Werkblad met tweestapsongelijkheid
Met het werkblad Two Step Inequalities krijgen gebruikers drie steeds uitdagendere werkbladen ter beschikking die zijn ontworpen om hun begrip en probleemoplossende vaardigheden bij het oplossen van two-step inequalities te verbeteren.
Of maak interactieve en gepersonaliseerde werkbladen met AI en StudyBlaze.
Werkblad met ongelijkheden in twee stappen – Makkelijke moeilijkheidsgraad
Werkblad met tweestapsongelijkheid
Doel: Oefenen met het oplossen van tweestaps-ongelijkheden en het begrijpen van de eigenschappen van ongelijkheden.
Instructies: Los elke ongelijkheid op en druk uw antwoorden uit in intervalnotatie. Toon alle stappen duidelijk.
Deel 1: Los de ongelijkheden op
1. Los de ongelijkheid op:
x + 5 < 12
2. Los de ongelijkheid op:
3x – 7 > 14
3. Los de ongelijkheid op:
2x + 4 ≤ 10
4. Los de ongelijkheid op:
-5x + 8 > 3
5. Los de ongelijkheid op:
6 – 2x < 4
Deel 2: Grafiek van de oplossingen
Voor elke ongelijkheid die u in Deel 1 hebt opgelost, geeft u de oplossing weer op een getallenlijn. Geef aan of het eindpunt open of gesloten is op basis van de ongelijkheid (open voor < of >, gesloten voor ≤ of ≥).
1. Grafiek de oplossing van: x + 5 < 12
2. Grafiek de oplossing van: 3x – 7 > 14
3. Grafiek de oplossing van: 2x + 4 ≤ 10
4. Grafiek de oplossing van: -5x + 8 > 3
5. Teken de oplossing van: 6 – 2x < 4
Deel 3: Woordproblemen
Lees elk woordprobleem en schrijf de bijbehorende ongelijkheid. Los vervolgens de ongelijkheid op.
1. Maria spaart geld voor een nieuwe fiets die $200 kost. Ze heeft momenteel $50 en verdient $15 per week. Schrijf een ongelijkheid om aan te geven hoeveel weken (w) ze moet sparen om genoeg geld te hebben.
2. Een bioscoop rekent $10 voor kaartjes. Als een groep vrienden niet meer dan $80 aan kaartjes wil uitgeven, schrijf dan een ongelijkheid om aan te geven hoeveel mensen (p) de film kunnen bijwonen.
3. Een schoolclub zamelt geld in. Ze hebben al $150 opgehaald en willen minstens $600 ophalen. Schrijf een ongelijkheid om uit te drukken hoeveel meer geld (m) ze moeten ophalen.
Deel 4: Reflectie
Leg in 3-4 zinnen het verschil uit tussen het oplossen van vergelijkingen en ongelijkheden. Waarom is het belangrijk om op de tekens te letten bij het oplossen van ongelijkheden?
Antwoorden: (U kunt dit gedeelte na de problemen invullen)
Deel 1: (Uw opgeloste ongelijkheden)
Deel 2: (Uw getallenlijngrafieken)
Deel 3: (Uw ongelijkheden en oplossingen)
Deel 4: (Uw reflecties)
Zorg ervoor dat u uw werk controleert en uw antwoorden dubbel controleert!
Werkblad met tweestapsongelijkheid – gemiddelde moeilijkheidsgraad
Werkblad met tweestapsongelijkheid
Doel: Tweestapsongelijkheid begrijpen en oplossen, en hun oplossingen interpreteren.
1. **Los de ongelijkheden op**
Los elke ongelijkheid op en druk je antwoord uit in intervalnotatie.
a. 3x + 5 < 20
b. 7 – 2x ≥ 1
c. -4x + 10 < -2
d. 5x – 3 > 12
2. **Grafiek van de oplossingen**
Voor elk van de ongelijkheden die in de eerste sectie zijn opgelost, representeer de oplossing op een getallenlijn. Geef aan of de ongelijkheid open of gesloten is.
a.
b.
c.
d.
