Eksponentų savybės Darbalapis
Eksponentų ypatybių darbalapis suteikia studentams trijų lygių patrauklią praktiką, kad galėtų įsisavinti eksponentų taisykles atliekant laipsniškai sudėtingus pratimus.
Arba kurkite interaktyvius ir suasmenintus darbalapius naudodami AI ir StudyBlaze.
Eksponentų ypatybės Darbalapis – lengvas sunkumas
Eksponentų savybės Darbalapis
Vardas: ______________________
Data: ______________________
Instrukcijos: Užpildykite kiekvieną darbalapio skyrių vadovaudamiesi kiekvienam klausimui nurodytu pratimų stiliumi.
1 skyrius: tiesa ar klaidinga
Nustatykite, ar šie teiginiai apie eksponentų savybes yra teisingi ar klaidingi. Prie kiekvieno teiginio parašykite „Tiesa“ arba „Klaidinga“.
1. a^m * a^n = a^(m+n)
2. (a^m)^n = a^(m+n)
3. a^0 = 1 bet kuriai nenulinei a reikšmei
4. a^m / a^n = a^(mn)
5. a^n * b^n = (a * b)^n
2 skyrius: užpildykite tuščius laukus
Užbaikite šiuos sakinius užpildydami tuščias vietas tinkamomis eksponentų savybėmis.
1. Dauginant du eksponentus su ta pačia baze, mes __________ laipsnius.
2. Dalydami du laipsnius su ta pačia baze, mes __________ laipsnius.
3. Bet koks ne nulis skaičius, pakeltas iki nulio laipsnio, yra __________.
4. Keldami laipsnį į kitą laipsnį, mes __________ laipsnius.
3 skyrius: Keli pasirinkimai
Į kiekvieną klausimą pasirinkite teisingą atsakymą.
1. Koks yra (x^3)(x^2) rezultatas?
a) x^5
b) x^6
c) x^1
2. Simplify (2^4)(2^3).
a) 2^7
b) 2^12
c) 2^1
3. Kas yra x^0?
a) 0
b) 1 XNUMX
c) x
4 skyrius: Išspręskite problemas
Naudokite eksponentų savybes, kad supaprastintumėte šias išraiškas.
1. (3^2) (3^4) = __________
2. (m^3)^2 = __________
3. 5^0 + 5^2 = __________
4. (x^2y^3)/(x^1y^1) = __________
5 skyrius: Trumpas atsakymas
Savais žodžiais paaiškinkite eksponentų savybių svarbą algebroje.
1. ___________________________________________________________________________________
2. ___________________________________________________________________________________
6 skyrius: taikymo problema
Jei turite 2^3 šokoladinių saldainių dėžutes ir kiekvienoje dėžutėje yra 2^2 šokoladiniai saldainiai, kiek šokoladinių saldainių turite iš viso? Parodykite savo darbą naudodami eksponentų savybes.
1. ___________________________________________________________________________________
2. ___________________________________________________________________________________
Peržiūrėkite savo atsakymus ir įsitikinkite, kad dar kartą patikrinote savo darbą. Sėkmės!
Eksponentų ypatybės Darbalapis – vidutinio sunkumo
Eksponentų savybės Darbalapis
Vardas: ______________________ Data: _______________
Instrukcijos: Atlikite šiuos pratimus, apimančius įvairias eksponentų savybes. Parodykite visus savo darbus už visą įskaitą.
1. Supaprastinkite šias išraiškas naudodami eksponentų savybes:
a) 3^4 * 3^2 = ____________________
b) (x^5) (x^3) = ____________________
c) (2^6)/(2^3) = ____________________
d) (a^2b^3)(a^4b) = ____________________
2. Naudokite eksponentų savybes, kad perrašytumėte kiekvieną išraišką paprasčiausia forma:
a) (x^4y^2)/ (x^2y^5) = ____________________
b) (2^3)^4 = ____________________
c) 5^0 = ____________________
d) (m^3/n^2)^2 = ____________________
3. Išspręskite x lygtyje naudodami eksponentų savybes:
a) 2^ (3x) = 32 = ____________________
b) 3^(x+2) = 81 = ____________________
4. Tiesa ar klaidinga: nustatykite, ar toliau pateikti teiginiai yra teisingi ar klaidingi. Pateikite trumpą kiekvieno paaiškinimą.
