Lygčių sistemos sprendimas Žodinių uždavinių darbalapis
Lygčių sistemos sprendimas Žodinių problemų darbalapyje vartotojams siūlomi trys laipsniškai sudėtingi darbalapiai, skirti pagerinti jų problemų sprendimo įgūdžius sprendžiant realaus gyvenimo scenarijus naudojant lygčių sistemas.
Arba kurkite interaktyvius ir suasmenintus darbalapius naudodami AI ir StudyBlaze.
Lygčių sistemos sprendimas Žodinių uždavinių darbalapis – lengvas sunkumas
Lygčių sistemos sprendimas Žodinių uždavinių darbalapis
Instrukcijos: Atidžiai perskaitykite kiekvieną žodinę problemą. Nustatykite kintamuosius, nustatykite lygčių sistemą ir išspręskite kiekvieną problemą naudodami įvairius pratimų stilius.
1. 1 problema: Marija iš viso turi 30 obuolių ir apelsinų. Jei ji turi 10 obuolių daugiau nei apelsinų, kiek kiekvieno vaisiaus ji turi?
a. Nustatykite kintamuosius.
Tegu x = obuolių skaičius
Tegul y = apelsinų skaičius
b. Remdamiesi problemos teiginiu, nustatykite lygtis.
x + y = 30
x = y + 10
c. Išspręskite lygtis.
[Čia įveskite sprendimo procesą]
2. 2 problema: parduotuvė parduoda pieštukus ir trintukus. Bendras pieštukų ir trintukų skaičius parduotuvėje – 50. Jei pieštukų yra dvigubai daugiau nei trintukų, kiek yra pieštukų ir trintukų?
a. Nustatykite kintamuosius.
Tegul p = pieštukų skaičius
Tegu e = trintukų skaičius
b. Remdamiesi problemos teiginiu, nustatykite lygtis.
p + e = 50
p = 2e
c. Išspręskite lygtis.
[Čia įveskite sprendimo procesą]
3. 3 problema: dviračių nuomos paslauga iš viso turi 20 dviračių ir paspirtukų. Jei paspirtukų yra 4 mažiau nei dvigubai daugiau nei dviračių, kiek dviračių ir paspirtukų išnuomojama?
a. Nustatykite kintamuosius.
Tegu b = dviračių skaičius
Tegul s = paspirtukų skaičius
b. Remdamiesi problemos teiginiu, nustatykite lygtis.
b + s = 20
s = 2b – 4
c. Išspręskite lygtis.
[Čia įveskite sprendimo procesą]
4. 4 uždavinys: klasėje mergaičių skaičius yra 5 daugiau nei du kartus daugiau nei berniukų. Jei iš viso yra 25 mokiniai, kiek mergaičių ir berniukų yra klasėje?
a. Nustatykite kintamuosius.
Tegu g = mergaičių skaičius
Tegu b = berniukų skaičius
b. Remdamiesi problemos teiginiu, nustatykite lygtis.
g + b = 25
g = 2b + 5
c. Išspręskite lygtis.
[Čia įveskite sprendimo procesą]
5. 5 problema: Kino teatras iš viso pardavė 100 bilietų į du spektaklius. Į vakarinį pasirodymą buvo parduota 15 bilietų daugiau nei į popietinį pasirodymą. Kiek bilietų buvo parduota į kiekvieną pasirodymą?
a. Nustatykite kintamuosius.
Tegu e = parduotų bilietų į vakaro pasirodymą skaičius
Tegu a = parduotų bilietų į popietės pasirodymą skaičius
b. Remdamiesi problemos teiginiu, nustatykite lygtis.
e + a = 100
e = a + 15
c. Išspręskite lygtis.
[Čia įveskite sprendimo procesą]
6. Refleksija: išsprendę problemas, apmąstykite procesą. Užrašykite, kokie žingsniai buvo naudingi sprendžiant lygčių sistemas per tekstinius uždavinius.
Darbo lapo pabaiga
Nepamirškite visada dar kartą patikrinti savo atsakymus, kad įsitikintumėte, jog jie yra prasmingi kiekvienos problemos kontekste. Sėkmės!
