Lineāro nevienādību darblapa
Lineāro nevienādību darblapa nodrošina lietotājiem trīs pakāpeniski sarežģītas darblapas, kas izstrādātas, lai uzlabotu viņu izpratni un pielietojumu par lineārām nevienādībām dažādos matemātiskajos kontekstos.
Vai arī izveidojiet interaktīvas un personalizētas darblapas, izmantojot AI un StudyBlaze.
Lineārās nevienādības darblapa — vieglas grūtības
Lineāro nevienādību darblapa
Mērķis: Izprast un atrisināt lineārās nevienādības, izmantojot dažādus vingrinājumu stilus.
1. **Definīcija un skaidrojums**
Lineārā nevienādība ir kā lineārs vienādojums, taču vienādības zīmes vietā tiek izmantoti nevienlīdzības simboli: >, <, ≥ vai ≤. Lineārās nevienlīdzības risinājums ir vērtību kopa, kas padara nevienlīdzību patiesu.
2. **Problēmas piemērs**
Atrisiniet nevienādību: 2x + 3 < 11
1. darbība: atņemiet 3 no abām pusēm:
2x < 8
2. darbība: sadaliet abas puses ar 2:
x < 4
Risinājums ir visas x vērtības, kas ir mazākas par 4.
3. ** Atbilžu varianti**
Izvēlieties pareizo nevienādības risinājumu: 3x – 5 > 10
a) x > 5
b) x > 15/3
c) x > 25/3
d) x < 5
4. **Patiesa vai nepatiesa**
Nosakiet, vai katrs apgalvojums ir patiess vai nepatiess:
A) Nevienādībai x + 2 ≤ 5 ir risinājumi x < 3.
B) -3x ≥ 12 risinājums ir x ≤ -4.
C) Ja x > 2, tad x + 1 > 3.
D) Nevienādībai 4x < 24 ir risinājums x > 6.
5. **Aizpildiet tukšos laukus**
Atrisiniet nevienlīdzību un aizpildiet tukšās vietas:
5x + 7 ≥ 22
1. darbība: atņemiet 7 no abām pusēm:
5x ≥ _____
2. darbība: sadaliet abas puses ar 5:
x ≥ _____
6. **Saskaņošanas vingrinājums**
Saskaņojiet nevienlīdzību ar tās grafisko attēlojumu:
1) x < 2
2) x ≥ -1
3) -3 < x ≤ 0
4) x > 5
a) Ciets punkts uz -1 un līnija, kas stiepjas pa labi
b) pārtraukta līnija, kas stiepjas pa kreisi no 2
c) Ciets punkts uz 0 un pārtraukta līnija uz -3 ar ēnojumu starp tiem
d) pārtraukta līnija, kas stiepjas pa labi no 5
7. **Īsa atbilde**
Izskaidrojiet saviem vārdiem, ar ko lineārās nevienādības atšķiras no lineārajiem vienādojumiem.
8. **Grafiku veidošanas uzdevums**
Grafiksiet nevienādību uz skaitļa līnijas:
x + 4 < 7
Soli pa solim:
1) Atrisiniet, lai atrastu x:
______
2) Ciparu rindā norādiet risinājumu.
9. **Vārdu problēma**
Sāra domā par kino biļešu iegādi. Katra biļete maksā 12 USD. Viņa vēlas tērēt mazāk nekā 60 USD. Uzrakstiet un atrisiniet nevienlīdzību, lai uzzinātu, cik biļešu viņa var nopirkt.
10. **Pārskatīšanas jautājumi**
Atbildiet uz sekojošiem jautājumiem:
A) Ko nozīmē, ja skaitlis ir iekļauts nevienādības risinājumā?
B) Kā pārbaudīt, vai konkrēts skaitlis ir nevienlīdzības risinājums?
Darba lapas beigas.
Pārskatiet savas atbildes un pārliecinieties, ka saprotat katru sadaļu, pirms pāriet uz sarežģītākām problēmām.
Lineāro nevienlīdzību darblapa – vidējas grūtības pakāpes
Lineāro nevienādību darblapa
Mērķis: Atrisiniet lineārās nevienādības un izprotiet to grafiskos attēlojumus.
Norādījumi: Izpildi šādus vingrinājumus, kas saistīti ar lineārajām nevienādībām. Parādiet visus savus darbus, kur nepieciešams.
