Polinomų padalijimo darbalapis
Dalijimo polinomų darbalapyje vartotojams siūlomi trys palaipsniui sudėtingesni darbalapiai, skirti pagerinti jų padalijimo iš polinomų įgūdžius praktikuojant ir taikant.
Arba kurkite interaktyvius ir suasmenintus darbalapius naudodami AI ir StudyBlaze.
Polinomų padalijimo darbalapis – lengvas sunkumas
Polinomų padalijimo darbalapis
Tikslas: Suprasti ir praktikuoti daugianario skaidymo procesą įvairiais metodais.
Instrukcijos: Užpildykite kiekvieną skyrių vadovaudamiesi raginimais. Parodykite savo darbą, kad geriau suprastumėte.
1. Apibrėžimas ir žodynas
a. Apibrėžkite daugianarį.
b. Išvardykite šių daugianarių laipsnius:
i. 4x^3 + 3x^2 – x + 5
ii. -7x^4 + 2
2. Ilgasis polinomų padalijimas
Užbaikite šį daugianario ilgąjį padalijimą. Rodyti visus veiksmus.
a. Padalinkite (3x^3 + 5x^2 – 2) iš (x + 1)
3. Sintetinis skyrius
Atlikite sintetinį polinomo padalijimą naudodami nurodytą šaknį.
a. Padalinkite 4x^4 – x^3 + 6 iš (x – 2).
Nustatykite sintetinį padalijimą ir apskaičiuokite rezultatą.
4. Žodinis uždavinys
Stačiakampio ilgis pavaizduotas daugianario 2x^2 + 5x, o plotis - x + 2.
a. Parašykite stačiakampio ploto išraišką.
b. Norėdami rasti stačiakampio ilgį, naudokite daugianario ilgąjį padalijimą, jei plotas vaizduojamas kaip daugianomas.
5. Racionalių išraiškų supaprastinimas
Supaprastinkite šias racionalias išraiškas padalydami daugianario.
a. (x^3 + 3x^2 + 4x)/(x + 3)
b. (2x^4 – 8x^3 + 6x^2)/(2x^2)
6. Klausimai su daugybe pasirinkimų
Pasirinkite teisingą atsakymą.
a. Koks yra daugianario 5x^2 – 3x + 7 laipsnis?
A) 1 m
B) 2 m
C) 3 m
D) 0
b. Padalijus daugianarį x^4 – 16 iš x^2 – 4, kokia yra liekana?
A) 0 m
B) 4 m
C) x^2 – 4
D) x^2 + 4
7. Bendradarbiavimo užduotis
Susiporuokite su klasės draugu ir paeiliui spręskite šias problemas.
a. Padalinkite 5x^4 + 2x^3 – 3x + 8 iš (x^2 – 1).
b. Patikrinkite vienas kito darbą ir aptarkite visus jūsų sprendimo skirtumus.
8. Refleksijos klausimai
Atsakykite į šiuos klausimus visais sakiniais.
a. Su kokiais iššūkiais susidūrėte skirstydami daugianarius?
b. Kodėl algebroje svarbu suprasti daugianario padalijimą?
Užpildę šį darbalapį pagerinsite savo gebėjimus dalyti daugianarias ir pritaikysite savo žinias įvairiuose pratimų stiliuose. Būtinai peržiūrėkite savo atsakymus ir supraskite susijusius procesus.
Polinomų padalijimo darbalapis – vidutinio sunkumo
Polinomų padalijimo darbalapis
Tikslas: Praktikuoti daugianario skaidymą naudojant ilgojo ir sintetinio dalybos metodus.
Instrukcijos: Atlikite šiuos pratimus. Parodykite visus savo darbus už visą įskaitą.
1. Ilgasis polinomų padalijimas
a. Padalinkite daugianarį ( 3x^3 + 5x^2 – 4x + 1 ) iš ( x + 2 ).
b. Padalinkite daugianarį ( 4x^4 – 8x^3 + 6x^2 – 2 ) iš ( 2x^2 – 3 ).
2. Sintetinis skyrius
a. Norėdami padalyti ( 2x^3 – 3x^2 + 4x – 5 ) iš ( x – 1 ), naudokite sintetinį padalijimą.
b. Naudokite sintetinį padalijimą, kad padalintumėte (x^4 – 5x^3 + 6x^2 + 2x – 8) iš (x + 2).