Lygčių sistemos sprendimas Žodinių uždavinių darbalapis – vidutinio sunkumo
Lygčių sistemos sprendimas Žodinių uždavinių darbalapis
Tikslas: Praktikuoti lygčių sistemų sprendimą taikant įvairius problemų sprendimo būdus.
Instrukcijos: Atidžiai perskaitykite kiekvieną problemą ir taikykite tinkamą metodą, kad rastumėte sprendimą. Rodyti visus darbus už visą kreditą.
1. Problema: mokykla organizuoja išvyką ir turi biudžetą transportui. Autobuso kaina yra 300 USD, o furgono kaina 150 USD. Jei jie nori išsinuomoti 4 transporto priemones ir išleisti lygiai 1050 USD, kiek autobusų ir furgonų jiems reikia išsinuomoti?
a. Remdamiesi uždavinio teiginiu, parašykite lygčių sistemą.
b. Išspręskite sistemą naudodami pakeitimo arba pašalinimo metodą.
c. Nurodykite reikalingų autobusų ir furgonų skaičių.
2. Problema: Teatras parduoda dviejų tipų bilietus: suaugusiųjų bilietus už 12 USD ir vaikų bilietus už 8 USD. Vieną vakarą jie iš viso pardavė 150 bilietų ir surinko 1,440 USD.
a. Apibrėžkite suaugusiųjų ir vaikų bilietų kintamuosius.
b. Remdamiesi pateikta informacija, sukurkite lygčių sistemą.
c. Išspręskite sistemą naudodami grafinį arba pakeitimo metodą.
d. Nustatykite, kiek suaugusiųjų ir kiek vaikų bilietų buvo parduota.
3. Problema: du draugai Tomas ir Džeris renka beisbolo korteles. Tomas turi tris kartus daugiau kortelių nei Džeris. Kartu jie turi 280 kortelių.
a. Apibrėžkite kiekvieno draugo turimų kortelių skaičiaus kintamuosius.
b. Sukurkite lygčių sistemą, atspindinčią situaciją.
c. Išspręskite lygtis eliminavimo metodu.
d. Raskite kiekvieno draugo turimų kortelių skaičių.
4. Problema: parduotuvė parduoda dviejų rūšių kavą: įprastą kavą už 5 USD už svarą ir ekologišką kavą už 8 USD už svarą. Jei klientas perka 10 svarų kavos iš viso už 58 USD, kiek svarų kiekvienos rūšies jis pirko?
a. Tegul kintamieji reiškia įprastos ir ekologiškos kavos svarus.
b. Užrašykite lygčių sistemą.
c. Išspręskite tai naudodami pakeitimo metodą.
d. Pateikite įsigytos įprastos ir ekologiškos kavos kiekius.
5. Problema: automobilių nuomos įmonė siūlo du paketus. Pirmajame pakete taikomas fiksuotas 50 USD mokestis ir 0.20 USD už nuvažiuotą mylią, o antrasis paketas imamas fiksuotas 30 USD ir 0.50 USD už mylią mokestis. Jei klientas sumoka 70 USD, kiek mylių jis nuvažiavo pagal kiekvieną paketą, jei pasirinko pirmąjį paketą?
a. Apibrėžkite problemos lygtyse naudojamus kintamuosius.
b. Sukurkite tinkamą lygčių sistemą.
c. Norėdami rasti sprendimą, naudokite pakeitimą arba pašalinimą.
d. Nurodykite nuvažiuotų mylių skaičių pagal pasirinktą nuomos paketą.
6. Apmąstymas: parašykite trumpą pastraipą, kurioje apmąstykite savo požiūrį į šių lygčių sistemų sprendimą. Koks metodas jums pasirodė efektyviausias? Ar buvo kokių nors iššūkių, su kuriais susidūrėte procese? Kaip galite patobulinti savo problemų sprendimo strategiją būsimose situacijose, susijusiose su lygčių sistemomis?
