Werkblad domein en bereik van grafieken
Met het werkblad Domein en bereik van grafieken krijgen gebruikers drie steeds uitdagendere werkbladen om de concepten domein en bereik bij het interpreteren van grafieken onder de knie te krijgen.
Of maak interactieve en gepersonaliseerde werkbladen met AI en StudyBlaze.
Werkblad domein en bereik van grafieken – Gemakkelijke moeilijkheidsgraad
Werkblad domein en bereik van grafieken
Instructies: Volg voor elke oefening de gegeven instructies om het domein en bereik van de gegeven grafieken te identificeren. Gebruik de grafiektools indien nodig om de informatie te visualiseren.
1. Identificeer het domein en bereik vanuit een rechte lijngrafiek
Teken een rechte lijn met de vergelijking y = 2x + 3.
– Wat is het domein van deze grafiek?
– Wat is het bereik van deze grafiek?
(Tip: Denk aan de waarden die x kan aannemen en hoe dat y beïnvloedt.)
2. Identificeer het domein en bereik vanuit een kwadratische grafiek
Teken de kwadratische functie y = x² – 4.
– Bepaal het domein van deze grafiek.
– Bepaal het bereik van deze grafiek.
(Tip: Denk aan het laagste punt op de grafiek en hoe ver y omhoog gaat.)
3. Identificeer het domein en bereik vanuit een grafiek met absolute waarden
Teken de absolute waardefunctie y = |x – 2|.
– Wat is het domein van deze grafiek?
– Wat is het bereik van deze grafiek?
(Tip: Bedenk hoe absolute waarden zich gedragen als x verandert.)
4. Identificeer het domein en bereik vanuit een cirkelgrafiek
Teken de cirkel gedefinieerd door de vergelijking (x – 1)² + (y + 2)² = 16.
– Wat is het domein van deze cirkel?
– Wat is het bereik van deze cirkel?
(Tip: Bepaal het middelpunt en de straal van de cirkel voor meer informatie.)
5. Identificeer het domein en bereik van een vierkantswortelfunctie
Teken de functie y = √(x – 1).
– Wat is het domein van deze grafiek?
– Wat is het bereik van deze grafiek?
(Tip: Denk na over welke waarden van x geldige uitkomsten voor y opleveren.)
6. Identificeer het domein en bereik van een stapfunctie
Teken de stapfunctie y = ⌊x⌋, waarbij ⌊x⌋ het grootste gehele getal kleiner dan of gelijk aan x aangeeft.
– Wat is het domein van deze grafiek?
– Wat is het bereik van deze grafiek?
(Tip: Houd rekening met zowel het type waarden dat x kan aannemen als de bijbehorende y-waarden.)
7. Identificeer het domein en bereik van een rationale functie
Teken de rationale functie y = 1/(x – 3).
– Bepaal het domein van deze grafiek.
– Bepaal het bereik van deze grafiek.
(Tip: Wees voorzichtig met welke x-waarden de noemer nul zouden maken.)
8. Identificeer het domein en bereik van een sinusfunctie
Teken de sinusfunctie y = sin(x).
– Wat is het domein van deze grafiek?
– Wat is het bereik van deze grafiek?
(Tip: Denk na over de aard van de sinusfunctie en de periodiciteit ervan.)
9. Identificeer het domein en bereik van een logaritmische functie
Teken de logaritmische functie y = log(x).
– Wat is het domein van deze grafiek?
– Wat is het bereik van deze grafiek?
(Tip: vergeet niet dat de invoer voor een logaritme positief moet zijn.)
10. Samenvattingsvraag
Maak uw eigen eenvoudige grafiek met een functie naar keuze (lineair, kwadratisch, etc.) en identificeer het domein en bereik. Geef een korte uitleg over hoe u deze waarden hebt bepaald.
Voltooiingsinstructies: Controleer uw antwoorden dubbel en teken uw grafieken indien van toepassing. Gebruik indien nodig grafiekpapier voor een betere nauwkeurigheid.
Werkblad domein en bereik van grafieken – gemiddelde moeilijkheidsgraad
Werkblad domein en bereik van grafieken
Naam: ___________________________
Datum: ___________________________
Instructies: Dit werkblad bestaat uit verschillende secties die zich richten op het vinden van het domein en bereik van gegeven grafieken. Beantwoord elke sectie zorgvuldig en toon uw werk waar nodig.
Sectie 1: Meerkeuzevragen
Selecteer het juiste domein of bereik voor elk van de volgende grafieken.
