Regneark for domene og rekkevidde av grafer
Domain And Range Of Graphs Worksheet gir brukere tre progressivt utfordrende regneark for å mestre begrepene domene og rekkevidde i graftolkning.
Eller bygg interaktive og personlig tilpassede regneark med AI og StudyBlaze.
Regneark for domene og rekkevidde av grafer – Enkel vanskelighetsgrad
Regneark for domene og rekkevidde av grafer
Instruksjoner: Følg instruksjonene for hver øvelse for å identifisere domenet og rekkevidden til grafene som er gitt. Bruk grafverktøyene etter behov for å visualisere informasjonen.
1. Identifiser domenet og området fra en rettlinjet graf
Tegn grafen for en rett linje med ligningen y = 2x + 3.
– Hva er domenet til denne grafen?
– Hva er rekkevidden til denne grafen?
(Tips: Vurder verdiene x kan ta og hvordan det påvirker y.)
2. Identifiser domenet og området fra en kvadratisk graf
Tegn den kvadratiske funksjonen y = x² – 4.
– Bestem domenet til denne grafen.
– Bestem rekkevidden til denne grafen.
(Tips: Tenk på det laveste punktet på grafen og hvor langt y går opp.)
3. Identifiser domenet og området fra en absoluttverdigraf
Tegn en graf for absoluttverdifunksjonen y = |x – 2|.
– Hva er domenet til denne grafen?
– Hva er rekkevidden til denne grafen?
(Tips: Vurder hvordan absolutte verdier oppfører seg når x endres.)
4. Identifiser domenet og området fra en sirkelgraf
Tegn grafen av sirkelen definert av ligningen (x – 1)² + (y + 2)² = 16.
– Hva er denne sirkelens domene?
– Hva er rekkevidden til denne sirkelen?
(Tips: Identifiser sentrum og radius av sirkelen for å hjelpe deg.)
5. Identifiser domenet og området fra en kvadratrotfunksjon
Tegn grafen for funksjonen y = √(x – 1).
– Hva er domenet til denne grafen?
– Hva er rekkevidden til denne grafen?
(Tips: Tenk på hvilke verdier av x som vil gi deg gyldige utdata for y.)
6. Identifiser domenet og området fra en trinnfunksjon
Tegn trinnfunksjonen y = ⌊x⌋, der ⌊x⌋ angir det største heltall mindre enn eller lik x.
– Hva er domenet til denne grafen?
– Hva er rekkevidden til denne grafen?
(Tips: Vurder både typen verdier x kan ta og de tilsvarende y-verdiene.)
7. Identifiser domenet og området fra en rasjonell funksjon
Tegn graf den rasjonelle funksjonen y = 1/(x – 3).
– Bestem domenet til denne grafen.
– Bestem rekkevidden til denne grafen.
(Tips: Vær forsiktig med hvilke x-verdier som vil gjøre nevneren null.)
8. Identifiser domenet og området fra en sinusformet funksjon
Tegn grafen for sinusfunksjonen y = sin(x).
– Hva er domenet til denne grafen?
– Hva er rekkevidden til denne grafen?
(Tips: Tenk på naturen til sinusfunksjonen og dens periodisitet.)
9. Identifiser domenet og området fra en logaritmisk funksjon
Tegn graf den logaritmiske funksjonen y = log(x).
– Hva er domenet til denne grafen?
– Hva er rekkevidden til denne grafen?
(Tips: Husk at inngangen for en logaritme må være positiv.)
10. Oppsummeringsspørsmål
Lag din egen enkle graf ved å bruke en funksjon du velger (lineær, kvadratisk, osv.) og identifiser dens domene og rekkevidde. Gi en kort forklaring på hvordan du bestemte disse verdiene.
Fullføringsinstruksjoner: Sørg for å dobbeltsjekke svarene dine og tegne grafene dine der det er aktuelt. Bruk millimeterpapir om nødvendig for bedre nøyaktighet.
Regneark for domene og rekkevidde av grafer – Middels vanskelighetsgrad
Regneark for domene og rekkevidde av grafer
Navn: ___________________________
Dato: __________________________
Instruksjoner: Dette regnearket består av forskjellige seksjoner som fokuserer på å finne domenet og rekkevidden til gitte grafer. Svar nøye på hvert avsnitt og vis arbeidet ditt der det er nødvendig.
Del 1: Flervalg
Velg riktig domene eller området for hver av de følgende grafene.
