Aritmētiskās secības darblapa
Aritmētiskās secības darblapa nodrošina lietotājiem trīs prasmju līmeņa darblapas, kas izstrādātas, lai uzlabotu viņu izpratni un aritmētisko secību pielietojumu, izmantojot pakāpeniski sarežģītus vingrinājumus.
Vai arī izveidojiet interaktīvas un personalizētas darblapas, izmantojot AI un StudyBlaze.
Aritmētiskās secības darblapa — vienkāršas grūtības
Aritmētiskās secības darblapa
Mērķis: Izprast un praktizēt terminu atrašanu un aritmētisko secību summēšanu.
Norādījumi: Izpildi šādus vingrinājumus, atrodot vajadzīgos terminus un veicot aprēķinus, kas saistīti ar aritmētiskām secībām.
1. Identificējiet pirmo termiņu
Aritmētiskā secība sākas ar pirmo vārdu 3 un kopējo atšķirību 5. Pierakstiet pirmos četrus secības vārdus.
2. N-tā termina atrašana
Aritmētiskās secības pirmais loceklis ir 2 un kopējā atšķirība ir 4. Uzrakstiet n-tā vārda formulu Tn. Pēc tam aprēķiniet secības 10. terminu.
3. Aprēķiniet pirmo n terminu summu
Aritmētiskās secības pirmais loceklis ir 6, un kopējā atšķirība ir 3. Atrodiet secības pirmo 5 vārdu summu.
4. Nosakiet kopējo atšķirību
Secība ir norādīta kā 10, 15, 20, 25. Nosakiet šīs aritmētiskās secības kopējo atšķirību un norādiet secības vispārējo formu.
5. Aizpildiet tukšos laukus
Pabeidziet šādas aritmētiskās secības:
a) 7, __, 17, __, 27
b) __, 12, 16, __, 24
6. Vārdu uzdevums
Džimijs krāj naudu jaunam velosipēdam. Viņš sāk ar 20 USD un katru nedēļu ietaupa papildu USD 5. Uzrakstiet izteiksmi, cik daudz naudas viņam būs pēc 'n' nedēļām. Aprēķiniet, cik daudz Džimijam būs pēc 8 nedēļām.
7. Secības apstiprināšana
Ņemot vērā secību 4, 10, 16, 22, nosakiet, vai tā ir aritmētiska secība, un nosakiet kopējo atšķirību. Paskaidrojiet, kā apstiprinājāt savu atbildi.
8. Izveidojiet savu secību
Izveidojiet savu aritmētisko secību, atlasot savu pirmo terminu un kopējo atšķirību. Uzskaitiet savas secības pirmos sešus vārdus.
9. Izaicinājuma problēma
Ja aritmētiskās secības pirmais loceklis ir -3 un kopējā atšķirība ir 2, uzrakstiet secības n-tā termina formulu un pēc tam aprēķiniet 15. terminu.
10. Secības grafiskā attēlošana
Izvēlieties aritmētisko secību ar pirmo vārdu 1 un kopējo atšķirību 2. Atzīmējiet grafikā pirmos piecus vārdus.
Pārskatiet savas atbildes, kad esat aizpildījis darblapu, un pārbaudiet aprēķinus, lai nodrošinātu precizitāti.
Aritmētiskās secības darblapa – vidējas grūtības pakāpes
Aritmētiskās secības darblapa
1. Definīcija un identifikācija
a. Uzrakstiet aritmētiskās secības definīciju saviem vārdiem.
b. Nosakiet, vai šādas secības ir aritmētiskas. Uzskaitiet pirmos piecus katras secības terminus:
i. 3, 7, 11, 15,…
ii. 5, 10, 15, 20,…
iii. 2, 4, 8, 16,…
2. Kopējā atšķirība
a. Aprēķiniet kopējo atšķirību pirmajiem pieciem terminiem katrā no šīm sekvencēm:
i. 12, 15, 18, 21,…
ii. -2, 1, 4, 7,…
iii. 0.5, 1.5, 2.5, 3.5,…
b. Paskaidrojiet, kāpēc aritmētiskajā secībā ir svarīgi zināt kopīgo atšķirību.
