Polinomu dalīšanas darblapa
Dalīšanas polinomu darblapa piedāvā lietotājiem trīs pakāpeniski sarežģītas darblapas, kas izstrādātas, lai uzlabotu viņu polinomu dalīšanas prasmes, izmantojot praksi un pielietojumu.
Vai arī izveidojiet interaktīvas un personalizētas darblapas, izmantojot AI un StudyBlaze.
Polinomu dalīšanas darblapa — vienkāršas grūtības
Polinomu dalīšanas darblapa
Mērķis: Izprast un praktizēt polinomu dalīšanas procesu, izmantojot dažādas metodes.
Norādījumi: aizpildiet katru sadaļu, izpildot norādījumus. Parādiet savu darbu labākai izpratnei.
1. Definīcija un vārdu krājums
a. Definējiet polinomu.
b. Uzskaitiet šādu polinomu pakāpes:
i. 4x^3 + 3x^2 – x + 5
ii. -7x^4 + 2
2. Polinomu garais dalījums
Pabeidziet šādu polinoma garo dalījumu. Rādīt visas darbības.
a. Sadalīt (3x^3 + 5x^2–2) ar (x + 1)
3. Sintētiskā nodaļa
Veiciet polinoma sintētisko dalīšanu, izmantojot doto sakni.
a. Sadaliet 4x^4 – x^3 + 6 ar (x – 2).
Iestatiet sintētisko sadalījumu un aprēķiniet rezultātu.
4. Vārdu uzdevums
Taisnstūra garums ir polinoms 2x^2 + 5x un platums ir x + 2.
a. Uzrakstiet taisnstūra laukuma izteiksmi.
b. Izmantojiet polinoma garo dalījumu, lai atrastu taisnstūra garumu, ja laukums ir attēlots kā polinoms.
5. Racionālo izteiksmju vienkāršošana
Vienkāršojiet šādas racionālās izteiksmes, dalot polinomus.
a. (x^3 + 3x^2 + 4x)/(x + 3)
b. (2x^4 – 8x^3 + 6x^2)/(2x^2)
6. Jautājumi ar atbilžu variantiem
Izvēlies pareizo atbildi.
a. Kāda ir polinoma 5x^2 – 3x + 7 pakāpe?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 0
b. Kas ir atlikums, dalot polinomu x^4 – 16 ar x^2 – 4?
A) 0
B) 4
C) x^2 – 4
D) x^2 + 4
7. Sadarbības uzdevums
Savienojieties pārī ar klasesbiedru un pārmaiņus risiniet tālāk norādītās problēmas.
a. Sadaliet 5x^4 + 2x^3–3x + 8 ar (x^2 – 1).
b. Pārbaudiet viens otra darbu un pārrunājiet visas atšķirības jūsu risinājumā.
8. Pārdomu jautājumi
Atbildiet uz šādiem jautājumiem pilnos teikumos.
a. Ar kādiem izaicinājumiem jūs saskārāties, dalot polinomus?
b. Kāpēc algebrā ir svarīgi saprast polinoma dalījumu?
Aizpildot šo darblapu, jūs uzlabosit savas prasmes polinomu dalīšanā un pielietosit savas zināšanas, izmantojot dažādus vingrinājumu stilus. Noteikti pārskatiet savas atbildes un izprotiet ar to saistītos procesus.
Polinomu dalīšanas darblapa – vidējas grūtības pakāpes
Polinomu dalīšanas darblapa
Mērķis: Praktizēt polinomu dalīšanu, izmantojot garās dalīšanas un sintētiskās dalīšanas metodes.
Norādījumi: Izpildi šādus vingrinājumus. Parādiet visus savus darbus par pilnu kredītu.
1. Polinomu garais dalījums
a. Sadaliet polinomu ( 3x^3 + 5x^2 – 4x + 1 ) ar ( x + 2 ).
b. Sadaliet polinomu ( 4x^4 – 8x^3 + 6x^2 – 2 ) ar ( 2x^2 – 3 ).
2. Sintētiskā nodaļa
a. Izmantojiet sintētisko dalīšanu, lai dalītu ( 2x^3 – 3x^2 + 4x – 5 ) ar ( x – 1 ).
b. Izmantojiet sintētisko dalīšanu, lai dalītu (x^4 – 5x^3 + 6x^2 + 2x – 8) ar (x + 2).
