Binomiālu reizināšanas darblapa
Binomiālu reizināšanas darblapa sniedz lietotājiem atšķirīgu praksi, izmantojot trīs darblapas ar dažādu grūtības līmeņu palīdzību, uzlabojot viņu prasmes algebriskajā paplašināšanā un pastiprinot izpratni par polinoma reizināšanu.
Vai arī izveidojiet interaktīvas un personalizētas darblapas, izmantojot AI un StudyBlaze.
Binomiālu reizināšanas darblapa — vienkāršas grūtības
Binomiālu reizināšanas darblapa
Mērķis: praktizēt binomiālu reizināšanu, izmantojot dažādas metodes.
Norādījumi: Atrisiniet katru uzdevumu, reizinot dotos binomiālus. Parādiet visas darbības katrai problēmai.
1. Standarta metode (sadales īpašība)
Reiziniet šādus binomiālus. Uzrakstiet veiktās darbības.
a. (x + 2) (x + 3)
b. (2x–5) (x + 4)
2. FOILIJAS metode
Izmantojiet FOIL (First, Outside, Inside, Last) metodi, lai atrisinātu šādas problēmas:
a. (3x + 1) (2x + 5)
b. (4x–3) (x + 6)
3. Apgabala modelis
Uzzīmējiet taisnstūri, lai attēlotu laukuma modeli katrai binoma reizināšanai.
a. (x + 1) (x + 2)
b. (2x + 3) (x + 5)
(marķējiet malas un aprēķiniet laukumu).
4. Vertikālā metode
Izmantojiet vertikālo metodi, lai reizinātu šos binomiālus tā, it kā tie būtu skaitļi.
a. (x + 7) (x + 2)
b. (3x + 4) (2x + 1)
(iestatiet vienādojumus vertikāli un parādiet visas darbības).
5. Patīk terminu apvienošana
Pēc reizināšanas identificējiet un apvienojiet līdzīgus terminus šādiem vārdiem:
a. (x – 1) (x + 5)
b. (5x + 2) (x - 3)
6. Reālās pasaules lietojumprogramma
Izveidojiet reālu scenāriju, kurā varat lietot tālāk norādīto binomiālu reizināšanu, lai atrastu apgabalu.
a. (3x + 2) (x + 1)
Aprakstiet divas dimensijas, ko attēlo binomi, un aprēķiniet laukumu.
7. Izaicinājuma problēma
Izmēģiniet šo sarežģītāko problēmu, kas prasa papildu pārdomas:
(2x + 3) (3x - 4)
Parādiet visu savu darbu un vienkāršojiet galīgo atbildi.
Pārskatīšana: kad esat pabeidzis visus vingrinājumus, pārbaudiet sava darba precizitāti. Pārrunājiet visas problēmas, kuras uzskatījāt par sarežģītām, un to, kā tās risinājāt.
Binomiālu reizināšanas darblapa – vidējas grūtības pakāpes
Binomiālu reizināšanas darblapa
Mērķis: praktizēt prasmi reizināt binomiālus, izmantojot dažādas metodes.
Norādījumi: aizpildiet katru darblapas sadaļu, ievērojot sniegtos īpašos norādījumus.
1. sadaļa: folijas metode
Izmantojiet FOIL metodi (pirmais, ārējais, iekšējais, pēdējais), lai reizinātu šādus binomiālu pārus. Skaidri parādiet savu darbu.
1. (3x + 4) (2x + 5)
Atbilde: __________________________
Darbs: __________________________
2. (x – 7) (x + 2)
Atbilde: __________________________
Darbs: __________________________
3. (4x + 1) (3x - 2)
Atbilde: __________________________
Darbs: __________________________
2. sadaļa. Apgabala modelis
Uzzīmējiet laukuma modeli, lai attēlotu tālāk norādīto binomiālu reizinājumu, un pēc tam aprēķiniet gala rezultātu.
