Līdzīgu trīsstūri darblapa
Līdzīgu trijstūri darblapa piedāvā trīs pakāpeniski sarežģītas darblapas, lai uzlabotu jūsu izpratni par trijstūra līdzību, izmantojot saistošas prakses problēmas.
Vai arī izveidojiet interaktīvas un personalizētas darblapas, izmantojot AI un StudyBlaze.
Līdzīgu trijstūri darblapa — vienkāršas grūtības
Līdzīgu trīsstūri darblapa
Mērķis: Izprast līdzīgu trīsstūru īpašības un pielietot tās dažādos vingrinājumos.
1. Definīcijas saskaņošana
Saskaņojiet terminus ar pareizajām definīcijām:
a. Līdzīgi trīsstūri
b. Mēroga faktors
c. Atbilstošie leņķi
d. Atbilstošās puses
1. Leņķi, kas atrodas vienā pozīcijā līdzīgos trīsstūros.
2. Trijstūri, kuriem ir vienāda forma, bet ne vienmēr vienāds izmērs.
3. Līdzīgu trīsstūru atbilstošo malu garumu attiecība.
4. Malas, kas atrodas vienādās pozīcijās attiecībā pret citām pusēm līdzīgos trīsstūros.
2. Patiess vai nepatiess
Norādiet, vai apgalvojumi ir patiesi vai nepatiesi:
1. Visiem līdzīgiem trijstūriem ir vienādi malu garumi.
2. Ja viena trijstūra divi leņķi ir vienādi ar cita trijstūra diviem leņķiem, trijstūri ir līdzīgi.
3. Līdzīgu trīsstūru malu attiecības vienmēr ir vienādas.
4. Jebkuru trīsstūri var izveidot līdzīgu jebkuram citam trīsstūrim.
3. Mēroga koeficienta aprēķins
Trijstūra A malas ir 4 cm, 6 cm un 8 cm garas. Trijstūra B malu garums ir 6 cm, 9 cm un x cm. Nosakiet x vērtību un mēroga koeficientu no trijstūra A līdz trīsstūrim B.
4. Ilustrācijas vingrinājums
Uzzīmējiet divus līdzīgus trīsstūrus.
– Trijstūra C malām jābūt 3 cm, 4 cm un 5 cm.
– Trijstūrim D jābūt līdzīgam trijstūrim C, bet ar mēroga koeficientu 2.
Apzīmējiet trīsstūra D malas.
5. Vārdu uzdevums
Koks met ēnu, kas ir 10 pēdas garš. Tajā pašā laikā blakus kokam stāv 6 pēdas garš cilvēks, un viņu ēna ir 4 pēdas gara.
– Izmantojot līdzīgu trīsstūru jēdzienu, atrodiet koka augstumu. (Iestatiet proporciju, izmantojot augstumus un ēnu garumus.)
6. Aizpildiet tukšos laukus
Pabeidziet teikumus, izmantojot pareizos terminus:
1. Ja divi trīsstūri ir ______, tad to attiecīgie leņķi ir vienādi, un to atbilstošās malas ir proporcionālas.
2. Divu trīsstūru ______ var aprēķināt, atrodot jebkuru divu atbilstošo malu attiecību.
3. Līdzīgos trīsstūros, ja viena trijstūra malas garums ir 5 cm un atbilstošais malas garums otrajā trijstūrī ir 15 cm, mēroga koeficients ir ______.
7. Īsā atbilde
Izskaidrojiet saviem vārdiem, kāpēc līdzīgi trīsstūri ir svarīgi reālās dzīves lietojumos, piemēram, arhitektūrā vai inženierzinātnēs.
8. Problēmu kopa
Atrisiniet šādas problēmas:
1. Ja trijstūrim E ir 40 grādu leņķis un tas ir līdzīgs trijstūrim F, kāds ir atbilstošā leņķa mērs trijstūrī F?
2. Trijstūris G ir līdzīgs trijstūrim H. Ja trijstūra G vienas malas garums ir 10 cm un trijstūra H atbilstošā mala ir 15 cm, kāds ir mēroga koeficients no trijstūra G līdz trīsstūrim H?