3. Žodinis uždavinys
Stačiakampio sodo plotas yra daugianario (5x^3 + 10x^2 – 15x) kvadratinių metrų. Jei sodo plotis yra ( x – 3 ) metrai, sodo ilgį raskite ploto daugianarį padalydami iš pločio daugianario.
4. Išraiškų supaprastinimas
Supaprastinkite toliau pateiktą išraišką, jei įmanoma, padalydami polinomus.
(frak{6x^4 – 12x^3 + 3x^2}{3x^2})
5. Iššūkio problema
Įrodykite, kad ( x^4 – 16 ) dalijasi iš ( x^2 – 4 ), ir raskite koeficientą.
6. Teisinga ar klaidinga
Nustatykite, ar šis teiginys yra teisingas ar klaidingas:
Jei daugianomas G(x) padalintas iš (x – r), o liekana lygi 0, tai (x – r) yra G(x) koeficientas. Pagrįskite savo atsakymą.
7. Refleksija
Savo žodžiais apibūdinkite skirtumą tarp daugianario ilgojo ir sintetinio padalijimo. Kada gali būti teikiama pirmenybė vienam metodui už kitą?
Darbo lapo pabaigoje pateikite atsakymus.
Atsakymai:
1. a. Dalinys: 3x^2 – x + 2, Likutis: -3
b. Dalinys: 2x^2 – 1, Likutis: 1
2. a. Dalinys: 2, likutis: -1
b. Dalinys: 1, likutis: -10
3. Ilgis: ( 5x + 5 ) metrai
4. Supaprastinta išraiška: ( 2x^2 – 4x + 1 )
5. Dalinys: ( x^2 + 4 )
6. Tiesa, pagal faktoriaus teoremą.
7. (Pateikite savo atsakymą pagal savo supratimą.)
Šiame darbalapyje pateikiami įvairūs pratimai, skirti praktikuoti daugianario padalijimo sąvokas, integruoti skirtingus stilius, kad būtų užtikrintas medžiagos supratimas ir pritaikymas.
Polinomų padalijimo darbalapis – sunkus sunkumas
Polinomų padalijimo darbalapis
Tikslas: Praktikuokite daugianario skaidymą naudojant įvairius metodus, tokius kaip padalijimas išilgai, sintetinis padalijimas ir faktoringas.
Instrukcijos: kiekvienoje dalyje atidžiai sekite instrukcijas ir parodykite visus savo darbus. Jei reikia, galite naudoti papildomą popierių.
1 skyrius: Ilgasis polinomų padalijimas
Toliau pateiktiems daugianario padalijimams naudokite ilgojo padalijimo metodą.
1. Padalinkite ( 4x^3 – 8x^2 + 2x – 6 ) iš ( 2x – 3 )
2. Padalinkite ( 5x^4 + 6x^3 – 4x + 8 ) iš ( x^2 + 2 )
3. Padalinkite ( 3x^5 – 2x^4 + 7x^2 – 10 ) iš ( x – 1 )
4. Padalinkite ( 6x^2 + 11x + 3 ) iš ( 3x + 1 )
2 skyrius: Sintetinis skyrius
Atlikite sintetinį padalijimą šioms problemoms spręsti. Nepamirškite į savo sąranką įtraukti daugianario koeficientus.
1. Padalinkite ( 2x^3 – 9x^2 + 12x – 4 ) iš ( x – 3 )
2. Padalinkite (4x^4 + 0x^3 – 6x^2 + 8) iš (x + 2)
3. Padalinkite (-x^3 + 6x^2 – x + 5) iš (x – 5)
3 skyrius: Faktoringas
Suskaičiuokite kiekvieną toliau pateiktą daugianarį ir padalykite iš pateikto daugianario.
1. koeficientas ( x^2 – 9 ) ir padalinimas iš ( x – 3 )
2. koeficientas ( x^3 – 6x^2 + 11x – 6 ) ir padalintas iš ( x – 2 )
3. Padalinkite koeficientą ( 2x^4 + 8x^3 + 4x^2 ) ir padalinkite iš ( 2x^2 )
4 skyrius: Mišrios problemos
Atlikite šias mišrias užduotis, įtraukdami įvairius pratimus.
