Område med sammensatte figurer arbeidsark
Area Of Composite Figures Worksheet tilbyr brukere tre gradvis utfordrende regneark designet for å forbedre deres forståelse og ferdigheter i å beregne arealet til komplekse geometriske former.
Eller bygg interaktive og personlig tilpassede regneark med AI og StudyBlaze.
Arbeidsark med sammensatte figurer – Enkel vanskelighetsgrad
Område med sammensatte figurer arbeidsark
Mål: Å forstå og beregne arealet til sammensatte figurer ved å bryte dem ned i enklere former.
Instruksjoner: Bruk følgende øvelser for å trene på å finne arealet til sammensatte figurer. Vis alt arbeidet ditt for full kreditt.
1. Definisjon:
Definer hva en sammensatt figur er med dine egne ord. Ta med minst to eksempler på sammensatte figurer du kan møte i det virkelige liv.
2. Identifiser formene:
Se på den sammensatte figuren nedenfor. Identifiser og skriv opp de enkle geometriske formene som utgjør figuren.
[Sett inn en tegning av en sammensatt figur, for eksempel et rektangel festet til en halvsirkel]
3. Arealberegning:
Regn ut arealet av den sammensatte figuren fra forrige oppgave. Bruk følgende dimensjoner:
– Rektangel: Bredde = 4 cm, Høyde = 6 cm
– Halvsirkel: Radius = 2 cm
en. Finn arealet av rektangelet.
b. Finn arealet av halvsirkelen.
c. Legg de to områdene sammen for å finne det totale arealet av den sammensatte figuren.
4. Ordproblemer:
Et svømmebasseng er i form av et rektangel med en halvsirkel i den ene enden. Rektangelet er 10 meter langt og 4 meter bredt, mens halvsirkelen har en radius på 2 meter.
en. Finn arealet til den rektangulære delen av bassenget.
b. Finn arealet av den halvsirkelformede delen av bassenget.
c. Beregn det totale arealet av svømmebassenget.
5. Utfordre deg selv:
Lag din egen sammensatte figur ved å bruke minst tre forskjellige former (som et rektangel, trekant og sirkel). Merk dimensjonene til hver form og vis hvordan du regner ut det totale arealet trinn for trinn.
6. Virkelig applikasjon:
Tenk på en park som består av et rektangulært område for piknik og en sirkulær fontene i midten. Hvis det rektangulære området er 20 meter ganger 15 meter og radiusen til fontenen er 3 meter, beregn:
en. Området til rasteplassen.
b. Området til fontenen.
c. Det totale arealet av parken unntatt fontenen.
7.Refleksjon:
Skriv et kort avsnitt om hva du lærte av dette arbeidsarket. Hvordan tror du det vil være nyttig å forstå sammensatte figurer i dagliglivet eller i fremtidige mattetimer?
Husk å sjekke svarene dine nøye og gjennomgå alle konsepter du synes er utfordrende. Lykke til med beregningen!
Område med sammensatte figurer Arbeidsark – Middels vanskelighetsgrad
Område med sammensatte figurer arbeidsark
Mål: Å beregne arealet til sammensatte figurer ved å bryte dem ned i enklere former.
Instruksjoner: Les hvert avsnitt nøye og fullfør øvelsene som følger. Vis alt arbeid og beregninger der det er aktuelt.
1. Definisjon og forståelse
En sammensatt figur er bygd opp av to eller flere enkle geometriske former. Eksempler på enkle former inkluderer rektangler, trekanter og sirkler. For å finne arealet til en sammensatt figur kan du finne arealet til hver enkelt figur og deretter summere dem opp.
2. Eksempel på problemer
Oppgave 1: Finn arealet av en figur som består av et rektangel og en halv sirkel på toppen.
– Mål: Rektangelet er 8 meter langt og 4 meter bredt. Radien til halvsirkelen er 4 meter.
– Løsningstrinn:
1. Regn ut arealet av rektangelet: Areal = lengde × bredde
2. Regn ut arealet av halvsirkelen: Areal = (π × radius²) / 2
3. Summer arealene til begge figurene.
3. Øvelser
Oppgave 1:
En sammensatt figur er dannet av en firkant med en sidelengde på 5 cm og en rettvinklet trekant på den ene siden med en base på 5 cm og en høyde på 3 cm.
