Polinomu reizināšanas darblapa
Polinomu reizināšanas darblapa piedāvā lietotājiem trīs pakāpeniski sarežģītas darblapas, kas izstrādātas, lai uzlabotu viņu prasmes polinomu reizināšanā, izmantojot dažādas problēmas un vingrinājumus.
Vai arī izveidojiet interaktīvas un personalizētas darblapas, izmantojot AI un StudyBlaze.
Polinomu reizināšanas darblapa — vienkāršas grūtības
Polinomu reizināšanas darblapa
Mērķis: Izprast un pielietot polinomu reizināšanas principus, izmantojot dažādus vingrinājumu stilus.
1. Aizpildiet tukšos laukus
Pabeidziet šādu reizināšanu, aizpildot tukšās vietas.
a. (x + 3) (x + 2) = x² + ___x + ___
b. (2x – 5) (x + 4) = 2x² + ___x – 20
c. (y + 1) (y - 1) = ___ - 1
2. Patiess vai nepatiess
Nosakiet, vai tālāk minētie apgalvojumi ir patiesi vai nepatiesi.
a. (3x + 2) (2x + 5) iegūst 6x² + 15x + 4.
b. (x – 4)² = x² – 8x + 16.
c. (x + 1) (x + 1) vienkāršo līdz x² + 2x + 1.
3. Vairākas izvēles iespējas
Katram jautājumam atlasiet pareizo atbildi.
a. Kas ir (x + 2) (x + 5) reizinājums?
A) x² + 7x + 10
B) x² + 3x + 10
C) x² + 5x + 7
b. Reiziniet (2x + 3) (3x - 2). Kāds ir iegūtais polinoms?
A) 6x² + 5x – 6
B) 6x² + 5x + 6
C) 6x² – 5x – 6
4. Īsā atbilde
Atrisiniet šādu reizinājumu un uzrakstiet savu atbildi vienkāršotā formā.
a. (2x + 3) (x + 4) = ___
b. (x – 7) (2x + 3) = ___
5. Saskaņošana
Saskaņojiet polinoma reizināšanu ar pareizo izvērsto formu.
a. (x + 5) (x - 5)
1. x² – 25
b. (3x + 2) (x + 4)
2. 3x² + 14x + 8
c. (x + 6) (x)
3. x² + 6x
6. Vārdu uzdevumi
Izlasiet uzdevumus un atbildiet uz jautājumiem, kas saistīti ar polinoma reizināšanu.
a. Džeinai ir taisnstūrveida dārzs ar izmēriem (x + 3) x (x + 2). Kāda ir viņas dārza platības izteiksme?
b. Uzņēmums ražo x tipa rotaļlietas un fasē kastēs, kurās ir (2x – 1) vienības. Ja tiem ir 5 kastes, kāda izteiksme apzīmē kopējo vienumu skaitu?
7. Polinomu stāsti
Uzrakstiet īsu stāstu uzdevumu, kas ietver polinomu reizināšanu. Iekļaujiet izteiksmi, kuru pavairojat, un sava stāsta kontekstu.
8. Izveidojiet savu
Izvēlieties divus polinomus, kurus vēlaties reizināt. Uzrakstiet divus polinomus un parādiet savu darbu reizināšanas procesam.
Atcerieties pārskatīt savas atbildes, un veiksmi!
Polinomu reizināšanas darblapa — vidējas grūtības pakāpes
Polinomu reizināšanas darblapa
Mērķis: Praktizēt polinomu reizināšanu, izmantojot dažādus vingrinājumus.
Norādījumi: Aizpildiet katru darblapas sadaļu. Rādīt visus darbus par pilnu kredītu.
1. **Atbilžu varianti**
Katram jautājumam izvēlieties pareizo atbildi.
a) Kurš no šiem ir (x + 2)(x + 3) reizināšanas rezultāts?
A) x^2 + 5x + 6
B) x^2 + 6x + 6
C) x^2 + 3x + 2
D) x^2 + 2x
b) Kāds ir (2x – 1)(3x + 4) reizinājums?