1. For grafen til en linje som strekker seg uendelig i begge retninger, hva er domenet?
a) Alle reelle tall
b) (-∞, ∞)
c) [0, ∞)
d) Ethvert begrenset intervall
2. For en kvadratisk funksjon som åpner seg oppover og har et toppunkt ved (-1, -4), hva er rekkevidden?
a) (-∞, -4]
b) [-4, ∞)
c) (-1, ∞)
d) [0, ∞)
3. For grafen til en sirkel med radius 3 sentrert ved origo (0,0), hva er domenet?
a) [-3, 3]
b) (-3, 3)
c) Alle reelle tall
d) [0, 3]
4. For absoluttverdifunksjonen, y = |x|, hva er området?
a) (-∞, 0)
b) [0, ∞)
c) (-∞, ∞)
d) [1, ∞)
Del 2: Sant eller usant
Vurder utsagnene nedenfor angående domenet og området. Sett ring rundt Sant eller Usant for hver påstand.
5. Domenet til en funksjon er settet med alle mulige utgangsverdier.
Sant / usant
6. Rekkevidden til en kvadratisk funksjon kan være negativ hvis den åpner seg oppover.
Sant / usant
7. For funksjonen f(x) = 1/x ekskluderer domenet x = 0.
Sant / usant
8. Rekkevidden til en funksjon kan bare være et begrenset sett med tall.
Sant / usant
Del 3: Fyll ut de tomme feltene
Fullfør setningene ved å fylle ut de tomme feltene.
9. Domenet til en funksjon beskriver settet med __________ verdier som funksjonen er definert for.
10. Rekkevidden til en funksjon er settet av alle __________ verdier som en funksjon kan ta.
Seksjon 4: Graftolkning
For hver stykkevise funksjon nedenfor, skriv ned domenet og området.
11.
f(x) = {
x + 2, for x < 0
2, for x = 0
x^2, for x > 0
}
Domene: __________________________
Rekkevidde: ____________________
12.
g(x) = {
-x + 3, for -2 ≤ x < 1
1, for x = 1
x^2 – 1, for x > 1
}
Domene: __________________________
Rekkevidde: ____________________
Seksjon 5: Grafisk praksis
Lag en graf basert på følgende funksjon og identifiser domenet og området.
13.
h(x) = √(x – 4)
Domene: __________________________
Rekkevidde: ____________________
Del 6: Utfordringsspørsmål
For funksjonen definert av grafen nedenfor, forklar i noen få setninger betydningen av dens domene og rekkevidde.
(Du kan tegne en enkel skisse av hvilken som helst funksjon du velger.)
Funksjon: __________________
Domene: __________________________
Rekkevidde: ____________________
Merknader: Husk å se etter eventuelle begrensninger på verdiene, for eksempel vertikale asymptoter eller diskontinuitetspunkter, som kan påvirke domenet og området.
Slutt på arbeidsark
Pass på å gå gjennom svarene dine og sørg for at de gir mening basert på det du har lært om domene og rekkevidde!
Regneark for domene og rekkevidde av grafer – vanskelig vanskelighetsgrad
Regneark for domene og rekkevidde av grafer
Mål: Forstå og finne domenet og rekkevidden til ulike typer grafer gjennom ulike øvelser.
Oppgave 1: Identifiser domene og rekkevidde fra gitte funksjoner
Bestem domenet og området for hver av de følgende funksjonene. Bruk intervallnotasjon i svarene dine.
1. f(x) = x^2 – 4
2. g(x) = 1/(x – 3)
3. h(x) = √(x + 2)
4. j(x) = sin(x)
5. k(x) = -|x – 1| + 5
Oppgave 2: Analyser grafer
Se de gitte grafene (du må skissere eller visualisere disse grafene):
1. En parabolsk graf som åpner oppover med toppunktet ved (0, -2).
2. En hyperbel som har vertikale asymptoter ved x = -2 og x = 2.
3. En sinusbølge som starter ved origo med en maksimal amplitude på 1.
For hver graf, beskriv domenet og området basert på den visuelle representasjonen.
Oppgave 3: Lag din egen graf
Design en graf av en stykkevis funksjon. Velg tre forskjellige funksjoner for å definere i forskjellige intervaller. Merk hvert stykke tydelig med sitt domene. Etter å ha opprettet grafen, oppgi det generelle domenet og området.
Eksempel:
f(x) = { x^2 for x < -1
2 for -1 ≤ x ≤ 1
3 – x for x > 1 }
Oppgave 4: Ordproblemer
Svar på følgende ordproblemer ved å bestemme domenet og rekkevidden for hvert scenario:
1. Dybden til et svømmebasseng varierer når du kommer inn. I den grunne enden er den 3 fot dyp, og i den dype enden er den 10 fot dyp. Hvis lengden på bassenget er 20 fot, hva er domenet og rekkevidden til bassengets dybde?
