Pažodinių lygčių darbalapis
Pažodinių lygčių darbalapyje pateikiamas struktūrinis požiūris į pažodinių lygčių sąvokos įsisavinimą per tris laipsniškai sudėtingus darbalapius, gerinant supratimą ir problemų sprendimo įgūdžius.
Arba kurkite interaktyvius ir suasmenintus darbalapius naudodami AI ir StudyBlaze.
Pažodinių lygčių darbalapis – lengvas sunkumas
Pažodinių lygčių darbalapis
Tikslas: šis darbalapis sukurtas tam, kad padėtų jums praktikuoti pažodinių lygčių sprendimą ir jais manipuliuoti. Pažodinė lygtis yra lygtis, kurioje kintamieji reiškia žinomas reikšmes.
1 skyrius. Apibrėžimas ir pavyzdžiai
1. Savo žodžiais apibrėžkite pažodinę lygtį.
2. Parašykite pažodinės lygties pavyzdį ir nustatykite kintamuosius.
3. Perrašykite lygtį y = mx + b pagal m.
4. Perrašykite lygtį A = 1/2 bh h terminais.
2 skyrius: Išspręskite kintamąjį
Instrukcijos: Išspręskite kiekvieną nurodyto kintamojo lygtį.
1. Išspręskite x: y = 3x + 4
a. 1 veiksmas: atimkite 4 iš abiejų pusių.
b. 2 veiksmas: padalinkite iš 3.
c. Galutinis atsakymas:
2. Išspręskite r: C = 2πr
a. 1 veiksmas: padalinkite iš 2π.
b. Galutinis atsakymas:
3. Išspręskite a: A = lw + 2l + 2w
a. 1 veiksmas: izoliuokite lw vienoje pusėje.
b. 2 veiksmas: pertvarkykite, kad rastumėte a.
c. Galutinis atsakymas:
3 skyrius: tiesa ar klaidinga
Nurodymai: nustatykite, ar teiginys teisingas, ar klaidingas.
1. Ar tiesa, kad sprendžiant pažodinę lygtį galima pakeisti terminus?
2. Jei A = lw, tai l = A/w yra tinkamas lygties manipuliavimas.
3. Galite išspręsti tik kintamąjį, jei visi kiti kintamieji yra konstantos.
4. Pažodinė lygtis visada turės unikalų sprendimą.
4 skyrius: Žodiniai uždaviniai
Instrukcijos: Atidžiai perskaitykite kiekvieną užduotį ir parašykite atitinkamą pažodinę lygtį. Tada išspręskite reikalingą kintamąjį.
1. Stačiakampio plotas A apskaičiuojamas pagal formulę A = lw, kur l ilgis, o w plotis. Jei žinoma, kad plotas yra 50 kvadratinių vienetų, parašykite lygtį, kad išspręstumėte l pagal w. Pateikite galutinę pertvarkytą lygtį.
2. Apskritimo apskritimo C formulė pateikiama C = 2πr, kur r yra spindulys. Jei apskritimo ilgis yra 31.4 vieneto, parašykite lygtį, kad rastumėte r, išreikštą C. Pateikite galutinę pertvarkytą lygtį.
3. Objekto greičio s formulė pateikiama taip, kad s = d/t, kur d – atstumas, o t – laikas. Jei atstumas yra 100 metrų, parašykite reiškinį, kad išspręstumėte t d ir s. Pateikite galutinę pertvarkytą lygtį.
5 skyrius: Praktikos problemos
Instrukcijos: Išspręskite šias nurodyto kintamojo pažodines lygtis.
1. Išspręskite y: 3y – 4x = 12
a. 1 veiksmas: pridėkite 4x prie abiejų pusių.
b. 2 veiksmas: padalinkite iš 3.
c. Galutinis atsakymas:
2. Išspręskite b: A = 1/2 bh
a. 1 veiksmas: padauginkite abi puses iš 2.
b. Galutinis atsakymas:
3. Išspręskite t: D = rt
a. 1 veiksmas: padalinkite iš r.
b. Galutinis atsakymas:
6 skyrius: atspindys
1. Kodėl svarbu mokėti manipuliuoti pažodinėmis lygtimis?
2. Kokios strategijos padėjo jums pasiekti sėkmės šiame darbalapyje?
3. Nustatykite iššūkį, su kuriuo susidūrėte spręsdami šias problemas, ir kaip jį įveikėte.
Darbalapio pabaiga: peržiūrėkite savo atsakymus ir įsitikinkite, kad visos lygtys yra teisingai pertvarkytos. Aptarkite visus sunkumus su klasės draugu ar mokytoju, kad paaiškintumėte.
Pažodinių lygčių darbalapis – vidutinio sunkumo
Pažodinių lygčių darbalapis
Instrukcijos: Išspręskite šias problemas, susijusias su pažodinėmis lygtimis. Kiekviename skyriuje yra skirtingo tipo pratimai, padedantys geriau suprasti temą.
