Lygiagrečios linijos, iškirptos skersiniu darbalapiu
Lygiagrečios linijos, iškirptos skersiniu darbalapiu, siūlo vartotojams struktūrizuotą mokymosi patirtį su trijų sudėtingumo lygių praktikos problemomis, kad jie geriau suprastų geometrines sąvokas, apimančias lygiagrečias linijas ir skersines linijas.
Arba kurkite interaktyvius ir suasmenintus darbalapius naudodami AI ir StudyBlaze.
Lygiagrečios linijos, iškirptos skersiniu darbalapiu – lengvas sunkumas
Lygiagrečios linijos, iškirptos skersiniu darbalapiu
Vardas: _________________________________________
Data: _____________
Instrukcijos: Šiame darbalapyje išnagrinėsite kampų, susidarančių, kai lygiagrečios linijos yra perpjaunamos skersine kryptimi, savybes. Atidžiai perskaitykite kiekvieną skyrių ir atlikite tolesnius pratimus.
1. Įvadas į lygiagrečias linijas ir skersinį
Kai dvi lygiagrečios tiesės susikerta su trečiąja linija (vadinama skersine), susidaro kelios kampų poros. Svarbūs kampiniai santykiai, kuriuos reikia atsiminti, yra šie:
– Atitinkami kampai: kampai, esantys toje pačioje padėtyje lygiagrečių ir skersinių linijų atžvilgiu.
– Alternatyvūs vidaus kampai: kampai, esantys priešingose skersinių linijų pusėse ir lygiagrečių linijų viduje.
– Alternatyvūs išoriniai kampai: kampai, esantys priešingose skersinės linijos pusėse ir už lygiagrečių linijų.
– Iš eilės einantys vidiniai kampai (tos pačios pusės vidaus kampai): kampai, esantys toje pačioje skersinės linijos pusėje ir lygiagrečių linijų viduje.
2. Kampų identifikavimas
Pažvelkite į žemiau esančią diagramą, kurioje pavaizduotos dvi lygiagrečios linijos, tiesė m ir linija n, nupjauta skersine t. Pažymėkite suformuotus kampus (nuo 1 iki 8).
[Įterpkite paprastą diagramą su dviem lygiagrečiomis linijomis ir jas kertančia skersine linija, rodančia aštuonis kampus.]
1 pratimas: Pažymėkite kiekvieną diagramos kampą.
1. 1 kampas: ____________
2. 2 kampas: ____________
3. 3 kampas: ____________
4. 4 kampas: ____________
5. 5 kampas: ____________
6. 6 kampas: ____________
7. 7 kampas: ____________
8. 8 kampas: ____________
3. Kampiniai ryšiai
Pasinaudokite tuo, ką žinote apie kampų santykius, kad atsakytumėte į šiuos klausimus.
2 pratimas: tiesa ar klaidinga
Nustatykite, ar teiginys yra teisingas, ar klaidingas.
1. Atitinkami kampai yra lygūs.
Atsakymas: ____________
2. Papildomi vidiniai kampai.
Atsakymas: ____________
3. Alternatyvūs išoriniai kampai yra vienodi.
Atsakymas: ____________
4. Iš eilės einantys vidiniai kampai yra lygūs.
Atsakymas: ____________
5. Kai dvi lygiagrečios tiesės yra iškirptos skersine, vidinių kampų suma toje pačioje skersinio pusėje yra 180 laipsnių.
Atsakymas: ____________
4. Raskite kampų matmenis
Naudodamiesi kampų ryšiais, apskaičiuokite nežinomų kampų matmenis šiose situacijose.
3 pratimas: užpildykite tuščias vietas tinkamu kampo matmeniu.
1. Jei kampas 3 = 70°, koks yra kampo 7 matas?
Atsakymas: ____________
2. Jei kampas 1 = 120°, koks yra kampo 5 matas?
Atsakymas: ____________
3. Jei kampas 4 = x° ir kampas 6 = 150°, raskite x reikšmę.
Atsakymas: ____________
4. Jei kampas 2 = 30°, koks yra kampo 8 matas?
Atsakymas: ____________
5. Praktikos problemos
Remdamiesi lygiagrečių tiesių ir skersinių samprata, atsakykite į šiuos klausimus.
