Sintetinio padalijimo darbalapis
Sintetinio padalijimo darbalapis suteikia vartotojams struktūrinį požiūrį į daugianario padalijimo įsisavinimą, naudojant tris laipsniškai sudėtingus darbalapius, skirtus pagerinti jų problemų sprendimo įgūdžius.
Arba kurkite interaktyvius ir suasmenintus darbalapius naudodami AI ir StudyBlaze.
Sintetinio padalijimo darbalapis – lengvas sunkumas
Sintetinio padalijimo darbalapis
Instrukcijos: Atlikite šiuos pratimus naudodami pateiktų daugianarių sintetinį padalijimą. Nepamirškite atidžiai sekti sintetinio padalijimo žingsnių.
1. Raktiniai žodžiai: Sintetinis skyrius
Atlikite sintetinį daugianario 2x^3 – 4x^2 + 3x – 6 padalijimą, kaip daliklį naudodami x – 1.
a. Užrašykite daugianario koeficientus:
(2, -4, 3, -6)
b. Parašykite reikšmę, kurią norite pakeisti (kuri yra 1, kai x – 1):
(1)
c. Atlikite sintetinį padalijimą ir parodykite savo darbą:
______________________________________________________
d. Rezultatą parašykite kaip daugianarį, o likutį:
______________________________________________________
2. Raktiniai žodžiai: Sintetinis skyrius
Naudokite sintetinį padalijimą, norėdami padalyti daugianarį x^4 + 2x^3 – x + 1 iš x + 2.
a. Išvardykite daugianario koeficientus:
(1, 2, 0, -1, 1)
b. Parašykite pakeitimo reikšmę (kuri yra -2, kai x + 2):
(-2)
c. Atlikite sintetinį padalijimą:
______________________________________________________
d. Nurodykite daugianarį ir likutį:
______________________________________________________
3. Raktiniai žodžiai: Sintetinis skyrius
Padalinkite daugianarį 3x^3 + 5x^2 – 2x + 4 iš x – 3 naudodami sintetinį padalijimą.
a. Nustatykite koeficientus:
(3, 5, -2, 4)
b. Parašykite pakeitimo reikšmę (3 x – 3):
(3)
c. Atlikite sintetinio padalijimo procesą:
______________________________________________________
d. Pateikite rezultatus, įskaitant koeficientą ir likutį:
______________________________________________________
4. Raktiniai žodžiai: Sintetinis skyrius
Jei norite padalinti 4x^4 – 8x^3 + 10x^2 – 12 iš x + 3, naudokite sintetinį padalijimą.
a. Išvardykite koeficientus:
(4, -8, 10, 0, -12)
b. Parašykite pakeitimo reikšmę (-3 x + 3):
(-3)
c. Atlikite sintetinį padalijimą:
______________________________________________________
d. Nurodykite daugianarį ir liekaną:
______________________________________________________
5. Raktiniai žodžiai: Sintetinis skyrius
Atlikite sintetinį polinomo x^3 – 6x^2 + 11x – 6 padalijimą iš x – 2.
a. Užsirašykite koeficientus:
(1, -6, 11, -6)
b. Nustatykite pakaitinę vertę (2 x – 2):
(2)
c. Atlikite sintetinio padalijimo procesą:
______________________________________________________
d. Parašykite gautą daugianarį ir liekaną:
______________________________________________________
6. Raktiniai žodžiai: Sintetinis skyrius
Naudodami sintetinį padalijimą, padalykite daugianarį 5x^3 – 10x^2 + 15x – 20 iš x – 4.
a. Nurodykite daugianario koeficientus:
(5, -10, 15, -20)
b. Parašykite pakeitimo reikšmę (4 x – 4):
(4)
c. Atlikite sintetinį padalijimą žingsnis po žingsnio:
______________________________________________________
d. Pateikite daugianarį ir liekaną:
______________________________________________________
7. Raktiniai žodžiai: Sintetinis skyrius
Atlikite sintetinį polinomo 6x^5 + 7x^3 – 2x^2 + 3 padalijimą iš x + 1.
a. Išvardykite koeficientus, įskaitant trūkstamus terminus:
(6, 0,
Sintetinio padalijimo darbalapis – vidutinio sunkumo
Sintetinio padalijimo darbalapis
Įvadas: Sintetinis padalijimas yra supaprastintas daugianario padalijimo metodas. Tai ypač naudinga dalinant iš tiesinių koeficientų. Šį darbalapį sudaro įvairūs pratimai, skirti sustiprinti jūsų supratimą apie sintetinį padalijimą.
1 pratimas: Pagrindinis sintetinis skyrius
Padalinkite daugianarį 2x^3 – 6x^2 + 2x – 10 iš dvejetainio x – 3, naudodami sintetinį padalijimą. Parodykite visus veiksmus ir parašykite galutinį atsakymą daugianario forma.
2 pratimas: Likusio atpažinimas
Sintetiniu padalijimu padalykite daugianarį 4x^4 + 3x^3 – 2x + 1 iš x + 2. Atlikę padalijimą, identifikuokite liekaną ir išreikškite ją pradiniu daugianario terminu.
3 pratimas: Taikymas realiame pasaulyje
Stačiakampio sodo plotas yra daugianario A(x) = 5x^3 – 20x^2 + 15x. Jei vienas sodo matmuo yra (x – 3), naudokite sintetinį padalijimą, kad rastumėte daugianarį, kuris reiškia kitą sodo matmenį. Įtraukite trumpą paaiškinimą, ką jūsų rezultatas reiškia problemos kontekste.