Darbo lapo pabaiga
Peržiūrėkite kiekvienos problemos sprendimus, kad užtikrintumėte tikslumą. Nepamirškite praktikuoti identifikuoti problemas, kurias galima modeliuoti naudojant lygčių sistemas kasdieniame gyvenime!
Lygčių sistemos sprendimas Žodinių uždavinių darbalapis – sunkus sunkumas
Lygčių sistemos sprendimas Žodinių uždavinių darbalapis
Tikslas: Praktika spręsti realaus pasaulio problemas, kurias galima modeliuoti naudojant tiesinių lygčių sistemas.
Instrukcijos: atidžiai perskaitykite kiekvieną problemą. Parašykite lygčių sistemą, pagrįstą pateikta informacija, išspręskite sistemą pasirinktu metodu (pakeitimu, pašalinimu arba grafiniu būdu) ir aiškiai nurodykite savo atsakymą visu sakiniu.
1. Du draugai Alexas ir Jamie kartu nuėjo į koncertą. Alex sumokėjo už 3 bilietus, o Jamie už 2 bilietus. Bendra bilietų kaina buvo 75 USD. Jei kiekvienas bilietas kainuoja tą pačią kainą, kokia yra kiekvieno bilieto kaina? Suformuluokite lygtis, atspindinčias situaciją, išspręskite bilieto kainą ir parašykite savo išvadą.
2. Ūkininkas savo ūkyje turi vištų ir karvių. Jei iš viso yra 50 gyvulių ir 140 kojų, kiek vištų ir kiek karvių turi ūkininkas? Sukurkite lygčių sistemą, atspindinčią gyvūnų skaičių ir bendrą kojų skaičių, išspręskite vištų ir karvių skaičių ir pateikite savo išvadas visu sakiniu.
3. Mokykliniame spektaklyje parduotų suaugusiųjų bilietų skaičius tris kartus viršijo parduotų mokinių bilietų skaičių. Jei bendros pajamos iš bilietų pardavimo buvo 420 USD, o suaugusiųjų bilietai kainavo 10 USD, o studentų bilietai buvo 5 USD, kiek suaugusiųjų ir kiek studentų bilietų buvo parduota? Sukurkite atitinkamas lygtis, nustatykite parduotų bilietų skaičių ir aiškiai suformuluokite atsakymą.
4. Maikas ir Sara renka pašto ženklus. Mike'as turi dvigubai daugiau pašto ženklų nei Sara. Kartu jie turi 54 pašto ženklus. Sukurkite lygčių sistemą šiai situacijai modeliuoti, išspręskite kiekvieno asmens turimų antspaudų skaičių ir apibendrinkite savo atsakymą vienu išsamiu sakiniu.
5. Parduotuvė prekiauja rašikliais ir sąsiuviniais. Rašiklio kaina yra 2 USD, o bloknotas - 3 USD. Jei klientas iš viso perka 15 prekių ir išleidžia 36 USD, nustatykite, kiek rašiklių ir kiek sąsiuvinių buvo nupirkta. Sukurkite lygtis, kad pavaizduotų problemą, išspręskite kiekvieno elemento kiekius ir pateikite savo išvadą visu sakiniu.
6. Teatre yra 200 vietų. Parduodant bilietus jie pastebėjo, kad pardavus 30 bilietų daugiau nei dabar parduodama, teatras dirbtų visu pajėgumu. Jei šiuo metu bilietai parduodami po 8 USD, o kasa uždirbo 960 USD iš bilietų pardavimo, sužinokite, kiek bilietų šiuo metu parduota. Suformuluokite reikiamas lygtis, išspręskite parduotų bilietų skaičių ir savo išvadas apibūdinkite visu sakiniu.
7. Vaisių turguje apelsinai parduodami po 1 USD, o obuoliai – po 1.50 USD. Jei klientas perka iš viso 40 vaisių ir išleidžia 57 USD, nustatykite, kiek apelsinų ir kiek obuolių klientas nusipirko. Sukurkite lygčių sistemą, kuri atspindėtų šiuos faktus, išspręskite kiekius ir glaustai išsakykite savo išvadas.
