Zinātniskās notācijas darblapa
Zinātniskās notācijas darblapa nodrošina lietotājiem trīs saistošas darblapas, kas pielāgotas dažādiem sarežģītības līmeņiem, uzlabojot izpratni un zinātnisko apzīmējumu jēdzienu pielietojumu.
Vai arī izveidojiet interaktīvas un personalizētas darblapas, izmantojot AI un StudyBlaze.
Zinātniskās notācijas darblapa — vieglas grūtības
Zinātniskās notācijas darblapa
Mērķi:
1. Izprast zinātniskās notācijas jēdzienu
2. Pārveidojiet starp standarta formu un zinātnisko apzīmējumu
3. Veikt darbības ar skaitļiem zinātniskā pierakstā
Norādījumi: uzmanīgi izlasiet katru sadaļu un izpildiet sniegtos vingrinājumus. Parādiet savu darbu tam paredzētajā vietā un pārbaudiet atbildes, lai tās saprastu.
1. sadaļa: Zinātniskā apzīmējuma izpratne
Zinātniskā notācija ir veids, kā ērti izteikt ļoti lielus vai ļoti mazus skaitļus. To raksta kā skaitļa no 1 līdz 10 un pakāpju 10 reizinājumu. Piemēram, skaitli 3000 var uzrakstīt kā 3.0 x 10^3.
1.1. uzdevums: Uzrakstiet šādus skaitļus zinātniskā pierakstā.
a., 5000. gads
b. 0.0045. gads
c. 250000. gads
Atbildes:
a. __________
b. __________
c. __________
2. sadaļa. Zinātniskā apzīmējuma pārveidošana standarta formā
Lai pārvērstu skaitli no zinātniskā apzīmējuma atpakaļ uz standarta formu, pārvietojiet decimālzīmi pa labi, ja eksponents ir pozitīvs, un pa kreisi, ja eksponents ir negatīvs.
2.1. uzdevums: pārveidojiet šādus zinātnisko apzīmējumu skaitļus standarta formā.
a. 2.5 x 10^4
b. 6.3 x 10^-2
c. 1.1 x 10^3
Atbildes:
a. __________
b. __________
c. __________
3. sadaļa: Zinātnisko apzīmējumu saskaitīšana un atņemšana
Saskaitot vai atņemot skaitļus zinātniskajā pierakstā, vispirms pārliecinieties, ka eksponenti ir vienādi. Pēc tam pievienojiet vai atņemiet koeficientus un saglabājiet eksponentu.
3.1. uzdevums: veiciet šādas pievienošanas darbības.
a. (3.0 x 10^2) + (4.5 x 10^2)
b. (1.2 x 10^3) + (3.8 x 10^3)
Atbildes:
a. __________
b. __________
3.2. uzdevums: veiciet šādas atņemšanas darbības.
a. (7.0 x 10^5) – (2.0 x 10^5)
b. (5.5 x 10^4) – (4.2 x 10^4)
Atbildes:
a. __________
b. __________
4. sadaļa: Zinātnisko apzīmējumu reizināšana un dalīšana
Lai skaitļus reizinātu zinātniskajā pierakstā, reiziniet koeficientus un pievienojiet eksponentus. Dalīšanai sadaliet koeficientus un atņemiet eksponentus.
4.1. uzdevums: veiciet šādas reizināšanas darbības.
a. (3.0 x 10^2) * (2.0 x 10^3)
b. (4.5 x 10^1) * (2.0 x 10^4)
Atbildes:
a. __________
b. __________
4.2. uzdevums: veiciet šādas dalīšanas darbības.
a. (6.0 x 10^6) ÷ (3.0 x 10^2)
b. (8.0 x 10^3) ÷ (4.0 x 10^1)
Atbildes:
a. __________
b. __________
5. sadaļa: Lietojumprogrammas problēmas
Izmantojiet savu izpratni par zinātnisko apzīmējumu tālāk norādītajām reālās pasaules problēmām.
5.1. uzdevums: baktērija var vairoties ik pēc 20 minūtēm. Ja ir jāuzsāk 1 baktērija, cik baktēriju būs pēc 3 stundām? Izsakiet savu atbildi zinātniskā apzīmējumā.
Atbilde: __________
5.2. uzdevums: Attālums no Zemes līdz tuvākajai zvaigznei ir aptuveni 4.24 x 10^13 kilometri. Izsakiet šo attālumu standarta formā.
Atbilde: __________
Pārskats:
Noteikti pārskatiet savas atbildes un izpratni par zinātnisko apzīmējumu. Prakse
Zinātniskās notācijas darblapa – vidējas grūtības pakāpes
Zinātniskās notācijas darblapa
Norādījumi: izpildiet šādus vingrinājumus, koncentrējoties uz zinātnisko pierakstu. Parādiet visus savus darbus, ja nepieciešams.
