Radikaliųjų funkcijų apžvalgos darbalapis
Radikaliųjų funkcijų peržiūros darbalapyje yra trys darbalapiai, pritaikyti įvairiems sudėtingumo lygiams, leidžiantys vartotojams efektyviai įsisavinti radikalių funkcijų sąvokas tikslingai praktikuojant.
Arba kurkite interaktyvius ir suasmenintus darbalapius naudodami AI ir StudyBlaze.
Radikalių funkcijų apžvalgos darbalapis – lengvas sunkumas
Radikaliųjų funkcijų apžvalgos darbalapis
Tikslas: Šio darbalapio tikslas – padėti mokiniams suprasti ir praktikuoti sąvokas, susijusias su radikaliomis funkcijomis, įskaitant radikaliųjų lygčių vertinimą, supaprastinimą ir sprendimą.
Instrukcijos: Užpildykite kiekvieną skyrių vadovaudamiesi raginimais. Jei reikia, parodykite visus darbus.
1. Apibrėžimo ir sąvokos klausimai
a. Apibrėžkite radikalią funkciją.
b. Pateikite radikalios funkcijos pavyzdį ir parašykite jį standartine forma.
c. Kokia yra funkcijos f(x) = √(x – 3) sritis? Paaiškinkite savo samprotavimus.
2. Radikaliųjų funkcijų įvertinimas
a. Įvertinkite šią radikalų funkciją duotai x reikšmei:
f(x) = √(2x + 1), raskite f(4).
b. Radikalio funkcijai g(x) = √(x^1 + 2) nustatykite f(-4).
c. Apsvarstykite funkciją h(x) = 3√(x + 5). Apskaičiuokite h(2).
3. Radikalų supaprastinimas
a. Supaprastinkite šią radikalią išraišką:
√(64).
b. Supaprastinkite šią išraišką:
√(50).
c. Perrašyti ir supaprastinti:
2√(18) + 3√(2).
4. Radikalių lygčių sprendimas
Išspręskite kiekvieną iš šių lygčių, parodydami savo darbą:
a. √(x + 2) = 4.
b. 3√(x) – 5 = 0.
c. √(2x + 3) + 1 = 4.
5. Radikalių funkcijų grafikas
a. Nubraižykite funkcijos f(x) = √(x) grafiką. Pažymėkite pagrindinius taškus, įskaitant viršūnę ir pertraukas.
b. Apibūdinkite radikalinės funkcijos grafiko bendrąją formą. Kas nutinka, kai x padidėja?
c. Kuo f(x) = √(x – 1) grafikas skirtųsi nuo f(x) = √(x) grafiko?
6. Taikymo problemos
a. Kvadrato plotas A apibrėžiamas formule A = s^2, kur s yra kraštinės ilgis. Jei plotas yra 25 kvadratiniai vienetai, koks yra kraštinės ilgis?
b. Trikampio aukštis yra h = √(x) metrai, o pagrindas b = 4 metrai. Jei trikampio plotas yra 16 kvadratinių metrų, raskite x reikšmę.
c. Baseinas yra stačiakampės prizmės formos, kurios ilgis 8 metrai ir plotis 4 metrai. Jei aukštis yra h metrų, o baseino tūris yra V = lwh, išreikškite h V ir supaprastinkite.
7. Iššūkio problema
Parašykite funkciją f(x) = √(x + 4) ir raskite x kirtimą. Patvirtinkite savo rezultatą, pakeisdami x pertrauką atgal į funkciją.
Santrauka: peržiūrėkite savo atsakymus ir patikrinkite savo darbą. Prieš pereidami prie sudėtingesnių problemų, įsitikinkite, kad suprantate kiekvieną sąvoką. Jei jums reikia pagalbos bet kuria tema, paklauskite savo mokytojo arba pasimokykite su klasės draugu.
Radikaliųjų funkcijų apžvalgos darbalapis – vidutinio sunkumo
Radikaliųjų funkcijų apžvalgos darbalapis
Instrukcijos: Užpildykite visas šio darbalapio dalis. Jei reikia, parodykite visus darbus ir atsakykite į klausimus pagal savo galimybes.
