Vienādojumi ar mainīgajiem abās pusēs Darblapa
Vienādojumi ar mainīgajiem abās pusēs Darblapa piedāvā lietotājiem trīs pakāpeniski sarežģītas darblapas, kas izstrādātas, lai uzlabotu viņu prasmes risināt sarežģītus vienādojumus ar mainīgajiem abās pusēs.
Vai arī izveidojiet interaktīvas un personalizētas darblapas, izmantojot AI un StudyBlaze.
Vienādojumi ar mainīgajiem abās pusēs Darblapa — vienkāršas grūtības
Vienādojumi ar mainīgajiem abās pusēs Darblapa
Norādījumi: Atrisiniet šādus vienādojumus ar mainīgajiem abās pusēs. Parādiet visus savus darbus un pārbaudiet atbildes.
1. Atrisiniet vienādojumu:
3x + 5 = 2x + 12
2. Atrisiniet vienādojumu:
4 g – 3 = y + 12
3. Atrisiniet vienādojumu:
5a + 6 = 3a + 18
4. Atrisiniet vienādojumu:
7 m – 9 = 4 m + 6
5. Atrisiniet vienādojumu:
6p + 10 = 8 + 2p
6. Atrisiniet vienādojumu:
9x – 3 = 4x + 10
7. Atrisiniet vienādojumu:
2b + 8 = 3b + 2
8. Atrisiniet vienādojumu:
10c – 7 = 2c + 29
9. Atrisiniet vienādojumu:
5d + 9 = 3d + 25
10. Atrisiniet vienādojumu:
8k – 2 = 6k + 14
Pārdomu jautājumi:
1. Kādas stratēģijas izmantojāt vienādojumu risināšanai?
2. Vai jums šķita vieglāk vai grūtāk atrisināms kāds konkrēts vienādojuma veids? Kāpēc?
3. Kā mainīgo pārvietošana uz vienu vienādojuma pusi palīdz risinājuma atrašanā?
Izaicinājuma problēma:
Atrisiniet x: 12 – 3 (x + 2) = 2 (3x – 1)
Atcerieties pārskatīt savus risinājumus un pārliecinieties, ka esat pareizi apvienojis līdzīgus terminus!
Vienādojumi ar mainīgajiem abās pusēs Darblapa — vidējas grūtības pakāpes
Vienādojumi ar mainīgajiem abās pusēs Darblapa
Norādījumi: Atrisiniet katru vienādojumu un parādiet savu darbu. Atbildiet uz jautājumiem, kas seko katram vingrinājumam.
1. Atrisiniet vienādojumu:
3x + 5 = 2x + 14
Jautājumi:
a. Kāda ir x vērtība?
b. Pārbaudiet savu risinājumu, aizstājot to atpakaļ sākotnējā vienādojumā.
2. Atrisiniet vienādojumu:
7–4 g = 2 g + 1
Jautājumi:
a. Kāda ir y vērtība?
b. Kā risinājums mainītos, ja sākotnējais vienādojums būtu 7 – 4y = 2y – 1?
3. Atrisiniet vienādojumu:
5(2–x) = 3x + 1
Jautājumi:
a. Kāda ir x vērtība?
b. Paskaidrojiet, kā jūs vienkāršojāt vienādojumu.
4. Atrisiniet vienādojumu:
8 + 3x = 5x - 4
Jautājumi:
a. Kāda ir x vērtība?
b. Aprakstiet darbības, kuras veicāt, lai izolētu mainīgo.
5. Atrisiniet vienādojumu:
4x + 7 = 2 (x + 6)
Jautājumi:
a. Kāda ir x vērtība?
b. Izveidojiet līdzīgu vienādojumu un atrisiniet to.
6. Atrisiniet vienādojumu:
9 — (2 x + 3) = 3 (x – 1)
Jautājumi:
a. Kāda ir x vērtība?
b. Kas notika, kad vienādojumā apvienojāt līdzīgus terminus?
7. Atrisiniet vienādojumu:
6 + 5z = 3 (z + 4) + 2z
Jautājumi:
a. Kāda ir z vērtība?
b. Kādas stratēģijas izmantojāt līdzīgu terminu apkopošanai?