3. N-tā termina atrašana
a. Izmantojiet aritmētiskās secības n-tā vārda formulu (a_n = a_1 + (n – 1)d), lai atrastu secības 10. terminu:
i. 4, 8, 12, 16,…
ii. 20, 18, 16, 14,…
b. Kāds ir secības 15. termins: 7, 14, 21, 28, …?
4. Reālās pasaules lietojumprogramma
Skrejniece pirmajā dienā noskrien 3 jūdzes, otrajā dienā 5 jūdzes un katru dienu turpina palielināt savu distanci par 2 jūdzēm.
a. Uzrakstiet šīs secības pirmos sešus vārdus.
b. Cik tālu viņa skries 12. dienā?
c. Ja viņa turpina šo shēmu, nosakiet, cik jūdžu viņa noskries 20. dienā.
5. Vārdu uzdevumi
a. Teātris pārdeva 150 biļetes uz pirmo izrādi un palielināja pārdošanas apjomu par 10 biļetēm uz katru nākamo izrādi. Uzrakstiet vienādojumu kopējam pārdoto biļešu skaitam pēc n izrādēm. Cik biļešu tiks pārdotas uz 15. izrādi?
b. Velosipēdists katru nedēļu palielina savu nobraukto attālumu par 5 jūdzēm, sākot no 10 jūdzēm pirmajā nedēļā. Cik jūdžu viņš nobrauks ar velosipēdu 8. nedēļā?
6. Izaicinājuma problēma
Apsveriet aritmētisko secību, kuras pirmais loceklis ir 2 un kopējā atšķirība ir 3.
a. Uzrakstiet šīs secības pirmos 10 vārdus.
b. Ja aritmētiskās secības pirmo n vārdu summa ir dota pēc formulas S_n = n/2 * (a_1 + a_n), aprēķiniet šīs secības pirmo 10 vārdu summu.
7. Atspulgs
Pārdomājiet to, ko uzzinājāt par aritmētiskajām secībām. Uzrakstiet īsu rindkopu, kurā apkopoti galvenie jēdzieni un kāpēc tie ir svarīgi matemātikā.
Aritmētiskās secības darblapa – grūts uzdevums
Aritmētiskās secības darblapa
1. Ar saviem vārdiem definējiet tālāk minētos ar aritmētiskajām secībām saistītos terminus.
a. Kopēja atšķirība
b. Termiņš
c. n-tais termiņš
d. sērija
2. Apsveriet aritmētisko secību, kurā pirmais vārds ir 5 un kopējā atšķirība ir 3.
a. Uzrakstiet secības pirmos sešus vārdus.
b. Atrodiet secības 15. terminu, izmantojot n-tā termina formulu.
3. Atrisiniet šādas problēmas, kas saistītas ar aritmētisko secību summēšanu:
a. Aprēķiniet aritmētiskās secības pirmo 20 vārdu summu, kas sākas ar 2 un kuras kopējā atšķirība ir 4.
b. Nosakiet aritmētiskās rindas summu, ko veido pirmie desmit nepāra skaitļi.
4. Vārdu uzdevums:
Teātrī ir sēdvietu izkārtojums, kurā pirmajā rindā ir 10 sēdvietas, un katrā nākamajā rindā ir par 2 sēdvietām vairāk nekā iepriekšējā. Ja kopā ir 15 rindas, cik sēdvietu ir pēdējā rindā un kāds ir kopējais vietu skaits teātrī?
5. Patiess vai nepatiess:
a. Katra aritmētiskā secība ir arī ģeometriska secība.
b. Bezgalīgas aritmētiskās rindas summa vienmēr saplūst ar noteiktu skaitli.
c. Jebkuru aritmētisko secību var aprakstīt ar lineāru funkciju.
6. Identificējiet kļūdu:
Aritmētiskajai secībai ir šādi termini: 7, 12, 17, 27. Paskaidrojiet, kāda kļūda tika pieļauta, definējot to kā aritmētisko secību.