1 skyrius: Išspręskite nurodytą kintamąjį
1. Išspręskite y lygtį: 3x + 4y = 12
2. Pertvarkykite formulę, kad išspręstumėte h: V = lwh (kur V – tūris, l – ilgis, w – plotis ir h – aukštis)
3. Išspręskite a lygtį: A = 1/2 bh (kur A yra plotas, b yra pagrindas ir h yra aukštis)
4. Pertvarkykite, kad rastumėte x: 5y – 3 = 2x + 1
2 skyrius: Perrašykite išraiškas
Kiekvienai iš šių lygčių perrašykite lygtį su kintamuoju, nurodytu skliausteliuose, atskirtuose vienoje pusėje.
5. Perrašykite lygtį, kad išspręstumėte z: P = 4z + 3 (kur P yra perimetras)
6. Perrašykite lygtį, kad išspręstumėte r: A = πr² (kur A yra apskritimo plotas)
7. Pertvarkykite lygtį, kad rastumėte t: d = vt (kur d yra atstumas, v yra greitis ir t yra laikas)
8. Perrašykite, kad atskirtumėte p: C = 2πr + p (kur C yra apskritimas)
3 skyrius: Žodiniai uždaviniai
Išverskite šias žodines užduotis į pažodines lygtis ir išspręskite nurodytą kintamąjį.
9. Trikampio plotą (A) galima apskaičiuoti pagal formulę A = 1/2bh. Jei pagrindas yra 10 cm, koks yra aukštis (h), kai plotas yra 50 cm²?
10. Nuvažiuoto atstumo (d) formulė yra d = rt, kur r reiškia greičio greitį, o t – laiką. Jei automobilis 60 valandos važiuoja 2.5 mylių per valandą greičiu, koks yra nuvažiuotas atstumas?
4 skyrius: užpildykite tuščius laukus
Užbaikite šiuos sakinius atitinkamu kintamuoju arba terminu.
11. Lygtyje A = lw kintamasis __________ reiškia stačiakampio plotą.
12. Išspręsdami r lygtyje C = 2πr, pamatysime, kad __________ yra lygus C padalijus iš 2π.
13. Cilindro tūrio formulė yra V = πr²h. Čia __________ yra cilindro pagrindo spindulys.
14. Lygtyje F = ma kintamasis __________ reiškia jėgą, o m – masę, o a – pagreitį.
5 skyrius: tiesa ar klaidinga
Nurodykite, ar šie teiginiai yra teisingi ar klaidingi dėl pažodinių lygčių.
15. Lygtį A = lw galima išspręsti l taip, kad l = A/w.
16. Neįmanoma perrašyti lygties d = rt, norint rasti r.
17. Jei y = mx + b, tai x galime išreikšti y, tai yra x = (y – b)/m.
18. Visos pažodinės lygtys gali būti išspręstos naudojant tą patį metodą, neatsižvelgiant į susijusius kintamuosius.
Atsakymo raktas:
1. y = (12 – 3x)/4
2. h = V/(lw)
3. a = 2A/b
4. x = (5y – 3 – 1)/2
5. z = (P – 3)/4
6. r = √(A/π)
7. t = d/v
8. p = C – 2πr
9. h = (50 * 2)/10 = 10 cm
10. d = rt = 60 * 2.5 = 150 mylių
11.
12. r
13. r
14. F
15. Tiesa
16
Pažodinių lygčių darbalapis – sunkus sunkumas
Pažodinių lygčių darbalapis
Tikslas: Išspręskite nurodytą kintamąjį įvairiose literatūrinėse lygtyse.
1. Pateikę lygtį A = l * w, išspręskite w pagal A ir l.
2. Perrašykite trikampio ploto formulę, A = (1/2) * b * h, kad h išreikštumėte A ir b.
3. Pradėdami nuo lygties C = 2πr, manipuliuokite lygtimi, kad išskirtumėte r.
4. Cilindro tūrio formulei V = πr²h pertvarkykite lygtį, kad išspręstumėte h pagal V, r ir π.
5. Jei paprastųjų palūkanų lygtis yra I = Prt, kur I yra uždirbtos palūkanos, P yra pagrindinė suma, r yra norma ir t yra laikas, išskirkite r pagal I, P ir t.
6. Stačiakampio perimetro formulė P = 2l + 2w. Išspręskite l pagal P ir w.
7. Naudodami kvadratinės formulės lygtį, x = (-b ± √(b² – 4ac)) / (2a), išskirkite b pagal a, x ir c.
8. Pagal atstumo tarp dviejų taškų formulę d = √((x₂ – x₁)² + (y₂ – y₁)²) raskite y₂ išraišką d, x₁, x₂ ir yXNUMX.
9. Galutinės sudėtinių palūkanų sumos formulė yra A = P(1 + r/n)^(nt). Pertvarkykite šią lygtį, kad išspręstumėte P pagal A, r, n ir t.
