Werkblad delen van polynomen
Met het werkblad 'Deling van polynomen' krijgt u drie steeds uitdagendere werkbladen ter beschikking waarmee u uw vaardigheden op het gebied van polynoomdeling kunt verbeteren door middel van oefening en toepassing.
Of maak interactieve en gepersonaliseerde werkbladen met AI en StudyBlaze.
Werkblad delen van polynomen – Makkelijke moeilijkheidsgraad
Werkblad delen van polynomen
Doelstelling: Begrijp en oefen het proces van het delen van polynomen met behulp van verschillende methoden.
Instructies: Voltooi elke sectie door de prompts te volgen. Laat je werk zien voor een beter begrip.
1. Definitie en woordenschat
a. Definieer polynoom.
b. Som de graden van de volgende polynomen op:
ik. 4x^3 + 3x^2 – x + 5
ii. -7x^4 + 2
2. Lange deling van polynomen
Voltooi de volgende polynomiale lange deling. Toon alle stappen.
a. Deel (3x^3 + 5x^2 – 2) door (x + 1)
3. Synthetische divisie
Voer een synthetische deling uit op de polynoom met behulp van de gegeven wortel.
a. Deel 4x^4 – x^3 + 6 door (x – 2).
Stel de synthetische deling op en bereken het resultaat.
4. Woordprobleem
Een rechthoek heeft een lengte die wordt weergegeven door de polynoom 2x^2 + 5x en een breedte die wordt weergegeven door x + 2.
a. Schrijf een uitdrukking voor de oppervlakte van de rechthoek.
b. Gebruik polynomiale lange deling om de lengte van de rechthoek te vinden als het gebied wordt weergegeven als een polynoom.
5. Vereenvoudigen van rationele uitdrukkingen
Vereenvoudig de volgende rationale uitdrukkingen door de polynomen te delen.
a. (x^3 + 3x^2 + 4x)/(x + 3)
B. (2x^4 – 8x^3 + 6x^2)/(2x^2)
6. Meerkeuzevragen
Kies het juiste antwoord.
a. Wat is de graad van de polynoom 5x^2 – 3x + 7?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 0
b. Wat is de rest als je de polynoom x^4 – 16 deelt door x^2 – 4?
A) 0
B) 4
C) x^2 – 4
D) x^2 + 4
7. Samenwerkingstaak
Vorm een duo met een klasgenoot en los om de beurt de volgende opgaven op.
a. Deel 5x^4 + 2x^3 – 3x + 8 door (x^2 – 1).
b. Controleer elkaars werk en bespreek eventuele verschillen in jullie oplossing.
8. Reflectievragen
Beantwoord de volgende vragen in volledige zinnen.
a. Welke uitdagingen kwam je tegen bij het delen van polynomen?
b. Waarom is het belangrijk om polynomiale deling in algebra te begrijpen?
Door dit werkblad in te vullen, verbetert u uw vaardigheden in het delen van polynomen en past u uw kennis toe via verschillende oefenstijlen. Zorg ervoor dat u uw antwoorden doorneemt en de betrokken processen begrijpt.
Werkblad delen van polynomen – gemiddelde moeilijkheidsgraad
Werkblad delen van polynomen
Doel: Oefenen van het delen van polynomen met behulp van lange deling en synthetische delingsmethoden.
Instructies: Maak de volgende oefeningen. Toon al je werk voor volledige punten.
1. Lange deling van polynomen
a. Deel de polynoom ( 3x^3 + 5x^2 – 4x + 1 ) door ( x + 2 ).
b. Deel de polynoom ( 4x^4 – 8x^3 + 6x^2 – 2 ) door ( 2x^2 – 3 ).
2. Synthetische divisie
a. Gebruik synthetische deling om ( 2x^3 – 3x^2 + 4x – 5 ) te delen door ( x – 1 ).
b. Gebruik synthetische deling om ( x^4 – 5x^3 + 6x^2 + 2x – 8 ) te delen door ( x + 2 ).