1 skyrius. Apibrėžimai ir savybės
1. Apibrėžkite radikalią funkciją. Kokia yra radikalios funkcijos bendra forma?
2. Išvardykite tris radikalių funkcijų savybes. Paaiškinkite, kaip kiekviena savybė veikia funkcijos grafiką.
2 skyrius: Funkcijų įvertinimas
Įvertinkite šias radikalias nurodytas įvesties funkcijas:
3. f(x) = √(x + 5)
a. Raskite f(4).
b. Raskite f(-1).
c. Raskite f(0).
4. g(x) = 3√(2x – 1)
a. Raskite g(3).
b. Raskite g(0).
c. Raskite g(5).
3 skyrius: Grafikas
5. Koordinačių plokštumoje pavaizduokite šias radikalų funkcijas. Būtinai pažymėkite ašis ir nurodykite pagrindinius taškus.
a. f(x) = √(x – 2)
b. g(x) = –√(x + 1) + 3
Diagramoje nurodykite kiekvienos funkcijos domeną ir diapazoną.
4 skyrius. Lygčių sprendimas
Išspręskite šias x lygtis:
6. √(x + 2) = 4
7. 2√(x – 3) = 10
8. √(3x + 1) + 5 = 8
5 skyrius: Žodiniai uždaviniai
9. Stačiakampio sodo plotas, pavaizduotas funkcija A(x) = √(x) kvadratiniai metrai, kur x yra vienos sodo pusės ilgis metrais.
a. Koks yra plotas, jei vienos kraštinės ilgis yra 16 metrų?
b. Jei sodo plotas 36 kvadratiniai metrai, koks vienos kraštinės ilgis?
10. Į orą išmesto kamuoliuko aukštis gali būti modeliuojamas pagal funkciją h(t) = -4√(t) + 20, kur h aukštis metrais, o t laikas sekundėmis.
a. Koks yra rutulio aukštis po 1 sekundės?
b. Po kiek sekundžių kamuolys atsitrenks į žemę?
6 skyrius: atspindys
11. Apmąstyti radikalių funkcijų ypatybes. Parašykite trumpą pastraipą, kurioje aptarkite, ką sužinojote apie jų išvaizdą ir elgesį, ypač susijusius su transformacijomis ir asimptotiniu elgesiu.
Nepamirškite atidžiai peržiūrėti atsakymų prieš pateikdami darbalapį. Sėkmės!
Radikaliųjų funkcijų apžvalgos darbalapis – sunkus sunkumas
Radikaliųjų funkcijų apžvalgos darbalapis
Vardas: ___________________________ Data: _______________
Instrukcijos: Atsakykite į šiuos klausimus, susijusius su radikaliomis funkcijomis. Jei reikia, parodykite visą savo darbą ir supaprastinkite atsakymus.
1. Keli pasirinkimai:
Kokia yra funkcijos f(x) = √(x + 4) sritis?
A) Visi tikrieji skaičiai
B) x ≥ -4
C) x > 4
D) x ≤ -4
2. Supaprastinimas:
Supaprastinkite išraišką: √(18x^3) – √(2x) + √(8x)
3. Žodinė problema:
Stačiakampio sodo ilgis pavaizduotas funkcija L(x) = √(3x + 12) metrų, o plotis – W(x) = √(x – 4) metrai.
a) Raskite ploto funkciją A(x) pagal x.
b) Nustatykite ploto funkcijos A(x) sritį.
c) Apskaičiuokite plotą, kai x = 16.
4. Funkcijų sudėtis:
Duota f(x) = √(x + 5) ir g(x) = 2x – 1, raskite (f ∘ g)(x) ir supaprastinkite rezultatą.
5. Lygčių sprendimas:
Išspręskite lygtį √(2x + 3) = 5 x ir patikrinkite savo sprendimą.
6. Grafiko analizė:
Nubraižykite funkcijos f(x) = √(x – 1) grafiką ir nurodykite:
a) x pertrauka
b) Domenas
c) diapazonas
7. Transformacija:
Apibūdinkite, kaip funkcija g(x) = √(x – 2) + 3 išvedama iš pirminės funkcijos f(x) = √x. Įtraukite informaciją apie pamainas ir transformacijas.