1. Atrisiniet sekojošās lineārās nevienādības un izsakiet atbildes intervālu pierakstā.
a. 3x – 7 < 5
b. 2 – 4x ≥ 10
c. -5x + 1 < 2x + 22
2. Uz skaitļa taisnes attēlojiet šādas lineārās nevienādības.
a. x > -3
b. -2 ≤ 2x + 4 < 10
3. Uzrakstiet lineāro nevienādību, kas atbilst katram no šiem reālās dzīves scenārijiem.
a. Veikals pārdod piezīmju grāmatiņas par 2 ASV dolāriem. Jūs vēlaties iegādāties vismaz 5 piezīmju grāmatiņas, bet tērēt ne vairāk kā 15 ASV dolārus.
b. Jūs ietaupāt naudu videospēlei, kas maksā 50 $. Pašlaik jums ir 20 ASV dolāri un plānojat ietaupīt 5 ASV dolārus nedēļā. Uzrakstiet nevienlīdzību, kas atspoguļo nedēļu skaitu, kas jums jāsaglabā.
4. Nosakiet, vai šādiem nevienādību pāriem ir viena un tā pati atrisinājumu kopa. Ja viņi to dara, paskaidrojiet, kāpēc. Ja nē, sniedziet piemēru, kas parāda, ka tie atšķiras.
a. x – 4 < 10 un x < 14
b. 3x + 2 ≤ 11 un 3x < 9
5. Pielietojiet kritisko domāšanu šādai problēmai:
Jums ir jāizvēlas aktivitātes, lai maksimāli izmantotu laiku. Jūs varat pavadīt ne vairāk kā 8 stundas dienā, mācoties vai strādājot, un konstatējat, ka mācoties 1 stundu, jūs saņemat 5 punktus, bet strādājot 1 stundu - 8 punktus. Uzrakstiet nevienlīdzību, kas atspoguļo laika ierobežojumu, un iestatiet mērķfunkciju punktiem, kurus varat nopelnīt.
6. Izaicinājuma uzdevums: Atrisiniet šādu salikto nevienādību un izsakiet atrisinājumu skaitļa taisnē.
2 < 3x + 4 ≤ 11
7. Pārdomu jautājums: Paskaidrojiet, kādas ir galvenās atšķirības starp lineāra vienādojuma atrisināšanu un lineārās nevienādības atrisināšanu. Apspriediet visas papildu darbības, kas nepieciešamas, risinot nevienlīdzības.
Darba lapas beigas.
Pārskatiet savas atbildes, lai tās būtu precīzas un pilnīgas. Pirms iesniegšanas noteikti pārbaudiet diagrammas un galīgos risinājumus.
Lineārās nevienlīdzības darblapa — grūts uzdevums
Lineāro nevienādību darblapa
Mērķis: Atrisiniet un grafējiet lineārās nevienādības, analizējiet situācijas, kas saistītas ar nevienlīdzību, un pielietojiet prasmes reālās pasaules problēmām.
1. Atrisiniet šādas lineārās nevienādības un atrisiniet atrisinājumu grafikā uz skaitļa taisnes.
a. 3x – 7 < 2
b. 5 – 2x ≥ 3
c. -4x + 6 < 2x - 12
d. 7 + 3 (x – 1) > 12
[Iezīmējiet katru nevienādību diagrammā tālāk norādītajās skaitļu rindās.]
Ciparu rinda:
____________________________________________________________
| |
| |
|__________________________________________________________________|
Ciparu rinda b:
____________________________________________________________
| |
| |
|__________________________________________________________________|
Ciparu rinda c:
____________________________________________________________
| |
| |
|__________________________________________________________________|
Ciparu rinda d:
____________________________________________________________
| |
| |
|__________________________________________________________________|
2. Atrisiniet katru lineāro nevienādību sistēmu un aprakstiet reģionu, kas apmierina abas nevienādības.
a.
y < 2x + 3
y ≥ -1
b.
4x – 3g ≤ 12
2x + y > 4
Iezīmējiet savu risinājumu koordinātu plaknē.
3. Uzrakstiet reālu scenāriju, kurā varētu izmantot lineārās nevienādības. Formulējiet divas nevienlīdzības, kas atspoguļo situācijas ierobežojumus, un atrisiniet nevienlīdzības.
Scenārijs: ____________________________________________________________
1. nevienlīdzība: _______________________________________________________
2. nevienlīdzība: _______________________________________________________
Atrisiniet iesaistītos mainīgos:
a. _________________________________________________________________
b. _________________________________________________________________
4. Analizējiet šo nevienlīdzības apgalvojumu un sniedziet detalizētu skaidrojumu par tā nozīmi kontekstā.
4x - 5 < 3 + 2 (x - 1)
a. Pārrakstiet nevienlīdzību, vienkāršojot katru pusi.
b. Paskaidrojiet, ko šī nevienlīdzība atspoguļo x vērtību izteiksmē.
c. Nosakiet noteiktu x vērtību vai vērtību diapazonu, kas apmierina nevienlīdzību.
