Proporcinių santykių darbalapis
Proporcingų santykių darbalapyje vartotojams siūlomi trys patrauklūs darbalapiai su įvairaus sudėtingumo lygiais, siekiant pagerinti jų supratimą apie proporcingus santykius atliekant praktinius pratimus ir problemų sprendimo galimybes.
Arba kurkite interaktyvius ir suasmenintus darbalapius naudodami AI ir StudyBlaze.
Proporcingų santykių darbalapis – lengvas sunkumas
Proporcinių santykių darbalapis
Instrukcijos: Šis darbalapis skirtas padėti suprasti ir praktikuoti proporcingų santykių sampratą. Atidžiai perskaitykite kiekvieną skyrių ir atlikite pratimus.
1. Apibrėžimas:
Proporcinis ryšys yra dviejų dydžių santykis, kai vieno kiekio ir kito dydžio santykis yra pastovus. Tai reiškia, kad jei vienas kiekis didėja, kitas kiekis didėja fiksuotu santykiu.
2. Nustatykite proporcingus ryšius:
Kiekvienai toliau nurodytai dydžių porai nustatykite, ar jie atitinka proporcingą ryšį. Jei jie proporcingi, apibraukite „Taip“; jei ne, apibraukite „Ne“.
a. 2 obuoliai už 3 USD ir 4 obuoliai už 6 USD
Taip ne
b. 3 knygos už 12 USD ir 5 knygos už 18 USD
Taip ne
c. 1 kilometras už 0.5 litro dujų ir 2 kilometrai už 1 litrą dujų
Taip ne
d. 10 apelsinų už 5 USD ir 15 apelsinų už 8 USD
Taip ne
3. Proporcingumo konstantos radimas:
Pagal šiuos scenarijus raskite proporcingumo konstantą (k), padalydami priklausomą dydį iš nepriklausomo dydžio.
a. Jei 4 kg vaisių kainuoja 8 USD, kokia yra proporcingumo konstanta?
k = $ / kg = _______
b. Jei 10 puslapių spausdinimo kainuoja 1.50 USD, raskite k.
k = $ / puslapiai = _______
4. Trūkstamos vertės sprendimas:
Kiekvienoje situacijoje trūksta vienos vertės. Norėdami išspręsti trūkstamą skaičių, naudokite proporcingų santykių sąvoką.
a. Jei 5 kg ryžių kainuoja 10 USD, kiek kainuos 8 kg ryžių?
Kaina už 8 kg = _______
b. Jei 3 litrai dažų gali padengti 30 kvadratinių metrų, kiek kvadratinių metrų gali padengti 9 litrai?
9 litrų talpa = _______
5. Proporcinių santykių grafikas:
Žemiau pateiktame grafike nubraižykite taškus, vaizduojančius šiuos proporcingus ryšius. Nubraižę per taškus nubrėžkite liniją.
a. (1, 2), (2, 4), (3, 6), (4, 8)
[grafiko erdvė]
6. Žodinės problemos:
Perskaitykite toliau pateiktas žodines užduotis ir atsakykite į klausimus.
a. Norint pagaminti 3 sausainių, vienam receptui reikia 12 puodelių miltų. Jei norite pagaminti 20 sausainių, kiek puodelių miltų jums reikės?
Reikalingi puodeliai miltų = _______
b. Automobilis nuvažiuoja 60 mylių su 2 galonais degalų. Kiek toli jis nukeliautų su 5 galonais dujų?
Nuvažiuotos mylios = _______
7. Atspindys:
Skalėje nuo 1 iki 5 įvertinkite savo supratimą apie proporcingus santykius (1 visiškai nepasitiki savimi ir 5 – labai pasitikintis).
Supratimo lygis: _______
Nepamirškite peržiūrėti atsakymų ir įsitikinkite, kad suprantate kiekvieną sąvoką. Šis darbalapis padės sustiprinti žinias apie proporcingus santykius.
Proporcingų santykių darbalapis – vidutinio sunkumo
Proporcinių santykių darbalapis
Vardas: ________________________________
Data: _________________________________
Instrukcijos: Atlikite toliau pateiktus pratimus, susijusius su proporcingais santykiais. Nepamirškite parodyti savo darbų, kai tinka.
1. Apibrėžimas ir pagrindinės sąvokos
a. Apibrėžkite, kas yra proporcingas santykis.
b. Nustatykite ir paaiškinkite tris proporcingų santykių charakteristikas.
