Literālo vienādojumu darblapa
Literālo vienādojumu darblapa piedāvā strukturētu pieeju burtisko vienādojumu jēdziena apguvei, izmantojot trīs pakāpeniski sarežģītas darblapas, uzlabojot izpratni un problēmu risināšanas prasmes.
Vai arī izveidojiet interaktīvas un personalizētas darblapas, izmantojot AI un StudyBlaze.
Literālo vienādojumu darblapa — vienkāršas grūtības
Literālo vienādojumu darblapa
Mērķis: šī darblapa ir izstrādāta, lai palīdzētu jums praktizēt burtisku vienādojumu risināšanu un manipulācijas ar tiem. Literālais vienādojums ir vienādojums, kurā mainīgie apzīmē zināmas vērtības.
1. sadaļa. Definīcija un piemēri
1. Definējiet burtisku vienādojumu ar saviem vārdiem.
2. Uzrakstiet burtiskā vienādojuma piemēru un identificējiet mainīgos.
3. Pārrakstiet vienādojumu y = mx + b m izteiksmē.
4. Pārrakstiet vienādojumu A = 1/2 bh h izteiksmē.
2. sadaļa: Atrisiniet mainīgo
Norādījumi: Atrisiniet katru norādītā mainīgā vienādojumu.
1. Atrisiniet x: y = 3x + 4
a. 1. solis: atņemiet 4 no abām pusēm.
b. 2. darbība: sadaliet ar 3.
c. Galīgā atbilde:
2. Atrisiniet r: C = 2πr
a. 1. darbība: sadaliet ar 2π.
b. Galīgā atbilde:
3. Atrisiniet a: A = lw + 2l + 2w
a. 1. solis: izolējiet lw vienā pusē.
b. 2. darbība. Pārkārtojiet, lai atrastu a.
c. Galīgā atbilde:
3. sadaļa: patiess vai nepatiess
Norādījumi: nosakiet, vai apgalvojums ir patiess vai nepatiess.
1. Vai tā ir taisnība, ka burtiskā vienādojuma atrisināšana var ietvert terminu pārkārtošanu?
2. Ja A = lw, tad l = A/w ir derīga vienādojuma manipulācija.
3. Varat atrisināt tikai mainīgo, ja visi pārējie mainīgie ir konstantes.
4. Burtiskajam vienādojumam vienmēr būs unikāls risinājums.
4. sadaļa: Vārdu uzdevumi
Norādījumi: uzmanīgi izlasiet katru uzdevumu un uzrakstiet atbilstošo burtisko vienādojumu. Pēc tam atrisiniet vajadzīgo mainīgo.
1. Taisnstūra laukumu A aprēķina ar formulu A = lw, kur l ir garums un w platums. Ja zināms, ka laukums ir 50 kvadrātvienības, uzrakstiet vienādojumu, lai atrisinātu l, izmantojot w. Norādiet galīgo pārkārtoto vienādojumu.
2. Apļa apkārtmēra C formulu nosaka C = 2πr, kur r ir rādiuss. Ja apkārtmērs ir 31.4 vienības, uzrakstiet vienādojumu, lai atrastu r kā C. Norādiet galīgo pārkārtoto vienādojumu.
3. Objekta ātruma s formula ir dota ar s = d/t, kur d ir attālums un t ir laiks. Ja attālums ir 100 metri, uzrakstiet izteiksmi, lai atrisinātu t d un s izteiksmē. Norādiet galīgo pārkārtoto vienādojumu.
5. sadaļa: Prakses problēmas
Norādījumi: Atrisiniet šādus literāros vienādojumus norādītajam mainīgajam.
1. Atrisiniet y: 3y – 4x = 12
a. 1. darbība: pievienojiet 4x abām pusēm.
b. 2. darbība: sadaliet ar 3.
c. Galīgā atbilde:
2. Atrisiniet b: A = 1/2 bh
a. 1. darbība: reiziniet abas puses ar 2.
b. Galīgā atbilde:
3. Atrisiniet t: D = rt
a. 1. darbība: sadaliet ar r.
b. Galīgā atbilde:
6. sadaļa. Pārdomas
1. Kāpēc ir svarīgi spēt manipulēt ar burtiskiem vienādojumiem?
2. Kādas stratēģijas palīdzēja jums gūt panākumus šajā darblapā?
3. Nosakiet izaicinājumu, ar kuru saskārāties, risinot šīs problēmas, un to, kā jūs to pārvarējāt.
Darba lapas beigas: pārskatiet savas atbildes un pārliecinieties, vai visi vienādojumi ir pareizi pārkārtoti. Apspriediet visas grūtības ar klasesbiedru vai skolotāju, lai iegūtu papildu skaidrojumu.
Literālo vienādojumu darblapa – vidējas grūtības pakāpes
Literālo vienādojumu darblapa
Norādījumi: Atrisiniet šādas problēmas, kas saistītas ar burtiskiem vienādojumiem. Katra sadaļa satur dažāda veida vingrinājumus, lai palīdzētu nostiprināt izpratni par tēmu.