– Regn ut arealet av kvadratet.
– Regn ut arealet av trekanten.
– Finn det totale arealet av den sammensatte figuren.
Oppgave 2:
En rektangulær hage måler 10 fot x 6 fot, og en halvsirkel med en radius på 3 fot er festet til en av de kortere sidene.
– Regn ut arealet av rektangelet.
– Regn ut arealet av halvsirkelen.
– Finn det totale arealet av hagen.
Oppgave 3:
Et svømmebasseng har en rektangulær base (12 m x 5 m) og en halvsirkelformet ende (med en diameter på 5 m).
– Finn arealet til den rektangulære delen av bassenget.
– Finn arealet til den halvsirkelformede enden av bassenget.
– Kombiner begge områdene for å finne det totale arealet til svømmebassenget.
4. Problemløsning
1 problem:
En lekeplass består av en kvadratisk sandkasse (sidelengde 4 m) og en rektangulær seksjon (lengde 8 m, bredde 3 m) som strekker seg fra den ene siden av sandkassen. Finn det totale arealet til lekeplassen.
2 problem:
Et hus har en L-formet hage som består av et rektangel (10 m x 4 m) og et kvadrat (sidelengde 4 m) festet til den ene enden av rektangelet. Hva er det totale arealet av hagen?
5. Utfordringsøvelse
Lag din egen sammensatte figur ved å bruke minst tre forskjellige former (f.eks. en trekant, en sirkel og et rektangel) og oppgi dimensjonene. Beregn deretter det totale arealet av den sammensatte figuren din.
6. Refleksjon
Skriv en kort oppsummering av hvordan du regner ut arealet av sammensatte figurer. Ta med trinnene du tok for å løse problemene ovenfor.
Slutt på arbeidsark
Husk å dobbeltsjekke beregningene dine og sikre at alle dimensjoner er i de samme enhetene før du beregner arealer. Lykke til!
Område med sammensatte figurer arbeidsark – vanskelig vanskelighetsgrad
Område med sammensatte figurer arbeidsark
Instruksjoner: Løs følgende problemer knyttet til området for sammensatte figurer. Vis alt arbeidet ditt for full kreditt, og sørg for å forklare resonnementet ditt der det er nødvendig.
1. Problemløsning
En rektangulær hage har en lengde på 12 fot og en bredde på 8 fot. Et ekstra halvsirkelformet område med en diameter lik bredden av rektangelet legges til en av de kortere sidene av rektangelet. Beregn det totale arealet av hagen inkludert den halvsirkelformede delen.
2. Flervalg
Hvilket av følgende er det riktige arealet av en sammensatt figur dannet av et rektangel og en trekant på toppen av den? Rektangelet har en bredde på 10 cm og en høyde på 6 cm, mens trekanten har en base på 10 cm og en høyde på 4 cm.
A) 40 cm²
B) 56 cm²
C) 70 cm²
D) 84 cm²
3. Fyll ut feltet
Arealet til en trapes kan beregnes ved å bruke formelen A = 1/2 * (b1 + b2) * h. Hvis en sammensatt figur består av en trapes med bunner på 5 m og 9 m og en høyde på 4 m, er arealet av trapesen ______________.
4. Ordproblemer
Et stort rektangulært svømmebasseng måler 20 meter ganger 10 meter. En mindre rektangulær seksjon som er 5 meter ganger 3 meter er lagt til i den ene enden av bassenget, og et sirkulært badestamp med en diameter på 4 meter er plassert i tilknytning til det mindre rektangelet. Beregn det totale arealet av svømmebassenget, den mindre delen og boblebadet.
5. Søknad
Design en sammensatt figur som inkluderer en firkant med en sidelengde på 6 tommer og et trekantet prisme som sitter på den ene siden av firkanten. Trekanten har en base på 6 tommer og en høyde på 4 tommer. Beregn det totale arealet av de eksponerte overflatene til denne sammensatte figuren.