1. Wat is het domein van de grafiek van een lijn die zich in beide richtingen oneindig uitstrekt?
a) Alle reële getallen
b) (-∞, ∞)
c) [0, ∞)
d) Elk eindig interval
2. Wat is het bereik van een kwadratische functie die naar boven opent en een top heeft op (-1, -4)?
a) (-∞, -4]
b) [-4, ∞)
c) (-1, ∞)
d) [0, ∞)
3. Wat is het domein voor de grafiek van een cirkel met een straal van 3 gecentreerd in de oorsprong (0,0)?
een) [-3, 3]
b) (-3, 3)
c) Alle reële getallen
d) [0, 3]
4. Wat is het bereik voor de absolute-waardefunctie y = |x|?
a) (-∞, 0)
b) [0, ∞)
c) (-∞, ∞)
d) [1, ∞)
Sectie 2: Waar of onwaar
Evalueer de onderstaande uitspraken over het domein en bereik. Omcirkel True of False voor elke uitspraak.
5. Het domein van een functie is de verzameling van alle mogelijke uitvoerwaarden.
Waar onwaar
6. Het bereik van een kwadratische functie kan negatief zijn als deze naar boven opent.
Waar onwaar
7. Voor de functie f(x) = 1/x sluit het domein x = 0 uit.
Waar onwaar
8. Het bereik van een functie kan slechts een eindige verzameling getallen zijn.
Waar onwaar
Sectie 3: Vul de lege plekken in
Maak de zinnen af door de ontbrekende woorden in te vullen.
9. Het domein van een functie beschrijft de verzameling van __________ waarden waarvoor de functie is gedefinieerd.
10. Het bereik van een functie is de verzameling van alle __________ waarden die een functie kan aannemen.
Sectie 4: Grafiekinterpretatie
Schrijf voor elke stukgewijze functie hieronder het domein en het bereik op.
11.
f(x) = {
x + 2, voor x < 0
2, voor x = 0
x^2, voor x > 0
}
Domein: _______________________
Bereik: ________________________
12.
g(x) = {
-x + 3, voor -2 ≤ x < 1
1, voor x = 1
x^2 – 1, voor x > 1
}
Domein: _______________________
Bereik: ________________________
Hoofdstuk 5: Grafiekoefening
Maak een grafiek op basis van de volgende functie en identificeer het domein en het bereik.
13.
h(x) = √(x – 4)
Domein: _______________________
Bereik: ________________________
Sectie 6: Uitdagingsvraag
Leg voor de functie die in de onderstaande grafiek wordt gedefinieerd in een paar zinnen uit wat het domein en bereik ervan betekenen.
(U mag een eenvoudige schets maken van elke functie die u kiest.)
Functie: ______________________
Domein: _______________________
Bereik: ________________________
Opmerkingen: Vergeet niet te controleren of er beperkingen gelden voor de waarden, zoals verticale asymptoten of discontinuïteitspunten, die van invloed kunnen zijn op het domein en het bereik.
Einde werkblad
Controleer uw antwoorden zorgvuldig en zorg ervoor dat ze kloppen met wat u hebt geleerd over domein en bereik!
Werkblad domein en bereik van grafieken – Moeilijkheidsgraad
Werkblad domein en bereik van grafieken
Doel: Het domein en bereik van verschillende soorten grafieken begrijpen en vinden door middel van diverse oefeningen.
Oefening 1: Identificeer domein en bereik van gegeven functies
Bepaal voor elk van de volgende functies het domein en bereik. Gebruik intervalnotatie in uw antwoorden.
1. f(x) = x^2 – 4
2. g(x) = 1/(x – 3)
3. h(x) = √(x + 2)
4. j(x) = zonde(x)
5. k(x) = -|x – 1| + 5
Oefening 2: Grafieken analyseren
Raadpleeg de gegeven grafieken (u moet deze grafieken schetsen of visualiseren):
1. Een parabolische grafiek die naar boven opent met toppunt (0, -2).
2. Een hyperbool met verticale asymptoten bij x = -2 en x = 2.
3. Een sinusgolf die in de oorsprong begint met een maximale amplitude van 1.
Beschrijf voor elke grafiek het domein en het bereik op basis van de visuele weergave.
Oefening 3: Maak je eigen grafiek
Ontwerp een grafiek van een stukgewijze functie. Selecteer drie verschillende functies om te definiëren in verschillende intervallen. Label elk stuk duidelijk met zijn domein. Geef na het maken van uw grafiek het algehele domein en bereik aan.
Voorbeeld:
f(x) = { x^2 voor x < -1
2 voor -1 ≤ x ≤ 1
3 – x voor x > 1 }
Oefening 4: Woordproblemen
Beantwoord de volgende woordproblemen door het domein en het bereik van elk scenario te bepalen:
1. De diepte van een zwembad varieert als je erin stapt. Aan de ondiepe kant is het 3 voet diep en aan de diepe kant is het 10 voet diep. Als de lengte van het zwembad 20 voet is, wat is dan het domein en bereik van de diepte van het zwembad?