9. Bonusa izaicinājums
Izveidojiet savu līdzīgu trīsstūru komplektu ar dažādu malu garumu. Iezīmējiet savus trīsstūrus un pastāstiet par to, kā jūs konstatējāt, ka tie ir līdzīgi. Iekļaujiet mēroga koeficienta aprēķinus.
Norādījumi: Aizpildiet visas darblapas sadaļas. Parādiet visu darbu, ja nepieciešams, un skaidri izskaidrojiet savu argumentāciju. Šī darblapa ir izstrādāta, lai stiprinātu jūsu izpratni par līdzīgiem trīsstūriem. Atcerieties pārskatīt jēdzienus, ja kāda sadaļa jums šķiet sarežģīta.
Līdzīgu trīsstūri darblapa — vidējas grūtības pakāpes
Līdzīgu trīsstūri darblapa
Norādījumi: Izpildi šādus vingrinājumus, lai pārbaudītu savu izpratni par līdzīgiem trijstūriem.
1. Definīcija:
Definējiet līdzīgus trīsstūrus saviem vārdiem. Iekļaujiet galvenās īpašības, kas padara trīsstūrus līdzīgus.
2. Atbilžu varianti:
Katram jautājumam atlasiet pareizo atbildi.
a. Kurš no šiem apgalvojumiem ir patiess par līdzīgiem trijstūriem?
A) Viņiem ir vienāds izmērs
B) To attiecīgie leņķi ir vienādi
C) Viņu malas ir vienādas garumā
b. Ja trijstūris ABC ir līdzīgs trijstūrim DEF, ko mēs varam teikt par šo trīsstūru malām?
A) AB/DE = AC/DF = BC/EF
B) AB = DE, AC = DF, BC = EF
C) ABC ir lielāks par DEF
3. Patiess vai nepatiess:
Norādiet, vai apgalvojums ir patiess vai nepatiess.
a. Līdzīgiem trīsstūriem var būt dažādas formas, taču tiem jābūt vienādiem leņķiem.
b. Ja diviem trijstūriem ir vienādi leņķi, tie ir līdzīgi.
4. Problēmu risināšana:
Nākamajā uzdevumā jums būs jāatrod mainīgā vērtība.
Trijstūri PQR un STU ir līdzīgi. Ja PQ = 8 cm, QR = 6 cm un ST = 12 cm, atrodiet TU garumu.
5. Aizpildiet tukšos laukus:
Pabeidziet teikumus, izmantojot norādītos vārdus.
(vārdi: proporcionāls, atbilstošs, leņķi)
a. Līdzīgos trīsstūros atbilstošo malu garums ir __________.
b. Viena trijstūra __________ ir vienādas ar otra trijstūra __________.
6. Diagrammas analīze:
Izpētiet tālāk norādītos trīsstūrus, kas, kā zināms, ir līdzīgi. Trijstūrim ABC ir malas ar garumu 3, 4 un 5. Trijstūra DEF mala ir DE = 6. Atrodiet malu garumus DF un EF.
7. Lietojumprogrammas problēmas:
Uzrakstiet īsu skaidrojumu par to, kā līdzīgus trīsstūrus var izmantot reālās dzīves situācijās. Sniedziet vienu konkrētu piemēru.
8. Īsa atbilde:
Paskaidrojiet, kā jūs varat izmantot līdzīgu trijstūri īpašības, lai pierādītu, ka divi trīsstūri ir līdzīgi.
9. Izaicinājuma problēma:
Diviem trijstūriem, JKL un MNO, malu attiecība ir 2:5. Ja trijstūra JKL garākā mala ir 10 vienības, aprēķiniet trijstūra MNO garākās malas garumu.