8. Atrisiniet vienādojumu:
10 – 4m + 2 = 3m – 4 + 8
Jautājumi:
a. Kāda ir m vērtība?
b. Ja jūs attēlotu abas vienādojuma puses, kur tās krustotos?
9. Atrisiniet vienādojumu:
12 = 4 (3 – x) + 2x
Jautājumi:
a. Kāda ir x vērtība?
b. Kā šis vienādojums atšķiras no citiem, ko līdz šim esat atrisinājis?
10. Izaicinājuma uzdevums: atrisiniet vienādojumu:
7 (2x – 1) = 3 (4x + 5) – 6
Jautājumi:
a. Kāda ir x vērtība?
b. Uzrakstiet vārdu uzdevumu, ko var modelēt ar šo vienādojumu.
Nobeiguma pārdomas: uzrakstiet īsu rindkopu, apkopojot to, ko uzzinājāt par vienādojumu risināšanu ar mainīgajiem abās pusēs. Kādas stratēģijas jums darbojās vislabāk?
Vienādojumi ar mainīgajiem abās pusēs Darblapa — smagas grūtības
Vienādojumi ar mainīgajiem abās pusēs Darblapa
Norādījumi: Atrisiniet katru mainīgā vienādojumu. Parādiet visus savus darbus. Pārliecinieties, ka esat pārbaudījis savas atbildes, aizstājot tos ar sākotnējiem vienādojumiem.
1. Vienādojumi ar mainīgajiem abās pusēs
a. 5x + 3 = 2x + 12
b. 3 g – 7 = 4 g + 5
c. 8a + 4 = 2a + 24
2. Vārdu uzdevumi
a. Skaitlis, kas samazināts par 4, ir trīs reizes lielāks par skaitli, kas palielināts par 2. Atrodiet skaitli.
b. Divkārša skaitļa un 6 summa ir vienāda ar skaitļa un 10 starpību. Nosakiet skaitli.
3. Vienādojumu pielietošana
a. Taisnstūra perimetrs ir 30 metri. Ja garums ir par 2 metriem vairāk nekā divas reizes lielāks par platumu, atrodiet taisnstūra izmērus.
b. Kopā x dolāri tiek sadalīti starp diviem draugiem. Vienam draugam ir par 5 dolāriem mazāk nekā divreiz vairāk nekā otra drauga daļa. Uzrakstiet un atrisiniet vienādojumu, lai uzzinātu, cik daudz saņem katrs draugs.
4. Daudzpakāpju vienādojumi
a. 4(2b–3) = 3(b + 6)
b. 6 (5 + m) – 2 m = 3 (2 m + 4)
5. Izaicinājuma problēmas
a. 12 – 4n = 3 (n + 5)
b. 2(3p – 1) + 5 = 3(p + 12) – 4p
6. Grafiku veidošana un interpretācija
a. Izveidojiet vienādojumus, pamatojoties uz tālāk norādītajiem scenārijiem. Noteikti iekļaujiet mainīgos abās vienādojuma pusēs:
i. Krekla cena ir 25 dolāri. Jakas cena ir par 40 dolāriem mazāka nekā trīs reizes lielāka par krekla cenu. Uzrakstiet un atrisiniet vienādojumu, lai noskaidrotu jakas izmaksas.
ii. Džeimsam ir x āboli, un viņa draugam ir par 5 vairāk nekā divreiz vairāk Džeimsa ābolu. Uzrakstiet vienādojumu, lai uzzinātu, cik ābolu Džeimsam ir nepieciešams tikpat daudz kā viņa draugam.
7. Atspulgs
Pēc iepriekš minēto vienādojumu atrisināšanas uzrakstiet dažus teikumus par metodēm, kuras izmantojāt to risināšanai. Aprakstiet visus modeļus, ko pamanījāt, strādājot ar mainīgajiem abās pusēs, un to, kā šīs metodes varētu izmantot cita veida problēmām.