8. Samas ir Tara vadovauja kavinei. Praėjusią savaitę Samas pardavė dvigubai daugiau kavos puodelių nei Tara. Jei bendras parduotų puodelių skaičius buvo 360, kiek puodelių buvo parduota? Suformuluokite lygtis, išspręskite Sam ir Tara parduodamas sumas ir pateikite atsakymą visu sakiniu.
Paskutinės instrukcijos: peržiūrėkite savo atsakymus, kad įsitikintumėte, jog jie aiškiai suformuluoti ir teisingai apskaičiuoti. Kiekvienas sprendimas turėtų trumpai paaiškinti metodiką, parodydamas, kaip padarėte išvadą, remdamiesi suformuluotomis lygtimis.
Sukurkite interaktyvius darbalapius naudodami AI
Naudodami StudyBlaze galite lengvai sukurti asmeninius ir interaktyvius darbalapius, pvz., Lygčių sistemos sprendimo žodinių problemų darbalapį. Pradėkite nuo nulio arba įkelkite kurso medžiagą.
Kaip naudoti lygčių sistemos sprendimo žodinių uždavinių darbalapį
Lygčių sistemos sprendimas Žodinių uždavinių darbalapis gali pagerinti jūsų mokymąsi arba sukelti nusivylimą, jei jis neatitinka jūsų dabartinio žinių lygio. Pirmiausia įvertinkite, ar esate susipažinęs su sąvokomis, susijusiomis su lygčių sistemomis, pvz., pakeitimo ir pašalinimo metodais. Pasirinkite darbalapį, kuriame pateikiamos jūsų komforto lygį atitinkančios problemos; jei jus dažnai supainioja klausimai arba esate priblokšti dėl jų sudėtingumo, jums gali tekti pradėti nuo paprastesnių problemų, kad sustiprintumėte pasitikėjimą savimi. Pasirinkę tinkamą darbalapį, metodiškai žiūrėkite į jį: atidžiai perskaitykite kiekvieną žodinę problemą, nustatykite kintamuosius ir vizualizuokite scenarijus prieš paversdami juos lygtimis. Suskaidykite sudėtingas problemas į mažesnes, valdomas dalis ir nedvejodami peržiūrėkite pagrindines sąvokas, jei tam tikros sritys jums atrodo sudėtingos. Be to, naudojant papildomus išteklius, pvz., vaizdo įrašus ar forumus, galima paaiškinti sąvokas, kurios gali atrodyti neaiškios, todėl procesas apskritai bus daug malonesnis ir efektyvesnis.
Dalyvavimas trijuose darbalapiuose, skirtuose „Lygčių sistemos sprendimo žodinių problemų darbalapis“, suteikia daug naudos asmenims, norintiems tobulinti savo matematinius įgūdžius. Šie darbalapiai yra kruopščiai sukurti taip, kad padėtų besimokantiesiems atlikti įvairius scenarijus, kai reikia taikyti lygčių sistemas, kad jie galėtų praktikuoti kritinį mąstymą ir problemų sprendimo būdus struktūrizuotoje aplinkoje. Sistemingai dirbdami su kiekvienu darbalapiu, asmenys gali įvertinti savo supratimą apie sąvokas ir nustatyti sritis, kuriose jiems gali prireikti papildomos praktikos ar pastiprinimo. Šis savęs vertinimas yra neįkainojamas nustatant savo įgūdžių lygį, nes suteikia aiškių įžvalgų apie stipriąsias ir silpnąsias puses, susijusias su sudėtingų lygčių sprendimu. Be to, praktinis požiūris, kurį skatina šie darbalapiai, skatina gilesnį supratimą apie tai, kaip lygčių sistemos veikia realiame kontekste, taip pagerinant akademinius rezultatus ir praktinio taikymo įgūdžius. Apskritai įsipareigojimas pildyti šiuos darbalapius padidina pasitikėjimą ir matematikos įgūdžius, todėl jie yra esminė priemonė visų lygių besimokantiems.