1. (x + 3) (x + 4)
Apgabala modelis:
__________________________
__________________________
Gala rezultāts: __________________
2. (2.a–5) (a +3)
Apgabala modelis:
__________________________
__________________________
Gala rezultāts: __________________
3. sadaļa: Sadales īpašums
Izmantojiet sadalījuma īpašību, lai reizinātu tālāk norādītos binomiālus, pēc tam vienkāršojiet, ja iespējams.
1. (x + 6) (x - 4)
Rezultāts: __________________________
Darbs: __________________________
2. (y + 2) (3g + 1)
Rezultāts: __________________________
Darbs: __________________________
4. sadaļa: Vārdu uzdevumi
Pirms reizināšanas izlasiet tālāk norādītās teksta problēmas un pārtulkojiet tās binominālās izteiksmēs.
1. Taisnstūra garums ir (2x + 3) metri un platums (x – 1) metri. Kāds ir taisnstūra laukums?
Binomiālās izteiksmes: ______________________________
Platības aprēķins: ______________________________
2. Dārzs ir veidots kā taisnstūris ar izmēriem (x + 5) metri x (2x - 3) metri. Atrodiet dārza platības izteiksmi.
Binomiālās izteiksmes: ______________________________
Platības aprēķins: ______________________________
5. sadaļa: Izaicinājuma problēmas
Papildu praksei, neizmantojot kalkulatoru, atrisiniet tālāk norādītos binoma reizinājumus.
1. (2x + 7) (3x + 1)
Atbilde: __________________________
2. (x – 4) (2x + 6)
Atbilde: __________________________
3. (5 m + 2) (m + 3)
Atbilde: __________________________
Kvadrātiskā izteiksme katrai no iepriekš minētajām atbildēm:
__________________________
6. sadaļa. Pārdomas
Pēc šīs darblapas aizpildīšanas pārdomājiet savu izpratni par binomiālu reizināšanu. Uzrakstiet dažus teikumus par to, kuras stratēģijas jums šķita visnoderīgākās, un par visām koncepcijām, kuras vēlaties pārskatīt vairāk.
Pārdomas:
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Darba lapas beigas
Binomiālu reizināšanas darblapa — smagas grūtības
Binomiālu reizināšanas darblapa
1. Atrisiniet šādas problēmas, izmantojot FOIL metodi.
a. (3x + 4) (2x - 5)
b. (x–7) (x + 3)
c. (2a + 1) (4a–3)
d. (5 m + 2) (m–6)
2. Paplašiniet tālāk norādītos binomiālus un vienkāršojiet, ja nepieciešams.
a. (x + 2) (x + 2)
b. (3 g.–4) (3 g. + 4)
c. (4z – 1) (4z + 1)
d. (x + 5) (x - 5)
3. Izmantojot sadalījuma īpašību, atrodiet šādu binomiālu reizinājumu.
a. (2x + 3) (x + 4)
b. (a–2) (2a + 6)
c. (x + y) (x - y)
d. (p + 3) (p + 7)
4. Vārdu uzdevumi, kas ietver binomiālus.
a. Taisnstūrveida dārzam ir izmēri (3x + 2) metri garumā un (2x – 1) metri platumā. Uzrakstiet izteiksmi dārza platībai un vienkāršojiet.
b. Divu secīgu veselu skaitļu summu var izteikt kā (n), un to reizinājumu var izteikt kā (n + 1). Uzrakstiet produkta binomiālu izteiksmi un vienkāršojiet to.
5. Izaiciniet problēmas, kas saistītas ar vairākiem binomiāliem.
a. (x + 3)(2x + 5)(x – 1) — aprēķiniet galīgo izteiksmi pēc trīs binomiālu reizināšanas kopā.
b. Ja tiek ņemts vērā (y – 2)(y + 2)(y + 3), paplašiniet un vienkāršojiet izteiksmi.
6. Lietojumprogrammu jautājumi, kas ietver grafikus.
a. Uzzīmējiet vienādojumu y = (x + 1) (x – 3). Identificējiet x un y pārtvērumus.
b. No funkcijas y = (2x + 5)(x – 2) nosaka izveidotās parabolas virsotni un tās simetrijas asi.