8. Nelygybės:
Išspręskite nelygybę √(x + 4) > 2 ir savo sprendimą išreikškite intervalų žymėjimu.
9. Realaus pasaulio taikymas:
Vandens rezervuarą galima modeliuoti pagal funkciją V(h) = √(6h), kur V yra talpoje esančio vandens tūris (litrais), o h yra vandens aukštis (metrais).
a) Raskite vandens tūrį, kai aukštis yra 9 metrai.
b) Jei bako tūris yra 24 litrai, kokio aukščio bake yra vandens?
10. Tiesa ar klaidinga:
Jei f(x) = √x ir g(x) = 3x^2, ar (f(g(x)))^2 = g(f(x))? Atsakymą pagrįskite skaičiavimais.
Darbo lapo pabaiga
Būtinai peržiūrėkite savo atsakymus ir atidžiai patikrinkite savo skaičiavimus. Sėkmės!
Sukurkite interaktyvius darbalapius naudodami AI
Naudodami StudyBlaze galite lengvai sukurti asmeninius ir interaktyvius darbalapius, tokius kaip Radical Functions Review Worksheet. Pradėkite nuo nulio arba įkelkite kurso medžiagą.
Kaip naudoti radikalių funkcijų peržiūros darbalapį
Radikaliųjų funkcijų apžvalgos darbalapio pasirinkimas prasideda įvertinus jūsų dabartinį supratimą apie temą. Pradėkite nustatydami sąvokas, kurios jums kelia didžiausią iššūkį, pvz., radikalių išraiškų supaprastinimas, radikalių lygčių sprendimas arba radikalių funkcijų grafikas. Ieškokite darbalapių, kuriuose siūlomi įvairūs sudėtingumo lygiai; idealiu atveju tie, kurie pereina nuo pagrindinių pratimų iki sudėtingesnių problemų. Šis laipsniškas eskalavimas leidžia įgyti pasitikėjimo sprendžiant medžiagą. Kai priartėsite prie darbalapio, pradėkite peržiūrėdami visas pastabas ar ankstesnę medžiagą, susijusią su funkcijomis, tai atnaujins jūsų atmintį ir suteiks konteksto. Spręsdami problemas neskubėkite; jei susiduriate su sunkumais, nedvejodami peržiūrėkite pagrindines koncepcijas arba ieškokite internetinių išteklių, kad paaiškintumėte. Praktika su papildomais pavyzdžiais ir skirtingų sprendimo būdų taikymas taip pat gali sustiprinti jūsų supratimą. Nuosekli praktika padės ne tik įsisavinti radikalias funkcijas, bet ir pagerinti bendrus matematikos problemų sprendimo įgūdžius.
Radikaliųjų funkcijų apžvalgos darbalapis siūlo struktūruotą ir visapusišką požiūrį į pagrindinių matematikos sąvokų įsisavinimą, užtikrinant, kad asmenys galėtų tiksliai įvertinti savo supratimą ir įgūdžius. Užpildydami šiuos darbalapius, besimokantieji gali sistemingai nustatyti savo stipriąsias ir silpnąsias puses dirbdami su radikaliomis funkcijomis, o tai savo ruožtu palengvina tikslinę praktiką ir tobulėjimą. Iteratyvus įvairių tipų problemų sprendimo procesas stiprina problemų sprendimo gebėjimus, stiprina pasitikėjimą ir sutvirtina pagrindines žinias, būtinas sudėtingesnėms temoms. Be to, dirbdami naudodami radikalių funkcijų peržiūros darbalapį, jie gali palyginti savo pažangą pagal vertinimo kriterijus arba pagrindinius sprendimus, kad galėtų veiksmingiau nustatyti savo įgūdžių lygį. Ši reflektyvi praktika ne tik pabrėžia sritis, į kurias reikia atkreipti dėmesį, bet ir pabrėžia mokymosi įpročių nuoseklumo ir matematinio samprotavimo naudą. Galiausiai darbalapiai yra neįkainojami įrankiai visiems, norintiems geriau suprasti radikalias funkcijas ir pasiekti akademinės sėkmės.