4 pratimas: parodykite savo darbą.
1. Dvi lygiagrečios linijos nupjaunamos skersine. Jei vienas iš alternatyvių vidinių kampų yra 65°, koks yra kito alternatyvaus vidinio kampo matas?
Atsakymas: ____________ (žemiau parodykite savo samprotavimus)
2. Jei iš eilės einančių vidinių kampų matas yra 75° ir y°, raskite y.
Atsakymas: ____________ (Parodykite savo darbą)
6. Peržiūros klausimai
Apmąstykite, ką sužinojote apie lygiagrečias linijas, nupjautas skersine linija. Atsakykite į žemiau esantį klausimą.
5 pratimas: parašykite trumpą pastraipą, paaiškinančią kampų santykių supratimo svarbą, kai kalbama apie lygiagrečias linijas ir skersines.
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
Sveikiname! Baigėte lygiagrečių linijų iškirpimą
Lygiagrečios linijos, iškirptos skersiniu darbalapiu – vidutinio sunkumo
Lygiagrečios linijos, iškirptos skersiniu darbalapiu
Įvadas:
Šiame darbalapyje išnagrinėsime kampų, susidarančių, kai lygiagrečios tiesės yra pjaunamos skersine kryptimi, savybes. Susidursite su įvairių tipų pratimais, skirtais geriau suprasti atitinkamus kampus, alternatyvius vidinius kampus, alternatyvius išorinius kampus ir iš eilės vidinius kampus.
1 skyrius: Klausimai su keliais pasirinkimais
Į kiekvieną klausimą pasirinkite teisingą atsakymą.
1. Jei dvi lygiagrečios tiesės yra iškirptos skersine, kuri iš šių kampų porų visada yra kongruentinga?
a) Alternatyvūs vidiniai kampai
b) Iš eilės einantys vidiniai kampai
c) Atitinkami kampai
d) ir a, ir c
2. Kuris iš šių teiginių yra teisingas apie kampus, sudarytus iš skersinės, kertančios dvi lygiagrečias tieses?
a) Alternatyvūs išoriniai kampai yra papildomi.
b) Iš eilės einantys vidiniai kampai yra kongruentiški.
c) Atitinkami kampai lygūs.
d) Visi kampai papildo vienas kitą.
3. Toliau pateiktame paveikslėlyje, jei kampas 1 yra 70 laipsnių, koks yra kampo 3 matas, darant prielaidą, kad tiesės l ir m yra lygiagrečios?
[Įterpti diagramą čia]
a) 70 laipsnių
b) 110 laipsnių
c) 180 laipsnių
d) 90 laipsnių
2 skyrius: tiesa ar klaidinga
Nurodykite, ar kiekvienas teiginys yra teisingas ar klaidingas.
1. Alternatyvūs vidiniai kampai visada sutampa, kai dvi lygiagrečios tiesės nupjaunamos skersine.
2. Iš eilės skersiniai suformuoti išoriniai kampai visada yra lygūs.
3. Jei du kampai yra vienas kitą papildantys ir sudaryti iš dviejų lygiagrečių tiesių ir skersinės, jie gali būti atitinkami kampai.
4. Jei skersinė kerta dvi lygiagrečias tieses, tai toje pačioje skersinės pusėje esančių kampų suma yra 180 laipsnių.
3 skyrius: Kampų skaičiavimas
Norėdami atsakyti į toliau pateiktus klausimus, naudokite pateiktus kampų ryšius.
1. Jei kampas A ir kampas B yra atitinkami kampai, o kampas A yra 45 laipsniai, koks yra kampo B matas?
2. Paveiksle kampas 2 yra alternatyvus išorinis kampas kampo 5 atžvilgiu. Jei kampas 5 yra 130 laipsnių, koks yra kampo 2 matas?
3. Apskaičiuokite kiekvieno iš šių kampų matą:
a) Jei kampas 1 = 40 laipsnių, koks yra kampo 2 matas (alternatyvus vidinis)?
b) Jei kampas 3 = 110 laipsnių, koks yra kampo 4 matas (iš eilės vidinis)?
4 skyrius: Diagrama ir etiketė
Nubrėžkite dvi lygiagrečias tieses ir jas kertančią skersinę. Pažymėkite suformuotus kampus pagal paveikslą.