1. Pārvēršanas vingrinājumi
Pārvērtiet šādus skaitļus zinātniskā apzīmējumā:
a) 5600
b) 0.00045
c) 320000000
d) 0.00678
2. Vienkāršošanas vingrinājumi
Konvertējiet šādus zinātnisko apzīmējumu skaitļus standarta formā:
a) 3.2 x 10^4
b) 7.1 x 10^-3
c) 5.6 x 10^6
d) 9.9 x 10^-5
3. Saskaitīšana un atņemšana
Zinātniskajā pierakstā veiciet šādu saskaitīšanu un atņemšanu:
a) (2.5 x 10^3) + (3.1 x 10^3)
b) (4.8 x 10^5) – (1.5 x 10^5)
4. Reizināšana un dalīšana
Aprēķiniet šādas problēmas un izsakiet savu atbildi zinātniskā apzīmējumā:
a) (2.4 x 10^3) * (3.5 x 10^2)
b) (8.0 x 10^-1) / (2.0 x 10^2)
5. Jauktas problēmas
Atrisiniet šādas problēmas, izmantojot zinātnisko apzīmējumu. Skaidri parādiet savus aprēķinus:
a) Ja baktēriju kultūra aug ar ātrumu 2.5 x 10^3 baktērijas stundā, cik baktēriju būs pēc 4 stundām?
b) Automašīna 180 km nobrauc 2.5 stundās. Izsakiet automašīnas vidējo ātrumu kilometros stundā, izmantojot zinātnisku apzīmējumu.
6. Vārdu uzdevumi
Izlasiet šo scenāriju un atbildiet uz jautājumiem, izmantojot zinātnisko apzīmējumu:
Zinātnieks mēra atoma svaru. Svars ir aptuveni 0.0000000000032 grami.
a) Izsakiet atoma svaru zinātniskajā apzīmējumā.
b) Ja paraugā ir 10^23 atomi, kāds ir parauga kopējais svars zinātniskajā apzīmējumā?
7. Patiess vai nepatiess
Izlemiet, vai šādi apgalvojumi ir patiesi vai nepatiesi:
a) 1 x 10^5 ir lielāks par 99,999 XNUMX.
b) 3.6 x 10^2 ir līdzvērtīgs 360.
c) 7.2 x 10^-4 ir mazāks par 0.00072.
d) Skaitlis 10^0 ir vienāds ar 0.
8. Izaicinājuma problēmas
a) Apvienojiet izteiksmes (1.2 x 10^5) un (3.4 x 10^4) ar saskaitīšanu un izsakiet rezultātu zinātniskā pierakstā.
b) Atrodiet (6.0 x 10^3) un (2.0 x 10^-2) reizinājumu un izsakiet savu atbildi zinātniskā apzīmējumā.
Atcerieties vēlreiz pārbaudīt savu darbu un nodrošināt, ka visas atbildes ir izteiktas pareizā zinātniskā apzīmējuma formātā.
Zinātniskās notācijas darblapa – Grūtības
Zinātniskās notācijas darblapa
Mērķis: Veicināt izpratni un zinātnisko apzīmējumu pielietojumu dažādos matemātiskajos kontekstos.
Norādījumi: Izpildi visus tālāk norādītos vingrinājumus. Parādiet savu darbu, lai veiktu aprēķinus, un nodrošiniet, lai visā garumā tiktu izmantots pareizais apzīmējums.
1. Pārveidojiet šādus skaitļus zinātniskā apzīmējumā:
a., 0.00067. gads
b. 1500000. gads
c. 5.92. gads
d. 0.00456. gads
e. 23800000000
2. Izvērsiet tālāk norādītos skaitļus no zinātniskā apzīmējuma standarta formā.
a. 4.2 × 10^3
b. 7.5 × 10^6
c. 3.01 × 10^-4
d. 8.008 × 10^2
e. 1.23 × 10^-5
3. Veiciet šādas darbības, izmantojot zinātnisko apzīmējumu. Noteikti izsakiet savas galīgās atbildes pareizā zinātniskā apzīmējumā:
a. (2.5 × 10^3) + (3.2 × 10^3)
b. (4.0 × 10^8) – (1.6 × 10^7)
c. (6.3 × 10^5) × (2.0 × 10^3)
d. (1.5 × 10^-6) ÷ (3.0 × 10^-3)
e. (5 × 10^4) × (2 × 10^-2)
4. Atrisiniet šādus ar zinātnisku apzīmējumu saistītas teksta problēmas:
a. Zinātniskā eksperimentā mēra šķīdumu, kura izmērs ir 3.8 × 10^-2 litri. Ja eksperimentam ir nepieciešams 5 reizes lielāks par izmērīto daudzumu, cik litru tas būs zinātniskajā apzīmējumā?
