Eksponentu likumi darblapa
Eksponentu likumi darblapa sniedz lietotājiem visaptverošu praksi, izmantojot trīs grūtības līmeņus, kas uzlabo eksponentu noteikumu izpratni un meistarību.
Vai arī izveidojiet interaktīvas un personalizētas darblapas, izmantojot AI un StudyBlaze.
Eksponentu likumi darblapa — vienkāršas grūtības
#KĻŪDA!
Eksponentu likumi darblapa – vidējas grūtības pakāpes
Eksponentu likumi darblapa
Vārds: ____________________________ Datums: _______________
Norādījumi: Izpildi šādus vingrinājumus, izmantojot eksponentu likumus. Parādiet visus savus darbus par pilnu kredītu.
1. sadaļa: Izteicienu vienkāršošana
Vienkāršojiet šādas izteiksmes, izmantojot eksponentu likumus. Uzrakstiet galīgās atbildes to vienkāršākajās formās.
1. a^5 * a^3 = _______________
2. (b^4)^2 = _______________
3. c^6/c^2 = _______________
4. d^3 * d^(-1) = _______________
5. (2x^3) (3x^2) = _______________
2. sadaļa: Eksponentu likumu piemērošana
Izmantojiet eksponentu likumus, lai vienkāršotu tālāk norādītās izteiksmes. Skaidri norādiet katru sava darba posmu.
6. (x^2 * y^3) (x^4 * y^(-1)) = _______________
7. (3a^2b^3)^2 = _______________
8. (p^5/q^2) (q^3/p^2) = _______________
9. (x^(-1) * y^4) / (x^2 * y^(-1)) = _______________
10. (2m^3n^(-2) * 5m^(-1)n^4) = _______________
3. sadaļa: Vārdu uzdevumi
Izlasiet tālāk norādītos scenārijus un izmantojiet eksponentu likumus, lai atrastu risinājumus.
11. Ja pludmales bumba tiek piepūsta līdz tilpumam V = r^3, kur r ir rādiuss, kā mainās tilpums, ja rādiuss tiek dubultots (r kļūst par 2r)?
Galīgais apjoms: _______________ (Izsakiet savu atbildi ar r.)
12. Baktēriju kultūra katru stundu dubulto savu populāciju. Ja sākotnējā populācija ir P, izsaka populāciju pēc t stundām, izmantojot eksponentus.
Iedzīvotāju skaits pēc t stundām: _______________
4. sadaļa: patiess vai nepatiess
Nosakiet, vai šādi apgalvojumi par eksponentu likumiem ir patiesi vai nepatiesi.
13. a^0 = 1 jebkurai, kas nav nulle a. __________
14. a^m * a^n = a^(m+n) jebkuriem veseliem skaitļiem m un n. __________
15. (xy)^2 = x^2y^2 ir patiesa visām x un y vērtībām. __________
16. (a^m)^n = a^(mn) attiecas tikai tad, ja m un n ir pozitīvi veseli skaitļi. __________
17. a^(-m) = 1/a^m ir patiesa visiem a, kas nav nulle. __________
5. sadaļa: Izaicinājuma problēmas
Papildu praksei atrisiniet tālāk norādītās izaicinājuma problēmas.
18. Ja x^2y^3 = 12, atrodiet x^3y^2 vērtību, kad x un y nemainās: _______________
19. Vienkāršojiet izteiksmi (z^5 * z^(-3))/(z^2) un izsakiet kā vienu eksponentu: _______________
20. Ja kvadrāta laukumu A uzrāda A = s^2, kur s ir malas garums, kas notiek ar laukumu, ja malas garums tiek trīskāršots (s kļūst par 3s)?
Beigu apgabals: _______________ (Izsakiet savu atbildi s.)
Pārskatiet savu atbilžu pareizību un pārliecinieties, ka jūsu darbības ir skaidras un salasāmas. Lai veicas!
Eksponentu likumi Darblapa — grūtas grūtības
Eksponentu likumi darblapa
Instrukcija: Atrisiniet šādus uzdevumus, kas saistīti ar eksponentu likumiem. Izmantojiet piemērotas metodes, lai vienkāršotu izteiksmes, atrisinātu vienādojumus un atbildētu uz jautājumiem ar atbilžu variantiem. Katrai atbildei sniedziet detalizētus paskaidrojumus.
A daļa: Vienkāršošanas vingrinājumi
1. Vienkāršojiet izteiksmi: 3^4 * 3^2
2. Vienkāršojiet izteiksmi: (2^3)^4
3. Vienkāršojiet izteiksmi: 5^7 / 5^3
4. Vienkāršojiet izteiksmi: (x^6 * x^2) / x^5
5. Vienkāršojiet izteiksmi: (5x^3y^2)^2
B daļa: Lietojumprogrammas problēmas
1. Ja 2^x = 32, kāda ir x vērtība?
2. Ja 3^(2x) = 27, atrodiet x vērtību.
3. Noteiktu baktēriju skaits dubultojas ik pēc 3 stundām. Ja sākotnēji ir 100 baktēriju, ierakstiet izteiksmi, izmantojot eksponentus, lai attēlotu baktēriju skaitu pēc 12 stundām. Vienkāršojiet izteiksmi, lai atrastu kopējo skaitli.
