Trijstūra summas teorēmas darblapa
Trijstūra summas teorēmas darblapa piedāvā trīs pakāpeniski sarežģītas darblapas, kas palīdz lietotājiem apgūt leņķu summas jēdzienus trīsstūros, izmantojot praktisku praksi un problēmu risināšanu.
Vai arī izveidojiet interaktīvas un personalizētas darblapas, izmantojot AI un StudyBlaze.
Trijstūra summas teorēmas darblapa — viegla grūtība
Trijstūra summas teorēmas darblapa
Mērķis: Izprast un pielietot trīsstūra summas teorēmu, kas nosaka, ka trijstūra leņķu summa vienmēr ir 180 grādi.
1. Iesildīšanās jautājumi
a. Kāda forma veidojas, savienojot trīs punktus, kas neatrodas vienā taisnē?
b. Cik grādu ir trijstūra kopējā leņķa summā?
2. Aizpildiet tukšos laukus
a. Trijstūra summas teorēma nosaka, ka trijstūra iekšējo leņķu summa ir __________.
b. Ja viens trijstūra leņķis ir 50 grādi un otrais leņķis ir 70 grādi, trešais leņķis ir __________ grādi.
3. Patiess vai nepatiess
a. Leņķu summa četrstūrī ir vienāda ar 360 grādiem. (patiesa/nepatiesa)
b. Trijstūra summas teorēmu var izmantot, lai atrastu trūkstošo leņķi jebkurā trīsstūrī. (patiesa/nepatiesa)
4. Vairākas izvēles iespējas
Kāds ir trijstūra trešā leņķa mērs, ja pirmais leņķis ir 45 grādi un otrais leņķis ir 85 grādi?
a. 50 grādi
b. 40 grādi
c. 30 grādi
d. 60 grādi
5. Saskaņojiet tālāk norādīto
Saskaņojiet katru leņķi ar atbilstošo izmēru trīsstūrī.
a. Leņķis A
b. Leņķis B
c. Leņķis C
1. 60 grādi
2. 70 grādi
3. 50 grādi
6. Lietojumprogrammu problēmas
a. Ja trijstūra pirmais leņķis ir 30 grādi un otrais leņķis ir 60 grādi, kāds ir trešā leņķa mērs?
b. Ja trīsstūrī leņķi ir attēloti kā 2x, 3x un 5x, atrodiet x vērtību un leņķu mērus.
7. Zīmēt un iezīmēt
Uzzīmējiet trīsstūri un atzīmējiet tā leņķus A, B un C. Pēc tam izveidojiet savus leņķus A un B un aprēķiniet leņķa C mēru, izmantojot trīsstūra summas teorēmu.
8. Īsā atbilde
Izskaidrojiet saviem vārdiem, kas ir trīsstūra summas teorēma, un sniedziet piemēru, kā jūs to izmantotu, lai atrastu trūkstošo leņķi trijstūrī.
9. Izaicinājuma jautājums
Trīsstūrim ir 35 grādu un 95 grādu leņķi. Vai tas ir derīgs trīsstūris? Kāpēc vai kāpēc ne?
10. Atspulgs
Pierakstiet vienu situāciju reālajā dzīvē, kurā jums, iespējams, būs jāizmanto trīsstūra summas teorēma. Kā tas būtu izdevīgi?
Norādījumi: Aizpildiet visas darblapas sadaļas. Parādiet savu darbu, kur nepieciešams, un skaidri formulējiet savus paskaidrojumus. Pārskatiet savas atbildes, lai pārliecinātos, ka tās ir jēgpilnas trijstūru un to leņķu mēru kontekstā.
Trīsstūra summas teorēmas darblapa – vidējas grūtības pakāpes
Trijstūra summas teorēmas darblapa
Mērķis: Izprast un pielietot trīsstūra summas teorēmu, kas nosaka, ka trijstūra iekšējo leņķu summa vienmēr ir 180 grādi.
Norādījumi: Izpildi šādus vingrinājumus. Izmantojiet skaidrus un precīzus aprēķinus un parādiet visu savu darbu.
1. Jautājumi ar atbilžu variantiem
Kura no tālāk norādītajām leņķu kopām var attēlot trijstūra leņķus?
A) 30°, 60°, 90°
B) 40°, 100°, 50°
C) 20°, 70°, 110°
D) 50°, 50°, 80°
Apvelciet pareizo opciju.