3. Woordprobleem
Een rechthoekige tuin heeft een oppervlakte die wordt weergegeven door de polynoom (5x^3 + 10x^2 – 15x) vierkante meter. Als de breedte van de tuin (x – 3) meter is, bepaal dan de lengte van de tuin door de oppervlaktepolynoom te delen door de breedtepolynoom.
4. Vereenvoudigen van uitdrukkingen
Vereenvoudig de onderstaande uitdrukking door de polynomen waar mogelijk te delen.
(frac{6x^4 – 12x^3 + 3x^2}{3x^2} )
5. Uitdagingsprobleem
Bewijs dat ( x^4 – 16 ) deelbaar is door ( x^2 – 4 ) en bepaal het quotiënt.
6. Waar of niet waar
Bepaal of de volgende bewering waar of onwaar is:
Als een polynoom G(x) wordt gedeeld door (x – r) en de rest is 0, dan is (x – r) een factor van G(x). Licht uw antwoord toe.
7. Reflectie
Beschrijf in je eigen woorden het verschil tussen polynomiale lange deling en synthetische deling. Wanneer kan de ene methode de voorkeur hebben boven de andere?
Geef de antwoorden aan het einde van het werkblad.
Antwoorden:
1. a. Quotiënt: 3x^2 – x + 2, Rest: -3
b. Quotiënt: 2x^2 – 1, Rest: 1
2. a. Quotiënt: 2, Rest: -1
b. Quotiënt: 1, Rest: -10
3. Lengte: (5x + 5) meter
4. Vereenvoudigde uitdrukking: ( 2x^2 – 4x + 1 )
5. Quotiënt: ( x^2 + 4 )
6. Waar, volgens de Factor-stelling.
7. (Geef uw eigen antwoord op basis van uw begrip.)
Dit werkblad bevat diverse oefeningen voor het oefenen van concepten van polynoomdeling. Hierbij worden verschillende stijlen geïntegreerd om het begrip en de toepassing van de leerstof te vergroten.
Werkblad delen van polynomen – Moeilijkheidsgraad
Werkblad delen van polynomen
Doel: Oefenen met het delen van polynomen met behulp van verschillende methoden, zoals lange deling, synthetische deling en factorisatie.
Instructies: Volg voor elk onderdeel zorgvuldig de gegeven instructies en toon al uw werk. U mag indien nodig extra papier gebruiken.
Sectie 1: Lange deling van polynomen
Voor de volgende polynoomdelingen gebruikt u de lange delingsmethode.
1. Deel ( 4x^3 – 8x^2 + 2x – 6 ) door ( 2x – 3 )
2. Deel ( 5x^4 + 6x^3 – 4x + 8 ) door ( x^2 + 2 )
3. Deel ( 3x^5 – 2x^4 + 7x^2 – 10 ) door ( x – 1 )
4. Deel ( 6x^2 + 11x + 3 ) door ( 3x + 1 )
Sectie 2: Synthetische deling
Voer synthetische deling uit voor de volgende problemen. Vergeet niet de coëfficiënten van de polynoom in uw opstelling op te nemen.
1. Deel ( 2x^3 – 9x^2 + 12x – 4 ) door ( x – 3 )
2. Deel ( 4x^4 + 0x^3 – 6x^2 + 8 ) door ( x + 2 )
3. Deel ( -x^3 + 6x^2 – x + 5 ) door ( x – 5 )
Hoofdstuk 3: Factoring
Ontbind elke onderstaande polynoom in factoren en deel deze vervolgens door de gegeven polynoom.
1. Factor ( x^2 – 9 ) en delen door ( x – 3 )
2. Factor ( x^3 – 6x^2 + 11x – 6 ) en deel door ( x – 2 )
3. Factor ( 2x^4 + 8x^3 + 4x^2 ) en deel door ( 2x^2 )
Sectie 4: Gemengde problemen
Maak de volgende gemengde opgaven met verschillende oefeningen.
