Domēna un diapazona darblapa
Domēna un diapazona darblapa nodrošina lietotājiem strukturētu veidu, kā praktizēt un apgūt domēna un diapazona jēdzienus, izmantojot trīs pakāpeniski izaicinošas darblapas.
Vai arī izveidojiet interaktīvas un personalizētas darblapas, izmantojot AI un StudyBlaze.
Domēna un diapazona darblapa — vienkāršas grūtības
Domēna un diapazona darblapa
Norādījumi: izpildiet tālāk norādītos vingrinājumus, lai praktizētu dažādu funkciju un attiecību domēna un diapazona noteikšanu. Atcerieties, ka domēns ir visu iespējamo ievades vērtību kopa (x vērtības), un diapazons ir visu iespējamo izvades vērtību kopa (y vērtības).
1. Aizpildiet tukšās vietas šādām relācijām:
a. Attiecībai {(2, 3), (4, 5), (6, 7)}:
– Domēns: __________
- Diapazons: __________
b. Attiecībai {(0, 1), (1, 2), (2, 0), (3, -1)}:
– Domēns: __________
- Diapazons: __________
2. Patiess vai nepatiess: nosakiet, vai šādi apgalvojumi par doto funkciju domēnu un diapazonu ir patiesi vai nepatiesi.
a. Funkcijas f(x) = x² domēns ir visi reālie skaitļi.
- Patiesi / Nepatiesi
b. Funkcijas g(x) = x – 2 diapazons ir visi reālie skaitļi.
- Patiesi / Nepatiesi
3. Izvēlieties pareizo atbildi no piedāvātajām iespējām:
a. Funkcijas h(x) = 1/(x – 3) domēns ir:
– A) Visi reālie skaitļi
– B) Visi reālie skaitļi, izņemot x = 3
– C) Visi pozitīvie skaitļi
b. Funkcijas k(x) = √x diapazons ir:
– A) Visi nenegatīvie reālie skaitļi
– B) Visi reālie skaitļi
– C) Visi negatīvie reālie skaitļi
4. Saskaņojiet funkcijas ar to atbilstošajiem domēniem un diapazoniem:
a. Funkcija: f(x) = x⁴
– Domēns: __________
- Diapazons: __________
b. Funkcija: f(x) = 1/x
– Domēns: __________
- Diapazons: __________
c. Funkcija: f(x) = |x|
– Domēns: __________
- Diapazons: __________
5. Uzzīmējiet šādas funkcijas un identificējiet to domēnu un diapazonu.
a. Funkcija: f(x) = x + 1
– Domēns: __________
- Diapazons: __________
b. Funkcija: f(x) = x² – 4
– Domēns: __________
- Diapazons: __________
6. Īsa atbilde. Paskaidrojiet, ko jūs saprotat ar terminiem “domēns” un “diapazons”.
– Jūsu atbilde: _____________________________________________________________
______________________________________________________
______________________________________________________
7. Pielietojums: aprakstiet reālu scenāriju, kurā ir svarīgi noteikt domēnu un diapazonu.
– Jūsu atbilde: _____________________________________________________________
______________________________________________________
______________________________________________________
Šīs darblapas beigās pārskatiet savas atbildes ar partneri vai skolotāju, lai pārbaudītu savu izpratni par domēnu un diapazonu. Lai veicas!
Domēna un diapazona darblapa — vidējas grūtības pakāpes
Domēna un diapazona darblapa
Mērķis: Izprast un identificēt dažādu funkciju jomu un diapazonu, izmantojot dažādus vingrinājumu stilus.
Norādījumi: Atbildiet uz visiem jautājumiem paredzētajās vietās un parādiet savu darbību, ja nepieciešams.
1. Identificējiet domēnu un diapazonu
Apsveriet šādas funkcijas. Aprēķiniet domēnu un diapazonu katram un ierakstiet atbildes paredzētajās vietās.
a) f(x) = x^2 – 4
Domēns: __________
Diapazons: __________
b) g(x) = 1/(x – 3)
Domēns: __________
Diapazons: __________
c) h(x) = √(x + 2)
Domēns: __________
Diapazons: __________
2. Vairākas izvēles iespējas
Izvēlieties pareizo opciju katram jautājumam, kas saistīts ar domēnu un diapazonu.
a) Kāds ir funkcijas p(x) = log(x – 1) apgabals?