1. sadaļa. Atrisiniet doto mainīgo
1. Atrisiniet y vienādojumu: 3x + 4y = 12
2. Pārkārtojiet formulu, lai atrisinātu h: V = lwh (kur V ir tilpums, l ir garums, w ir platums un h ir augstums)
3. Atrisiniet a vienādojumā: A = 1/2 bh (kur A ir laukums, b ir bāze un h ir augstums)
4. Pārkārtojiet, lai atrastu x: 5y – 3 = 2x + 1
2. sadaļa: pārrakstiet izteiksmes
Katram no šiem vienādojumiem pārrakstiet vienādojumu ar iekavās norādīto mainīgo, kas ir izolēts vienā pusē.
5. Pārrakstiet vienādojumu, lai atrisinātu z: P = 4z + 3 (kur P ir perimetrs)
6. Pārrakstiet vienādojumu, lai atrisinātu r: A = πr² (kur A ir apļa laukums)
7. Pārkārtojiet vienādojumu, lai atrastu t: d = vt (kur d ir attālums, v ir ātrums un t ir laiks)
8. Pārrakstiet, lai izolētu p: C = 2πr + p (kur C ir apkārtmērs)
3. sadaļa: Vārdu uzdevumi
Tulkojiet šīs teksta problēmas burtiskos vienādojumos un pēc tam atrisiniet norādīto mainīgo.
9. Trijstūra laukumu (A) var aprēķināt, izmantojot formulu A = 1/2bh. Ja pamatne ir 10 cm, kāds ir augstums (h), ja laukums ir 50 cm²?
10. Nobrauktā attāluma (d) formula ir dota ar d = rt, kur r apzīmē ātruma ātrumu, bet t apzīmē laiku. Ja automašīna brauc ar ātrumu 60 jūdzes stundā 2.5 stundas, kāds ir nobrauktais attālums?
4. sadaļa: aizpildiet tukšos laukus
Pabeidziet šādus teikumus ar atbilstošo mainīgo vai terminu.
11. Vienādojumā A = lw mainīgais __________ apzīmē taisnstūra laukumu.
12. Atrisinot r vienādojumā C = 2πr, mēs atklājam, ka __________ ir vienāds ar C dalīts ar 2π.
13. Cilindra tilpuma formula ir V = πr²h. Šeit __________ ir cilindra pamatnes rādiuss.
14. Vienādojumā F = ma mainīgais __________ apzīmē spēku, bet m apzīmē masu un a apzīmē paātrinājumu.
5. sadaļa: patiess vai nepatiess
Norādiet, vai tālāk minētie apgalvojumi ir patiesi vai nepatiesi attiecībā uz burtiskiem vienādojumiem.
15. Vienādojumu A = lw var atrisināt l kā l = A/w.
16. Nav iespējams pārrakstīt vienādojumu d = rt, lai atrastu r.
17. Ja y = mx + b, tad x varam izteikt ar y, kas ir x = (y – b)/m.
18. Visus burtiskos vienādojumus var atrisināt, izmantojot vienu un to pašu metodi neatkarīgi no iesaistītajiem mainīgajiem.
Atbildes atslēga:
1. y = (12 – 3x)/4
2. h = V/(lw)
3. a = 2A/b
4. x = (5y – 3 – 1)/2
5. z = (P – 3)/4
6. r = √(A/π)
7. t = d/v
8. p = C – 2πr
9. h = (50 * 2)/10 = 10 cm
10. d = rt = 60 * 2.5 = 150 jūdzes
11.
12. r
13. r
14. F
15. Taisnība
16
Literālo vienādojumu darblapa — smagas grūtības
Literālo vienādojumu darblapa
Mērķis: Atrisiniet noteiktu mainīgo dažādos burtiskos vienādojumos.
1. Ņemot vērā vienādojumu A = l * w, atrisiniet w A un l izteiksmē.
2. Pārrakstiet trijstūra laukuma formulu A = (1/2) * b * h, lai h izteiktu A un b izteiksmē.
3. Sākot ar vienādojumu C = 2πr, manipulējiet ar vienādojumu, lai izolētu r.
4. Cilindra tilpuma formulai V = πr²h pārkārtojiet vienādojumu, lai atrisinātu h vērtību V, r un π izteiksmē.
5. Ja vienkāršo procentu vienādojums ir I = Prt, kur I ir nopelnītie procenti, P ir pamatsumma, r ir likme un t ir laiks, izolējiet r ar I, P un t.
6. Taisnstūra perimetra formula ir P = 2l + 2w. Atrisiniet l P un w izteiksmē.
7. Izmantojot kvadrātformulas vienādojumu, x = (-b ± √(b² – 4ac)) / (2a), izolējiet b a, x un c izteiksmē.
8. Izmantojot formulu attālumam starp diviem punktiem, d = √((x₂ – x₁)² + (y₂ – y₁)²), atrodiet y₂ izteiksmi d, x₁, x₂ un y₁ izteiksmē.