2. Patiess vai nepatiess
Katram apgalvojumam par trīsstūriem norādiet, vai tas ir patiess vai nepatiess:
a) Leņķu summa jebkurā trīsstūrī ir 180 grādi.
b) Trijstūra summas teorēma attiecas tikai uz taisnleņķa trijstūriem.
c) Vienādmalu trīsstūrī katrs leņķis ir 60 grādi.
d) Trijstūrim var būt divi strupi leņķi.
3. Aizpildiet tukšos laukus
Aizpildiet šādus apgalvojumus, izmantojot pareizos terminus, kas saistīti ar trīsstūriem:
a) Trijstūrī leņķi ir _____, _____ un _____.
b) Trīsstūra summas teorēma palīdz atrast trijstūra ______ leņķi, ja ir zināmi pārējie divi.
c) Leņķi, kas ir pretēji trijstūra vienādām malām, ir _____.
4. Problēmu risināšana
Trīsstūrim ir divi leņķi, kuru izmēri ir 45 grādi un 55 grādi. Aprēķiniet trešā leņķa mēru. Parādiet savu darbu.
5. Īsā atbilde
Uzrakstiet īsu skaidrojumu, kāpēc trīsstūra summas teorēma ir svarīga ģeometrijā. Iekļaujiet vismaz divus šīs teorēmas lietojumus reālās pasaules scenārijos.
6. Prakses problēmas
Aprēķiniet trūkstošo leņķi katrā trīsstūrī, pamatojoties uz norādītajiem leņķa mēriem.
a) Leņķis A = 70°, Leņķis B = 40°. Kas ir leņķis C?
b) Leņķis X = 85°, Leņķis Y = 30°. Atrodiet leņķi Z.
c) Leņķis D = 55°, Leņķis E = 65°. Nosakiet leņķi F.
Parādiet savus aprēķinus katrai problēmai.
7 Pieteikums
Trīsstūrveida parkam ir leņķi 50°, 70° un nezināms leņķis. Ja parkam nepieciešama trīsstūrveida puķu dobe, kurā izmantoti vienādi leņķi, atrodiet nezināmā leņķa mēru un aprakstiet, kā puķu dobe iederēsies parkā.
8. Izaicinājuma problēma
Trijstūrī leņķu izmēri ir proporcijā 2:3:4. Atrodiet katra leņķa mēru. Skaidri parādiet soļus.
Darba lapas beigas
Atcerieties pārskatīt trīsstūra summas teorēmu un vēlreiz pārbaudiet savu atbilžu precizitāti.
Trijstūra summas teorēmas darblapa – grūts uzdevums
Trijstūra summas teorēmas darblapa
Norādījumi: Atrisiniet šādus uzdevumus, koncentrējoties uz trīsstūra summas teorēmu, kas nosaka, ka trijstūra leņķu summa vienmēr ir 180 grādi. Izmantojiet dažādus vingrinājumu stilus, lai stiprinātu savu izpratni.
1. Leņķa mērīšanas aprēķins
Dots trīsstūris, kurā leņķis A ir 45 grādi un leņķis B ir 75 grādi, aprēķiniet leņķa C mēru.
2. Patiesi vai nepatiesi apgalvojumi
Nosakiet, vai šādi apgalvojumi ir patiesi vai nepatiesi attiecībā uz trīsstūra summas teorēmu:
a. Jebkurā trijstūrī, ja viens leņķis ir 90 grādi, pārējiem diviem leņķiem jābūt 90 grādiem.
b. Trijstūra leņķu izmēri var būt negatīvi.
c. Trīsstūrim var būt divi leņķi, kas ir vienādi ar 60 grādiem.
3. Vārdu uzdevumi
Trīsstūrveida dārzam ir viens leņķis, kas trīs reizes pārsniedz mazākā leņķa mēru. Trešais leņķis ir par 20 grādiem lielāks nekā mazākais leņķis. Atrodiet visu trīs trijstūra leņķu mērus.
4. Vairākas izvēles iespējas
Kāds ir leņķa P mērs, ja leņķis Q ir 50 grādi un leņķis R ir 80 grādi?
a. 30 grādi
b. 50 grādi
c. 60 grādi
d. 70 grādi
5. Diagramma un etiķete
Uzzīmējiet trīsstūri ar apzīmējumu ABC. Atzīmējiet leņķi A = 70 grādi un leņķi B = 50 grādi. Izmantojot trīsstūra summas teorēmu, aprēķiniet un skaidri iezīmējiet leņķi C, norādot visus diagrammas mērījumus.