A) (-∞, 1)
B) (1, ∞)
C) [1, ∞)
D) Visi reālie skaitļi
Pareizā atbilde: __________
b) Funkcijas q(x) = |x| diapazons ir:
A) (-∞, ∞)
B) [0, ∞)
C) (0, ∞)
D) [0, 0)
Pareizā atbilde: __________
3. Patiess vai nepatiess
Nosakiet, vai apgalvojumi par domēnu un diapazonu ir patiesi vai nepatiesi.
a) Apgabals f(x) = 3x + 1 ir visi reālie skaitļi.
Patiesi vai nepatiesi: __________
b) Konstantas funkcijas diapazons ir pati konstante vērtība.
Patiesi vai nepatiesi: __________
4. Aizpildiet tukšos laukus
Pabeidziet teikumus ar atbilstošiem terminiem, kas saistīti ar domēnu un diapazonu.
a) Funkcijas domēns ir visu __________ kopa, kurai funkcija ir definēta.
b) Funkcijas diapazons ir visu __________ kopa, ko funkcija var izvadīt.
5. Grafiku analīze
Pārbaudiet tālāk sniegto grafiku (iedomājieties funkciju, kas šķērso x asi un y asi). Atbildiet uz jautājumiem, kas saistīti ar to.
a) Kādas vērtības uz x ass jūs varat sagaidīt, kad funkcija pieņems?
Domēns: __________
b) Kādas vērtības funkcija var izvadīt uz y ass?
Diapazons: __________
6. Izveidojiet savu funkciju
Izveidojiet funkciju pēc savas izvēles un skaidri norādiet tās darbības jomu un diapazonu.
Funkcija: f(x) = __________
Domēns: __________
Diapazons: __________
7. Vārdu uzdevums
Kvadrātveida zemes gabalam ir malu garums x. Uzrakstiet funkciju, kas attēlo diagrammas laukumu A ar x. Kāda ir šīs funkcijas darbības joma, pamatojoties uz kontekstu?
Funkcija: A(x) = __________
Domēns: __________
8. Īsā atbilde
Definējiet domēnu un diapazonu saviem vārdiem.
domēns:
__________________________________________________________________
Diapazons:
__________________________________________________________________
Pārliecinieties, vai visas atbildes ir skaidri uzrakstītas paredzētajās vietās. Pirms darblapas iesniegšanas pārskatiet savu darbu.
Domēna un diapazona darblapa — smagas grūtības
Domēna un diapazona darblapa
Vārds: ____________________________ Datums: _____________________
Norādījumi: Atrisiniet šādus uzdevumus, kas saistīti ar dažādu funkciju domēnu un diapazonu. Parādiet visu savu darbu un vajadzības gadījumā paskaidrojiet savu argumentāciju.
1. Domēna un diapazona izpratne:
Definējiet šādu funkciju domēnu un diapazonu:
a) f(x) = 2x + 3
– Domēns: _______________________________________________________________________
– Diapazons: ______________________________________________________________________
b) g(x) = √(x – 1)
– Domēns: _______________________________________________________________________
– Diapazons: ______________________________________________________________________
c) h(x) = 1/(x–4)
– Domēns: _______________________________________________________________________
– Diapazons: ______________________________________________________________________
d) k(x) = x² – 2x + 4
– Domēns: _______________________________________________________________________
– Diapazons: ______________________________________________________________________
2. Diagrammos identificējiet domēnu un diapazonu:
Pārbaudiet tālāk sniegtos grafikus (uzzīmējiet šos grafikus uz atsevišķas lapas) un nosakiet domēnu un diapazonu.
a) lineārs grafiks, kas krusto y asi pie 2 un kura slīpums ir 3
– Domēns: _______________________________________________________________________
– Diapazons: ______________________________________________________________________
b) parabolas grafiks, kas atveras uz augšu ar virsotni (2, -3)
– Domēns: _______________________________________________________________________
– Diapazons: ______________________________________________________________________
3. Pa daļām funkciju analīze:
Tālāk definētajai pa daļām funkcijai nosakiet domēnu un diapazonu.
f(x) =
{
x + 1, ja x < 0
2, ja 0 ≤ x ≤ 3
x² – 4, ja x > 3
}
– Domēns: _______________________________________________________________________
– Diapazons: ______________________________________________________________________
4. Saliktās funkcijas:
Ņemot vērā funkcijas p(x) = x + 1 un q(x) = √x, atrodiet funkcijas r(x) = p(q(x)) apgabalu un diapazonu.
