Regneark for domene og rekkevidde
Domain And Range Worksheet gir brukerne en strukturert måte å øve på og mestre konseptene for domene og rekkevidde gjennom tre gradvis utfordrende regneark.
Eller bygg interaktive og personlig tilpassede regneark med AI og StudyBlaze.
Regneark for domene og rekkevidde – Enkel vanskelighetsgrad
Regneark for domene og rekkevidde
Instruksjoner: Fullfør øvelsene nedenfor for å øve på å identifisere domenet og rekkevidden av forskjellige funksjoner og relasjoner. Husk at domenet er settet med alle mulige inngangsverdier (x-verdier) og området er settet med alle mulige utgangsverdier (y-verdier).
1. Fyll ut de tomme feltene for følgende relasjoner:
en. For relasjonen {(2, 3), (4, 5), (6, 7)}:
– Domene: __________
– Rekkevidde: __________
b. For relasjonen {(0, 1), (1, 2), (2, 0), (3, -1)}:
– Domene: __________
– Rekkevidde: __________
2. Sant eller usant: Bestem om følgende utsagn om domenet og rekkevidden til de gitte funksjonene er sanne eller usanne.
en. Domenet til funksjonen f(x) = x² er alle reelle tall.
– Sant / usant
b. Området til funksjonen g(x) = x – 2 er alle reelle tall.
– Sant / usant
3. Velg riktig svar fra alternativene som er gitt:
en. Domenet til funksjonen h(x) = 1/(x – 3) er:
– A) Alle reelle tall
– B) Alle reelle tall unntatt x = 3
– C) Alle positive tall
b. Området til funksjonen k(x) = √x er:
– A) Alle ikke-negative reelle tall
– B) Alle reelle tall
– C) Alle negative reelle tall
4. Match funksjonene med tilhørende domener og områder:
en. Funksjon: f(x) = x⁴
– Domene: __________
– Rekkevidde: __________
b. Funksjon: f(x) = 1/x
– Domene: __________
– Rekkevidde: __________
c. Funksjon: f(x) = |x|
– Domene: __________
– Rekkevidde: __________
5. Tegn grafen for følgende funksjoner og identifiser deres domene og rekkevidde.
en. Funksjon: f(x) = x + 1
– Domene: __________
– Rekkevidde: __________
b. Funksjon: f(x) = x² – 4
– Domene: __________
– Rekkevidde: __________
6. Kort svar: Forklar hva du forstår med begrepene 'domene' og 'rekkevidde'.
– Ditt svar: ________________________________________________________________
______________________________________________________
______________________________________________________
7. Anvendelse: Beskriv et virkelighetsscenario der det er viktig å bestemme domenet og rekkevidden.
– Ditt svar: ________________________________________________________________
______________________________________________________
______________________________________________________
På slutten av dette regnearket kan du se gjennom svarene dine med en partner eller lærer for å sjekke forståelsen av domene og rekkevidde. Lykke til!
Regneark for domene og rekkevidde – Middels vanskelighetsgrad
Regneark for domene og rekkevidde
Mål: Forstå og identifisere domenet og rekkevidden til ulike funksjoner gjennom ulike treningsstiler.
Instruksjoner: Svar på alle spørsmål i de angitte plassene og vis hvordan du fungerer når det er nødvendig.
1. Identifiser domenet og området
Tenk på følgende funksjoner. Beregn domenet og området for hver og skriv svarene dine i de angitte feltene.
a) f(x) = x^2 – 4
Domene: __________
Rekkevidde: __________
b) g(x) = 1/(x – 3)
Domene: __________
Rekkevidde: __________
c) h(x) = √(x + 2)
Domene: __________
Rekkevidde: __________
2. Flervalg
Velg riktig alternativ for hvert spørsmål knyttet til domene og rekkevidde.
a) Hva er domenet til funksjonen p(x) = log(x – 1)?
