Panašių trikampių darbalapis
Panašių trikampių darbalapyje pateikiami trys laipsniškai sudėtingi darbalapiai, siekiant pagerinti jūsų supratimą apie trikampių panašumą pasitelkiant įdomias praktikos problemas.
Arba kurkite interaktyvius ir suasmenintus darbalapius naudodami AI ir StudyBlaze.
Panašių trikampių darbalapis – lengvas sunkumas
Panašių trikampių darbalapis
Tikslas: Suprasti panašių trikampių savybes ir pritaikyti jas įvairiuose pratimuose.
1. Apibrėžčių atitikimas
Suderinkite terminus su teisingais apibrėžimais:
a. Panašūs trikampiai
b. Mastelio faktorius
c. Atitinkami kampai
d. Atitinkamos pusės
1. Kampai, esantys toje pačioje padėtyje panašiuose trikampiuose.
2. Trikampiai, kurių forma yra tokia pati, bet nebūtinai tokio pat dydžio.
3. Panašių trikampių atitinkamų kraštinių ilgių santykis.
4. Kraštinės, kurios yra toje pačioje padėtyje kitų panašių trikampių kraštinių atžvilgiu.
2. Teisinga ar klaidinga
Nurodykite, ar teiginiai yra teisingi ar klaidingi:
1. Visi panašūs trikampiai turi vienodus kraštinių ilgius.
2. Jei vieno trikampio du kampai lygūs dviem kito trikampio kampams, tai trikampiai yra panašūs.
3. Panašių trikampių kraštinių santykiai visada lygūs.
4. Bet kurį trikampį galima padaryti panašų į bet kurį kitą trikampį.
3. Mastelio koeficiento apskaičiavimas
Trikampio A kraštinės yra 4 cm, 6 cm ir 8 cm ilgio. Trikampio B kraštinės yra 6 cm, 9 cm ir x cm ilgio. Nustatykite x reikšmę ir mastelio koeficientą nuo trikampio A iki trikampio B.
4. Iliustracijos pratimas
Nubrėžkite du panašius trikampius.
– Trikampio C kraštinės turi būti 3 cm, 4 cm ir 5 cm.
– Trikampis D turėtų būti panašus į trikampį C, bet su mastelio koeficientu 2.
Pažymėkite trikampio D kraštines.
5. Žodinis uždavinys
Medis meta 10 pėdų ilgio šešėlį. Tuo pačiu metu šalia medžio stovi 6 pėdų ūgio žmogus, o jo šešėlis yra 4 pėdų ilgio.
– Naudodamiesi panašių trikampių sąvoka, raskite medžio aukštį. (Nustatykite proporciją naudodami aukščius ir šešėlių ilgį.)
6. Užpildykite tuščius laukus
Užbaikite sakinius naudodami teisingus terminus:
1. Jei du trikampiai yra ______, tai jų atitinkami kampai yra lygūs, o atitinkamos kraštinės yra proporcingos.
2. Dviejų trikampių ______ galima apskaičiuoti suradus bet kurių dviejų atitinkamų kraštinių santykį.
3. Panašiuose trikampiuose, jei vieno trikampio kraštinės ilgis yra 5 cm, o atitinkamas antrojo trikampio kraštinės ilgis yra 15 cm, mastelio koeficientas yra ______.
7. Trumpas atsakymas
Savais žodžiais paaiškinkite, kodėl panašūs trikampiai yra svarbūs realiame gyvenime, pavyzdžiui, architektūroje ar inžinerijoje.
8. Problemų rinkinys
Išspręskite šias problemas:
1. Jei trikampio E kampas yra 40 laipsnių ir yra panašus į trikampį F, koks yra atitinkamo trikampio F kampo matas?
2. Trikampis G panašus į trikampį H. Jei trikampio G vienos kraštinės ilgis yra 10 cm, o atitinkama trikampio H kraštinė yra 15 cm, koks yra mastelio koeficientas nuo trikampio G iki trikampio H?
9. Premijos iššūkis
Sukurkite savo panašių trikampių su skirtingo ilgio kraštinėmis rinkinį. Pažymėkite savo trikampius ir pasidalykite, kaip nustatėte, kad jie panašūs. Įtraukite mastelio koeficiento skaičiavimus.
Instrukcijos: Užpildykite visas darbalapio dalis. Jei reikia, parodykite visus darbus ir aiškiai paaiškinkite savo samprotavimus. Šis darbalapis skirtas geriau suprasti panašius trikampius. Nepamirškite peržvelgti sąvokų, jei kuri nors dalis jums atrodo sudėtinga.
Panašių trikampių darbalapis – vidutinio sunkumo
Panašių trikampių darbalapis
Instrukcijos: Atlikite šiuos pratimus, kad patikrintumėte savo supratimą apie panašius trikampius.
1. Apibrėžimas:
Apibrėžkite panašius trikampius savo žodžiais. Įtraukite pagrindines savybes, kurios daro trikampius panašius.
