Paralēlas līnijas, kas izgrieztas ar šķērsvirziena darblapu
Paralēlās līnijas, kas izgrieztas ar šķērsvirziena darblapu, piedāvā lietotājiem strukturētu mācību pieredzi ar trīs sarežģītības līmeņiem, lai uzlabotu viņu izpratni par ģeometriskiem jēdzieniem, kas ietver paralēlas līnijas un šķērsvirzienus.
Vai arī izveidojiet interaktīvas un personalizētas darblapas, izmantojot AI un StudyBlaze.
Paralēlas līnijas, kas izgrieztas ar šķērsvirziena darblapu — vienkāršas grūtības
Paralēlas līnijas, kas izgrieztas ar šķērsvirziena darblapu
Vārds: _____________________________________________
Datums: _____________
Norādījumi: šajā darblapā jūs izpētīsit leņķu īpašības, kas veidojas, paralēlas līnijas nogriežot šķērsvirzienā. Uzmanīgi izlasiet katru sadaļu un izpildiet nākamos vingrinājumus.
1. Ievads paralēlajās līnijās un šķērsvirzienā
Kad divas paralēlas līnijas krustojas ar trešo līniju (ko sauc par šķērsvirzienu), veidojas vairāki leņķu pāri. Svarīgas leņķa attiecības, kas jāatceras, ir šādas:
– Atbilstošie leņķi: leņķi, kas atrodas vienā pozīcijā attiecībā pret paralēlajām līnijām un šķērsām.
– Alternatīvi iekšējie leņķi: leņķi, kas atrodas šķērsvirziena pretējās pusēs un paralēlo līniju iekšpusē.
– Alternatīvi ārējie leņķi: leņķi, kas atrodas šķērsvirziena pretējās pusēs un ārpus paralēlajām līnijām.
– Secīgi iekšējie leņķi (vienas puses iekšējie leņķi): leņķi, kas atrodas vienā un tajā pašā šķērsvirziena pusē un paralēlo līniju iekšpusē.
2. Leņķu noteikšana
Apskatiet diagrammu zemāk, kurā parādītas divas paralēlas līnijas, līnija m un līnija n, kas nogrieztas ar šķērsvirziena t. Apzīmējiet izveidotos leņķus (no 1 līdz 8).
[Ievietot vienkāršu diagrammu ar divām paralēlām līnijām un šķērsvirzienu, kas tās šķērso, parādot astoņus leņķus.]
1. vingrinājums: atzīmējiet diagrammā katru leņķi.
1. 1. leņķis: ____________
2. 2. leņķis: ____________
3. 3. leņķis: ____________
4. 4. leņķis: ____________
5. 5. leņķis: ____________
6. 6. leņķis: ____________
7. 7. leņķis: ____________
8. 8. leņķis: ____________
3. Leņķiskās attiecības
Izmantojiet to, ko zināt par leņķa attiecībām, lai atbildētu uz šādiem jautājumiem.
2. vingrinājums: patiess vai nepatiess
Nosakiet, vai apgalvojums ir patiess vai nepatiess.
1. Atbilstošie leņķi ir vienādi.
Atbilde: ____________
2. Alternatīvi iekšējie leņķi ir papildinoši.
Atbilde: ____________
3. Alternatīvie ārējie leņķi ir vienādi.
Atbilde: ____________
4. Secīgi iekšējie leņķi ir vienādi.
Atbilde: ____________
5. Kad divas paralēlas līnijas tiek nogrieztas ar šķērsgriezumu, iekšējo leņķu summa vienā un tajā pašā šķērsgriezuma pusē ir 180 grādi.
Atbilde: ____________
4. Atrodiet leņķu mērus
Izmantojot leņķu attiecības, aprēķiniet nezināmu leņķu mērus šādās situācijās.
3. vingrinājums: aizpildiet tukšās vietas ar pareizo leņķa mēru.
1. Ja 3. leņķis = 70°, kāds ir 7. leņķa mērs?
Atbilde: ____________
2. Ja 1. leņķis = 120°, kāds ir 5. leņķa mērs?
Atbilde: ____________
3. Ja Leņķis 4 = x° un Leņķis 6 = 150°, atrodiet x vērtību.
Atbilde: ____________
4. Ja 2. leņķis = 30°, kāds ir 8. leņķa mērs?
Atbilde: ____________
5. Prakses problēmas
Atbildiet uz šādiem jautājumiem, pamatojoties uz paralēlo līniju un šķērsvirzienu jēdzienu.