a) a^5/a^2 = a^3
Tiesa / Netiesa: ________________
Paaiškinimas: _____________________________________________________________
b) (xy^2)^3 = x^3y^6
Tiesa / Netiesa: ________________
Paaiškinimas: _____________________________________________________________
c) 7^(-1) = 1/7
Tiesa / Netiesa: ________________
Paaiškinimas: _____________________________________________________________
d) (2^5) (2^3) = 2^15
Tiesa / Netiesa: ________________
Paaiškinimas: _____________________________________________________________
5. Užpildykite tuščias vietas naudodami teisingą eksponentų savybę:
a) Laipsniškų savybių sandauga teigia, kad a^m * a^n = a ________ (sudėti/atimti) __________.
b) Laipsniškų savybių koeficientas teigia, kad a^m / a^n = a _______ (sudėti/atimti) __________.
c) Galios savybės galia teigia, kad (a^m)^n = a _________ (dauginti/padalyti) __________.
6. Taikykite eksponentų savybes, kad išspręstumėte šią problemą:
Supaprastinkite ir išsakykite savo atsakymą naudodami tik teigiamus rodiklius:
(-2x^3y^4)^2 * (3x^2y^(-1))^-1 = ____________________
7. Uždavinys: Įrodykite lygybę naudodami eksponentų savybes.
Įrodykite, kad (x^3y^2)^2 = x^6y^4, naudodami eksponentų savybes.
Jūsų darbas: __________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
Darbo lapo pabaiga
Nepamirškite peržiūrėti atsakymų ir įsitikinkite, kad visi skaičiavimai yra teisingi!
Eksponentų ypatybės Darbalapis – sunkus sunkumas
Eksponentų savybės Darbalapis
Instrukcijos: Atlikite šiuos pratimus, susijusius su eksponentų savybėmis. Parodykite visus darbus už visą įskaitą ir kiek įmanoma supaprastinkite atsakymus.
1 skyrius: Keli pasirinkimai
1. Jei ( a^m cdot a^n ) lygus:
a) ( a^{m+n} )
b) ( a^{mn} )
c) ( a^{m cdot n} )
d) (a^{m/n})
2. Kokia yra ( (x^3)^4 ) reikšmė?
a) ( x^{12} )
b) ( x^{7} )
c) ( x^{7/4} )
d) (x^{1/12})
3. Išraiška ( (2^3 cdot 2^2) div 2^4 ) supaprastina:
a) ( 2^1 )
b) ( 2^{3} )
c) ( 2^{0} )
d) ( 2^{-1} )
4. Jei ( y^{-2} ) perrašomas naudojant teigiamus rodiklius, koks rezultatas?
a) ( y^{2} )
b) ( 1/m^{2} )
c) (1/m^{-2})
d) (-2 per metus)
2 skyrius: tiesa ar klaidinga
5. ( a^0 = 1 ) bet kuriam skaičiui, kuris nėra nulis a.
6. Išraiška ( (3x^2y^{-1})^3 ) supaprastinama iki ( 27x^6/y^3 ).
7. Dauginant ( x^5 ) ir ( x^{-3} ), gaunamas ( x^{2} ).
8. ( (ab^2)^3 = a^3b^6 ) yra teisingas rodiklių savybės pritaikymas.
3 skyrius: užpildykite tuščius laukus
9. Ypatybė, kuri teigia ( a^{-m} = frac{1}{a^m} ), yra žinoma kaip eksponentų savybė _____________.
10. Rezultatas ( 5^3 cdot 5^{-3} ) yra _____________.
11. Išraiška ( (xy^2)^2 ) supaprastinama iki _____________.
4 skyrius: Išspręskite problemas
12. Supaprastinkite ( (2^5 cdot 2^{-2})^3 ).
13. Jei ( m = 2 ) ir ( n = -3 ), įvertinkite ( 3^m cdot 3^n ).
14. Supaprastinkite išraišką ( frac{a^6b^{-3}}{a^2b^2} ).
15. Išplėskite ir supaprastinkite ( (4x^2y^3)^2 ).
5 skyrius: Žodiniai uždaviniai
16. Mokslininkas stebi bakterijų augimą. Bakterijų populiacijos formulė pateikiama taip ( P(t) = 200(1.5)^t ). Jei ( t = 4 ), raskite ( P(4) ) ir savo atsakymą išreikškite eksponentinėmis savybėmis.