2. Keli pasirinkimai
Pasirinkite teisingą atsakymą į kiekvieną iš šių klausimų:
a. Kuris iš šių grafikų vaizduoja proporcingą ryšį?
i. Tiesi linija, einanti per pradžią
ii. Tiesi linija, kuri nekerta pradinės vietos
iii. Išlenkta linija
b. Jei y yra tiesiogiai proporcinga x, kuri lygtis teisingai išreiškia šį ryšį?
i. y = mx + b
ii. y = kx
iii. y = x^2
3. Užpildykite tuščius laukus
Užbaikite sakinius teisingais terminais:
a. Proporciniame santykyje y ir x santykis yra __________.
b. Proporcingumo konstanta pavaizduota raide __________.
c. Jei proporcingas ryšys pavaizduotas lygtimi y = kx, tada k yra žinomas kaip __________.
4. Trumpas atsakymas
a. Jei proporcingu santykiu padvigubinsite x reikšmę, kas atsitiks su y reikšme? Paaiškinkite savo samprotavimus.
b. Apsvarstykite proporcingą santykį, pateiktą toliau esančioje lentelėje. Kas yra proporcingumo konstanta?
| x | y |
|—|—-|
| 2 | 8 |
| 4 | 16 |
| 6 | 24 |
5. Problemų sprendimas
a. Pagal receptą 3 puodeliams cukraus reikia 2 puodelius miltų. Parašykite proporcingą lygtį, vaizduojančią ryšį tarp puodelių miltų (f) ir puodelių cukraus (s).
b. Jei jums reikia pagaminti didesnę partiją iš 9 puodelių cukraus, kiek puodelių miltų jums reikės?
6. Grafikų sudarymo pratimas
a. Sukurkite proporcinio ryšio grafiką, apibrėžtą šiomis koordinatėmis: (1, 2), (2, 4), (3, 6) ir (4, 8).
b. Apibūdinkite nubrėžtos linijos nuolydį. Ką nuolydis pasako apie ryšį tarp x ir y?
7. Refleksija
3–5 sakiniais aptarkite realaus gyvenimo scenarijų, kai stebite proporcingą santykį. Paaiškinkite savo pavyzdį ir kaip nustatėte santykius.
Prieš pateikdami darbalapį nepamirškite peržiūrėti atsakymų ir įsitikinti, kad visi skaičiavimai yra teisingi. Sėkmės!
Proporcingų santykių darbalapis – sunkus sunkumas
Proporcinių santykių darbalapis
Tikslas: Išnagrinėti ir suprasti proporcingus santykius atliekant įvairius pratimus, apimančius skirtingas matematines sąvokas ir problemų sprendimo strategijas.
1 pratimas: nustatykite proporcingą ryšį
12 sausainių receptui reikia 3 puodelių miltų. Nustatykite, kiek puodelių miltų reikia 30 sausainių. Parodykite savo darbą ir paaiškinkite savo samprotavimus.
2 pratimas: Sukurkite proporcingų santykių lentelę
Sukurkite lentelę, kuri parodo ryšį tarp dirbtų valandų skaičiaus ir sumos, uždirbtos 15 dolerių per valandą. Įtraukite 0, 1, 2, 3, 4, 5 ir 6 valandų reikšmes.
3 pratimas: išspręskite x
Jei y yra tiesiogiai proporcinga x ir y = 24, kai x = 6, raskite y, kai x = 10. Rodyti visus skaičiavimus žingsnis po žingsnio.
4 pratimas: Proporcinių ryšių grafikas
Nubraižykite proporcingą ryšį, pavaizduotą lygtimi y = 4x. Naudokite x reikšmes nuo -5 iki 5 ir nubrėžkite taškus koordinačių plokštumoje. Pažymėkite savo ašis ir nurodykite diagramoje rodomo ryšio tipą.
5 pratimas: Taikymas realiame pasaulyje
Automobilis 180 mylių nuvažiuoja per 3 valandas. Jei greitis išliks pastovus, kiek laiko užtruks nuvažiuoti 300 mylių? Norėdami išspręsti problemą, naudokite proporcingą santykį ir įtraukite išsamų paaiškinimą.
6 pratimas: Žodiniai uždaviniai
Mokinių skaičius klasėje yra proporcingas stalų skaičiui. Jei yra 24 studentai, kiek stalų yra, jei kiekviename stale telpa 2 studentai? Pateikite lygtį, kurią naudojote sprendimui rasti.