10. Pasiūlos ir paklausos pusiausvyros kiekio formulėje Qd = a – bP (kur Qd – paklausos kiekis, P – kaina, o a ir b – konstantos), išspręskite P pagal Qd, a, ir b.
Pratimų tipai:
– Išspręskite nurodytą kintamąjį
– Lygčių pertvarkymas
– Išskirkite kintamuosius skirtinguose kontekstuose
Papildomi klausimai:
11. Naudodami tiesės lygtį, y = mx + b, išspręskite m pagal y, x ir b.
12. Atsižvelgiant į sudėtinių palūkanų formulę A = P(1 + r/n)^(nt), išveskite n išraišką pagal A, P, r ir t.
13. Pradėkite nuo stačiakampės prizmės paviršiaus ploto lygties, S = 2lw + 2lh + 2wh, ir pertvarkykite, kad išspręstumėte h pagal S, l ir w.
14. Jei lygtis E = mc², kur E – energija, m – masė, o c – šviesos greitis, išskirkite m pagal E ir c.
15. Naudodami apskritimo apskritimo formulę, C = 2πr, išveskite π lygtį pagal C ir r.
instrukcijos:
– Žingsnis po žingsnio spręskite kiekvieną problemą, aiškiai parodydami savo darbą už visą nuopelną.
– Patikrinkite savo sprendimus, jei reikia, pakeisdami pradinę lygtį.
– Nuodugniai paaiškinkite, kaip priėjote prie sprendimų.
Darbo lapo pabaiga.
Sukurkite interaktyvius darbalapius naudodami AI
Naudodami „StudyBlaze“ galite lengvai sukurti asmeninius ir interaktyvius darbalapius, pvz., „Literal Equations Worksheet“. Pradėkite nuo nulio arba įkelkite kurso medžiagą.
Kaip naudoti pažodinių lygčių darbalapį
Pažodinių lygčių darbalapio pasirinkimas reikalauja atidžiai apsvarstyti savo dabartinį supratimą ir įgūdžių lygį. Pradėkite įvertindami savo žinias apie algebrines sąvokas; jei tik pradedate, ieškokite darbalapių, kuriuose paaiškinami pagrindiniai dalykai, pvz., kintamųjų išskyrimas ir paprastas pertvarkymas, įtraukiant nuoseklius pavyzdžius. Ir atvirkščiai, jei gerai išmanote pagrindines operacijas, bet sunkiai manipuliuojate keliais kintamaisiais, ieškokite darbalapių, kuriuose pateikiamos sudėtingesnės lygtys, apimančios kelis veiksmus, arba, tarkime, aukštesnio lygio taikomosios programos kontekste, pvz., inžinerijos ar fizikos problemos. Tvarkydami pasirinktą darbalapį sistemingai žiūrėkite į jį: pirmiausia atidžiai perskaitykite pateiktas instrukcijas ir pavyzdžius; tada pabandykite išspręsti problemas nežiūrėdami į atsakymus, kad sukurtumėte pasitikėjimą. Jei jums kyla sunkumų, nedvejodami grįžkite į pavyzdžius arba ieškokite papildomų išteklių, pvz., internetinių mokymo programų ar studijų grupių, kad sustiprintumėte savo supratimą. Šis metodinis metodas ne tik pagerins jūsų supratimą apie pažodines lygtis, bet ir geriau paruoš jus pažangesnėms matematinėms sąvokoms ateityje.
Darbas su pažodinių lygčių darbalapiu ir trijų struktūrinių darbalapių pildymas suteikia asmenims neįkainojamą galimybę sutelktai ir sistemingai įvertinti ir tobulinti savo matematinius įgūdžius. Naudodamiesi šiais ištekliais, dalyviai gali aiškiai suprasti savo dabartinius įgūdžius manipuliuoti ir spręsti lygtis, apimančias kelis kintamuosius, o tai labai svarbu aukštesnio lygio matematikai ir praktiniams pritaikymams. Darbalapiai leidžia asmenims nustatyti konkrečias stipriąsias ir silpnąsias sritis, todėl lengviau sutelkti mokymosi pastangas į temas, kurioms reikia daugiau dėmesio. Be to, pažodinių lygčių sprendimas ne tik stiprina problemų sprendimo įgūdžius, bet ir ugdo pasitikėjimą, nes besimokantieji gali stebėti savo pažangą ir matyti apčiuopiamus savo gebėjimų pagerėjimus. Galiausiai, skirdami laiko šiems darbalapiams, asmenys gali iki galo suprasti pažodines lygtis, atverdami kelią akademinei sėkmei ir intelektualiniam augimui.