b. Gaismas ātrums ir aptuveni 3.0 × 10^8 metri sekundē. Cik tālu gaisma nokļūst 5 sekundēs? Izsakiet savu atbildi zinātniskā apzīmējumā.
c. Vīruss var vairoties ar ātrumu 1.5 × 10^6 daļiņas stundā. Cik daļiņu ģenerēsies 3 stundu laikā? Sniedziet savu atbildi zinātniskā apzīmējumā.
d. Elektrona masa ir 9.11 × 10^-31 kilograms. Ja jums ir 2.5 × 10^7 elektroni, kāda ir kopējā masa kilogramos? Izsakiet savu atbildi zinātniskā apzīmējumā.
e. Mazdārziņa platība ir 1.2 × 10^2 kvadrātmetri. Ja platība tiks dubultota paplašināšanai, kāda būs jaunā platība zinātniskajā apzīmējumā?
5. Izaicinājuma problēma:
Uzrakstiet īsu skaidrojumu, kāpēc zinātniskais apzīmējums ir svarīgs zinātniskos aprēķinos. Pēc tam sniedziet scenārija piemēru zinātnes jomā (piemēram, fizikā vai ķīmijā), kur, izmantojot zinātnisko apzīmējumu, aprēķini kļūst vienkāršāki un skaidrāki.
Darba lapas beigas
Noteikti pārskatiet savas atbildes un pārbaudiet aprēķinus, lai nodrošinātu izpratni par zinātnisko apzīmējumu dažādos kontekstos. Lai veicas!
Izveidojiet interaktīvas darblapas, izmantojot AI
Izmantojot StudyBlaze, varat viegli izveidot personalizētas un interaktīvas darblapas, piemēram, Scientific Notation Worksheet. Sāciet no nulles vai augšupielādējiet kursa materiālus.
Kā lietot zinātniskās notācijas darblapu
Zinātniskās notācijas darblapas izvēlei jābalstās uz jūsu pašreizējo izpratni un komfortu ar tēmu. Vispirms novērtējiet savas zināšanas par desmit pakāpju, nozīmīgo skaitļu pamatjēdzieniem un skaitļu pārvēršanas procesu zinātniskā apzīmējumā un otrādi. Ja esat iesācējs, izvēlieties darblapas, kas sākas ar pamatprincipiem un sniedz soli pa solim piemērus, lai atvieglotu mācīšanos. Tie, kuriem ir lielāka pieredze, meklējiet darblapas, kurās ir iekļautas uzlabotas problēmas, kas saistītas ar reizināšanu un dalīšanu zinātniskajā pierakstā, kā arī lietojumprogrammas reālās pasaules kontekstā. Lai efektīvi risinātu šo tēmu, vispirms pārskatiet matemātikas darbības, kas ietver spēkus, praktizējieties ar vienkāršākiem skaitļiem, pirms pakāpeniski palieliniet sarežģītību. Aktīvi izmantojiet darblapu: izstrādājiet piemērus, pārbaudiet risinājumus un meklējiet papildu resursus jēdzieniem, kas jūs izaicina. Nevilcinieties sazināties ar instruktoriem vai vienaudžiem, ja daži vingrinājumi jums šķiet sarežģīti, jo kopīga izpēte var uzlabot izpratni un saglabāt.
Iesaistīšanās ar trim darblapām, tostarp zinātnisko pierakstu darblapu, ir nenovērtējams uzdevums ikvienam, kurš vēlas uzlabot savas matemātiskās prasmes un vairot pārliecību par skaitļu apstrādi. Šīs darblapas ir izstrādātas, lai nodrošinātu ne tikai strukturētu praksi, bet arī ļautu indivīdiem novērtēt savas prasmes zinātniskās notācijas izpratnē. Risinot problēmas, audzēkņi var noteikt jomas, kurās viņi ir izcili, un jomas, kurām var būt nepieciešama papildu uzmanība, ļaujot veikt mērķtiecīgus uzlabojumus. Turklāt šo darblapu skaidrība un sistemātiskā pieeja veido stabilu pamatu skaitļu konvertēšanai, reizināšanai un dalīšanai zinātniskajā pierakstā, kas ir būtiski gan akadēmiskajam, gan praktiskajam lietojumam tādās jomās kā zinātne, inženierzinātnes un finanses. Būtībā šo darblapu aizpildīšana piedāvā visaptverošu veidu, kā izmērīt savu prasmju līmeni, vienlaikus izmantojot daudzas priekšrocības, ko sniedz matemātikas pamatjēdziena apgūšana, tādējādi paverot ceļu uz lielākiem panākumiem progresīvākās studijās.