Eksponentu īpašības darblapa
Eksponentu īpašības darblapa sniedz studentiem trīs līmeņu aizraujošas prakses, lai apgūtu eksponenta noteikumus, izmantojot pakāpeniski sarežģītus vingrinājumus.
Vai arī izveidojiet interaktīvas un personalizētas darblapas, izmantojot AI un StudyBlaze.
Eksponentu darblapas īpašības — vienkāršas grūtības
Eksponentu īpašības darblapa
Nosaukums: ______________________
Datums: ______________________
Norādījumi: Aizpildiet katru darblapas sadaļu, ievērojot katram jautājumam norādīto vingrinājumu stilu.
1. sadaļa: patiess vai nepatiess
Nosakiet, vai šādi apgalvojumi par eksponentu īpašībām ir patiesi vai nepatiesi. Blakus katram apgalvojumam ierakstiet “Patiess” vai “Nepatiess”.
1. a^m * a^n = a^(m+n)
2. (a^m)^n = a^(m+n)
3. a^0 = 1 jebkurai a vērtībai, kas nav nulle
4. a^m / a^n = a^(mn)
5. a^n * b^n = (a * b)^n
2. sadaļa: aizpildiet tukšos laukus
Pabeidziet šādus teikumus, aizpildot tukšās vietas ar pareizajām eksponenta īpašībām.
1. Reizinot divus eksponentus ar vienu un to pašu bāzi, mēs __________ eksponentus.
2. Sadalot divus eksponentus ar vienādu bāzi, mēs __________ eksponentus.
3. Jebkurš skaitlis, kas nav nulle, palielināts līdz nulles pakāpei, ir __________.
4. Paaugstinot jaudu uz citu pakāpju, mēs __________ eksponentus.
3. sadaļa: vairākas izvēles iespējas
Katram jautājumam izvēlieties pareizo atbildi.
1. Kāds ir (x^3)(x^2) rezultāts?
a) x^5
b) x^6
c) x^1
2. Simplify (2^4)(2^3).
a) 2^7
b) 2^12
c) 2^1
3. Kas ir x^0?
a) 0
b) 1
c) x
4. sadaļa: problēmu risināšana
Izmantojiet eksponentu īpašības, lai vienkāršotu tālāk norādītās izteiksmes.
1. (3^2) (3^4) = __________
2. (m^3)^2 = __________
3. 5^0 + 5^2 = __________
4. (x^2y^3)/(x^1y^1) = __________
5. sadaļa: Īsa atbilde
Izskaidrojiet saviem vārdiem eksponentu īpašību nozīmi algebrā.
1. ___________________________________________________________________________________
2. ___________________________________________________________________________________
6. sadaļa: Lietojumprogrammas problēma
Ja jums ir 2^3 šokolādes konfekšu kastītes un katrā kastītē ir 2^2 šokolādes konfektes, cik šokolādes konfekšu jums ir kopā? Parādiet savu darbu, izmantojot eksponentu īpašības.
1. ___________________________________________________________________________________
2. ___________________________________________________________________________________
Pārskatiet savas atbildes un pārliecinieties, vai esat vēlreiz pārbaudījis savu darbu. Lai veicas!
Eksponentu darblapas īpašības – vidējas grūtības pakāpes
Eksponentu īpašības darblapa
Vārds: ______________________ Datums: _______________
Norādījumi: Izpildi šādus vingrinājumus, kas aptver dažādas eksponentu īpašības. Parādiet visus savus darbus par pilnu kredītu.
1. Vienkāršojiet šādas izteiksmes, izmantojot eksponentu īpašības:
a) 3^4 * 3^2 = ____________________
b) (x^5) (x^3) = ____________________
c) (2^6)/(2^3) = ____________________
d) (a^2b^3)(a^4b) = ____________________
2. Izmantojiet eksponentu īpašības, lai pārrakstītu katru izteiksmi tās vienkāršākajā formā:
a) (x^4y^2)/ (x^2y^5) = ____________________
b) (2^3)^4 = ____________________
c) 5^0 = ____________________
d) (m^3/n^2)^2 = ____________________
3. Atrisiniet x vienādojumā, izmantojot eksponentu īpašības:
a) 2^ (3x) = 32 = ____________________
b) 3^(x+2) = 81 = ____________________
4. Patiesi vai nepatiesi: nosakiet, vai tālāk minētie apgalvojumi ir patiesi vai nepatiesi. Sniedziet īsu paskaidrojumu par katru.