A) (-∞, 1)
B) (1, ∞)
C) [1, ∞)
D) Alle reelle tall
Riktig svar: __________
b) Området til funksjonen q(x) = |x| er:
A) (-∞, ∞)
B) [0, ∞)
C) (0, ∞)
D) [0, 0)
Riktig svar: __________
3. Sant eller usant
Finn ut om utsagnene om domene og rekkevidde er sanne eller usanne.
a) Domenet til f(x) = 3x + 1 er alle reelle tall.
Sant eller usant: __________
b) Området til en konstantfunksjon er selve konstantverdien.
Sant eller usant: __________
4. Fyll ut de tomme feltene
Fullfør setningene med passende termer relatert til domene og rekkevidde.
a) Domenet til en funksjon er settet av alle __________ som funksjonen er definert for.
b) Rekkevidden til en funksjon er settet av alle __________ som funksjonen kan sende ut.
5. Grafanalyse
Undersøk grafen nedenfor (se for deg en funksjon som krysser x-aksen og y-aksen). Svar på spørsmålene knyttet til det.
a) Hvilke verdier på x-aksen kan du forvente at funksjonen tar?
Domene: __________
b) Hvilke verdier kan funksjonen gi ut på y-aksen?
Rekkevidde: __________
6. Lag din egen funksjon
Design en funksjon etter eget valg og oppgi tydelig domene og rekkevidde.
Funksjon: f(x) = __________
Domene: __________
Rekkevidde: __________
7. Ordproblem
En kvadratisk tomt har sider med lengde x. Skriv en funksjon som representerer arealet A av plottet i form av x. Hva er domenet til denne funksjonen basert på konteksten?
Funksjon: A(x) = __________
Domene: __________
8. Kort svar
Definer domene og rekkevidde med dine egne ord.
Domain:
__________________________________________________________________
Range:
__________________________________________________________________
Sørg for at alle svar er tydelig skrevet i de angitte feltene. Se gjennom arbeidet ditt før du sender inn regnearket.
Regneark for domene og rekkevidde – vanskelig vanskelighetsgrad
Regneark for domene og rekkevidde
Navn: ________________________ Dato: _________________
Instruksjoner: Løs følgende øvelser knyttet til domene og rekkevidde av ulike funksjoner. Vis alt arbeidet ditt og forklar resonnementet ditt når det er nødvendig.
1. Forstå domene og rekkevidde:
Definer domenet og området for følgende funksjoner:
a) f(x) = 2x + 3
– Domene: ________________________________________________________________
– Rekkevidde: ________________________________________________________________
b) g(x) = √(x – 1)
– Domene: ________________________________________________________________
– Rekkevidde: ________________________________________________________________
c) h(x) = 1/(x – 4)
– Domene: ________________________________________________________________
– Rekkevidde: ________________________________________________________________
d) k(x) = x² – 2x + 4
– Domene: ________________________________________________________________
– Rekkevidde: ________________________________________________________________
2. Identifiser domene og område fra grafer:
Undersøk grafene nedenfor (tegn disse grafene på et eget ark) og bestem domenet og området.
a) En lineær graf som skjærer y-aksen ved 2 og har en helning på 3
– Domene: ________________________________________________________________
– Rekkevidde: ________________________________________________________________
b) Grafen til en parabel som åpner seg oppover med toppunktet ved (2, -3)
– Domene: ________________________________________________________________
– Rekkevidde: ________________________________________________________________
3. Analysere stykkevise funksjoner:
For den stykkevise funksjonen som er definert nedenfor, bestemmer du domenet og området.
f(x) =
{
x + 1, hvis x < 0
2, hvis 0 ≤ x ≤ 3
x² – 4, hvis x > 3
}
– Domene: ________________________________________________________________
– Rekkevidde: ________________________________________________________________
4. Sammensatte funksjoner:
Gitt funksjonene p(x) = x + 1 og q(x) = √x, finn domenet og området til funksjonen r(x) = p(q(x)).