3. **Woordproblemen**
Vertaal elke situatie naar een ongelijkheid in twee stappen en los deze vervolgens op.
a. Emily spaart geld. Ze heeft $25. Als ze elke maand $15 spaart, hoeveel maanden duurt het dan voordat ze meer dan $100 heeft?
b. Een temperatuur moet onder de 30 graden zijn om het ijs bevroren te houden. Als de temperatuur elk uur met 4 graden daalt, welke begintemperatuur zorgt er dan voor dat het ijs ten minste 5 uur bevroren blijft?
4. **Meerkeuze**
Kies de juiste oplossing voor elke ongelijkheid.
a. Wat is de oplossing voor de ongelijkheid 2x – 7 < 9?
A) x < 8
B) x < 5
C) x > 5
D) x > 8
b. Wat is de oplossing voor de ongelijkheid -3x + 1 ≥ -8?
A) x ≤ 3
B) x ≥ 3
C) x < -3
D) x > -3
5. **Waar of niet waar**
Geef aan of de beweringen over tweestapsongelijkheid waar of onwaar zijn.
a. Om 5x + 10 < 30 op te lossen, moet ik eerst 10 aftrekken.
b. Als je beide zijden van een ongelijkheid vermenigvuldigt of deelt door een negatief getal, blijft de richting van het ongelijkheidsteken hetzelfde.
c. Ongelijkheden kunnen meer dan één oplossing hebben.
d. De oplossingsset van x – 4 > 2 wordt geschreven als x > 6.
6. **Uitdagingsproblemen**
Los de volgende tweestaps-ongelijkheden op, maar laat uw werk niet zien. Geef alleen het uiteindelijke antwoord.
a. 6x + 12 ≤ 36
b. -2(x – 5) > 4
7. **Reflectie**
Schrijf een korte uitleg over hoe het oplossen van two-step inqualities vergelijkbaar is met en verschilt van het oplossen van two-step comparisons. Neem ten minste twee overeenkomsten en twee verschillen op.
-
Einde werkblad
Werkblad met ongelijkheden in twee stappen – Moeilijkheidsgraad
Werkblad met tweestapsongelijkheid
Instructies: Los elke ongelijkheid op en teken de oplossing op een getallenlijn. Toon alle stappen in je werk.
Sectie 1: Los elk van de volgende ongelijkheden op. Schrijf uw oplossing in zowel ongelijkheids- als intervalnotatie.
1. 3x + 5 < 20
2. 4 – 2 jaar ≥ 10
3. -7x + 12 < 2
4. 5(x – 3) > 15
5. 2 – 3 jaar ≤ 9
Paragraaf 2: Herschrijf de volgende samengestelde ongelijkheden in een vereenvoudigde vorm.
1. 2 < 3x - 4 < 8
2. -5 ≤ 2 jaar + 3 < 1
3. 4(x + 1) > 12 of 2x – 4 < 0
Sectie 3: Woordproblemen
Vertaal de volgende scenario's naar ongelijkheden en los ze op.
1. Een filmkaartje kost $12. Je hebt $75 te besteden. Hoeveel kaartjes kun je maximaal kopen? Laat x het aantal kaartjes voorstellen.
2. De temperatuur in de middag moet meer dan 20°C zijn, maar minder dan 30°C. Schrijf een ongelijkheid die deze situatie weergeeft en los deze op.
3. Een groep vrienden wil pizza delen. Ze hebben minstens 10 pizza's om te beginnen en ze willen niet meer dan 3 pizzapunten per persoon eten. Als er p mensen zijn, hoe zou je deze situatie dan weergeven als een ongelijkheid en hoeveel mensen kunnen er maximaal eten als er 30 pizzapunten zijn?
Sectie 4: Waar of onwaar
Bepaal of de volgende beweringen waar of onwaar zijn op basis van ongelijkheden.