1. Deel ( 7x^4 – 3x^3 + 5x – 10 ) door ( x^2 – 1 ) met behulp van lange deling en vat uw resultaat samen.
2. Voor de functie ( f(x) = 3x^5 – x^4 + x^3 – 2 ), vind ( f(x)/(x – 1) ) met behulp van synthetische deling.
3. Gegeven ( g(x) = x^4 + x^3 – 5x^2 – 5x + 6 ), gebruik de Rational Root Theorem om een rationale wortel te vinden. Voer vervolgens polynomiale lange deling uit met ( x – 1 ) met behulp van die wortel.
Hoofdstuk 5: Toepassingsproblemen
Gebruik polynomiale deling om de volgende toepassingsproblemen op te lossen.
1. Een rechthoekige tuin heeft een oppervlakte die wordt weergegeven door de polynoom ( 3x^3 – 9x^2 + 12x ). Als de breedte wordt gegeven door ( x – 2 ), vind dan de uitdrukking voor de lengte van de tuin.
2. Een kubieke polynoom die het volume van een doos voorstelt is ( x^3 – 4x^2 + x + 6 ). Als de diepte van de doos ( x + 2 ) is, bepaal dan de uitdrukking voor het grondvlak.
3. De winst van een bedrijf kan worden weergegeven door de polynoom ( 5x^3 + 15x^2 – 20x – 60 ). Als ze een prijsaanpassing van ( x – 4 ) overwegen, bepaal dan de nieuwe winstfunctie na de aanpassing.
Conclusie: Bekijk uw antwoorden en zorg ervoor dat al uw stappen duidelijk en georganiseerd zijn. Dien uw
Interactieve werkbladen maken met AI
Met StudyBlaze kunt u gepersonaliseerde en interactieve werkbladen maken, zoals Dividing Polynomials Worksheet, eenvoudig. Begin vanaf nul of upload uw cursusmateriaal.
Hoe het werkblad 'Delende polynomen' te gebruiken
De selectie van werkbladen voor het delen van polynomen moet worden afgestemd op uw huidige begrip van concepten voor polynomiale deling, zoals lange deling en synthetische deling. Begin met het evalueren van uw comfortniveau met polynomiale uitdrukkingen en eerdere ervaring met algebraïsche bewerkingen. Als u moeite hebt met de basisprincipes van polynomiale optelling en aftrekking, is het nuttig om te beginnen met inleidende werkbladen die fundamentele vaardigheden versterken. Naarmate u vordert, zoekt u werkbladen die geleidelijk complexer worden, misschien werkbladen die meerdere stappen integreren of het gebruik van de reststelling vereisen. Neem bij het benaderen van het gekozen werkblad de tijd om de instructies en voorbeelden zorgvuldig door te lezen. Verdeel de problemen in kleinere delen en pak ze stap voor stap aan om te voorkomen dat u zich overweldigd voelt. Overweeg daarnaast om de oefeningen door te werken met een studiepartner of mentor, aangezien het bespreken van uw denkproces uw begrip kan versterken. Regelmatige oefening is de sleutel, dus neem de tijd om uitdagende problemen opnieuw te bekijken om vertrouwen en beheersing van het onderwerp op te bouwen.
Het werken met de Dividing Polynomials Worksheets is een uitstekende stap voor iedereen die zijn of haar begrip van polynomiale deling wil verbeteren, aangezien deze werkbladen zorgvuldig zijn ontworpen om tegemoet te komen aan verschillende vaardigheidsniveaus. Door de drie werkbladen in te vullen, kunnen personen systematisch hun bekwaamheid beoordelen door middel van steeds uitdagendere problemen die hun sterke punten en verbeterpunten benadrukken. Elk werkblad omvat een reeks oefeningen, waardoor leerlingen hun huidige vaardigheidsniveau kunnen bepalen, of ze nu beginners zijn die worstelen met basisconcepten of meer gevorderde studenten die hun technieken willen verfijnen. De gestructureerde feedback van deze oefeningen bevordert zelfbewustzijn in iemands wiskundige reis, wat een groeimindset bevordert. Bovendien verstevigt de consistente oefening die de Dividing Polynomials Worksheets bieden niet alleen fundamentele kennis, maar vergroot ook het vertrouwen in het aanpakken van complexere algebraïsche concepten, waardoor ze een onschatbare bron zijn voor leerlingen in alle stadia.