a) a^5/a^2 = a^3
Patiesi/nepatiesi: ________________
Paskaidrojums: ______________________________________________________________
b) (xy^2)^3 = x^3y^6
Patiesi/nepatiesi: ________________
Paskaidrojums: ______________________________________________________________
c) 7^(-1) = 1/7
Patiesi/nepatiesi: ________________
Paskaidrojums: ______________________________________________________________
d) (2^5) (2^3) = 2^15
Patiesi/nepatiesi: ________________
Paskaidrojums: ______________________________________________________________
5. Aizpildiet tukšās vietas, izmantojot pareizo eksponentu īpašību:
a) Pakāpju īpašību reizinājums norāda, ka a^m * a^n = a ________ (saskaitīt/atņemt) __________.
b) Pakāpju īpašību koeficients nosaka, ka a^m / a^n = a _______ (saskaitīt/atņemt) __________.
c) Jaudas īpašības jauda nosaka, ka (a^m)^n = a _________ (reizināt/dalīt) __________.
6. Lietojiet eksponentu īpašības, lai atrisinātu šādu problēmu:
Vienkāršojiet un izsakiet savu atbildi, izmantojot tikai pozitīvos eksponentus:
(-2x^3y^4)^2 * (3x^2y^(-1))^-1 = ____________________
7. Izaicinājuma uzdevums: Pierādiet vienādību, izmantojot eksponentu īpašības.
Pierādiet, ka (x^3y^2)^2 = x^6y^4, izmantojot eksponenta īpašības.
Jūsu darbs: __________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
Darba lapas beigas
Atcerieties pārskatīt savas atbildes un pārliecinieties, ka visi aprēķini ir pareizi!
Eksponentu darblapas īpašības – Grūtības
Eksponentu īpašības darblapa
Norādījumi: Izpildi šādus vingrinājumus, kas saistīti ar eksponentu īpašībām. Parādiet visus darbus par pilnu kredītvēsturi un pēc iespējas vienkāršojiet atbildes.
1. sadaļa: vairākas izvēles iespējas
1. Ja ( a^m cdot a^n ) ir vienāds:
a) ( a^{m+n} )
b) ( a^{mn} )
c) (a^{m cdot n})
d) (a^{m/n})
2. Kāda ir ( (x^3)^4 ) vērtība?
a) (x^{12})
b) ( x^{7} )
c) (x^{7/4})
d) (x^{1/12})
3. Izteiksme ( (2^3 cdot 2^2) div 2^4 ) vienkāršo uz:
a) ( 2^1 )
b) ( 2^{3} )
c) ( 2^{0} )
d) (2^{-1})
4. Ja ( y^{-2} ) tiek pārrakstīts, izmantojot pozitīvus eksponentus, kāds ir rezultāts?
a) ( y^{2} )
b) ( 1/g^{2} )
c) (1/g^{-2})
d) (-2/g)
2. sadaļa: patiess vai nepatiess
5. ( a^0 = 1 ) jebkuram skaitlim, kas nav nulle a.
6. Izteiksme ( (3x^2y^{-1})^3 ) tiek vienkāršota līdz ( 27x^6/y^3 ).
7. Reizinot ( x^5 ) un ( x^{-3} ), rezultāts ir ( x^{2} ).
8. ( (ab^2)^3 = a^3b^6 ) ir pareizs eksponentu īpašības pielietojums.
3. sadaļa: aizpildiet tukšos laukus
9. Īpašība, kas nosaka ( a^{-m} = frac{1}{a^m} ), ir pazīstama kā eksponentu īpašība _____________.
10. ( 5^3 cdot 5^{-3} ) rezultāts ir _____________.
