Grafiku nevienādību darblapa
Graphing Nevienlīdzības darblapa piedāvā lietotājiem strukturētu pieeju nevienlīdzību apguvei, izmantojot trīs darblapas, kas pielāgotas, lai pakāpeniski izaicinātu viņu prasmes.
Vai arī izveidojiet interaktīvas un personalizētas darblapas, izmantojot AI un StudyBlaze.
Nevienādību diagrammas darblapa — vienkāršas grūtības
Grafiku nevienādību darblapa
Mērķis: Izprast, kā grafiski attēlot nevienādības uz skaitļa taisnes un koordinātu plaknes.
Norādījumi: rūpīgi aizpildiet katru sadaļu. Atcerieties skaidri marķēt diagrammas.
1. **Grafēšana uz skaitļu līnijas**
Ņemot vērā nevienlīdzību, attēlojiet to uz skaitļu līnijas.
a. x < 3
b. x ≥ -1
c. -2 < x < 4
Uzzīmējiet katrai nevienādībai skaitļa līniju, izmantojot atvērtu apli < un >, un slēgtu apli ≤ un ≥.
2. **Identificēt un pārrakstīt**
Pārrakstiet šādus teikumus kā nevienādības.
a. Sāras vecums ir mazāks par 16 gadiem.
b. Temperatūra ir vismaz 22 grādi.
c. Mājdzīvnieku skaits ir ne vairāk kā 4.
3. **Patiesa vai nepatiesa**
Nosakiet, vai apgalvojums ir patiess vai nepatiess, pamatojoties uz doto nevienādību.
a. Vai nevienādībai y < 5, vai 4 ir iespējama y vērtība?
b. Vai nevienādībai x ≥ 7 ir iespējama x vērtība 6.5?
c. Vai nevienādībai -3 ≤ a < 2, vai 0 ir iespējama a vērtība?
4. **Grafēšana uz koordinātu plaknes**
Uzzīmējiet šādas nevienādības koordinātu plaknē. Izmantojiet pārtrauktu līniju < un >, un nepārtrauktu līniju ≤ un ≥.
a. y < 2x + 1
b. y ≥ -1/2x + 3
c. x + y ≤ 5
Noteikti noēnojiet atbilstošo laukumu, kas apmierina nevienlīdzību.
5. **Vārdu problēma**
Vietējā sporta zālē ir noteikums, ka dalībnieku skaitam jābūt vismaz 50, bet ne vairāk kā 200. Uzrakstiet nevienlīdzību, kas attēlo šo situāciju, un izveidojiet to grafiku.
6. **Risinājumu salīdzināšana**
Salīdziniet šādas nevienādības un nosakiet to risinājumus.
a. x + 3 < 7
b. 2x – 5 ≥ 9
Atrisiniet x un parādiet katras nevienādības atrisinājumu kopu skaitļu rindā.
7. **Aizpildiet tukšos laukus**
Pabeidz teikumus, izmantojot atbilstošās nevienlīdzības zīmes (<, >, ≤, ≥).
a. 8 _____ 10 (izvēlies pareizo zīmi)
b. -5 _____ -3 (izvēlieties pareizo zīmi)
c. 0 _____ -1 (izvēlies pareizo zīmi)
8. **Izaicinājumu sadaļa**
Izveidojiet savu nevienādību un grafējiet to gan skaitļu taisnē, gan koordinātu plaknē. Sniedziet īsu skaidrojumu par to, ko nozīmē jūsu nevienlīdzība.
Neaizmirstiet pārskatīt savu darbu, vai nav kļūdu. Izpratne par to, kā attēlot nevienādības, ir galvenā algebras prasme. Lai veicas!
Grafiku nevienādību darblapa – vidējas grūtības pakāpes
Grafiku nevienādību darblapa
Mērķis: Izprast un attēlot lineārās nevienādības koordinātu plaknē.
1. uzdevums: aizpildiet tukšos laukus
Pabeidziet šādus teikumus par diagrammu nevienādībām:
1. Grafikā attēlojot nevienādību, piemēram, y < 2x + 3, robežlīnija ir _____ (punktēta/nepārtraukta), jo līnijas punkti ir _____ (iekļauts/izslēgts).
2. Nevienādība y ≥ -x + 1 nozīmē, ka mēs ēnosim _____ (virs/zem) līnijas.
3. Lai grafētu nevienādību 3x + 4y < 12, vispirms mēs to pārrakstiet slīpuma pārtveršanas formā, kas dod mums _____ (y = mx + b).
