Darblapa “Saskaņoti trīsstūri”.

Darblapa “Saskaņoti trīsstūri” — vidējas grūtības pakāpes

Darblapa “Saskaņoti trīsstūri”.

Norādījumi: izpildiet šādus vingrinājumus, kas saistīti ar kongruentu trijstūri. Izmantojiet sniegto informāciju, lai atrisinātu problēmas, vajadzības gadījumā zīmējot diagrammas.

1. Definīcijas saskaņošana
Saskaņojiet tālāk norādītos terminus, kas saistīti ar kongruentiem trijstūriem, ar to definīcijām. Blakus terminam ierakstiet pareizās definīcijas burtu.

A. SSS (no sāniem — sāniem)
B. SAS (sānu-leņķa-sānu)
C. ASA (leņķis-sānu-leņķis)
D. AAS (leņķis — leņķis — puse)
E. HL (hipotenūza-kāja)

1. ___ Kritērijs, kas izmanto divus leņķus un sānu starp tiem.
2. ___ Kritērijs, kas ietver divas malas un iekļauto leņķi.
3. ___ Nosacījums, kas raksturīgs taisnleņķa trijstūriem, izmantojot hipotenūzu un vienu malu.
4. ___ Kritērijs, kas ietver divus leņķus un neiekļautu malu.
5. ___ Kritērijs, kas nosaka, ka trīs malu garumiem jābūt vienādiem.

2. Patiess vai nepatiess
Nosakiet, vai šādi apgalvojumi par saskanīgiem trijstūriem ir patiesi vai nepatiesi. Blakus katram apgalvojumam ierakstiet “Patiess” vai “Nepatiess”.

1. Divi trīsstūri ir kongruenti, ja tiem ir vienāds laukums. ______
2. Ja viena trijstūra divi leņķi ir vienādi ar cita trijstūra diviem leņķiem, trijstūri ir kongruenti. ______
3. Sakrītošiem trijstūriem var būt dažādas formas, taču tiem jābūt vienāda izmēra. ______
4. Ja viena trijstūra divas malas ir vienādas ar cita trijstūra divām malām, trijstūriem jābūt kongruentiem. ______
5. Var pierādīt, ka divi trīsstūri ir kongruenti, izmantojot tikai to leņķus. ______

3. Aizpildiet tukšos laukus
Pabeidziet teikumus ar atbilstošiem terminiem, kas saistīti ar kongruentiem trijstūriem.

1. Divus trijstūrus sauc par kongruentiem, ja tiem ir __________ atbilstošas ​​malas un leņķi.
2. Piemērojot ______ teorēmu, sakritības pierādīšanai pietiek zināt divu malu garumus un leņķi starp tām.
3. ______ postulātu izmanto tieši taisnleņķa trijstūriem, un tam ir vajadzīgas divas malas un hipotenūza.
4. Kongruentos trīsstūros atbilstošie leņķi vienmēr būs __________.
5. Lai parādītu, ka trijstūri ir kongruenti, izmantojot AAS, ir nepieciešami ______ leņķi un viena mala.

4. Problēmu risināšana
Izmantojiet tālāk sniegto informāciju par trīsstūriem, lai noteiktu, vai trijstūri ir kongruenti. Parādiet savu darbu vai argumentāciju.

Trijstūrim ABC ir malas AB = 5 cm, AC = 7 cm un leņķis A = 60°.
Trijstūrim DEF ir malas DE = 5 cm, DF = 7 cm un leņķis D = 60°.

Vai trijstūri ABC un DEF ir kongruenti? Pamatojiet savu atbildi, izmantojot kongruences postulātu vai teorēmu.

5. Diagramma un marķējums
Uzzīmējiet divus trīsstūrus uz paredzētā režģa papīra, pārliecinoties, ka tie ir vienādi. Atzīmējiet virsotnes un iekļaujiet visu malu garumus un leņķu mērus. Uzrakstiet īsu paziņojumu, paskaidrojot, kā jūs noskaidrojāt, ka trīsstūri ir kongruenti.

6. Pieteikšanās izaicinājums
Pieņemsim, ka jums ir trīsstūris PQR ar leņķiem P = 45°, Q = 90° un R = 45°. Jūs vēlaties izveidot kongruentu trīsstūri. Ja virsotne Q tiek pārvietota par 2 cm pa kreisi, kādi pielāgojumi jāveic, lai saglabātu trīsstūra kongruenci? Izskaidrojiet savu argumentāciju.

7. Īsā atbilde
Paskaidrojiet kongruentu trīsstūru nozīmi reālās pasaules lietojumos. Sniedziet vismaz divus piemērus, kur ir lietderīgi saprast kongruentus trīsstūrus.

Šīs darblapas beigās pārskatiet savas atbildes un pārliecinieties, ka saprotat īpašības un teorēmas, kas saistītas ar kongruentiem trijstūriem. Ja jums ir kādi jautājumi, pārrunājiet tos ar skolotāju vai vienaudžiem.