4 pratimas: šaknų paieška
Atlikite polinomo P(x) = 3x^3 – x^2 – 4x + 5 sintetinį padalijimą naudodami reikšmę x = 1. Nustatykite koeficientą ir liekaną. Paaiškinkite, ką liekana sako apie tai, kad x = 1 yra daugianario šaknis.
5 pratimas: iššūkio uždavinys
Padalinkite daugianarį Q(x) = 6x^4 – 4x^3 + 12x^2 – 8 iš x – 2. Sprendime aiškiai parodykite sintetinio padalijimo procesą ir apskaičiuokite ir dalinį, ir likutį. Galiausiai išreikškite rezultatą galutine forma.
6 pratimas: Keli pasirinkimai
Koks yra daugianario R(x) = 2x^3 + 5x^2 – 4 padalijimas iš x – 1, naudojant sintetinį padalijimą?
A) 2x^2 + 7x + 3, R = -1
B) 2x^2 + 5x + 1, R = 0
C) 2x^2 + 5x – 1, R = 2
D) 2x^2 + 5x – 4, R = 3
Apibraukite savo atsakymą ir paaiškinkite, kodėl jį pasirinkote.
7 pratimas: Praktika realiuoju laiku
Neatlikus dalybos žingsnis po žingsnio, jei daugianarį 8x^3 – 12x^2 + 4 padalintumėte iš x – 4, kokia būtų likučio reikšmė? Pagrįskite savo samprotavimus naudodami Likučio teoremą.
8 pratimas: refleksija
Trumpoje pastraipoje apibūdinkite sintetinio padalijimo privalumus ir trūkumus, palyginti su ilgu daugianario padalijimu. Įtraukite bent du taškus kiekvienai pusei.
Užbaikite darbalapį peržiūrėdami atsakymus ir įsitikindami, kad visi pratimai yra atlikti. Patikrinkite kiekvieną problemą, kad paaiškinimai būtų tikslūs ir aiškūs.
Sintetinio padalijimo darbalapis – sunkus sunkumas
#KLAIDA!
Sukurkite interaktyvius darbalapius naudodami AI
Naudodami „StudyBlaze“ galite lengvai sukurti asmeninius ir interaktyvius darbalapius, tokius kaip „Synthetic Division Worksheet“. Pradėkite nuo nulio arba įkelkite kurso medžiagą.
Kaip naudoti sintetinio padalijimo darbalapį
Renkantis sintetinio padalijimo darbalapį reikia atidžiai įvertinti dabartinį daugianario padalijimo supratimą. Pradėkite įvertindami savo pagrindines žinias apie polinomus, koeficientus ir patį padalijimo procesą. Jei jums patinka pagrindinės sąvokos, bet naujokas sintetinis skirstymas, ieškokite darbalapių, kuriuose pateikiami aiškūs pavyzdžiai ir nuoseklios instrukcijos. Ir atvirkščiai, jei turite ankstesnės patirties ir siekiate patobulinti savo įgūdžius, ieškokite sudėtingesnių problemų, apimančių aukštesnio laipsnio polinomus ir kelis terminus. Tvarkydami darbalapį pradėkite perskaitydami pateiktas instrukcijas ir pavyzdžius; tai padės sustiprinti jūsų požiūrį į pratimus. Tada metodiškai išspręskite kiekvieną problemą ir įsitikinkite, kad kiekvieną veiksmą aiškiai užsirašykite, kad išvengtumėte klaidų. Jei susiduriate su sunkumais, nedvejodami peržiūrėkite koncepciją naudodami mokomuosius vaizdo įrašus ar papildomus išteklius ir apsvarstykite galimybę bendradarbiauti su bendraamžiais diskutuoti, nes minties proceso paaiškinimas gali žymiai pagilinti jūsų supratimą. Galiausiai, užpildę darbalapį, kritiškai peržiūrėkite savo atsakymus, sutelkdami dėmesį į visas klaidas, kaip į galimybes plėsti savo supratimą apie sintetinį skirstymą.
Bendravimas su trimis **Sintetinio padalijimo darbalapiais** suteikia vertingą galimybę asmenims pagerinti savo supratimą apie padalijimą iš polinomo ir sustiprinti savo matematinius įgūdžius. Šie darbalapiai skirti padėti besimokantiesiems nustatyti dabartinį įgūdžių lygį, įvertinant jų gebėjimą tiksliai ir efektyviai atlikti sintetinį padalijimą. Atlikdami pratimus, naudotojai gali tiksliai nustatyti konkrečias sritis, kuriose jiems sekasi arba kur jiems sunku, taip palengvinant tikslinę praktiką, kuri didina pasitikėjimą ir kompetenciją. Šiuose darbalapiuose pateikiami tiesioginiai atsiliepimai gali atskleisti įprastas klaidingas nuomones ir sustiprinti teisingas metodikas, todėl lengviau įsisavinti sintetinio padalijimo koncepcijas. Be to, nuosekli praktika naudojant **Sintetinio skirstymo darbalapius** skatina gilesnį algebrinių principų, būtinų pažangiajai matematikai, supratimą, galiausiai ruošiant mokinius aukštesnio lygio kursams ir standartizuotiems testams. Taigi įsipareigojimas pildyti šiuos darbalapius ne tik padeda įvertinti įgūdžius, bet ir sudaro tvirtą pamatą matematinei sėkmei.