6. Matching
Match formen med den tilsvarende områdeformelen:
a) Rektangel
b) Trekant
c) Sirkel
d) Trapes
i) A = πr²
ii) A = 1/2 * base * høyde
iii) A = base * høyde
iv) A = 1/2 * (b1 + b2) * h
7. Sant eller usant
En sammensatt figur kan bare bestå av to former. Sant eller usant?
8. Kreativ komponent
Lag din egen sammensatte figur ved å bruke minst tre forskjellige geometriske former. Gi et tydelig diagram som merker dimensjonene til hver form. Beregn deretter det totale arealet av den sammensatte figuren din og forklar metoden din for å beregne den.
9. Kritisk tenking
En sammensatt figur består av et rektangel som måler 4 m ganger 10 m, med en trekant på toppen som deler basen med rektangelet og har en høyde på 5 m. Hvis figuren er delt inn i sine to konstituerende former, forklar hvordan du finner arealet til hele figuren og hva som ville skje med det totale arealet hvis høyden på trekanten ble doblet.
10. Refleksjon
Etter å ha fylt ut regnearket, reflekter over metodene som brukes for å finne arealet av sammensatte figurer. Skriv et kort avsnitt som beskriver strategiene som var mest effektive for deg og eventuelle utfordringer du møtte gjennom problemene.
Lag interaktive regneark med AI
Med StudyBlaze kan du enkelt lage personlige og interaktive arbeidsark som Area Of Composite Figures Worksheet. Start fra bunnen av eller last opp kursmateriellet ditt.
Hvordan bruke arbeidsarket Area Of Composite Figures
Valg av arbeidsark med sammensatte figurer krever nøye vurdering av din nåværende forståelse av geometri og de spesifikke ferdighetene du ønsker å forbedre. Begynn med å vurdere din kjennskap til de grunnleggende formene og formlene som er involvert, siden et solid grep om individuelle områder (som trekanter, rektangler og sirkler) er avgjørende for å takle mer komplekse figurer. Se etter regneark som tilbyr et progressivt vanskelighetsnivå, og starter med enklere sammensatte figurer som krever å legge til eller trekke fra områdene med grunnleggende former før du går videre til mer intrikate problemer som kan involvere hager eller kompliserte plantegninger. Når du arbeider gjennom det valgte regnearket, nærmer du deg hvert problem systematisk: Bryt først ned den sammensatte figuren i dens grunnleggende komponenter, beregn arealet til hver komponent separat, og kombiner deretter resultatene nøyaktig. Ikke nøl med å se tilbake til grunnleggende geometrikonsepter hvis du støter på vanskeligheter. I tillegg bør du vurdere å sette opp en plass for beregningene og skissene dine, da visualisering av problemet kan forbedre forståelsen og oppbevaringen av materialet betydelig. Ved å bruke disse strategiene vil du kunne navigere i kompleksiteten til sammensatte figurer samtidig som du styrker din generelle selvtillit i matematikk.
Å engasjere seg i arbeidsarket for sammensatte figurer er avgjørende for personer som ønsker å forbedre sine matematiske ferdigheter og utdype sin forståelse av geometri. Ved å fylle ut de tre regnearkene kan elevene systematisk evaluere deres ferdigheter i å beregne områder med komplekse former sammensatt av enklere figurer. Hvert regneark er utformet for å utfordre et annet aspekt ved sammensatte figurer, slik at elevene gradvis kan bygge ferdighetsnivåene sine og identifisere områder som krever ytterligere praksis. Denne strukturerte tilnærmingen fremmer ikke bare tillit til deres matematiske evner, men utstyrer også elevene med kritiske tenkningsferdigheter som er nødvendige for å takle reelle problemer som involverer geometri. Ved å spore ytelsen på tvers av regnearkene kan enkeltpersoner dessuten tydelig bestemme sine styrker og svakheter, noe som muliggjør målrettet forbedring og en mer personlig læringsopplevelse. Til syvende og sist, å engasjere seg i arbeidsarket Area of Composite Figures tilbyr en omfattende metode for å mestre vanskelighetene ved arealberegning, noe som fører til forbedret akademisk ytelse og et solid grunnlag for fremtidige matematiske bestrebelser.