5. Izaicinājuma jautājums:
Atrisiniet šādu salikto nevienādību un atrisiniet risinājumu uz skaitļa līnijas.
-2 < 3x + 1 ≤ 5
a. Sadaliet salikto nevienlīdzību divās atsevišķās nevienādībās un atrisiniet katru.
b. Uzrakstiet risinājumu intervāla pierakstā.
c. Apzīmējiet kombinēto risinājumu tālāk norādītajā skaitļu rindā.
Ciparu rinda:
____________________________________________________________
| |
| |
|__________________________________________________________________|
6. Kritiskā domāšana:
Apsveriet nevienlīdzības, kas atspoguļo šādus nosacījumus:
– X vienību ražošanas izmaksas nedrīkst pārsniegt 500 USD. Ražošanas pašizmaksu nosaka ar C(x) = 50x + 100.
– Ieņēmumiem no šo x vienību pārdošanas jābūt vismaz 700 USD. Ieņēmumus nosaka R(x) = 90x.
a. Pierakstiet nevienlīdzības, pamatojoties uz iepriekš minētajiem nosacījumiem.
b. Abos gadījumos atrisiniet x un interpretējiet rezultātus. Ko tas nozīmē par ražošanas un pārdošanas stratēģiju?
Nevienlīdzība ražošanas izmaksām: _________________________________________
Nevienlīdzība pārdošanas ieņēmumiem: ________________________________________
Risinājumi: _____________________________________________________________
Interpretācija: _______________________________________________________
Lineāro nevienādību darblapas beigas.
Izveidojiet interaktīvas darblapas, izmantojot AI
Izmantojot StudyBlaze, varat viegli izveidot personalizētas un interaktīvas darblapas, piemēram, Lineāro nevienlīdzību darblapu. Sāciet no nulles vai augšupielādējiet kursa materiālus.
Kā izmantot Lineāro nevienādību darblapu
Lineārās nevienādības Darblapas atlase jāsāk ar rūpīgu jūsu pašreizējās izpratnes par tēmu novērtējumu. Sāciet, identificējot pamatjēdzienus, ar kuriem jūs jau esat apmierināti, piemēram, attēlot nevienlīdzības skaitļu rindā vai atrisinot pamata lineārās nevienādības. Meklējiet darblapas, kuru sarežģītība pakāpeniski palielinās, sākot ar vienkāršām viena mainīgā nevienādībām un pārejot uz vairāku mainīgo nevienādībām un nevienlīdzību sistēmām. Kad esat izvēlējies piemērotu darblapu, pievērsieties tēmai, vispirms pārskatot visas atbilstošās piezīmes vai resursus, lai atsvaidzinātu atmiņu. Strādājot ar problēmām, risiniet tās pa vienam, nodrošinot, ka pilnībā izprotat katra risinājuma metodoloģiju. Ja rodas grūtības, speriet soli atpakaļ un sadaliet nevienlīdzību mazākās, vieglāk pārvaldāmās daļās vai meklējiet papildu skaidrojumus tiešsaistē, piemēram, video pamācības vai forumus. Šī strukturētā pieeja ne tikai stiprinās jūsu izpratni, bet arī vairos pārliecību, apgūstot sarežģītākas problēmas, kas saistītas ar lineāro nevienlīdzību.
Trīs darblapu aizpildīšana, jo īpaši Lineāro nevienlīdzību darblapa, ir lieliska iespēja indivīdiem novērtēt un uzlabot savas matemātiskās prasmes. Šīs darblapas ir rūpīgi izstrādātas, lai pielāgotos dažādiem prasmju līmeņiem, ļaujot lietotājiem precīzi noteikt savu izpratni par lineāro nevienlīdzību. Veicot vingrinājumus, indivīdi var ne tikai nostiprināt savas pamatzināšanas, bet arī noteikt konkrētas jomas, kurās nepieciešami uzlabojumi. Turklāt lineārās nevienlīdzības darblapā redzamā skaidra virzība no pamatjēdzieniem uz sarežģītākām problēmām nodrošina efektīvu apmācāmā kompetences mērauklu. Kad indivīdi pārdomā savu sniegumu un risina arvien sarežģītus jautājumus, viņi gūst nenovērtējamu ieskatu par savām pašreizējām spējām un pārliecību, strādājot ar matemātikas jēdzieniem. Galu galā šo darblapu izmantošana veicina dziļāku izpratni par lineāro nevienlīdzību, paverot ceļu akadēmiskajai izaugsmei un panākumiem saistītajos priekšmetos.