10. Pārdomas:
Pārdomājiet savu mācīšanos. Kāda ideja par līdzīgiem trīsstūriem jums bija visgrūtākā un kā jūs pārvarējāt šo izaicinājumu?
Pirms šīs darblapas iesniegšanas noteikti pārskatiet savas atbildes un izprotiet ar līdzīgiem trīsstūriem saistītos jēdzienus.
Līdzīgu trijstūri darblapa — smagas grūtības
Līdzīgu trīsstūri darblapa
Norādījumi: Izpildi šādus vingrinājumus, kas saistīti ar līdzīgiem trīsstūriem. Parādiet visus darbus, ja nepieciešams, un sniedziet paskaidrojumus par savu argumentāciju.
1. vingrinājums: patiess vai nepatiess
Novērtējiet šādus apgalvojumus par līdzīgiem trīsstūriem un norādiet, vai katrs apgalvojums ir patiess vai nepatiess. Sniedziet īsu savas atbildes skaidrojumu.
1. Ja diviem trijstūriem ir atbilstoši leņķi, kas ir vienādi, tad trijstūri ir līdzīgi.
2. Ja viena trijstūra malu garumi ir divas reizes lielāki par cita trijstūra attiecīgo malu garumiem, tad trijstūri ir līdzīgi.
3. Divi trīsstūri var būt līdzīgi pat tad, ja vienam trijstūrim ir lielāks perimetrs nekā otram.
2. uzdevums: attiecību aprēķināšana
Divi trīsstūri, trijstūris A un trijstūris B, ir līdzīgi. Trijstūra A malas ir 6 cm, 8 cm un 10 cm. Ja trijstūra B garākā mala ir 15 cm, aprēķiniet trijstūra B pārējo divu malu garumus. Parādiet savu darbu, izmantojot proporcijas.
3. uzdevums: Vārdu uzdevumi
6 pēdas garš cilvēks met 4 pēdu garu ēnu. Tajā pašā laikā blakus esošais koks met ēnu 20 pēdu garumā. Izmantojot līdzīgu trīsstūru īpašības, nosakiet koka augstumu. Parādiet darbības, kas veiktas, lai sasniegtu atbildi.
4. vingrinājums: Leņķiskās attiecības
Doti divi trijstūri, trijstūris C un trijstūris D, kur trijstūra C leņķi ir 30°, 60° un 90°, un trijstūra D leņķi ir attēloti kā x, y un z. Ja trijstūris D ir līdzīgs trijstūrim C, atrodiet leņķu x, y un z mērus. Sniedziet detalizētu skaidrojumu par to, kā noteicāt leņķus.
5. uzdevums: Apgabala salīdzinājums
Diviem līdzīgiem trijstūriem atbilstošo malu garumu attiecība ir 3:5. Ja trijstūra A laukums ir 27 kvadrātvienības, atrodiet trīsstūra B laukumu. Paskaidrojumā izmantojiet sakarību starp līdzīgiem trijstūriem un to laukumiem.
6. uzdevums: būvniecības izaicinājums
Uzzīmējiet divus līdzīgus trīsstūrus koordinātu plaknē. Trijstūrim E ir virsotnes (1, 2), (4, 2) un (1, 5). Trijstūrim F jāsaglabā līdzība ar trijstūri E, bet tas jāmēro ar koeficientu 3. Skaidri iezīmējiet trijstūra F virsotnes un parādiet visu punktu koordinātas.
7. uzdevums: Teorēmas pielietojums
Paskaidrojiet, kā AA (Angle-Angle) līdzības teorēmu var izmantot, lai pierādītu, ka divi trīsstūri ir līdzīgi. Izmantojiet piemēru ar konkrētiem leņķiem, lai ilustrētu savu skaidrojumu.
8. uzdevums: Problēmu risināšana
Kāpnes sasniedz logu 12 pēdu augstumā no zemes. Kāpņu pamatne ir novietota 5 pēdu attālumā no sienas pamatnes. Aprēķiniet kāpņu garumu. Izmantojiet līdzīgu trīsstūru īpašības, lai palīdzētu atrisināt problēmu, uzzīmējot diagrammu, lai palīdzētu aprēķinos.
