Regneark for ligninger med variabler på begge sider
Ligninger med variabler på begge sider Arbeidsarket tilbyr brukere tre gradvis utfordrende regneark designet for å forbedre ferdighetene deres i å løse komplekse ligninger med variabler på begge sider.
Eller bygg interaktive og personlig tilpassede regneark med AI og StudyBlaze.
Ligninger med variabler på begge sider Arbeidsark – Enkel vanskelighetsgrad
Regneark for ligninger med variabler på begge sider
Instruksjoner: Løs følgende likninger med variabler på begge sider. Vis alt arbeidet ditt og sjekk svarene dine.
1. Løs ligningen:
3x + 5 = 2x + 12
2. Løs ligningen:
4y – 3 = y + 12
3. Løs ligningen:
5a + 6 = 3a + 18
4. Løs ligningen:
7m – 9 = 4m + 6
5. Løs ligningen:
6p + 10 = 8 + 2p
6. Løs ligningen:
9x – 3 = 4x + 10
7. Løs ligningen:
2b + 8 = 3b + 2
8. Løs ligningen:
10c – 7 = 2c + 29
9. Løs ligningen:
5d + 9 = 3d + 25
10. Løs ligningen:
8k – 2 = 6k + 14
Refleksjonsspørsmål:
1. Hvilke strategier brukte du for å løse likningene?
2. Syntes du noen spesiell type ligning var lettere eller vanskeligere å løse? Hvorfor?
3. Hvordan hjelper det å flytte variabler til den ene siden av ligningen for å finne løsningen?
Utfordringsproblem:
Løs for x: 12 – 3(x + 2) = 2(3x – 1)
Husk å gå gjennom løsningene dine og sørg for at du har kombinert like termer riktig!
Ligninger med variabler på begge sider Arbeidsark – Middels vanskelighetsgrad
Regneark for ligninger med variabler på begge sider
Instruksjoner: Løs hver ligning og vis arbeidet ditt. Svar på spørsmålene som følger hver øvelse.
1. Løs ligningen:
3x + 5 = 2x + 14
spørsmål:
en. Hva er verdien av x?
b. Bekreft løsningen din ved å sette den tilbake i den opprinnelige ligningen.
2. Løs ligningen:
7 – 4 år = 2 år + 1
spørsmål:
en. Hva er verdien av y?
b. Hvordan ville løsningen endret seg hvis den opprinnelige ligningen var 7 – 4y = 2y – 1?
3. Løs ligningen:
5(2 – x) = 3x + 1
spørsmål:
en. Hva er verdien av x?
b. Forklar hvordan du forenklet ligningen.
4. Løs ligningen:
8 + 3x = 5x – 4
spørsmål:
en. Hva er verdien av x?
b. Beskriv trinnene du tok for å isolere variabelen.
5. Løs ligningen:
4x + 7 = 2(x + 6)
spørsmål:
en. Hva er verdien av x?
b. Lag en lignende ligning for deg selv og løs den.
6. Løs ligningen:
9 – (2x + 3) = 3(x – 1)
spørsmål:
en. Hva er verdien av x?
b. Hva skjedde når du kombinerte like ledd i ligningen?
7. Løs ligningen:
6 + 5z = 3(z + 4) + 2z
spørsmål:
en. Hva er verdien av z?
b. Hvilke strategier brukte du for å samle lignende termer?
8. Løs ligningen:
10 – 4m + 2 = 3m – 4 + 8
spørsmål:
en. Hva er verdien av m?
b. Hvis du tegnet begge sider av ligningen, hvor ville de krysset hverandre?
9. Løs ligningen:
12 = 4(3 – x) + 2x
spørsmål:
en. Hva er verdien av x?
b. Hvordan skiller denne ligningen seg fra andre du har løst så langt?
10. Utfordringsoppgave: Løs ligningen:
7(2x – 1) = 3(4x + 5) – 6
spørsmål:
en. Hva er verdien av x?
b. Skriv en ordoppgave som kan modelleres med denne ligningen.
Avsluttende refleksjon: Skriv et kort avsnitt som oppsummerer det du lærte om å løse likninger med variabler på begge sider. Hvilke strategier fungerte best for deg?
Ligninger med variabler på begge sider Arbeidsark – vanskelig vanskelighetsgrad
Regneark for ligninger med variabler på begge sider
Instruksjoner: Løs hver ligning for variabelen. Vis alt arbeidet ditt. Sørg for at du sjekker svarene dine ved å bytte tilbake til de opprinnelige ligningene.
1. Ligninger med variabler på begge sider
en. 5x + 3 = 2x + 12
b. 3y – 7 = 4y + 5
c. 8a + 4 = 2a + 24
2. Ordproblemer
en. Et tall redusert med 4 er lik tre ganger tallet økt med 2. Finn tallet.
b. Summen av to ganger et tall og 6 er lik forskjellen mellom tallet og 10. Bestem tallet.