3. Vārdu uzdevums
Taisnstūra dārza platība ir polinoms (5x^3 + 10x^2 – 15x) kvadrātmetri. Ja dārza platums ir ( x – 3 ) metri, atrodiet dārza garumu, dalot platības polinomu ar platuma polinomu.
4. Izteiksmju vienkāršošana
Vienkāršojiet tālāk sniegto izteiksmi, sadalot polinomus, ja iespējams.
(frac{6x^4 – 12x^3 + 3x^2}{3x^2})
5. Izaicinājuma problēma
Pierādiet, ka ( x^4 – 16 ) dalās ar ( x^2 – 4 ), un atrodiet koeficientu.
6. Patiess vai nepatiess
Nosakiet, vai šāds apgalvojums ir patiess vai nepatiess:
Ja polinomu G(x) dala ar (x – r) un atlikums ir 0, tad (x – r) ir G(x) koeficients. Pamato savu atbildi.
7. Atspulgs
Ar saviem vārdiem aprakstiet atšķirību starp polinoma garo dalījumu un sintētisko dalījumu. Kad vienai metodei varētu būt priekšroka salīdzinājumā ar otru?
Sniedziet atbildes darba lapas beigās.
Atbildes:
1. a. Koeficients: 3x^2 – x + 2, atlikums: -3
b. Koeficients: 2x^2 – 1, atlikums: 1
2. a. Koeficients: 2, atlikums: -1
b. Koeficients: 1, atlikums: -10
3. Garums: ( 5x + 5 ) metri
4. Vienkāršota izteiksme: ( 2x^2 – 4x + 1 )
5. Koeficients: ( x^2 + 4 )
6. Tiesa, pēc faktoru teorēmas.
7. (Sniedziet savu atbildi, pamatojoties uz savu izpratni.)
Šajā darblapā ir sniegti dažādi vingrinājumi polinoma dalīšanas jēdzienu praktizēšanai, integrējot dažādus stilus, lai nodrošinātu materiāla izpratni un pielietojumu.
Polinomu dalīšanas darblapa — smagas grūtības
Polinomu dalīšanas darblapa
Mērķis: praktizēt polinomu dalīšanu, izmantojot dažādas metodes, piemēram, garo dalīšanu, sintētisko dalīšanu un faktoringu.
Norādījumi: katrā sadaļā rūpīgi ievērojiet dotos norādījumus un parādiet visu savu darbu. Ja nepieciešams, varat izmantot papildu papīru.
1. sadaļa: polinomu garais dalījums
Tālāk norādītajiem polinoma dalījumiem izmantojiet garās dalīšanas metodi.
1. Sadaliet ( 4x^3 - 8x^2 + 2x - 6 ) ar ( 2x - 3 )
2. Sadaliet ( 5x^4 + 6x^3 – 4x + 8 ) ar ( x^2 + 2 )
3. Sadaliet (3x^5–2x^4 + 7x^2–10) ar (x–1)
4. Sadaliet ( 6x^2 + 11x + 3 ) ar ( 3x + 1 )
2. sadaļa: Sintētikas nodaļa
Veiciet sintētisko dalīšanu tālāk norādītajām problēmām. Atcerieties iestatījumos iekļaut polinoma koeficientus.
1. Sadaliet (2x^3–9x^2 + 12x–4) ar (x–3)
2. Sadaliet (4x^4 + 0x^3 – 6x^2 + 8) ar (x + 2)
3. Sadaliet ( -x^3 + 6x^2 - x + 5) ar (x - 5)
3. sadaļa: Faktorings
Katram tālāk norādītajam polinomam faktorējiet to un pēc tam veiciet dalīšanu ar doto polinomu.
1. Koeficients (x^2–9) un dalīt ar (x–3)
2. Koeficients ( x^3 – 6x^2 + 11x – 6 ) un dalīt ar ( x – 2 )
3. Kā reizināt (2x^4 + 8x^3 + 4x^2) un dalīt ar (2x^2)
4. sadaļa: Jauktas problēmas
Pabeidziet šādas jauktās problēmas, iesaistot dažādus vingrinājumus.
1. Sadaliet ( 7x^4 – 3x^3 + 5x – 10 ) ar ( x^2 – 1 ), izmantojot garo dalīšanu, un apkopojiet rezultātu.
2. Funkcijai ( f(x) = 3x^5 – x^4 + x^3 – 2 ), izmantojot sintētisko dalīšanu, atrodiet ( f(x)/(x – 1) ).
3. Ņemot vērā ( g(x) = x^4 + x^3 – 5x^2 – 5x + 6 ), izmantojiet racionālās saknes teorēmu, lai atrastu racionālo sakni. Pēc tam veiciet polinoma garo dalīšanu ar ( x – 1 ), izmantojot šo sakni.