4. Kuba tilpumu nosaka pēc formulas V = s^3, kur s ir malas garums. Ja kuba sānu garums tiek dubultots, kā mainās skaļums? Izsakiet savu atbildi, izmantojot eksponentus.
C daļa: patiesa vai nepatiesa
1. Patiess vai aplams: a^0 = 1 jebkurai a vērtībai, kas nav nulle.
2. Patiess vai aplams: (xy)^n = x^n * y^n.
3. Patiess vai aplams: a^m * a^n = a^(m/n).
4. Patiess vai aplams: (a/b)^m = a^m / b^m.
D daļa: Vārdu uzdevumi
1. Datorprogrammas veiktspēju var modelēt ar funkciju P(n) = 2^n, kur n ir atjauninājumu skaits. Kāda būs veiktspēja pēc 5 atjauninājumiem? Soli pa solim izskaidrojiet aprēķinu.
2. Ieguldījums 500 ASV dolāru apmērā pieaug ar gada procentu likmi 5% apmērā, ko papildina katru gadu. Pēc 10 gadiem summu A var aprēķināt, izmantojot formulu A = P(1 + r)^t, kur P ir pamatsumma, r ir likme un t ir laiks gados. Izmantojiet eksponentus, lai atrastu kopējo summu pēc 10 gadiem un izskaidrotu veiktās darbības.
E daļa: Atbilžu varianti
1. Vienkāršojiet izteiksmi (x^5 * y^3) / (x^2 * y^2).
a) x^3 * y
b) x^3 * y^5
c) x^2 * y
d) x^5 * y^3
2. Kurš no šiem ir līdzvērtīgs 4^(2/3)?
a) 16
b) 8
c) 2
d) 4
3. Ja a^m = b^n, kurš no tālāk norādītajiem ir TRUE?
a) a = b
b) m = n
c) a^m = a^n
d) a^(m/n) = b^(m/n)
F daļa: izaicinājuma problēma
1. Pierādiet, ka (a^m)(b^n) = (ab)^(m+n). Sniedziet soli pa solim paskaidrojumu par pierādījumu, izmantojot eksponentu īpašības.
Atcerieties skaidri parādīt visu katras problēmas darbu un vēlreiz pārbaudiet savu atbilžu precizitāti.
Izveidojiet interaktīvas darblapas, izmantojot AI
Izmantojot StudyBlaze, varat viegli izveidot personalizētas un interaktīvas darblapas, piemēram, Acts Of Exponents Worksheet. Sāciet no nulles vai augšupielādējiet kursa materiālus.
Kā lietot Eksponentu likumu darblapu
Eksponentu likumi Darblapas atlasē ir jāvadās pēc jūsu pašreizējās izpratnes par eksponentu noteikumiem un to, cik ērti jūtaties tos piemērojot. Sāciet, novērtējot savas pamatzināšanas: ja esat iepazinies ar pamatoperācijām, piemēram, reizināšanu un dalīšanu, bet jums ir grūtības ar eksponenta īpašību pielietošanu, meklējiet darblapas, kurās galvenā uzmanība pievērsta ievada jēdzieniem, piemēram, pakāpju reizinājumam vai spēka noteikuma spēkam. Kad esat precīzi noteicis savu līmeni, meklējiet darblapas, kuru sarežģītība pakāpeniski palielinās. Sāciet ar problēmu risināšanu, kurām nepieciešami vienkārši aprēķini, pirms pārejiet pie tām, kas ietver vairākas darbības vai ietver reālas lietojumprogrammas. Lai efektīvi pievērstos šai tēmai, apsveriet iespēju sadalīt problēmas mazākās, pārvaldāmās daļās un pirms ieniršanas praksē noteikti pārskatiet pamatdefinīcijas un piemērus. Neaizmirstiet aktīvi izmantot materiālu — mēģiniet izskaidrot katru likumu saviem vārdiem un praktizējiet līdzīgas problēmas, lai stiprinātu izpratni.
Iesaistīšanās ar trim darblapām, jo īpaši Eksponentu likumu darblapu, piedāvā daudzas priekšrocības, kas var ievērojami uzlabot jūsu izpratni par matemātikas jēdzieniem. Uzcītīgi strādājot ar šiem vingrinājumiem, indivīdi var precīzi novērtēt savu prasmju līmeni eksponentu noteikumos, tādējādi precīzi nosakot jomas, kurām nepieciešama papildu uzmanība vai pastiprināšana. Darba lapu strukturētais raksturs veicina aktīvu mācīšanos, ļaujot skolēniem praktizēt dažāda veida problēmas, kas padziļina viņu izpratni un saglabāšanu. Attīstoties, viņi iegūs pārliecību, lai risinātu sarežģītākus matemātiskus izaicinājumus, uzlabojot gan viņu problēmu risināšanas spējas, gan vispārējo akadēmisko sniegumu. Turklāt šīs darblapas kalpo kā vērtīgi pašnovērtējuma instrumenti, ļaujot audzēkņiem izsekot viņu uzlabojumiem laika gaitā. Galu galā, Eksponentu likumu darblapa nav tikai mācību resurss; tas ir ceļš uz būtisku eksponentu jēdzienu apguvi, kas ir ļoti svarīgi, lai gūtu panākumus augstāka līmeņa matemātikas kursos un standartizētā testēšanā.