7. Izveidojiet savu aritmētisko secību:
a. Izvēlieties sākuma numuru un kopējo atšķirību.
b. Uzskaitiet savas secības pirmos astoņus vārdus.
c. Uzrakstiet vienādojumu, kas attēlo jūsu secības n-to terminu.
8. Izaicinājuma problēma:
Pierādīt, ka aritmētiskās secības pirmo n vārdu summu var aprēķināt, izmantojot formulu S_n = n/2 * (a_1 + a_n), kur S_n ir summa, a_1 ir pirmais vārds un a_n ir n-tais vārds.
9. Grafiku veidošana:
a. Diagrammā attēlojiet pirmos 10 aritmētiskās secības vārdus, kas sākas ar 3 un kuriem kopējā atšķirība ir 2.
b. Aprakstiet grafa raksturlielumus saistībā ar secību.
10. Pārdomas:
Uzrakstiet īsu rindkopu par to, kā aritmētisko secību izpratne var būt noderīga reālās dzīves situācijās vai citos priekšmetos, piemēram, finansēs, inženierzinātnēs vai datorzinātnēs.
Izveidojiet interaktīvas darblapas, izmantojot AI
Izmantojot StudyBlaze, varat viegli izveidot personalizētas un interaktīvas darblapas, piemēram, aritmētiskās secības darblapu. Sāciet no nulles vai augšupielādējiet kursa materiālus.
Kā lietot aritmētiskās secības darblapu
Aritmētiskās secības darblapas atlasei ir jābūt cieši saistītai ar jūsu pašreizējo izpratni par tēmu, nodrošinot, ka jūs nejūtaties pārņemts vai nepietiekami izaicināts. Sāciet, novērtējot savas pamatzināšanas par aritmētiskajām pamatoperācijām un savas zināšanas par sekvencēm un sērijām. Ja jums patīk vienkārša saskaitīšana un atņemšana, meklējiet darblapas, kas iepazīstina ar aritmētisko secību jēdzienu, izmantojot vienkāršus piemērus, iespējams, sākot ar terminu noteikšanu vai modeļu noteikšanu. Un otrādi, ja jums ir labāka izpratne par algebru un matemātikas jēdzieniem, meklējiet darblapas, kurās ietvertas sarežģītākas problēmas, piemēram, formulu atvasināšana n-tam terminam vai noteikta terminu skaita aprēķināšana. Lai efektīvi risinātu aritmētisko secību tēmu, apsveriet materiāla sadalīšanu pārvaldāmās sadaļās; sāciet, pārskatot definīcijas un piemērus, pirms mēģināt atrisināt problēmas. Izmantojiet visas pieejamās atbilžu atslēgas vai paskaidrojumus, lai vadītu savu mācību procesu, un nevilcinieties meklēt papildu resursus vai lūgt palīdzību, ja saskaraties ar sarežģītām koncepcijām. Izmantojot stratēģisku pieeju, jūs gūsit pārliecību un iemaņas darbā ar aritmētiskām secībām.
Iesaistīšanās ar trim darblapām, jo īpaši aritmētisko secību darblapu, nodrošina strukturētu un efektīvu veidu, kā novērtēt un uzlabot izpratni par aritmētiskajām secībām. Pabeidzot šos vingrinājumus, indivīdi var iegūt skaidrību par savu pašreizējo prasmju līmeni, kas ir būtiski personalizētu mācību mērķu noteikšanai. Ieguvumi ir daudzveidīgi: darblapas piedāvā progresīvu izaicinājumu, kas atbilst dažādiem kompetences līmeņiem, veicinot gan pārliecību, gan kompetenci attiecīgajā priekšmetā. Kad audzēkņi virzās uz priekšu katrā darblapā, viņi var identificēt stiprās puses un jomas, kuras jāuzlabo, ļaujot mērķtiecīgi darboties un apgūt galvenos jēdzienus. Turklāt aritmētiskās secības darblapa īpaši palīdz nostiprināt pamatprasmes, vienlaikus liekot pamatu sarežģītākām matemātiskām teorijām. Galu galā laika veltīšana šīm darblapām palīdz ne tikai pašvērtējumā, bet arī veicina dziļāku izpratni par matemātiku kopumā.