9. Salikto procentu galīgās summas formula ir A = P(1 + r/n)^(nt). Pārkārtojiet šo vienādojumu, lai P atrisinātu A, r, n un t izteiksmē.
10. Pieprasījuma un piedāvājuma līdzsvara daudzuma formulā Qd = a – bP (kur Qd ir pieprasītais daudzums, P ir cena un a un b ir konstantes), atrisiniet P ar Qd, a, un b.
Vingrinājumu veidi:
– Atrisiniet norādīto mainīgo
– vienādojumu pārkārtošana
– Izolēt mainīgos dažādos kontekstos
Papildu jautājumi:
11. Izmantojot taisnes vienādojumu, y = mx + b, atrisiniet m y, x un b izteiksmē.
12. Ņemot vērā salikto procentu formulu A = P(1 + r/n)^(nt), iegūstiet n izteiksmi A, P, r un t izteiksmē.
13. Sāciet ar taisnstūra prizmas virsmas laukuma vienādojumu, S = 2lw + 2lh + 2wh, un pārkārtojiet, lai atrisinātu h attiecībā uz S, l un w.
14. Vienādojumam E = mc², kur E ir enerģija, m ir masa un c ir gaismas ātrums, izolējiet m E un c izteiksmē.
15. Izmantojot apļa apkārtmēra formulu, C = 2πr, iegūstiet π vienādojumu C un r izteiksmē.
Instrukcijas:
– Atrisiniet katru problēmu soli pa solim, skaidri parādot savu darbu pilnā apmērā.
– Pārbaudiet savus risinājumus, aizstājot tos ar sākotnējo vienādojumu, ja nepieciešams.
– Esiet rūpīgs paskaidrojumos par to, kā nonācāt pie risinājumiem.
Darba lapas beigas.
Izveidojiet interaktīvas darblapas, izmantojot AI
Izmantojot StudyBlaze, varat viegli izveidot personalizētas un interaktīvas darblapas, piemēram, Literal Equations Worksheet. Sāciet no nulles vai augšupielādējiet kursa materiālus.
Kā izmantot Literālo vienādojumu darblapu
Literālo vienādojumu darblapas izvēlei rūpīgi jāapsver jūsu pašreizējā izpratne un prasmju līmenis. Sāciet, novērtējot savas zināšanas par algebriskajiem jēdzieniem; ja jūs tikko sākat, meklējiet darblapas, kurās ir izskaidroti pamatprincipi, piemēram, mainīgo izolēšana un vienkārša pārkārtošana, iekļaujot soli pa solim piemērus. Un otrādi, ja jums ir laba izpratne par pamatoperācijām, bet jums ir grūtības manipulēt ar vairākiem mainīgajiem, meklējiet darblapas, kas izaicina jūs ar sarežģītākiem vienādojumiem, kas ietver vairākas darbības, vai, teiksim, augstāka līmeņa lietojumprogrammas kontekstā, piemēram, inženierzinātņu vai fizikas problēmas. Apstrādājot izvēlēto darblapu, pieejiet tai sistemātiski: vispirms rūpīgi izlasiet sniegtos norādījumus un piemērus; pēc tam mēģiniet atrisināt problēmas, neskatot atbildes, lai radītu pārliecību. Ja jums ir grūtības, nevilcinieties atsaukties uz piemēriem vai meklējiet papildu resursus, piemēram, tiešsaistes apmācības vai mācību grupas, lai uzlabotu savu izpratni. Šī metodiskā pieeja ne tikai uzlabos jūsu izpratni par burtiskiem vienādojumiem, bet arī labāk sagatavos jūs progresīvākām matemātiskām koncepcijām nākotnē.
Iesaistīšanās ar Literālo vienādojumu darblapu un trīs strukturēto darblapu aizpildīšana sniedz indivīdiem nenovērtējamu iespēju mērķtiecīgi un sistemātiski novērtēt un uzlabot savas matemātiskās prasmes. Izmantojot šos resursus, dalībnieki var iegūt skaidru izpratni par savām pašreizējām prasmēm manipulēt un atrisināt vienādojumus, kas ietver vairākus mainīgos, kas ir ļoti svarīgi augstāka līmeņa matemātikas un praktiskās pielietošanas jomā. Darblapas ļauj indivīdiem noteikt konkrētas stiprās un vājās jomas, atvieglojot mācību centienus koncentrēt uz tēmām, kurām jāpievērš lielāka uzmanība. Turklāt burtisku vienādojumu risināšana ne tikai stiprina problēmu risināšanas prasmes, bet arī vairo pārliecību, jo audzēkņi var izsekot savam progresam un redzēt taustāmus savu spēju uzlabojumus. Galu galā, veltot laiku šīm darblapām, indivīdi var pilnībā izprast burtiskos vienādojumus, paverot ceļu akadēmiskiem panākumiem un intelektuālajai izaugsmei.