– r(x) domēns: ______________________________________________________________
– r(x) diapazons: __________________________________________________________________
5. Reālās pasaules lietojumprogramma:
Uzņēmuma peļņu P var modelēt ar funkciju P(x) = -5x² + 150x – 100, kur x apzīmē pārdoto vienību skaitu (simtos). Nosakiet peļņas funkcijas domēnu un diapazonu reālistiskā kontekstā.
– Domēns: _______________________________________________________________________
– Diapazons: ______________________________________________________________________
6. Izaicinošas domēna un diapazona problēmas:
Katrai no tālāk norādītajām funkcijām atrodiet domēnu un diapazonu, vienlaikus skaidri izskaidrojot visus ierobežojumus.
a) m(x) = 1/(x² – 9)
– Domēns: _______________________________________________________________________
– Diapazons: ______________________________________________________________________
b) n(x) = log₂(x – 1)
– Domēns: _______________________________________________________________________
– Diapazons: ______________________________________________________________________
c) p(x) = sin(x) + 0.5
– Domēns: _______________________________________________________________________
– Diapazons: ______________________________________________________________________
7. Kopsavilkums un pārdomas:
Uzrakstiet rindkopu, apkopojot to, ko uzzinājāt par domēniem un diapazoniem, izmantojot šo darblapu. Pārrunājiet visas grūtības, ar kurām saskārāties, un to, kā tās pārvarējāt.
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Darba lapas beigas.
Izveidojiet interaktīvas darblapas, izmantojot AI
Izmantojot StudyBlaze, varat viegli izveidot personalizētas un interaktīvas darblapas, piemēram, domēna un diapazona darblapu. Sāciet no nulles vai augšupielādējiet kursa materiālus.
Domēna un diapazona darblapas izmantošana
Domēna un diapazona darblapas izvēlei jābūt balstītai uz jūsu pašreizējo izpratni par tēmu un jūsu mācību mērķiem. Sāciet ar sava komforta līmeņa novērtēšanu, izmantojot domēna un funkciju diapazona jēdzienu; ja esat iesācējs, meklējiet darblapas, kas sākas ar pamata definīcijām un ietver vienkāršas lineāras funkcijas. Tie bieži nodrošina vizuālos palīglīdzekļus un ietver prakses problēmas, kas nostiprina pamatzināšanas. Ja esat pieredzējušāks, varat meklēt darblapas, kas aptver sarežģītākas funkcijas, piemēram, kvadrātiskās, eksponenciālās vai pa daļām funkcijas, ietverot reālas lietojumprogrammas. Kad esat izvēlējies piemērotu darblapu, pieejiet tēmai metodiski: uzmanīgi izlasiet instrukcijas un nevilcinieties izmantot grafiskos rīkus vai kalkulatorus vizuālai attēlošanai, kas var palīdzēt nostiprināt jūsu izpratni. Turklāt apsveriet problēmu risināšanu soli pa solim un pēc tam, kad mēģinājāt tās atrisināt pats, pārskatiet atbildes, koncentrējoties uz visām kļūdām, lai noteiktu jomas, kurām nepieciešama turpmāka prakse.
Darbs ar domēna un diapazona darblapu sniedz indivīdiem strukturētu iespēju uzlabot savu izpratni par matemātikas funkcijām, kas ir ļoti svarīgas, lai veidotu pamatzināšanas algebrā un aprēķinos. Trīs darblapu aizpildīšana ļauj audzēkņiem sistemātiski novērtēt savu prasmju līmeni, jo katra darblapa ir izstrādāta, lai pakāpeniski izaicinātu un pilnveidotu viņu spējas. Veicot šos vingrinājumus, studenti ne tikai identificē savas stiprās puses, bet arī atpazīst jomas, kurās nepieciešama turpmāka prakse, ļaujot mērķtiecīgi izmantot uzlabojumus. Priekšrocības, ko sniedz domēna un diapazona jēdzienu apgūšana, izmantojot šīs darblapas, sniedzas tālāk par vienkāršiem akadēmiskiem sasniegumiem; viņi attīsta būtiskas problēmu risināšanas prasmes un loģisko domāšanu, kas ir nenovērtējami dažādās reālās pasaules lietojumos. Galu galā domēna un diapazona darblapa sniedz audzēkņiem pārliecību un prasmes, kas nepieciešamas, lai efektīvi risinātu progresīvākas matemātikas koncepcijas.