3. Anvendelse av ligninger
en. Omkretsen til et rektangel er 30 meter. Hvis lengden er 2 meter mer enn det dobbelte av bredden, finn dimensjonene til rektangelet.
b. Totalt x dollar deles mellom to venner. En venn har 5 dollar mindre enn det dobbelte av den andre vennens andel. Skriv og løs en ligning for å finne ut hvor mye hver venn mottar.
4. Flertrinnsligninger
en. 4(2b – 3) = 3(b + 6)
b. 6(5 + m) – 2m = 3(2m + 4)
5. Utfordringsproblemer
en. 12 – 4n = 3(n + 5)
b. 2(3p – 1) + 5 = 3(p + 12) – 4p
6. Grafer og tolkning
en. Lag ligninger basert på følgende scenarier. Sørg for å inkludere variabler på begge sider av ligningene:
jeg. Kostnaden for en skjorte er 25 dollar. Kostnaden for en jakke er 40 dollar mindre enn tre ganger prisen for skjorten. Skriv og løs ligningen for å finne prisen på jakken.
ii. James har x epler og vennen hans har 5 mer enn doble James's epler. Skriv en ligning for å finne ut hvor mange epler James trenger for å ha samme mengde som vennen hans.
7. Refleksjon
Etter å ha løst ligningene ovenfor, skriv noen setninger om metodene du brukte for å løse dem. Beskriv eventuelle mønstre du la merke til når du arbeider med variabler på begge sider, og hvordan du kan bruke disse metodene på andre typer problemer.
Svarseksjonen (for lærerbruk)
1.
en. x = 3
b. y = -12
c. a = 4
2.
en. Tall = 10
b. Tall = 8
3.
en. Lengde = 14 m, Bredde = 6 m
b. Venn 1: x dollar; Venn 2: 2x – 5 dollar (totalt x = 2x – 5), løs for x for å finne hver venns andel.
4.
en. b = 8
b. m = 6
5.
en. n = -2
b. p = 9
6.
en. Jakken koster $65.
b. James har 5 epler.
7. Reflekterende respons varierer. Se etter vanlige metoder som å isolere variabler og balansere ligninger.
Lag interaktive regneark med AI
Med StudyBlaze kan du enkelt lage personlige og interaktive regneark som ligninger med variabler på begge sider. Start fra bunnen av eller last opp kursmateriellet ditt.
Hvordan bruke likninger med variabler på begge sider regneark
Regneark for ligninger med variabler på begge sider kan forbedre din forståelse av algebra betydelig, men å velge en som samsvarer med ditt nåværende kunnskapsnivå er avgjørende for effektiv læring. Start med å vurdere din kjennskap til grunnleggende algebraiske begreper, for eksempel å forenkle uttrykk og utføre operasjoner med variabler. Hvis du synes de grunnleggende aspektene er utfordrende, søk etter regneark som starter med enklere ligninger med heltall og én variabel, og gradvis introduserer deg for konseptet med å ha variabler på begge sider. Se etter problemer med varierende vanskelighetsnivå etter hvert som du gjør fremgang, og sørg for at de utfordrer deg uten å forårsake frustrasjon. Når du takler emnet, nærmer du deg hver ligning metodisk: først, mål å isolere variabelen ved å flytte lignende termer til den ene siden av ligningen. Det kan hjelpe å skrive ned hvert trinn tydelig for å visualisere prosessen, og ikke nøl med å referere til forklaringsressurser hvis du snubler. Til slutt, tren konsekvent, ettersom å jobbe gjennom en rekke eksempler vil styrke ferdighetene dine og øke selvtilliten til å løse mer komplekse ligninger.
Å fylle ut de tre regnearkene om ligninger med variabler på begge sider er et avgjørende skritt for alle som ønsker å forbedre matematiske ferdigheter og selvtillit. Disse regnearkene er omhyggelig utformet for å hjelpe enkeltpersoner med å vurdere og bestemme ferdighetsnivået sitt i å løse ligninger, slik at elevene kan finne spesifikke områder som trenger forbedring. Ved å engasjere seg i varierte problemer, kan deltakerne identifisere mønstre i deres problemløsningsteknikker, som ikke bare forsterker deres eksisterende kunnskap, men også dyrker kritisk tenkning. Gjennom selvevaluering etter hvert regneark får brukerne dessuten innsikt i deres fremgang, og hjelper dem med å sette oppnåelige mål for videre studier. Den praktiske anvendelsen av å løse komplekse ligninger utstyrer elevene med verdifulle problemløsningsverktøy som kan brukes i virkelige scenarier, og gjør dermed disse regnearkene til ikke bare en akademisk øvelse, men en vei til større forståelse og kompetanse i matematikk. Med en strukturert tilnærming til å mestre ligninger med variabler på begge sider, kan enkeltpersoner effektivt spore sin læringsreise og feire sin vekst i et emne som ofte oppfattes som utfordrende.