1. Padalinkite ( 7x^4 – 3x^3 + 5x – 10 ) iš ( x^2 – 1 ) naudodami ilgą padalijimą ir apibendrinkite rezultatą.
2. Funkcijai ( f(x) = 3x^5 – x^4 + x^3 – 2 ) raskite ( f(x)/(x – 1) ) naudodami sintetinį padalijimą.
3. Duota ( g(x) = x^4 + x^3 – 5x^2 – 5x + 6 ), naudokite racionaliosios šaknies teoremą, kad rastumėte racionaliąją šaknį. Tada, naudodami šią šaknį, atlikite daugianario ilgąjį padalijimą su ( x – 1 ).
5 skyrius: Taikymo problemos
Naudokite polinominį padalijimą, kad išspręstumėte šias programos problemas.
1. Stačiakampis sodas turi plotą, pavaizduotą daugianario (3x^3 – 9x^2 + 12x). Jei plotis nurodytas ( x – 2 ), raskite sodo ilgio išraišką.
2. Dėžutės tūrį reiškiantis kubinis daugianomas yra ( x^3 – 4x^2 + x + 6 ). Jei dėžutės gylis yra ( x + 2 ), raskite pagrindinio ploto išraišką.
3. Įmonės pelną galima pavaizduoti daugianariu ( 5x^3 + 15x^2 – 20x – 60 ). Jei jie svarsto galimybę koreguoti kainą ( x – 4 ), po koregavimo nustatykite naują pelno funkciją.
Išvada: peržiūrėkite savo atsakymus ir įsitikinkite, kad visi jūsų veiksmai yra aiškūs ir organizuoti. Pateikite savo
Sukurkite interaktyvius darbalapius naudodami AI
Naudodami StudyBlaze galite lengvai kurti asmeninius ir interaktyvius darbalapius, pvz., Dividing Polynomials Worksheet. Pradėkite nuo nulio arba įkelkite kurso medžiagą.
Kaip naudoti polinomų padalijimo darbalapį
Dalijimasis polinomais Darbalapio pasirinkimas turėtų būti pritaikytas jūsų dabartiniam supratimui apie polinomo padalijimo sąvokas, tokias kaip padalijimas išilgai ir sintetinis padalijimas. Pradėkite įvertindami savo komforto lygį naudodami daugianario išraiškas ir ankstesnę algebrinių operacijų patirtį. Jei jums sunku susidoroti su daugianario sudėties ir atimties pagrindais, bus naudinga pradėti nuo įvadinių darbalapių, kurie sustiprina pagrindinius įgūdžius. Eidami į priekį ieškokite darbalapių, kurie palaipsniui tampa sudėtingesni, galbūt tų, kuriuose integruoti keli žingsniai arba reikia naudoti likusio teoremą. Priartėdami prie pasirinkto darbalapio, skirkite laiko atidžiai perskaityti instrukcijas ir pavyzdžius. Suskaidykite problemas į mažesnes dalis ir spręskite po vieną žingsnį, kad nesijaustumėte priblokšti. Be to, apsvarstykite galimybę atlikti pratimus su studijų partneriu ar mentoriumi, nes minties proceso aptarimas gali sustiprinti jūsų supratimą. Reguliari praktika yra labai svarbi, todėl skirkite laiko iš naujo peržiūrėti sudėtingas problemas, kad įgytumėte pasitikėjimo ir įvaldytumėte temą.
Dalyvavimas polinomų padalijimo darbalapiuose yra puikus žingsnis visiems, norintiems pagerinti savo supratimą apie padalijimą iš polinomų, nes šie darbalapiai yra kruopščiai sukurti taip, kad atitiktų įvairius įgūdžių lygius. Užpildę tris darbalapius, asmenys gali sistemingai įvertinti savo įgūdžius sprendžiant laipsniškai sudėtingas problemas, kurios pabrėžia jų stipriąsias puses ir tobulinimo sritis. Kiekvienas darbalapis apima daugybę pratimų, leidžiančių besimokantiesiems tiksliai nustatyti savo dabartinį įgūdžių lygį, nesvarbu, ar jie yra pradedantieji, besiverčiantys pagrindinėmis sąvokomis, ar labiau pažengę studentai, norintys patobulinti savo metodus. Šių pratimų struktūrinis grįžtamasis ryšys skatina savimonę matematinėje kelionėje ir skatina augimo mąstymą. Be to, nuosekli praktika, kurią suteikia skirstymo polinomai darbalapiai, ne tik sustiprina pagrindines žinias, bet ir padidina pasitikėjimą sprendžiant sudėtingesnes algebrines sąvokas, todėl jos yra neįkainojamas šaltinis besimokantiems visuose etapuose.