Pārskatiet un pārdomājiet
Pēc darblapas aizpildīšanas pārdomājiet dažādas metodes, kas izmantotas trijstūra līdzības noteikšanai. Uzrakstiet īsu rindkopu, pārrunājot, kurš vingrinājums jums šķita visgrūtākais un kāpēc, kā arī visas stratēģijas, kuras izmantojāt grūtību pārvarēšanai.
Izveidojiet interaktīvas darblapas, izmantojot AI
Izmantojot StudyBlaze, varat viegli izveidot personalizētas un interaktīvas darblapas, piemēram, līdzīgu trīsstūri darblapu. Sāciet no nulles vai augšupielādējiet kursa materiālus.
Kā izmantot līdzīgu trīsstūri darblapu
Līdzīgi trīsstūri Darblapas izvēlei jābalstās uz jūsu pašreizējo izpratni par ģeometriskiem principiem un jūsu komforta līmeni gan pamata, gan papildu koncepcijās. Sāciet, novērtējot savas zināšanas par līdzīgu trīsstūru īpašībām, piemēram, AA kritēriju un proporcionālo malu jēdzienu. Meklējiet darblapas, kurās ir problēmas, kas pakāpeniski kļūst sarežģītākas; sākot ar pamata vingrinājumiem, kas nostiprina līdzīgu trīsstūru identificēšanas pamatus, pirms pāriet uz daudzpakāpju problēmām vai reālām lietojumprogrammām. Apstrādājot materiālu, izmantojiet strukturētu pieeju, vispirms rūpīgi izlasot instrukcijas, nodrošinot, ka saprotat, kas tiek jautāts. Var būt noderīgi arī vingrināties ar zīmuli rokā, ieskicējot diagrammas līdzās problēmām, lai skaidrāk vizualizētu attiecības un proporcijas. Ja jums rodas sarežģīti jautājumi, nevilcinieties vēlreiz apmeklēt mācību grāmatas vai tiešsaistes resursus, lai iegūtu skaidrojumus, vai arī apsveriet iespēju apspriest jēdzienus ar vienaudžiem vai pasniedzējiem, lai uzlabotu savu izpratni. Saskaņojot darblapas grūtības ar jūsu prasmju līmeni un sistemātiski risinot katru problēmu, jūs vairosit pārliecību un iemaņas darbā ar līdzīgiem trijstūriem.
Iesaistīšanās ar trim darblapām, jo īpaši ar līdzīgu trīsstūri darblapu, sniedz cilvēkiem vērtīgu iespēju novērtēt un uzlabot savas matemātiskās spējas ģeometrijā. Aizpildot šīs darblapas, skolēni var sistemātiski noteikt savu pašreizējo prasmju līmeni, atklājot gan stiprās puses, gan jomas, kurās nepieciešama turpmāka attīstība. Strukturētie vingrinājumi ļauj dalībniekiem pielietot teorētiskās zināšanas praktiskos scenārijos, pastiprinot izpratni par līdzīgiem trīsstūriem un to īpašībām. Strādājot ar problēmām, viņi iegūs pārliecību par savu spēju atrisināt sarežģītus ģeometriskus izaicinājumus, kas var būt neticami izdevīgi ne tikai akadēmiskajam sniegumam, bet arī reālai lietošanai. Turklāt šo darblapu aizpildīšana veicina kritiskās domāšanas prasmes, padarot audzēkņus labāk sagatavotus, lai nākotnē risinātu dažādas matemātikas koncepcijas. Visbeidzot, līdzīgu trīsstūri darblapas izmantošana veicina personīgo izaugsmi un akadēmiskos sasniegumus, nodrošinot, ka indivīdi ir labi sagatavoti progresīvākām matemātikas tēmām.