2. Keli pasirinkimai:
Į kiekvieną klausimą pasirinkite teisingą atsakymą.
a. Kuris iš šių teiginių yra teisingas apie panašius trikampius?
A) Jie yra vienodo dydžio
B) Jų atitinkami kampai lygūs
C) Jų kraštinės yra vienodo ilgio
b. Jei trikampis ABC panašus į trikampį DEF, ką galime pasakyti apie šių trikampių kraštines?
A) AB/DE = AC/DF = BC/EF
B) AB = DE, AC = DF, BC = EF
C) ABC yra didesnis nei DEF
3. Tiesa ar klaidinga:
Nurodykite, ar teiginys yra teisingas, ar klaidingas.
a. Panašūs trikampiai gali turėti skirtingas formas, bet turi turėti tuos pačius kampus.
b. Jei dviejų trikampių kampai yra lygūs, jie yra panašūs.
4. Problemų sprendimas:
Šioje užduotyje turėsite rasti kintamojo reikšmę.
Trikampiai PQR ir STU yra panašūs. Jei PQ = 8 cm, QR = 6 cm ir ST = 12 cm, raskite TU ilgį.
5. Užpildykite tuščius laukus:
Užbaikite sakinius naudodami pateiktus žodžius.
(žodžiai: proporcingas, atitinkantis, kampai)
a. Panašiuose trikampiuose atitinkamų kraštinių ilgiai yra __________.
b. Vieno trikampio __________ yra lygūs kito trikampio __________.
6. Diagramos analizė:
Ištirkite žemiau pateiktus trikampius, kurie, kaip žinoma, yra panašūs. Trikampio ABC kraštinės yra 3, 4 ir 5. Trikampio DEF kraštinės DE = 6. Raskite kraštinių DF ir EF ilgius.
7. Taikymo problemos:
Parašykite trumpą paaiškinimą, kaip panašius trikampius galima pritaikyti realiose situacijose. Pateikite vieną konkretų pavyzdį.
8. Trumpas atsakymas:
Paaiškinkite, kaip galite panaudoti panašių trikampių savybes, kad įrodytumėte, jog du trikampiai yra panašūs.
9. Iššūkio problema:
Du trikampiai, JKL ir MNO, turi kraštines santykiu 2:5. Jei ilgiausia trikampio JKL kraštinė yra 10 vienetų, apskaičiuokite ilgiausios trikampio MNO kraštinės ilgį.
10. Atspindys:
Apmąstykite savo mokymąsi. Kokia panašių trikampių koncepcija jums buvo pati sudėtingiausia ir kaip įveikėte šį iššūkį?
Prieš pateikdami šį darbalapį, peržiūrėkite savo atsakymus ir supraskite su panašiais trikampiais susijusias sąvokas.
Panašių trikampių darbalapis – sunkus sunkumas
Panašių trikampių darbalapis
Instrukcijos: Atlikite šiuos pratimus, susijusius su panašiais trikampiais. Jei reikia, parodykite visus darbus ir paaiškinkite savo samprotavimus.
1 pratimas: tiesa ar klaidinga
Įvertinkite šiuos teiginius apie panašius trikampius ir nurodykite, ar kiekvienas teiginys yra teisingas ar klaidingas. Pateikite trumpą atsakymo paaiškinimą.
1. Jei du trikampiai turi atitinkamus kampus, kurie yra lygūs, tai trikampiai yra panašūs.
2. Jei vieno trikampio kraštinių ilgiai yra dvigubai didesni už kito trikampio atitinkamų kraštinių ilgius, tai trikampiai yra panašūs.
3. Gali būti, kad du trikampiai būtų panašūs, net jei vieno trikampio perimetras didesnis nei kito.
2 pratimas: Santykio skaičiavimas
Du trikampiai, trikampis A ir trikampis B, yra panašūs. Trikampio A kraštinės yra 6 cm, 8 cm ir 10 cm. Jei ilgiausia trikampio B kraštinė yra 15 cm, apskaičiuokite kitų dviejų trikampio B kraštinių ilgius. Parodykite savo darbą naudodami proporcijas.
3 pratimas: Žodiniai uždaviniai
6 pėdų ūgio žmogus meta 4 pėdų ilgio šešėlį. Tuo pačiu metu šalia esantis medis meta 20 pėdų ilgio šešėlį. Naudodamiesi panašių trikampių savybėmis, nustatykite medžio aukštį. Parodykite veiksmus, kurių buvo imtasi norint gauti atsakymą.
4 pratimas: Kampiniai ryšiai
Duoti du trikampiai, trikampis C ir trikampis D, kur trikampio C kampai yra 30°, 60° ir 90°, o trikampio D kampai pavaizduoti kaip x, y ir z. Jei trikampis D panašus į trikampį C, raskite kampų x, y ir z matmenis. Pateikite išsamų paaiškinimą, kaip nustatėte kampus.