1. Pažymėkite visus atitinkamus kampus ta pačia raide (pvz., A, A, A).
2. Pažymėkite visus alternatyvius vidinius kampus.
3. Nustatykite ir pažymėkite iš eilės einančius vidinius kampus.
5 skyrius: Žodiniai uždaviniai
Išspręskite šiuos žodinius uždavinius, susijusius su lygiagrečiomis tiesėmis, iškirptomis skersiniu.
1. Skersinis kerta dvi lygiagrečias gatves „X“ pavidalu. Jei vienas kampas yra 60 laipsnių, kokie yra visų kitų kampų, kuriuos sudaro sankirta, matai?
2. Marija matuoja kampus, sudarytus iš dviejų lygiagrečių traukinio bėgių, perpjautų geležinkelio linijos (skersinės). Jei ji nustato, kad alternatyvaus vidinio kampo A matas yra keturis kartus didesnis už kampą B, kokie yra kampų A ir B matai?
Išvada:
Užpildę šį darbalapį sustiprinsite savo supratimą apie ryšius tarp kampų, sudarytų iš lygiagrečių linijų, perpjautų skersine kryptimi. Būtinai peržiūrėkite savo atsakymus ir išaiškinkite visas abejones dėl kampo savybių.
Lygiagrečios linijos, iškirptos skersiniu darbalapiu – sunkus sunkumas
Lygiagrečios linijos, iškirptos skersiniu darbalapiu
Instrukcijos: išsamiai atsakykite į kiekvieną žemiau esantį klausimą, parodydami visus reikalingus darbus. Šį darbalapį sudaro įvairūs pratimų stiliai, įskaitant kelis pasirinkimus, trumpus atsakymus ir problemų sprendimo klausimus.
1. Keli pasirinkimai
Apsvarstykite diagramą, kurioje dvi lygiagrečios linijos yra nupjautos skersine. Jei 1 kampas yra 50 laipsnių, koks yra 2 kampo, kuris yra alternatyvus vidinis kampas, matas?
a) 50 laipsnių
b) 130 laipsnių
c) 30 laipsnių
d) 40 laipsnių
2. Teisinga ar klaidinga
Jei dvi lygiagrečios linijos yra iškirptos skersine kryptimi, tada vienas po kito einantys vidiniai kampai visada yra papildomi. Paaiškinkite savo atsakymą.
3. Trumpas atsakymas
Dvi lygiagrečios linijos susikerta skersine, sukuriant aštuonis kampus. Jei kampas 3 yra 75 laipsniai, kokie yra visų kitų sukurtų kampų matai? Parodykite savo darbą ir paaiškinkite savo samprotavimus.
4. Problemų sprendimas
A skersinis pjauna per dvi lygiagrečias linijas ir sukuria kampus, žymimus kaip kampas A, kampas B, kampas C ir kampas D. Jei kampas A yra 3x + 15 laipsnių, o kampas C yra 5x – 45 laipsniai, nustatykite lygtį, kad išspręstumėte x ir Raskite kampų A ir C matmenis.
5. Paraiška
Pagal realų scenarijų porą lygiagrečių lengvųjų bėgių kerta skersinis atraminis sija. Jei žinote, kad kampas tarp sijos ir vieno iš bėgių yra 120 laipsnių, koks yra kampas tarp sijos ir kito bėgio? Paaiškinkite savo samprotavimus.
6. Užpildykite tuščius laukus
Užpildykite šiuos teiginius apie lygiagrečias linijas, iškirptas skersine linija:
a) Jei dvi lygiagrečios tiesės nupjautos skersine, tai __________ kampai yra lygūs.
b) __________ kampai, suformuoti toje pačioje skersinio pusėje, yra papildomi.
c) Alternatyvūs išoriniai kampai yra __________, jei linijos lygiagrečios.
7. Diagramų analizė
Nubraižykite dviejų lygiagrečių linijų, nupjautų skersine kryptimi, schemą. Pažymėkite visus suformuotus kampus ir išmatuokite vieną iš kampų. Naudodami diagramą užrašykite visus kampų ryšius ir atitinkamus jų matmenis.