5. sadaļa: Lietojumprogrammas problēmas
Izmantojiet polinomu dalīšanu, lai atrisinātu šādas lietojumprogrammas problēmas.
1. Taisnstūra dārzam ir laukums, kas attēlots ar polinomu ( 3x^3 – 9x^2 + 12x ). Ja platumu nosaka ( x – 2 ), atrodiet dārza garuma izteiksmi.
2. Kubiskais polinoms, kas attēlo kastes tilpumu, ir ( x^3 – 4x^2 + x + 6 ). Ja kastes dziļums ir ( x + 2 ), atrodiet pamatlaukuma izteiksmi.
3. Uzņēmuma peļņu var attēlot ar polinomu ( 5x^3 + 15x^2 – 20x – 60 ). Ja viņi apsver cenu korekciju ( x – 4 ), pēc korekcijas nosakiet jauno peļņas funkciju.
Secinājums: pārskatiet savas atbildes un pārliecinieties, ka visas jūsu darbības ir skaidras un sakārtotas. Iesniedziet savu
Izveidojiet interaktīvas darblapas, izmantojot AI
Izmantojot StudyBlaze, varat viegli izveidot personalizētas un interaktīvas darblapas, piemēram, Dividing Polynomials Worksheet. Sāciet no nulles vai augšupielādējiet kursa materiālus.
Kā izmantot polinomu dalīšanas darblapu
Polinomu dalīšana Darblapas atlasei jābūt pielāgotai jūsu pašreizējai izpratnei par polinomu dalīšanas jēdzieniem, piemēram, dalīšanu ar garu un sintētisko dalīšanu. Sāciet, novērtējot savu komforta līmeni ar polinomu izteiksmēm un iepriekšējo pieredzi ar algebriskām darbībām. Ja jums ir grūtības ar polinoma saskaitīšanas un atņemšanas pamatiem, noderēs ievada darblapas, kas nostiprina pamatprasmes. Virzoties uz priekšu, meklējiet darblapas, kuru sarežģītība pakāpeniski palielinās, iespējams, tās, kurās ir integrētas vairākas darbības vai ir jāizmanto atlikumu teorēma. Tuvojoties izvēlētajai darblapai, veltiet laiku, lai rūpīgi izlasītu instrukcijas un piemērus. Sadaliet problēmas mazākās daļās, veicot vienu soli vienlaikus, lai izvairītos no satriekšanas. Turklāt apsveriet iespēju veikt vingrinājumus kopā ar studiju partneri vai mentoru, jo domāšanas procesa apspriešana var nostiprināt jūsu izpratni. Regulāra prakse ir svarīga, tāpēc atliciniet laiku, lai pārskatītu sarežģītas problēmas, lai radītu pārliecību un pārzinātu tēmu.
Iesaistīšanās ar dalīšanas polinomu darblapām ir lielisks solis ikvienam, kas vēlas uzlabot savu izpratni par polinomu dalīšanu, jo šīs darblapas ir rūpīgi izstrādātas, lai apmierinātu dažādu prasmju līmeni. Aizpildot trīs darblapas, indivīdi var sistemātiski novērtēt savas prasmes, risinot pakāpeniski sarežģītas problēmas, kas izceļ viņu stiprās puses un pilnveidojamās jomas. Katra darblapa ietver virkni vingrinājumu, kas ļauj audzēkņiem precīzi noteikt savu pašreizējo prasmju līmeni neatkarīgi no tā, vai viņi ir iesācēji, kas cīnās ar pamatjēdzieniem, vai pieredzējušāki studenti, kuri vēlas uzlabot savas metodes. Strukturētā atgriezeniskā saite no šiem vingrinājumiem veicina pašapziņu matemātiskajā ceļojumā, veicinot izaugsmes domāšanas veidu. Turklāt konsekventā prakse, ko nodrošina dalīšanas polinomu darblapas, ne tikai nostiprina pamatzināšanas, bet arī vairo pārliecību, risinot sarežģītākas algebriskas koncepcijas, padarot tās par nenovērtējamu resursu izglītojamajiem visos posmos.