7. Izpētiet īpašos gadījumus binominālajā reizināšanā.
a. Parādiet atšķirību, kad (x + 2)^2 tiek aprēķināts, izmantojot FOIL metodi, salīdzinot ar reizināšanu (x + 2) (x + 2), izmantojot sadales īpašību.
b. Atrodiet (x + 1)(x – 1) rezultātu un izskaidrojiet, izmantojot ģeometrisko interpretāciju (kvadrātu starpība).
8. Pārdomu jautājums.
Uzrakstiet īsu rindkopu, izskaidrojot binomiālu reizināšanas nozīmi un to, kā šī koncepcija ir piemērojama algebrā un reālās dzīves situācijās. Sniedziet piemērus sava skaidrojuma atbalstam.
Lūdzu, metodiski apstrādājiet problēmas, skaidrības labad soli pa solim parādot aprēķinus. Pārbaudiet savas atbildes, salīdzinot ar risinājuma atslēgu, lai nodrošinātu precizitāti. Lai veicas!
Izveidojiet interaktīvas darblapas, izmantojot AI
Izmantojot StudyBlaze, varat viegli izveidot personalizētas un interaktīvas darblapas, piemēram, Binomiālu reizināšanas darblapas. Sāciet no nulles vai augšupielādējiet kursa materiālus.
Kā izmantot Binomiālu reizināšanas darblapu
Binomiālu reizināšana Darblapas atlasei jābalstās uz jūsu pašreizējo izpratni par algebriskajiem jēdzieniem un konkrētajiem izaicinājumiem, kurus vēlaties risināt. Sāciet, novērtējot savas zināšanas par binomiem un reizināšanas paņēmieniem — ja esat iesācējs, izvēlieties darblapas, kurās ir vienkāršas problēmas ar skaidriem norādījumiem, koncentrējoties uz sadales īpašību un apgabala modeli. Tiem, kuriem ir spēcīgāks pamats, meklējiet darblapas, kurās ir iekļauti sarežģītāki vingrinājumi, piemēram, tie, kuriem nepieciešama FOIL metodes pielietošana vai teksta problēmas. Tuvojoties tēmai, pirms vingrinājumu veikšanas veltiet laiku, lai izlasītu piemērus un izstrādātos risinājumus, kas nodrošinās kontekstu un pastiprinās jēdzienus. Konsekventi praktizēt un pakāpeniski risināt problēmas; ja rodas grūtības, atkārtoti apskatiet pamattēmas vai konsultējieties ar papildu resursiem. Iesaistīšanās tiešsaistes forumos vai mācību grupās var arī sniegt interaktīvu atbalstu un padziļināt jūsu izpratni, strādājot ar darblapu.
Iesaistīšanās ar Binomiālu reizināšanas darblapu ne tikai uzlabo jūsu matemātikas spējas, bet arī kalpo kā uzticams jūsu pašreizējā algebras prasmju līmeņa mērītājs. Aizpildot trīs darblapas, indivīdi var sistemātiski identificēt savas stiprās un vājās puses polinomu reizināšanā, ļaujot mērķtiecīgi izmantot, kur nepieciešams. Strukturētie vingrinājumi piedāvā dažādas grūtības pakāpes, nodrošinot, ka audzēkņi var pakāpeniski izaicināt sevi un novērot to uzlabošanos laika gaitā. Turklāt darblapas veicina kritisko domāšanu un problēmu risināšanas prasmes, kas ir būtiskas ne tikai matemātikā, bet arī dažādās disciplīnās. Kad audzēkņi risina problēmas, viņi var izsekot savam progresam un iegūt pārliecību par savu spēju risināt sarežģītākas algebriskas koncepcijas. Galu galā šo darblapu aizpildīšanas priekšrocības ir milzīgas, padarot tās par nenovērtējamu rīku ikvienam, kas vēlas nostiprināt savas pamatzināšanas matemātikā un izcelties akadēmiski.