A) 6x^2 + 8x - 3x - 4
B) 6x^2 + 5x – 4
C) 6x^2 + 12x – 1
D) 6x^2 + 12x + 1
2. **Aizpildiet tukšos laukus**
Aizpildiet tukšās vietas ar pareizo polinoma reizinājumu.
a) (x + 5) (x + 2) = _____
b) (2x^2) (3x^3) = _____
c) (x – 4) (x + 4) = _____
3. **Īsu atbilžu jautājumi**
Atrisiniet šādus reizināšanas uzdevumus un parādiet savu darbu.
a) Reiziniet (2x + 3) (x - 5).
b) Reizināt (x^2 + 2x)(x + 1).
c) Atrodiet (x – 1) (x^2 + x + 1) reizinājumu.
4. **Patiesa vai nepatiesa**
Nosakiet, vai katrs apgalvojums ir patiess vai nepatiess.
a) (x + 1) (x + 1) reizinājums ir x^2 + 2x + 1.
b) (3x) (4x^2) = 12x^3.
c) Divu binomiālu reizināšanas rezultāts vienmēr būs trinomiāls.
5. **Vārdu problēmas**
Uzmanīgi izlasiet katru uzdevumu un iestatiet polinomu reizināšanu, lai to atrisinātu.
a) Taisnstūra dārza garumu attēlo ar polinomu (x + 3), bet platumu ar (2x – 5). Kāda ir dārza platības polinoma izteiksme?
b) Rūpnīca ražo produktu, kas attēlots ar polinomu (x^2 + 4x + 3). Ja produkts tiek pārdots kastēs, kas apzīmētas ar (x + 1), kāds polinoms atspoguļo kopējo produktu skaitu x kastēs?
6. **Izaicinājuma problēmas**
Atrisiniet šādas sarežģītākas reizināšanas problēmas.
a) Reizināt (x^2 + 2)(x^2 – 3x + 4).
b) Atrodiet (x + 4) (2x^2 – x + 5) reizinājumu.
c) Reiziniet un pēc tam vienkāršojiet (3x + 7)(x – 2)(x + 3).
Pārskatiet savas atbildes un pārliecinieties, ka aprēķinos esat parādījis visas darbības. Šīs darblapas mērķis ir nostiprināt jūsu izpratni par polinomu reizināšanu, izmantojot dažādas metodes.
Polinomu reizināšanas darblapa — smagas grūtības
Polinomu reizināšanas darblapa
Mērķis: šī darblapa ir izstrādāta, lai apstrīdētu jūsu izpratni un prasmes polinomu reizināšanā, izmantojot dažādas metodes.
Norādījumi: atrisiniet tālāk norādītās problēmas. Skaidri parādiet visus darbus, lai iegūtu pilnu kredītvēsturi.
1. Binomiālu pamatreizināšana
Reiziniet šādus polinomus:
a. (3x + 4) (2x - 5)
b. (x–7) (x + 3)
2. Sadales īpašību piemērošana
Izmantojiet sadales īpašību, lai vienkāršotu šādas izteiksmes:
a. 2x(5x^2 – 3x + 1)
b. -3 (x^2 + 4x - 6)
3. FOILIJAS metode
Izmantojiet FOIL metodi, lai reizinātu šādus binomiālus:
a. (x + 2) (x - 2)
b. (2x + 3) (4x - 1)
4. Polinoma reizināšana ar mononomu
Pabeidziet šādus reizinājumus:
a. 4x^2(3x^3 – x + 2)
b. -5x(2x^2 + 4x - 3)
5. Speciālie produkti
Nosakiet izmantoto īpašo produkta formulu un vienkāršojiet:
a. (a + b)^2 kur a = 3x un b = 4
b. (m – n) (m + n), kur m = 5x un n = 2
6. Reiziniet trīs vai vairākus polinomus
Reiziniet kopā šādus polinomus:
a. (x + 1) (x - 1) (x + 2)
b. (2x) (x - 2) (x + 3)
7. Reālās pasaules lietojumprogramma
Taisnstūra garums ir polinoms (2x + 3), bet platums ir (x – 2). Uzrakstiet taisnstūra laukuma izteiksmi, reizinot šos divus polinomus un vienkāršojot.