17. Stačiakampio formos sodas turi tokius matmenis: ilgis ( (2x^3) ) ir plotis ( (3x^2) ). Raskite sodo plotą ir išsakykite atsakymą naudodami eksponentų savybes.
6 skyrius: Iššūkio problema
18. Įrodykite, kad ( frac{a^4b^2}{a^2b^{-1}} = a^2b^3 ) taikydami eksponentų savybes ir žingsnis po žingsnio supaprastindami.
Peržiūrėkite savo atsakymus, kad įsitikintumėte, jog jie naudojami
Sukurkite interaktyvius darbalapius naudodami AI
Naudodami „StudyBlaze“ galite lengvai sukurti asmeninius ir interaktyvius darbalapius, pvz., „Properties Of Exponents Worksheet“. Pradėkite nuo nulio arba įkelkite kurso medžiagą.
Kaip naudoti eksponentų savybių darbalapį
Eksponentų ypatybės Darbo lapo pasirinkimui reikalingas strateginis požiūris, kad medžiaga atitiktų jūsų dabartinį supratimą. Pradėkite įvertindami savo pagrindines žinias apie eksponentus, įskaitant tokias operacijas kaip daugyba ir padalijimas, taip pat taisykles, tokias kaip sandaugos galia ir laipsnio galia. Pasirinkite darbalapį, kuriame pateikiamos įvairios problemos, kurios kelia jums iššūkių ir jūsų neapkrauna – idealiu atveju, pagrindinių, vidutinių ir išplėstinių klausimų derinį, kad pamažu padidėtų sunkumas. Suradę tinkamą darbalapį, spręskite temą pirmiausia peržvelgdami pagrindines eksponentų taisykles, su kuriomis susidursite, ir įsitikinkite, kad suprantate kiekvieną sąvoką prieš spręsdami problemas. Atliekant pratimus, skaičiavimams naudokite nubraukiamąjį popierių ir apsvarstykite galimybę dar kartą peržiūrėti taisykles, kai jaučiatės įstrigę ties klausimu. Šis kartotinis metodas sustiprina mokymąsi, padidina pasitikėjimą ir padeda išaiškinti bet kokias klaidingas nuomones apie eksponentus. Be to, apsvarstykite galimybę aptarti sudėtingas problemas su bendraamžiais arba internetiniuose forumuose, kad gautumėte skirtingus sprendimus.
Darbas su eksponentų ypatybėmis yra būtinas kiekvienam, norinčiam sustiprinti savo supratimą apie eksponentinę funkciją ir jų taikymą. Užpildę šiuos tris darbalapius ne tik pagerinsite matematinius įgūdžius, bet ir suteikiame struktūrinį būdą įvertinti individualius įgūdžių, susijusių su eksponentais, lygius. Vykdydami įvairius pratimus besimokantieji gali nustatyti sritis, kuriose jie yra tobuli, ir aspektus, kuriems gali prireikti tolesnės praktikos, todėl galima tikslingai tobulėti. Aiškus, nuoseklus darbo lapų metodas padeda išsklaidyti sudėtingas sąvokas, todėl jas lengviau pasiekti ir valdyti. Be to, šie darbalapiai yra neįkainojamas išteklius ruošiantis egzaminams ar realaus pasaulio programoms, suteikiant mokiniams reikalingų įrankių, leidžiančių užtikrintai spręsti įvairius matematinius iššūkius. Todėl pasinerimas į Eksponentų savybių darbalapį skatina gilesnį supratimą, palengvina tiek asmeninį augimą, tiek akademinę sėkmę matematikos srityje.