2. vingrinājums: vairākas izvēles iespējas
Katram jautājumam izvēlieties pareizo opciju:
1. Kurš no šiem attēlo nevienādības x + y > 4 grafiku?
A. Pārtraukta līnija ar ēnojumu pa kreisi
B. Nepārtraukta līnija ar ēnojumu augšpusē
C. Pārtraukta līnija ar ēnojumu augšpusē
D. Cieta līnija ar ēnojumu zemāk
2. Grafikējot nevienādību y < 1/2x - 2, reģions, kas apmierina nevienlīdzību, būs:
A. Virs līnijas
B. Zem līnijas
C. Uz līnijas
D. Neviens no iepriekšminētajiem
3. vingrinājums: patiess vai nepatiess
Nosakiet, vai apgalvojumi ir patiesi vai nepatiesi:
1. Patiess/nepatiess: nevienādība y ≤ 3x + 1 ietver punktus uz līnijas y = 3x + 1.
2. Patiesa/nepatiesa: veidojot grafikā x < 5, līnija būs viengabalaina un apgabals pa kreisi tiks ieēnots.
3. Patiess/nepatiess: nevienādības 2y – x > 4 atrisinājumus attēlo laukums virs līnijas 2y = x + 4.
4. uzdevums: Atrisiniet un izveidojiet grafiku
Uzzīmējiet šādas nevienādības vienā koordinātu plaknē. Iezīmējiet asis un norādiet nosaukumu:
1. g < -2x + 5
2. y ≥ (1/3)x – 1
Soli pa solim instrukcijas:
– Sāciet ar katras nevienādības robežlīnijas atrašanu un nosakiet, vai tai jābūt pārtrauktai vai cietai.
– Izvēlieties vismaz divus punktus, lai attēlotu katru līniju.
– Atbilstoši ēnojiet, pamatojoties uz nevienlīdzības virzienu.
5. vingrinājums: Scenārija pielietojums
Apsveriet šādu scenāriju, lai izveidotu nevienlīdzību.
Zemniekam ir taisnstūra lauks, kurā kopējā platība, ko viņš var izmantot dārzeņu stādīšanai, ir ne vairāk kā 200 kvadrātmetri. Lai x apzīmē lauka platumu metros un y apzīmē garumu metros. Uzrakstiet nevienādību, lai attēlotu šo situāciju, un pēc tam izveidojiet to grafiku.
1. Nevienlīdzība: __________________________
2. Soļi nevienlīdzības diagrammai:
– Atrodiet robežu attēlojošās līnijas vienādojumu (laukums = platums × garums).
– Nosakiet, vai līnija ir pārtraukta vai nepārtraukta.
– Noēnojiet iespējamo zonu.
6. uzdevums: Izaicinājuma problēma
Nevienādība 4x + 5y ≤ 20 nosaka apgabalu koordinātu plaknē. Atrodiet robežlīnijas x un y krustpunktus un izveidojiet nevienādības grafiku.
Risinājuma soļi:
1. Atrodiet x krustpunktu, iestatot y = 0:
4x + 5(0) ≤ 20 → x = 5.
2. Atrodiet y krustpunktu, iestatot x = 0:
4(0) + 5y ≤ 20 → y = 4.
3. Nozīmējiet līniju un ietonējiet atbilstošo reģionu.
Atcerieties pārskatīt diagrammas precizitāti un pārliecinieties, ka esat iekrāsojis pareizos apgabalus atbilstoši norādītajām nevienādībām. Lai veicas!
Grafiku nevienādību darblapa — smagas grūtības
Grafiku nevienādību darblapa
Mērķis: šī darblapa ir izstrādāta, lai palīdzētu jums apgūt prasmi attēlot nevienādības skaitļu līnijā un koordinātu plaknē, izmantojot dažādus vingrinājumu stilus.
1. **Atbilžu varianti**
Katram jautājumam izvēlieties pareizo atbildi.
a) Kurš no šiem attēlo nevienādības x > 3 atrisinājumu?
1. Ciets punkts uz 3 un ēnojums pa kreisi
2. Ciets punkts uz 3 un ēnojums pa labi
3. Atvērts punkts uz 3 un ēnojums pa labi
4. Atvērts punkts uz 3 un ēnojums pa kreisi
b) Nevienādības y ≤ -2x + 4 grafiks ir:
1. Pārtraukta līnija ar ēnojumu virs līnijas
2. Nepārtraukta līnija ar ēnojumu zem līnijas
3. Nepārtraukta līnija ar ēnojumu virs līnijas
4. Pārtraukta līnija ar ēnojumu zem līnijas
2. **Patiesi vai nepatiesi apgalvojumi**
Nosakiet, vai apgalvojums ir patiess vai nepatiess.
a) Nevienādību x ≤ 5 attēlo regulāra līnija ar ēnojumu pa labi.
b) Nevienādībai y > 2x + 1 būtu punktēta līnija, kas attēlo robežu.
3. **Īsu atbilžu jautājumi**
Atbildiet uz šādiem jautājumiem pilnos teikumos.
a) Aprakstiet darbības, ko veicat, lai attēlotu nevienādību y < 3. Konkrēti norādiet, kā zīmējat līniju un norādiet risinājuma apgabalu.
b) Paskaidrojiet, kā noteikt, vai, veidojot lineāro nevienādību, jāizmanto nepārtraukta līnija vai pārtraukta līnija.
4. **Grafiku veidošanas vingrinājumi**
Uzzīmējiet šādas nevienādības koordinātu plaknē. Noteikti skaidri norādiet risinājumu komplektu.
a) y ≥ 1/2x – 2
b) x – y < 4
c) 3x + 2y ≤ 6
5. **Vārdu problēmas**
Atrisiniet problēmu un attēlojiet risinājumu diagrammā.