8. Vārdu uzdevums
Kastītei ir kvadrātveida pamatne ar sānu garumu (x + 4) un augstumu (2x – 1). Uzrakstiet polinomu, kas atspoguļo lodziņa tilpumu, un vienkāršojiet atbildi.
9. Kompleksā polinoma reizināšana
Reiziniet un vienkāršojiet šādus polinomus:
a. (x^2 – 3x + 4) (2x^2 + x – 5)
b. (x^3 + 2x) (3x - 1)
10. Pārdomāt un pamatot
Punktā pārdomājiet, cik svarīgi ir saprast, kā reizināt polinomus, īpaši reālās pasaules lietojumprogrammās. Apspriediet, kā dažādas metodes (FOIL, sadales īpašības utt.) var vienkāršot šo procesu.
Darba lapas beigas
Lūdzu, rūpīgi pārskatiet savas atbildes un neaizmirstiet pārbaudīt katru darbību, lai nodrošinātu aprēķinu precizitāti. Lai veicas!
Izveidojiet interaktīvas darblapas, izmantojot AI
Izmantojot StudyBlaze, varat viegli izveidot personalizētas un interaktīvas darblapas, piemēram, Multiplying Polynomials Worksheet. Sāciet no nulles vai augšupielādējiet kursa materiālus.
Kā izmantot polinomu reizināšanas darblapu
Polinomu reizināšana Darblapas atlase sākas, novērtējot jūsu pašreizējo izpratni par polinomiem un to īpašībām. Sāciet, noskaidrojot, par kuriem polinoma reizināšanas aspektiem esat pārliecināts, piemēram, pamata reizināšanu, sadali vai FOIL metodes izmantošanu binomiem. Meklējiet darba lapu, kas atbilst jūsu komforta līmenim; Iesācējiem var būt noderīga darblapa ar vienkāršākiem polinomiem vai vadītiem piemēriem, savukārt pieredzējušākiem audzēkņiem jāmeklē problēmas, kas izaicina viņu prasmes, iespējams, ietverot vairākus terminus vai dažādas pakāpes. Risinot darblapu, sadaliet katru problēmu pārvaldāmās darbībās: vispirms sakārtojiet polinomus skaidrā formātā; tad sistemātiski piemēro sadales īpašību. Sekojiet līdzi izplatītiem modeļiem, piemēram, atpazīšanai, ka ((a+b)(ab) ) rezultāts ir (a^2–b^2). Regulāra pamatjēdzienu pārskatīšana uzlabos prasmes un laika gaitā atvieglos orientēšanos uz sarežģītākām problēmām. Visbeidzot, apsveriet problēmu risināšanu mācību grupā vai kopā ar mentoru sadarbībai, nodrošinot, ka visas zināšanu nepilnības var novērst nekavējoties.
Iesaistīšanās ar trim darblapām, jo īpaši polinomu reizināšanas darblapu, piedāvā strukturētu un efektīvu veidu, kā indivīdiem novērtēt un uzlabot savas matemātiskās prasmes. Sistemātiski strādājot ar šīm darblapām, skolēni var novērtēt savu pašreizējo izpratni par polinoma reizināšanu un noteikt savu prasmju līmeni šajā kritiskajā algebras jomā. Tūlītējie ieguvumi no šo vingrinājumu pabeigšanas ietver pamatjēdzienu nostiprināšanu, problēmu risināšanas spēju uzlabošanu un vispārējās pārliecības palielināšanu sarežģītāku vienādojumu apstrādē. Turklāt atgriezeniskā saite no darblapām ļauj indivīdiem noteikt konkrētas jomas, kurās viņiem var būt nepieciešama turpmāka prakse vai skaidrojumi, veicinot mērķtiecīgu izaugsmi un meistarību. Galu galā polinomu reizināšanas darblapas izmantošana ne tikai nostiprina esošās zināšanas, bet arī dod iespēju skolēniem pārliecinoši virzīties uz priekšu matemātiskajā ceļojumā.