2. Een bedrijf produceert een product met een maximale output van 1000 eenheden en een minimum van 100 eenheden. Identificeer het domein en bereik gerelateerd aan de productieniveaus van het bedrijf.
Oefening 5: Toepassingen in de echte wereld
Denk aan de situatie van een achtbaan. De tijd die nodig is om de rit te voltooien varieert van 2 minuten tot 5 minuten (tijd kan worden weergegeven als x), en de hoogte van de rit varieert van 0 meter (grondniveau) tot 40 meter (hoogste punt). Definieer het domein en bereik voor deze situatie.
Domain:
Bereik:
Oefening 6: Uitdagingsprobleem
Vind het domein en bereik van de volgende functies die transformaties omvatten:
1. f(x) = log(x – 4) + 2
2. g(x) = (x^2 – 5)/(x + 1)
Zorg ervoor dat u uw antwoorden uitgebreid motiveert door eventuele beperkingen op het domein te bespreken.
Oefening 7: Koppel de functies
Hieronder staan paren van functies. Koppel de functie aan de linkerkant aan het bijbehorende domein en bereik aan de rechterkant:
1. f(x) = e^x
2. g(x) = tan(x)
3. h(x) = |x|
4. j(x) = x^3
a. Domein: Alle reële getallen; Bereik: Alle reële getallen
B. Domein: (−π/2, π/2) ; Bereik: Alle reële getallen
c. Domein: [0, ∞); Bereik: [0, ∞)
d. Domein: Alle reële getallen; Bereik: Alle reële getallen
Oefening 8: Reflectie
Denk in één tot twee alinea's na over wat je hebt geleerd over domein en bereik via dit werkblad. Hoe denk je dat deze concepten van toepassing zijn op verschillende vakgebieden, zoals natuurkunde, economie of biologie?
Einde werkblad
Maak alle oefeningen en wees voorbereid om uw antwoorden in de klas te bespreken.
Interactieve werkbladen maken met AI
Met StudyBlaze kunt u gepersonaliseerde en interactieve werkbladen maken zoals Domain And Range Of Graphs Worksheet. Begin vanaf nul of upload uw cursusmateriaal.
Hoe het werkblad Domein en bereik van grafieken te gebruiken
Domein en bereik van grafieken Werkbladselectie moet nauw aansluiten bij uw huidige begrip van functieconcepten en grafiekinterpretatie. Begin met het beoordelen van uw achtergrond in grafieken en algebra; als u bekend bent met basisfuncties zoals lineair of kwadratisch, kies dan werkbladen die u uitdagen maar niet overweldigen, misschien beginnend met eenvoudigere lineaire functies voordat u doorgaat naar complexere scenario's zoals stukgewijze functies of rationale grafieken. Wanneer u deze werkbladen aanpakt, benader het probleem dan systematisch: analyseer eerst de verstrekte grafiek en identificeer belangrijke kenmerken zoals intercepten of asymptoten, die kunnen helpen bij het bepalen van het domein en bereik. Als een vraag u in de war brengt, kan het herhalen van fundamentele concepten zoals ongedefinieerde waarden of intervallen duidelijkheid bieden. Neem bovendien de tijd om uw antwoorden te schetsen of visualiseren terwijl u problemen doorwerkt om uw begrip te verstevigen, zodat u de onderliggende principes begrijpt die het gedrag van de betreffende functies dicteren. Deze praktische aanpak versterkt niet alleen het leren, maar bouwt ook vertrouwen op om meer geavanceerde onderwerpen in de grafentheorie aan te pakken.
Het werken met de drie werkbladen, met name het werkblad Domain and Range of Graphs, is essentieel voor iedereen die zijn of haar begrip van fundamentele wiskundige concepten wil verdiepen. Door systematisch door deze werkbladen te werken, kunnen leerlingen hun vaardigheidsniveau effectief beoordelen en gebieden herkennen die verbetering behoeven. Het werkblad Domain and Range of Graphs richt zich specifiek op kritisch denken en probleemoplossende vaardigheden, waardoor leerlingen de relatie tussen een functie en de grafische weergave ervan kunnen begrijpen. Deze praktische aanpak versterkt niet alleen hun begrip, maar verbetert ook hun analytische vaardigheden. Bovendien biedt het invullen van de werkbladen een mogelijkheid tot zelfevaluatie, waardoor individuen hun voortgang kunnen bijhouden en vertrouwen kunnen opbouwen in hun wiskundige bekwaamheid. Uiteindelijk dienen deze oefeningen als een waardevol hulpmiddel om de complexiteit van het grafisch weergeven van functies onder de knie te krijgen, waardoor ze onmisbaar zijn voor leerlingen van alle niveaus die willen uitblinken in wiskunde.