– Domene til r(x): ________________________________________________________________
– Område for r(x): ______________________________________________________________________
5. Virkelig applikasjon:
Et selskaps fortjeneste, P, kan modelleres med funksjonen P(x) = -5x² + 150x – 100, der x representerer antall solgte enheter (i hundrevis). Bestem domenet og rekkevidden til profittfunksjonen i en realistisk kontekst.
– Domene: ________________________________________________________________
– Rekkevidde: ________________________________________________________________
6. Utfordrende domene- og rekkeviddeproblemer:
For hver av de følgende funksjonene, finn domenet og området mens du forklarer eventuelle begrensninger tydelig.
a) m(x) = 1/(x² – 9)
– Domene: ________________________________________________________________
– Rekkevidde: ________________________________________________________________
b) n(x) = log₂(x – 1)
– Domene: ________________________________________________________________
– Rekkevidde: ________________________________________________________________
c) p(x) = sin(x) + 0.5
– Domene: ________________________________________________________________
– Rekkevidde: ________________________________________________________________
7. Oppsummering og refleksjon:
Skriv et avsnitt som oppsummerer hva du lærte om domener og områder gjennom dette regnearket. Diskuter eventuelle vanskeligheter du har møtt og hvordan du overvant dem.
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Slutt på arbeidsark.
Lag interaktive regneark med AI
Med StudyBlaze kan du enkelt lage personlige og interaktive regneark som Domain And Range Worksheet. Start fra bunnen av eller last opp kursmateriellet ditt.
Slik bruker du arbeidsark for domene og rekkevidde
Valg av arbeidsark for domene og rekkevidde bør være basert på din nåværende forståelse av emnet og læringsmålene dine. Start med å vurdere komfortnivået ditt med konseptet domene og rekkevidde i funksjoner; Hvis du er en nybegynner, se etter regneark som begynner med grunnleggende definisjoner og inkluderer enkle lineære funksjoner. Disse gir ofte visuelle hjelpemidler og inkluderer praksisproblemer som forsterker grunnleggende kunnskap. Hvis du er mer avansert, kan du finne regneark som dekker mer komplekse funksjoner, for eksempel kvadratiske, eksponentielle eller stykkevise funksjoner, som inneholder applikasjoner fra den virkelige verden. Når du har valgt et passende regneark, nærmer du deg metodisk til emnet: les gjennom instruksjonene nøye, og ikke nøl med å bruke grafiske verktøy eller kalkulatorer for visuell representasjon, som kan bidra til å styrke forståelsen din. Vurder i tillegg å gå gjennom problemene trinn for trinn, og etter å ha forsøkt å løse dem på egen hånd, se gjennom svarene med fokus på eventuelle feil for å identifisere områder som trenger ytterligere praksis.
Å engasjere seg i arbeidsarket for domene og rekkevidde gir enkeltpersoner en strukturert mulighet til å forbedre sin forståelse av funksjoner i matematikk, noe som er avgjørende for å bygge grunnleggende kunnskap i algebra og kalkulus. Ved å fullføre de tre regnearkene kan elevene systematisk vurdere ferdighetsnivået sitt, ettersom hvert regneark er utformet for å gradvis utfordre og avgrense evnene deres. Ved å jobbe gjennom disse øvelsene identifiserer studentene ikke bare sine styrker, men gjenkjenner også områder som krever ytterligere praksis, noe som muliggjør en målrettet tilnærming til forbedring. Fordelene ved å mestre domene- og rekkeviddekonsepter gjennom disse regnearkene strekker seg utover bare akademiske prestasjoner; de dyrker essensielle problemløsningsferdigheter og logisk tenkning som er uvurderlig i ulike virkelige applikasjoner. Til syvende og sist utstyrer Domain and Range Worksheet elevene med selvtilliten og ferdighetene som trengs for å takle mer avanserte matematiske konsepter effektivt.