Atbilžu sadaļa (skolotāja vajadzībām)
1.
a. x = 3
b. y = -12
c. a = 4
2.
a. Skaitlis = 10
b. Skaitlis = 8
3.
a. Garums = 14 m, platums = 6 m
b. Draugs 1: x dolāri; 2. draugs: 2x – 5 dolāri (kopā x = 2x – 5), atrisiniet x, lai atrastu katra drauga daļu.
4.
a. b = 8
b. m = 6
5.
a. n = -2
b. p = 9
6.
a. Jaka maksā 65 USD.
b. Džeimsam ir 5 āboli.
7. Atstarojošā reakcija atšķiras. Meklējiet izplatītas metodes, piemēram, mainīgo izolēšanu un balansēšanas vienādojumus.
Izveidojiet interaktīvas darblapas, izmantojot AI
Izmantojot StudyBlaze, varat viegli izveidot personalizētas un interaktīvas darblapas, piemēram, vienādojumi ar mainīgajiem abās pusēs. Sāciet no nulles vai augšupielādējiet kursa materiālus.
Kā izmantot vienādojumus ar mainīgajiem abās darblapas pusēs
Vienādojumi ar mainīgajiem abās pusēs Darblapa var ievērojami uzlabot jūsu izpratni par algebru, taču efektīvai apmācībai ir ļoti svarīgi izvēlēties tādu, kas atbilst jūsu pašreizējam zināšanu līmenim. Sāciet, novērtējot savas zināšanas par algebras pamatjēdzieniem, piemēram, izteiksmju vienkāršošanu un darbību veikšanu ar mainīgajiem. Ja pamata aspekti jums šķiet sarežģīti, meklējiet darblapas, kas sākas ar vienkāršākiem vienādojumiem, kuros ir veseli skaitļi un viens mainīgais, pakāpeniski iepazīstinot jūs ar jēdzienu, ka mainīgie ir abās pusēs. Attīstoties, meklējiet dažādas grūtības pakāpes problēmas, nodrošinot, ka tās izaicina jūs, neradot vilšanos. Risinot tēmu, pieejiet katram vienādojumam metodiski: vispirms mēģiniet izolēt mainīgo, pārvietojot līdzīgus terminus vienā vienādojuma pusē. Tas var palīdzēt skaidri pierakstīt katru soli, lai vizualizētu procesu, un nevilcinieties atsaukties uz skaidrojošajiem resursiem, ja jums paklupt. Visbeidzot, konsekventi praktizējieties, jo, strādājot ar daudziem piemēriem, tiks nostiprinātas jūsu prasmes un vairosies pārliecība, risinot sarežģītākus vienādojumus.
Trīs darblapu aizpildīšana par vienādojumiem ar mainīgajiem abās pusēs ir būtisks solis ikvienam, kas vēlas uzlabot savas matemātikas prasmes un pārliecību. Šīs darblapas ir rūpīgi izstrādātas, lai palīdzētu indivīdiem novērtēt un noteikt savu prasmju līmeni vienādojumu risināšanā, ļaujot skolēniem precīzi noteikt konkrētas jomas, kurās nepieciešami uzlabojumi. Iesaistoties ar dažādām problēmām, dalībnieki var noteikt modeļus savās problēmu risināšanas paņēmienos, kas ne tikai nostiprina viņu esošās zināšanas, bet arī attīsta kritiskās domāšanas prasmes. Turklāt, veicot pašnovērtējumu pēc katras darblapas, lietotāji gūst ieskatu savā progresā, palīdzot viņiem izvirzīt sasniedzamus mērķus turpmākai izpētei. Sarežģītu vienādojumu risināšanas praktiskā pielietošana nodrošina audzēkņus ar vērtīgiem problēmu risināšanas rīkiem, kas ir piemērojami reālās pasaules scenārijos, tādējādi padarot šīs darblapas ne tikai par akadēmisku uzdevumu, bet arī ceļu uz labāku izpratni un kompetenci matemātikā. Izmantojot strukturētu pieeju vienādojumu apgūšanai ar mainīgajiem abās pusēs, indivīdi var efektīvi izsekot savam mācību ceļam un svinēt savu izaugsmi priekšmetā, kas bieži tiek uzskatīts par izaicinājumu.