11. Izteiksme ( (xy^2)^2 ) tiek vienkāršota līdz _____________.
4. sadaļa: problēmu risināšana
12. Vienkāršojiet ( (2^5 cdot 2^{-2})^3).
13. Ja ( m = 2 ) un ( n = -3 ), novērtējiet ( 3^m cdot 3^n ).
14. Vienkāršojiet izteiksmi ( frac{a^6b^{-3}}{a^2b^2} ).
15. Izvērsiet un vienkāršojiet ( (4x^2y^3)^2 ).
5. sadaļa: Vārdu uzdevumi
16. Zinātnieks novēro baktēriju augšanu. Baktēriju populācijas formula ir dota ar ( P(t) = 200(1.5)^t ). Ja ( t = 4 ), atrodiet ( P(4) ) un izsakiet savu atbildi eksponenciālo īpašību izteiksmē.
17. Taisnstūra dārzam ir šādi izmēri: garums ( (2x^3) ) un platums ( (3x^2) ). Atrodiet dārza platību un izsakiet atbildi, izmantojot eksponentu īpašības.
6. sadaļa: izaicinājuma problēma
18. Pierādiet, ka ( frac{a^4b^2}{a^2b^{-1}} = a^2b^3 ), pielietojot eksponentu īpašības un vienkāršojot soli pa solim.
Pārskatiet savas atbildes, lai pārliecinātos, ka tās tiek izmantotas
Izveidojiet interaktīvas darblapas, izmantojot AI
Izmantojot StudyBlaze, varat viegli izveidot personalizētas un interaktīvas darblapas, piemēram, Properties Of Exponents Worksheet. Sāciet no nulles vai augšupielādējiet kursa materiālus.
Kā lietot eksponentu īpašību darblapu
Eksponentu īpašības Darblapas atlasei nepieciešama stratēģiska pieeja, lai nodrošinātu, ka materiāls atbilst jūsu pašreizējai izpratnei. Sāciet, novērtējot savas pamatzināšanas par eksponentiem, tostarp tādām darbībām kā reizināšana un dalīšana, kā arī tādus noteikumus kā produkta jauda un pakāpes jauda. Izvēlieties darblapu, kurā ir ietvertas dažādas problēmas, kas jūs izaicina, nepārvarot — ideālā gadījumā pamata, vidēja līmeņa un sarežģītu jautājumu sajaukumu, lai pakāpeniski palielinātu grūtības. Kad esat noteicis piemērotu darblapu, pievērsieties šai tēmai, vispirms pārskatot eksponentu pamatnoteikumus, ar kuriem jūs saskarsities, nodrošinot, ka jūs saprotat katru jēdzienu pirms problēmu risināšanas. Veicot vingrinājumus, aprēķiniem izmantojiet skrāpējamo papīru un apsveriet iespēju pārskatīt noteikumus, ja jūtaties iestrēdzis kādā jautājumā. Šī iteratīvā pieeja pastiprina mācīšanos, vairo pārliecību un palīdz noskaidrot visus nepareizos priekšstatus par eksponentiem. Turklāt apsveriet iespēju apspriest sarežģītas problēmas ar vienaudžiem vai tiešsaistes forumos, lai iegūtu dažādas perspektīvas par risinājumiem.
Eksponentu īpašību darblapas izmantošana ir būtiska ikvienam, kas vēlas nostiprināt savu izpratni par eksponenciālajām funkcijām un to lietojumiem. Šo trīs darblapu aizpildīšana ne tikai uzlabo matemātikas prasmes, bet arī nodrošina strukturētu veidu, kā novērtēt individuālo prasmju līmeni, apstrādājot eksponentus. Kad audzēkņi progresē dažādos vingrinājumos, viņi var noteikt jomas, kurās viņi ir izcili, un aspektus, kuriem var būt nepieciešama turpmāka prakse, tādējādi ļaujot veikt mērķtiecīgus uzlabojumus. Darblapu skaidrā, pakāpeniskā pieeja palīdz demistificēt sarežģītas koncepcijas, padarot tās pieejamākas un pārvaldāmākas. Turklāt šīs darblapas kalpo kā nenovērtējams resurss, lai sagatavotos gan eksāmeniem, gan reālai lietošanai, nodrošinot skolēnus ar nepieciešamajiem rīkiem, lai pārliecinoši risinātu dažādas matemātiskas problēmas. Tāpēc, iedziļinoties Eksponentu īpašību darblapā, tiek veicināta dziļāka izpratne, veicinot gan personīgo izaugsmi, gan akadēmiskos panākumus matemātikā.