5 pratimas: ploto palyginimas
Dviejų panašių trikampių atitinkamų kraštinių ilgių santykis yra 3:5. Jei trikampio A plotas yra 27 kvadratiniai vienetai, raskite trikampio B plotą. Savo paaiškinime naudokite ryšį tarp panašių trikampių ir jų plotų.
6 pratimas: Statybos iššūkis
Nubrėžkite du panašius trikampius koordinačių plokštumoje. Trikampio E viršūnės yra (1, 2), (4, 2) ir (1, 5). Trikampis F turi išlikti panašus į trikampį E, bet turi būti padidintas koeficientu 3. Aiškiai pažymėkite trikampio F viršūnes ir parodykite visų taškų koordinates.
7 pratimas: teoremos taikymas
Paaiškinkite, kaip AA (kampo-kampo) panašumo teorema gali būti naudojama norint įrodyti, kad du trikampiai yra panašūs. Norėdami iliustruoti savo paaiškinimą, naudokite pavyzdį su konkrečiais kampais.
8 pratimas: Problemų sprendimas
Kopėčios pasiekia langą 12 pėdų nuo žemės. Kopėčių kojelė yra 5 pėdų atstumu nuo sienos pagrindo. Apskaičiuokite kopėčių ilgį. Naudokite panašių trikampių ypatybes, kad padėtumėte išspręsti problemą, nubraižykite diagramą, kuri padėtų atlikti skaičiavimus.
Peržiūrėkite ir apmąstykite
Užpildę darbalapį, apmąstykite skirtingus trikampio panašumo nustatymo metodus. Parašykite trumpą pastraipą, kurioje aptarkite, kuris pratimas jums atrodė sunkiausias ir kodėl, taip pat visas strategijas, kurias naudojote sunkumams įveikti.
Sukurkite interaktyvius darbalapius naudodami AI
Naudodami StudyBlaze galite lengvai sukurti asmeninius ir interaktyvius darbalapius, pvz., Panašių trikampių darbalapį. Pradėkite nuo nulio arba įkelkite kurso medžiagą.
Kaip naudoti panašių trikampių darbalapį
Panašių trikampių darbalapių pasirinkimas turėtų būti pagrįstas jūsų dabartiniu geometrinių principų supratimu ir jūsų patogumo lygiu, naudojant pagrindines ir išplėstines sąvokas. Pradėkite įvertindami, ar esate susipažinę su panašių trikampių savybėmis, pvz., AA kriterijumi ir proporcingų kraštinių samprata. Ieškokite darbalapių, kuriuose pateikiamos problemos, kurios palaipsniui tampa sudėtingesnės; pradedant nuo pagrindinių pratimų, kurie sustiprina panašių trikampių nustatymo pagrindus, prieš pereinant prie kelių žingsnių problemų ar realių programų. Tvarkydami medžiagą laikykitės struktūrinio požiūrio ir pirmiausia atidžiai perskaitykite instrukcijas, kad suprastumėte, ko klausiama. Taip pat gali būti naudinga mankštintis su pieštuku rankoje, greta problemų nubrėžti diagramas, kad būtų aiškiau vizualizuoti santykiai ir proporcijos. Jei susiduriate su sudėtingais klausimais, nedvejodami peržiūrėkite savo vadovėlius ar internetinius išteklius, kad paaiškintumėte, arba apsvarstykite galimybę aptarti sąvokas su bendraamžiais ar mokytojais, kad pagerintumėte savo supratimą. Suderinę darbalapio sunkumus su savo įgūdžių lygiu ir sistemingai spręsdami kiekvieną problemą, įgysite pasitikėjimo ir gebėsite dirbti su panašiais trikampiais.
Dirbdami su trimis darbalapiais, ypač su panašių trikampių darbalapiu, asmenys gali įvertinti ir pagerinti savo matematines geometrijos galimybes. Užpildydami šiuos darbalapius, besimokantieji gali sistemingai nustatyti savo dabartinį įgūdžių lygį, atskleisti stipriąsias puses ir sritis, kurias reikia tobulinti. Struktūrizuotos pratybos leidžia dalyviams pritaikyti teorines žinias praktiniuose scenarijuose, sustiprinant jų supratimą apie panašius trikampius ir jų savybes. Spręsdami problemas, jie įgis pasitikėjimo savo gebėjimu spręsti sudėtingus geometrinius iššūkius, kurie gali būti neįtikėtinai naudingi ne tik akademiniams rezultatams, bet ir realaus pasaulio programoms. Be to, šių darbalapių pildymas ugdo kritinio mąstymo įgūdžius, todėl besimokantieji bus geriau pasirengę ateityje spręsti įvairias matematines sąvokas. Galiausiai panašių trikampių darbalapio naudojimas skatina asmeninį augimą ir akademinius pasiekimus, užtikrinant, kad asmenys būtų gerai pasirengę sudėtingesnėms matematikos temoms.