4. vingrinājums: parādiet savu darbu.
1. Divas paralēlas līnijas tiek nogrieztas ar šķērsgriezumu. Ja viens no alternatīvajiem iekšējiem leņķiem ir 65°, kāds ir otra alternatīvā iekšējā leņķa mērs?
Atbilde: ____________ (Parādiet savu argumentāciju zemāk)
2. Ja secīgo iekšējo leņķu mērs ir 75° un y°, atrodiet y.
Atbilde: ____________ (Parādi savu darbu)
6. Pārskatīšanas jautājumi
Pārdomājiet to, ko esat iemācījušies par paralēlām līnijām, kas izgrieztas ar šķērsgriezumu. Atbildiet uz jautājumu zemāk.
5. uzdevums. Uzrakstiet īsu rindkopu, kurā paskaidrots, cik svarīgi ir izprast leņķu attiecības, strādājot ar paralēlām līnijām un šķērsām.
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
Apsveicam! Jūs esat pabeidzis paralēlo līniju griezumu
Paralēlas līnijas, kas izgrieztas ar šķērsvirziena darblapu — vidējas grūtības pakāpes
Paralēlas līnijas, kas izgrieztas ar šķērsvirziena darblapu
Ievads:
Šajā darblapā mēs izpētīsim to leņķu īpašības, kas veidojas, paralēlas līnijas nogriežot šķērsvirzienā. Jūs saskarsieties ar dažāda veida vingrinājumiem, kas paredzēti, lai uzlabotu izpratni par attiecīgajiem leņķiem, alternatīviem iekšējiem leņķiem, alternatīviem ārējiem leņķiem un secīgiem iekšējiem leņķiem.
1. sadaļa. Jautājumi ar atbilžu variantiem
Katram jautājumam atlasiet pareizo atbildi.
1. Ja divas paralēlas taisnes tiek nogrieztas ar šķērsgriezumu, kurš no šiem leņķu pāriem vienmēr ir kongruents?
a) Alternatīvi iekšējie leņķi
b) Secīgi iekšējie leņķi
c) Atbilstošie leņķi
d) gan a, gan c
2. Kurš no šiem apgalvojumiem ir patiess attiecībā uz leņķiem, ko veido šķērsvirziena, kas krusto divas paralēlas taisnes?
a) Alternatīvi ārējie leņķi ir papildinoši.
b) Secīgi iekšējie leņķi ir kongruenti.
c) Atbilstošie leņķi ir vienādi.
d) Visi leņķi papildina viens otru.
3. Zemāk redzamajā attēlā, ja leņķis 1 ir 70 grādi, kāds ir leņķa 3 mērs, pieņemot, ka taisnes l un m ir paralēlas?
[Ievietot diagrammu šeit]
a) 70 grādi
b) 110 grādi
c) 180 grādi
d) 90 grādi
2. sadaļa: patiess vai nepatiess
Norādiet, vai katrs apgalvojums ir patiess vai nepatiess.
1. Alternatīvie iekšējie leņķi vienmēr ir kongruenti, ja divas paralēlas līnijas tiek nogrieztas ar šķērsgriezumu.
2. Secīgi ārējie leņķi, ko veido šķērsvirziens, vienmēr ir vienādi.
3. Ja divi leņķi ir komplementāri un tos veido divas paralēlas taisnes un šķērsvirziena, tie var būt atbilstoši leņķi.
4. Ja šķērsgriezums krusto divas paralēlas taisnes, tad leņķu summa vienā un tajā pašā šķērsvirziena pusē ir 180 grādi.
3. sadaļa: Leņķu aprēķināšana
Izmantojiet sniegtās leņķa attiecības, lai atbildētu uz tālāk norādītajiem jautājumiem.
1. Ja leņķis A un leņķis B ir atbilstoši leņķi un leņķis A ir 45 grādi, kāds ir leņķa B mērs?
2. Attēlā leņķis 2 ir alternatīvs ārējais leņķis attiecībā pret leņķi 5. Ja leņķis 5 ir 130 grādi, kāds ir leņķa 2 mērs?
3. Aprēķiniet katra no šiem leņķiem:
a) Ja leņķis 1 = 40 grādi, kāds ir leņķa 2 mērs (alternatīvais iekšējais)?
b) Ja leņķis 3 = 110 grādi, kāds ir leņķa 4 mērs (secīgs iekšējais)?