1. Als a < b en b < c, dan is a < c.
2. Als 3x > 9, dan is x > 3.
3. Door beide zijden van een ongelijkheid te vermenigvuldigen of te delen door een negatief getal, wordt het ongelijkheidsteken omgedraaid.
Hoofdstuk 5: Grafieken van ongelijkheden
Teken de oplossingen van de volgende ongelijkheden op een getallenlijn.
1.x – 4 > 2
2. 4j + 1 ≤ 13
3. -3 < 2x + 1 < 5
Sectie 6: Uitdagingsproblemen
Los de volgende ongelijkheden op en maak een grafiek:
1. -5(2 – 3x) ≤ 15
2. 3x + 4 > 2(1 – x) + 6
3. 4(2x – 1) + 2 < 5x + 1
Hoofdstuk 7: Reflectie
Schrijf een korte uitleg van de methoden die worden gebruikt om tweestaps-ongelijkheden op te lossen. Bespreek hoe de eigenschappen van ongelijkheden verschillen van de eigenschappen van gelijkheden.
Zorg ervoor dat u uw werk controleert en wees voorbereid om uw antwoorden in de klas te bespreken!
Interactieve werkbladen maken met AI
Met StudyBlaze kunt u eenvoudig gepersonaliseerde en interactieve werkbladen maken, zoals Two Step Inequalities Worksheet. Begin vanaf nul of upload uw cursusmateriaal.
Hoe je het werkblad Tweestaps-ongelijkheden gebruikt
De selectie van het werkblad Two Step Inequalities moet gebaseerd zijn op uw huidige begrip van ongelijkheden en uw comfortniveau met wiskundige procedures. Begin met het beoordelen van uw begrip van basisalgebraïsche concepten, zoals optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen, aangezien dit fundamentele vaardigheden zijn die nodig zijn om two-step inequalities effectief op te lossen. Wanneer u door de beschikbare werkbladen bladert, zoek dan naar werkbladen die een reeks moeilijkheidsniveaus aangeven; begin met eenvoudigere problemen om vertrouwen op te bouwen voordat u doorgaat naar moeilijkere problemen. Bovendien is het nuttig om de instructies en voorbeeldproblemen in het werkblad door te lezen om ervoor te zorgen dat u de logica kunt volgen en de oplossingsstappen kunt uitvoeren. Terwijl u het onderwerp aanpakt, verdeelt u elke ongelijkheid in beheersbare delen, waarbij u één stap tegelijk oplost, terwijl u de nodige richtingveranderingen in het ongelijkheidsteken in de gaten houdt, met name bij vermenigvuldigen of delen door negatieve getallen. Daarnaast is oefening de sleutel; werk verschillende problemen door om uw vaardigheden te versterken en aarzel niet om fundamentele concepten opnieuw te bekijken als u bepaalde soorten problemen uitdagend vindt.
Door met de drie werkbladen te werken, waaronder het Two Step Inequalities Worksheet, krijgen leerlingen een onschatbare kans om hun wiskundige vaardigheden op een gestructureerde manier te beoordelen en te verbeteren. Door deze werkbladen te gebruiken, kunnen leerlingen hun huidige vaardigheidsniveau duidelijk identificeren en specifieke gebieden aanwijzen die verbetering behoeven, wat leidt tot een dieper begrip van essentiële wiskundige concepten. De voordelen van het invullen van deze werkbladen zijn veelvoudig: ze bevorderen onafhankelijk leren, vergroten het vertrouwen in het oplossen van ongelijkheden en bieden praktische ervaring die zich vertaalt in betere prestaties bij examens en toepassingen in de echte wereld. Bovendien dient het Two Step Inequalities Worksheet als een gerichte tool voor het beheersen van dit cruciale gebied van algebra, waardoor leerlingen hun voortgang kunnen zien en meesterschap kunnen verwerven door gerichte oefening. Uiteindelijk versterkt deelname aan deze werkbladen niet alleen fundamentele wiskundige vaardigheden, maar stelt het individuen ook in staat om complexere problemen met competentie en zekerheid aan te pakken.