Uzņēmums ražo krēslus un galdus. Nevienādība, kas atspoguļo saražojamo krēslu (c) un galdu (t) skaitu, ir c + 2t ≤ 100. Atzīmējiet šo nevienādību un atbilstoši marķējiet asis. Interpretējiet, ko šis grafiks nozīmē problēmas kontekstā.
6. **Sarežģītās nevienlīdzības**
Atrisiniet un izveidojiet diagrammu šādas kombinētās nevienādības.
a) 2 < 3x - 1 ≤ 8
b) -1 ≤ 2 g + 3 < 5
7. **Kritiskā domāšana**
Apsveriet nevienlīdzības sistēmu:
x + y > 3
x – y < 1
Grafiksējiet sistēmu un nosakiet iespējamo reģionu. Ko reģions pārstāv praktiski?
8. **Izaicinājuma problēmas**
Papildu praksei izmēģiniet šādas problēmas. Tie prasa labu izpratni par nevienādībām un grafiku interpretācijām.
a) Ja grafiski attēlo nevienādību -2x + 3y < 6, kur taisne krusto asis? Norādiet krustojuma punktu koordinātas un ieskicējiet grafiku.
b) Nosakiet, vai punkts (1, 2) ir risinājums nevienādībai 4x – y ≥ 3. Izskaidrojiet savu argumentāciju un parādiet savu darbu.
Noteikti rūpīgi pārskatiet savas atbildes un pārliecinieties, ka diagrammas ir skaidri marķētas un precīzi atspoguļo sniegtās nevienlīdzības. Lai veicas!
Izveidojiet interaktīvas darblapas, izmantojot AI
Izmantojot StudyBlaze, varat viegli izveidot personalizētas un interaktīvas darblapas, piemēram, Graphing Inequalities Worksheet. Sāciet no nulles vai augšupielādējiet kursa materiālus.
Kā izmantot diagrammu nevienādību darblapu
Nevienādību diagrammu veidošana Darblapas atlase jāsāk ar jūsu pašreizējās izpratnes par nevienādībām un grafikas jēdzienu novērtējumu. Sāciet, identificējot konkrētas tēmas nevienlīdzībās, kuras esat apguvis, piemēram, lineārās nevienlīdzības vienā mainīgajā pret diviem mainīgajiem, jo tas palīdzēs jums sasniegt atbilstošu sarežģītības līmeni. Pārskatot darblapas, meklējiet tās, kas atbilst jūsu zināšanu līmenim — iesācēju darblapas parasti koncentrējas uz vienkāršām nevienādībām un grafisku attēlojumu divās dimensijās, savukārt uzlabotajās darblapās var būt ietvertas saliktas nevienādības vai ir nepieciešams grafikos ēnot reģionus. Lai efektīvi apstrādātu darblapu, vispirms uzmanīgi izlasiet sniegtos norādījumus un piemērus; tas palīdzēs nostiprināt jūsu izpratni par nepieciešamajām metodēm. Trenējieties zīmēt punktus un ēnot reģionus atbilstoši nevienlīdzības simboliem un apsvērt iespēju izveidot atsevišķu piezīmju kopu, kurā apkopoti galvenie jēdzieni, uz kuriem atsaukties, strādājot ar problēmām. Turklāt pieejiet izaicinošiem jautājumiem, sadalot tos mazākos posmos, nodrošinot stingru izpratni par katru komponentu pirms turpināt. Iesaistīšanās ar citiem resursiem, piemēram, mācību video vai apmācību, var arī sniegt papildu skaidrību par sarežģītām tēmām, padarot mācību procesu visaptverošāku un produktīvāku.
Iesaistīšanās ar trim darblapām, jo īpaši Grafiku nevienlīdzību darblapu, sniedz daudzas priekšrocības, kas var ievērojami uzlabot izglītojamā izpratni par matemātikas jēdzieniem. Pirmkārt, šīs darblapas piedāvā strukturētu pieeju, lai novērtētu un noteiktu indivīda pašreizējo prasmju līmeni, ļaujot izglītojamajiem noteikt savas stiprās puses un jomas, kuras jāuzlabo. Veicot uzdevumus, viņi var iegūt tūlītēju atgriezenisko saiti, pastiprinot izpratni par nevienlīdzību grafiku attēlošanu un palīdzot viņiem stingrāk izprast pamatā esošos jēdzienus. Turklāt šo darblapu aizpildīšana veicina kritisko domāšanu un problēmu risināšanas prasmes, kas ir būtiskas, lai risinātu sarežģītākas matemātikas problēmas. Regulāri praktizējot nevienlīdzību diagrammu darblapu un tās līdziniekus, indivīdi var izsekot savam progresam laika gaitā, veidojot pārliecību un kompetenci par savām spējām. Galu galā šīs darblapas kalpo kā nenovērtējams resurss visu līmeņu izglītojamajiem, paverot ceļu uz lielākiem panākumiem matemātikā un ar to saistītajās jomās.