4. sadaļa: diagramma un etiķete
Uzzīmējiet divas paralēlas līnijas un šķērsvirzienu, kas tās krusto. Marķējiet izveidotos leņķus saskaņā ar attēlu.
1. Apzīmējiet visus atbilstošos leņķus ar vienu un to pašu burtu (piemēram, A, A, A).
2. Marķējiet visus alternatīvos iekšējos leņķus.
3. Identificējiet un marķējiet secīgos iekšējos leņķus.
5. sadaļa: Vārdu uzdevumi
Atrisiniet šādus teksta uzdevumus, kas ietver paralēlas līnijas, kas izgrieztas ar šķērsgriezumu.
1. Šķērsvirziena krusto divas paralēlas ielas “X” formā. Ja viens leņķis ir 60 grādi, kādi ir visu pārējo leņķu izmēri, ko veido krustojums?
2. Marija mēra leņķus, ko veido divi paralēli vilcienu sliežu ceļi, ko nogriež dzelzceļa līnija (šķērsvirziena). Ja viņa konstatē, ka alternatīvā iekšējā leņķa A mērs ir četras reizes lielāks par leņķi B, kādi ir leņķu A un B mēri?
Secinājums:
Aizpildot šo darblapu, jūs nostiprināsit savu izpratni par attiecībām starp leņķiem, ko veido paralēlas līnijas, kas izgrieztas šķērsvirzienā. Noteikti pārskatiet savas atbildes un noskaidrojiet visas šaubas par leņķa īpašībām.
Paralēlas līnijas, kas izgrieztas ar šķērsvirziena darblapu — smagas grūtības
Paralēlas līnijas, kas izgrieztas ar šķērsvirziena darblapu
Norādījumi: detalizēti atbildiet uz katru jautājumu, parādot visu nepieciešamo darbu. Šī darblapa sastāv no dažādiem vingrinājumu stiliem, tostarp ar atbilžu variantiem, īsām atbildēm un problēmu risināšanas jautājumiem.
1. Vairākas izvēles iespējas
Apsveriet diagrammu, kurā divas paralēlas līnijas tiek nogrieztas ar šķērsvirzi. Ja leņķis 1 mēra 50 grādus, kāds ir leņķa 2 mērs, kas ir alternatīvs iekšējais leņķis?
a) 50 grādi
b) 130 grādi
c) 30 grādi
d) 40 grādi
2. Patiess vai nepatiess
Ja divas paralēlas līnijas tiek nogrieztas ar šķērsvirzienu, tad secīgi iekšējie leņķi vienmēr ir papildinoši. Paskaidrojiet savu atbildi.
3. Īsā atbilde
Divas paralēlas līnijas krustojas ar šķērsvirzienu, veidojot astoņus leņķus. Ja leņķis 3 ir 75 grādi, kādi ir visu pārējo izveidoto leņķu izmēri? Parādiet savu darbu un izskaidrojiet savu argumentāciju.
4. Problēmu risināšana
Šķērsvirziena griežas cauri divām paralēlām līnijām, veidojot leņķus, kas apzīmēti kā leņķi A, leņķi B, leņķi C un leņķi D. Ja leņķis A ir 3x + 15 grādi un leņķis C ir 5x – 45 grādi, izveidojiet vienādojumu, lai atrisinātu x un atrodiet leņķu A un C mērus.
5 Pieteikums
Reālā scenārijā paralēlu vieglo sliežu pāri šķērso šķērsvirziena atbalsta sija. Ja zināt, ka leņķis starp siju un vienu no sliedēm ir 120 grādi, kāds ir leņķa mērs starp siju un otru sliedi? Izskaidrojiet savu argumentāciju.
6. Aizpildiet tukšos laukus
Aizpildiet šādus apgalvojumus par paralēlām līnijām, kas izgrieztas ar šķērsgriezumu:
a) Ja divas paralēlas taisnes tiek nogrieztas ar šķērsgriezumu, tad __________ leņķi ir vienādi.
b) __________ leņķi, kas izveidoti vienā un tajā pašā šķērsvirziena pusē, ir papildinoši.
c) Alternatīvie ārējie leņķi ir __________, ja līnijas ir paralēlas.
7. Diagrammu analīze
Uzzīmējiet diagrammu ar divām paralēlām līnijām, kas izgrieztas ar šķērsvirzi. Atzīmējiet visus izveidotos leņķus un izmēriet vienu no leņķiem. Izmantojot diagrammu, pierakstiet visas leņķu attiecības un to atbilstošos mērījumus.