2. En bedrift produserer et produkt med en maksimal produksjon på 1000 enheter og minimum 100 enheter. Identifiser domenet og rekkevidden relatert til produksjonsnivåene til selskapet.
Oppgave 5: Real-World Applications
Tenk på situasjonen til en berg-og-dal-bane. Tiden det tar å fullføre turen varierer fra 2 minutter til 5 minutter (tiden kan representeres som x), og høyden på turen varierer fra 0 meter (bakkenivå) til 40 meter (høyeste punkt). Definer domenet og området for denne situasjonen.
Domain:
Range:
Oppgave 6: Utfordringsoppgave
Finn domenet og rekkevidden til følgende funksjoner som involverer transformasjoner:
1. f(x) = log(x – 4) + 2
2. g(x) = (x^2 – 5)/(x + 1)
Sørg for å begrunne svarene dine uttømmende ved å diskutere eventuelle begrensninger på domenet.
Oppgave 7: Match funksjonene
Nedenfor er funksjonspar. Match funksjonen til venstre med dens passende domene og rekkevidde til høyre:
1. f(x) = e^x
2. g(x) = tan(x)
3. h(x) = |x|
4. j(x) = x^3
en. Domene: Alle reelle tall; Område: Alle reelle tall
b. Domene: (−π/2, π/2) ; Område: Alle reelle tall
c. Domene: [0, ∞); Område: [0, ∞)
d. Domene: Alle reelle tall; Område: Alle reelle tall
Oppgave 8: Refleksjon
I ett til to avsnitt kan du reflektere over hva du lærte om domene og rekkevidde gjennom dette regnearket. Hvordan tror du disse konseptene gjelder for ulike felt, som fysikk, økonomi eller biologi?
Slutt på arbeidsark
Fullfør alle øvelsene og vær forberedt på å diskutere svarene dine i klassen.
Lag interaktive regneark med AI
Med StudyBlaze kan du enkelt lage personlige og interaktive regneark som Domain And Range Of Graphs Worksheet. Start fra bunnen av eller last opp kursmateriellet ditt.
Hvordan bruke arbeidsark for domene og rekkevidde av grafer
Valg av arbeidsark for domene og rekkevidde av grafer bør være i samsvar med din nåværende forståelse av funksjonskonsepter og graftolkning. Start med å vurdere bakgrunnen din innen grafer og algebra; hvis du er kjent med grunnleggende funksjoner som lineær eller kvadratisk, velg regneark som utfordrer, men ikke overvelder deg, kanskje begynn med enklere lineære funksjoner før du går videre til mer komplekse scenarier som stykkevise funksjoner eller rasjonelle grafer. Når du takler disse regnearkene, nærmer du deg problemet systematisk – analyser først grafen som følger med, og identifiser nøkkelfunksjoner som avskjæringer eller asymptoter, som kan hjelpe til med å bestemme domenet og området. Hvis et spørsmål forstyrrer deg, kan gjennomgang av grunnleggende konsepter som udefinerte verdier eller intervaller gi klarhet. I tillegg, mens du arbeider gjennom problemer, ta deg tid til å skissere svarene dine eller visualisere dem for å styrke forståelsen din, og sikre at du forstår de underliggende prinsippene som dikterer oppførselen til de aktuelle funksjonene. Denne praktiske tilnærmingen styrker ikke bare læring, men bygger også selvtillit til å takle mer avanserte emner innen grafteori.
Å engasjere seg i de tre regnearkene, spesielt Domain and Range of Graphs-regnearket, er avgjørende for alle som ønsker å utdype sin forståelse av grunnleggende matematiske konsepter. Ved å systematisk arbeide gjennom disse regnearkene kan elever effektivt vurdere ferdighetsnivået sitt og gjenkjenne områder som trenger forbedring. Arbeidsarket Domain and Range of Graphs fokuserer spesifikt på kritisk tenkning og problemløsningsferdigheter, slik at elevene kan forstå forholdet mellom en funksjon og dens grafiske representasjon. Denne praktiske tilnærmingen styrker ikke bare deres forståelse, men forbedrer også deres analytiske evner. I tillegg gir det å fylle ut regnearkene en mulighet for selvevaluering, slik at enkeltpersoner kan spore fremgangen sin og bygge tillit til matematiske ferdigheter. Til syvende og sist fungerer disse øvelsene som et verdifullt verktøy for å mestre detaljene ved grafiske funksjoner, noe som gjør dem uunnværlige for elever på alle nivåer som ønsker å utmerke seg i matematikk.