på din eksisterende forståelse av lineære ligninger, grafiske ferdigheter og kjennskap til ulikheter. Først, vurder komforten din med grunnleggende konsepter som å plotte punkter, forstå koordinater og gjenkjenne ulikhetssymbolene (større enn, mindre enn osv.). Velg et regneark som starter med enklere problemer, kanskje med fokus på en-variabel ulikheter før du går videre til to-variable scenarier. Det er fordelaktig å se etter regneark som gir trinnvise instruksjoner eller eksempler, slik at du kan følge med. Når du takler øvelsene, begynner du med å lese hvert spørsmål nøye, og omskriv ulikheten i en form som er lett for deg å visualisere. Bruk et grafverktøy eller millimeterpapir til å plotte grenselinjen, og skille om den er solid eller stiplet basert på ulikheten. Vær oppmerksom på skyggeleggingen på grafen, som indikerer løsningssettet, og diskuter hvert trinn med noen andre hvis mulig for å avklare eventuelle usikkerhetsmomenter. Øk gradvis kompleksiteten til regnearkene etter hvert som du får selvtillit, og sikrer at hver nye utfordring bygger på din tidligere kunnskap i stedet for å overvelde deg.
Å fylle ut de tre regnearkene, inkludert regnearket for å tegne lineære ulikheter, tilbyr en mangefasettert tilnærming til å forbedre ens forståelse av lineære ulikheter, samtidig som det gir en plattform for selvevaluering av matematiske ferdigheter. Ved å engasjere seg i disse regnearkene kan elever systematisk øve og forsterke kunnskapen sin, identifisere områder der de utmerker seg, og finne spesifikke konsepter som kan kreve ytterligere oppmerksomhet. Denne målrettede tilnærmingen lar individer bestemme ferdighetsnivået sitt i å tegne grafer og tolke ulikheter, noe som tilrettelegger for en mer personlig læringsopplevelse. I tillegg kan det å mestre regnearket Graphing Linear Inequalities forbedre selvtilliten og ferdighetene i å takle mer komplekse matematiske problemer, siden det etablerer et solid grunnlag for å visualisere forhold mellom variabler. Til syvende og sist hjelper disse regnearkene ikke bare med ferdighetsvurdering, men bidrar også til en dypere forståelse av kritiske algebraiske konsepter, og gir elevene mulighet til å utvikle seg i sitt eget tempo og oppnå større akademisk suksess.