7 pratimas: Vieneto įkainių supratimas
Galite nusipirkti 5 svarus obuolių už 10 dolerių. Nustatykite vieneto kainos už svarą normą ir paaiškinkite, kaip tai yra proporcingas santykis.
8 pratimas: Atvirkštiniai proporciniai ryšiai
Jei laikas, kurio reikia darbui atlikti, yra atvirkščiai proporcingas darbuotojų skaičiui, o 4 darbuotojai gali atlikti darbą per 6 valandas, kiek laiko užtruks 6 darbuotojai, kad atliktų tą patį darbą? Išsamiai parodykite savo darbą.
9 pratimas: kritinio mąstymo klausimai
1. Aprašykite, kaip nustatyti, ar du santykiai sudaro proporcingą ryšį.
2. Pateikite realaus scenarijaus, kuris parodo proporcingą ryšį, pavyzdį ir paaiškinkite, kodėl jis yra proporcingas.
10 pratimas: refleksija
Parašykite pastraipą, kurioje apmąstykite tai, ką sužinojote apie proporcingus santykius per šį darbalapį. Aptarkite visas strategijas, kurios padėjo jums išspręsti problemas ir bet kokius iššūkius, su kuriais susidūrėte.
Darbo lapo pabaiga
Sukurkite interaktyvius darbalapius naudodami AI
Naudodami „StudyBlaze“ galite lengvai sukurti asmeninius ir interaktyvius darbalapius, pvz., Proporcinių santykių darbalapį. Pradėkite nuo nulio arba įkelkite kurso medžiagą.
Kaip naudoti proporcingų santykių darbalapį
Proporcingų santykių darbalapio pasirinkimas turėtų prasidėti įvertinus jūsų dabartinį santykio ir proporcijų supratimą; labai svarbu pasirinkti darbalapį, kuriame pateikiamos problemos, kurios jums kelia iššūkį ir jūsų neužgožia. Ieškokite darbalapių, pritaikytų jūsų žinių lygiui – tai gali būti nuo pagrindinių problemų, susijusių su tiesioginiu proporcingumu, iki sudėtingesnių scenarijų, kuriems reikia problemų sprendimo įgūdžių. Pradėdami dirbti su darbalapiu, pirmiausia peržiūrėkite instrukcijas ir problemų pavyzdžius, kad suprastumėte pagrindines sąvokas. Apsvarstykite galimybę išspręsti problemas etapais: pradėkite nuo paprastesnių klausimų, kad sustiprintumėte pasitikėjimą, tada pamažu užduokite sunkesnius klausimus. Jei susiduriate su iššūkiais, žr. pastabas arba internetinius išteklius, kad paaiškintumėte konkrečias sąvokas. Be to, spręsdami kiekvieną problemą pabandykite paaiškinti savo samprotavimus; tai padeda geriau suprasti medžiagą ir ją išlaikyti. Nuosekliai praktikuojantis tinkamai pritaikytame darbalapyje ne tik pagerins jūsų įgūdžius atpažinti ir sprendžiant proporcingus ryšius, bet ir sukurs tvirtą pagrindą būsimoms matematinėms sąvokoms.
Darbas su trimis darbalapiais, įskaitant proporcingų santykių darbalapį, suteikia asmenims neįkainojamą galimybę įvertinti ir tobulinti savo įgūdžių lygį suprantant proporcingus santykius. Užpildydami šiuos darbalapius, besimokantieji gali veiksmingai nustatyti savo dabartinį supratimą apie medžiagą per struktūrizuotas problemas, kurios meta iššūkį jų žinioms ir tuo pačiu pateikia tiesioginį grįžtamąjį ryšį. Pildydami kiekvieną darbalapį, jie taip pat ugdys kritinį mąstymą ir problemų sprendimo įgūdžius, kurie yra būtini įvairiose realaus pasaulio programose, pradedant biudžeto sudarymu ir maisto gaminimu, baigiant sudėtingesniais moksliniais skaičiavimais. Be to, proporcingų santykių darbalapis yra specialiai sukurtas tam, kad sustiprintų pagrindines koncepcijas, kad būtų lengviau atpažinti modelius ir ryšius, kurie egzistuoja kasdieniuose scenarijuose. Atlikdami šiuos darbalapius, asmenys ne tik ugdo pasitikėjimą savo matematiniais gebėjimais, bet ir įgyja įrankius, reikalingus būsimai akademinei ir profesinei sėkmei. Apskritai šių darbalapių siūloma nuosekli praktika ir savęs vertinimas yra galingas asmeninio augimo ir proporcingų santykių įvaldymo mechanizmas.