6. Lietojumprogrammu problēmas
Jūs veidojat trīsstūrveida reklāmkarogu pasākumam, kurā vienam leņķim ir jābūt par 10 grādiem mazākam par divreiz mazāko leņķi, bet otram leņķim ir jābūt par 8 grādiem vairāk nekā mazākajam leņķim. Iestatiet vienādojumu, lai atrastu leņķus un atrisinātu to.
7. Leņķiskās attiecības
Trijstūrī XYZ leņķis X ir trīs reizes lielāks par leņķi Y. Ja leņķis Z ir par 20 grādiem lielāks nekā leņķis Y, izsakiet visus leņķus ar Y un aprēķiniet to mērus.
8. Pierādīt teorēmu
Izmantojot ģeometrisko pieeju vai algebriskās metodes, pierādiet, ka leņķu summa jebkurā trīsstūrī ir vienāda ar 180 grādiem. Iekļaujiet diagrammas un aprēķinus.
9. Īsā atbilde
Izskaidrojiet trīsstūra summas teorēmas nozīmi reālās pasaules lietojumos, piemēram, arhitektūrā vai inženierzinātnēs, sniedzot konkrētus piemērus tās nozīmei.
10. Kritiskā domāšana
Apsveriet trīsstūri ar vienu neasu leņķi. Apspriediet, vai šāds trīsstūris var pastāvēt, pamatojoties uz trīsstūra summas teorēmu, un sniedziet loģisku secinājumu pamatojumu.
Izpildi visus uzdevumus, vajadzības gadījumā parādot savu darbu, un iesniedz savas atbildes izvērtēšanai.
Izveidojiet interaktīvas darblapas, izmantojot AI
Izmantojot StudyBlaze, varat viegli izveidot personalizētas un interaktīvas darblapas, piemēram, trīsstūra summas teorēmas darblapu. Sāciet no nulles vai augšupielādējiet kursa materiālus.
Kā izmantot trīsstūra summas teorēmas darblapu
Trijstūra summas teorēmas darblapas izvēle ir atkarīga no jūsu pašreizējās izpratnes par ģeometrijas jēdzieniem, jo īpaši par trīsstūru īpašībām. Sāciet, novērtējot savas zināšanas par pamatprincipiem, piemēram, iekšējo leņķu summu, kas nosaka, ka leņķi jebkurā trīsstūrī veido 180 grādus. Meklējiet darblapas, kas ne tikai atbilst jūsu zināšanām, bet arī pakāpeniski palielinās sarežģītība; piemēram, sāciet ar pamata leņķu identificēšanu un virzieties uz trūkstošo leņķu atrisināšanu dažāda veida trīsstūros. Risinot tēmu, veiciet piezīmes par galvenajām formulām un izpētiet vizuālos palīglīdzekļus, piemēram, diagrammas vai interaktīvus rīkus, lai uzlabotu izpratni. Turklāt apsveriet iespēju praktizēt ar dažādām problēmām, kas pārbauda gan aprēķinus, gan konceptuālo izpratni — šis līdzsvars stiprinās jūsu izpratni par trijstūra summas teorēmu un uzlabos jūsu vispārējās matemātiskās prasmes.
Trijstūra summas teorēmas darblapas aizpildīšana ir būtisks solis personām, kas vēlas padziļināt izpratni par ģeometriju un uzlabot savas problēmu risināšanas prasmes. Šīs darblapas ne tikai nodrošina strukturētu pieeju trijstūri aptverošo jēdzienu apguvei, bet arī ļauj skolēniem novērtēt savu pašreizējo prasmju līmeni, risinot dažādas problēmas, kas apgrūtina izpratni par leņķiem un to attiecībām. Izmantojot trīsstūra summas teorēmas darblapu, studenti var identificēt savas stiprās un vājās puses ģeometriskajā spriešanā, ļaujot viņiem koncentrēt savus mācību centienus tur, kur tie ir visvairāk nepieciešami. Turklāt darblapas veicina kritisko domāšanu un palīdz nostiprināt pamatzināšanas, kas ir ļoti svarīgas progresīvākām matemātikas koncepcijām. Iesaistīšanās ar šiem materiāliem galu galā palielina pārliecību, risinot ar ģeometriju saistītus uzdevumus, padarot to par vērtīgu vingrinājumu audzēkņiem jebkurā viņu izglītības posmā.