8. Izaicinājuma problēma
Pierādīt, ka, ja divas taisnes ir nogrieztas ar šķērsvirzienu un alternatīvie iekšējie leņķi ir kongruenti, tad taisnes ir paralēlas. Izmantojiet diagrammu, lai pamatotu pierādījumu, un skaidri izskaidrojiet katru darbību.
9. Paplašināta atbilde
Apspriediet paralēlo līniju un šķērsvirzienu nozīmi reālās pasaules lietojumos. Sniedziet vismaz divus piemērus, kur šis jēdziens ir būtisks, un paskaidrojiet, kā šo leņķu izpratne var būt noderīga.
10. Atspulgs
Kā šajā darblapā attīstījās jūsu izpratne par paralēlām līnijām, kas izgrieztas ar šķērsām? Apkopojiet galvenos jēdzienus un visas problēmas, ar kurām saskārāties, risinot šīs problēmas.
Darba lapas beigas
Noteikti rūpīgi pārskatiet savas atbildes un pārbaudiet savu darbu. Lai veicas!
Izveidojiet interaktīvas darblapas, izmantojot AI
Izmantojot StudyBlaze, varat viegli izveidot personalizētas un interaktīvas darblapas, piemēram, paralēlās līnijas, kas izgrieztas ar šķērsvirziena darblapu. Sāciet no nulles vai augšupielādējiet kursa materiālus.
Kā izmantot šķērsvirziena darblapā izgrieztas paralēlās līnijas
Paralēlas līnijas, kas izgrieztas ar šķērsvirziena darblapu, var būt lielisks instruments, lai stiprinātu jūsu izpratni par ģeometriskiem jēdzieniem, taču pareizas līnijas izvēle ir ļoti svarīga efektīvai apmācībai. Sāciet, novērtējot savu pašreizējo ģeometrijas pamatprincipu apguvi, īpaši koncentrējoties uz leņķiem un līniju attiecībām. Meklējiet darblapas, kas atbilst jūsu prasmju līmenim; ja esat iesācējs, izvēlieties tādus, kas ievieš pamatjēdzienus un sniedz skaidrus piemērus, savukārt pieredzējušākiem cilvēkiem varētu noderēt darblapas, kurās ietverti sarežģīti problēmu risināšanas uzdevumi. Kad esat izvēlējies piemērotu darblapu, sistemātiski pievērsieties tēmai: uzmanīgi izlasiet instrukcijas, pārliecinieties, ka saprotat visas definīcijas (piemēram, alternatīvie iekšējie leņķi vai atbilstošie leņķi) un sadaliet problēmas pārvaldāmās darbībās. Ja jums ir problēmas ar kādu konkrētu koncepciju, nevilcinieties pārskatīt pamatus vai meklēt papildu resursus tiešsaistē vai pie vienaudžiem. Turklāt svarīga ir prakse — risiniet dažādas problēmas un apsveriet laiku, lai palielinātu savu tempu un pārliecību.
Iesaistīšanās ar trim darblapām, kas veltītas jēdzienam “Paralēlās līnijas, ko izgriež šķērsvirziena darblapa”, ir nenovērtējams ieguldījums jūsu matemātikas prasmē un izpratnē. Aizpildot šīs darblapas, indivīdi var sistemātiski novērtēt savu izpratni par būtiskiem ģeometriskiem jēdzieniem, piemēram, attiecībām starp leņķiem un paralēlo līniju īpašībām. Katra darblapa ir izstrādāta, lai pakāpeniski izaicinātu jūsu prasmes, ļaujot jums noteikt savas stiprās puses un jomas, kurās var būt nepieciešama turpmāka izpēte. Strādājot ar problēmām, jūs ne tikai nostiprināsit savas zināšanas, bet arī attīstīsit kritiskās domāšanas un problēmu risināšanas prasmes, kas ir piemērojamas dažādos kontekstos. Turklāt šīs darblapas kalpo kā etalons pašnovērtējumam, palīdzot jums novērtēt jūsu prasmju līmeni ģeometrijā un izsekot jūsu uzlabojumiem laika gaitā. Galu galā ieguvumi no iesaistīšanās “Paralēlās līnijas, kas izgrieztas ar šķērsvirziena darblapu” pārsniedz tikai akadēmiskos panākumus; tie dod audzēkņiem iespēju veidot pārliecību un meistarību matemātiskajā spriešanā, radot spēcīgu pamatu turpmākām studijām matemātikā un saistītajās jomās.