8. Iššūkio problema
Įrodykite, kad jei dvi tiesės yra iškirptos skersine kryptimi ir alternatyvūs vidiniai kampai yra vienodi, tai linijos yra lygiagrečios. Įrodymui pagrįsti naudokite diagramą ir aiškiai paaiškinkite kiekvieną veiksmą.
9. Išplėstinis atsakymas
Aptarkite lygiagrečių linijų ir skersinių reikšmę realiame pasaulyje. Pateikite bent du pavyzdžius, kur ši sąvoka yra svarbi, ir paaiškinkite, kaip gali būti naudinga suprasti šiuos kampus.
10. Refleksija
Kaip šiame darbalapyje pasikeitė jūsų supratimas apie lygiagrečias linijas, iškirptas skersiniais? Apibendrinkite pagrindines sąvokas ir visus iššūkius, su kuriais susidūrėte spręsdami šias problemas.
Darbo lapo pabaiga
Būtinai atidžiai peržiūrėkite savo atsakymus ir patikrinkite savo darbą. Sėkmės!
Sukurkite interaktyvius darbalapius naudodami AI
Naudodami „StudyBlaze“ galite lengvai sukurti asmeninius ir interaktyvius darbalapius, tokius kaip lygiagrečios linijos, iškirptos skersiniu darbalapiu. Pradėkite nuo nulio arba įkelkite kurso medžiagą.
Kaip naudoti lygiagrečias linijas, iškirptas skersiniu darbalapiu
Lygiagrečios linijos, iškirptos skersiniu darbalapiu, gali būti puiki priemonė norint sustiprinti jūsų supratimą apie geometrines sąvokas, tačiau norint efektyviai mokytis, labai svarbu pasirinkti tinkamą. Pradėkite nuo savo dabartinio pagrindinių geometrijos principų įvaldymo įvertinimo, ypač sutelkdami dėmesį į kampus ir linijų ryšius. Ieškokite darbalapių, atitinkančių jūsų įgūdžių lygį; Jei esate pradedantysis, rinkitės tuos, kuriuose pristatomos pagrindinės sąvokos ir pateikiami aiškūs pavyzdžiai, o labiau pažengusiems gali būti naudingi darbalapiai, kuriuose pateikiami sudėtingi problemų sprendimo iššūkiai. Pasirinkę tinkamą darbalapį, sistemingai spręskite temą: atidžiai perskaitykite instrukcijas, įsitikinkite, kad suprantate visus apibrėžimus (pvz., alternatyvius vidinius kampus arba atitinkamus kampus) ir suskirstykite problemas į valdomus veiksmus. Jei susiduriate su tam tikra koncepcija, nedvejodami peržiūrėkite pagrindus arba ieškokite papildomų išteklių internete arba iš kolegų. Be to, labai svarbu praktikuotis – spręskite įvairias problemas ir apsvarstykite galimybę skirti laiko, kad padidintumėte savo tempą ir pasitikėjimą.
Darbas su trimis darbalapiais, skirtais „Lygiagrečios linijos, iškirptos skersiniu darbalapiu“, yra neįkainojama investicija į jūsų matematinius įgūdžius ir supratimą. Užpildydami šiuos darbalapius, asmenys gali sistemingai įvertinti savo supratimą apie esmines geometrines sąvokas, pvz., kampų ryšius ir lygiagrečių tiesių savybes. Kiekvienas darbalapis yra sukurtas taip, kad laipsniškai mestų iššūkį jūsų įgūdžiams, kad galėtumėte nustatyti savo stipriąsias puses ir sritis, kurias gali reikėti toliau mokytis. Spręsdami problemas ne tik sustiprinsite savo žinias, bet ir lavinsite kritinio mąstymo bei problemų sprendimo įgūdžius, kurie pritaikomi įvairiuose kontekstuose. Be to, šie darbalapiai naudojami kaip savęs vertinimo etalonas, padedantis įvertinti geometrijos įgūdžių lygį ir stebėti, kaip laikui bėgant tobulėjote. Galų gale, „Lygiagrečios linijos, iškirptos skersiniu darbalapiu“ pranašumai yra ne tik akademinė sėkmė; jie įgalina besimokančiuosius ugdyti pasitikėjimą ir meistriškumą matematiniais samprotavimais, sudarydami tvirtą pagrindą būsimoms matematikos ir susijusių sričių studijoms.