Aritmetinės sekos darbalapis
Aritmetinės sekos darbalapyje vartotojams pateikiami trys įgūdžių lygio darbalapiai, skirti geriau suprasti ir taikyti aritmetines sekas atliekant vis sudėtingesnius pratimus.
Arba kurkite interaktyvius ir suasmenintus darbalapius naudodami AI ir StudyBlaze.
Aritmetinės sekos darbalapis – lengvas sunkumas
Aritmetinės sekos darbalapis
Tikslas: Suprasti ir praktikuoti terminų paiešką ir aritmetinių sekų sumavimą.
Instrukcijos: Atlikite šiuos pratimus, surasdami reikiamus terminus ir atlikdami skaičiavimus, susijusius su aritmetinėmis sekomis.
1. Nurodykite pirmąjį terminą
Aritmetinė seka prasideda pirmuoju nariu 3 ir bendru skirtumu 5. Užrašykite pirmuosius keturis sekos narius.
2. N-ojo termino radimas
Aritmetinės sekos pirmasis narys yra 2, o bendras skirtumas yra 4. Parašykite n-ojo nario formulę Tn. Tada apskaičiuokite 10-ąjį sekos narį.
3. Apskaičiuokite pirmųjų n terminų sumą
Pirmasis aritmetinės sekos narys yra 6, o bendras skirtumas yra 3. Raskite pirmųjų 5 sekos narių sumą.
4. Nustatykite bendrą skirtumą
Seka pateikiama kaip 10, 15, 20, 25. Nustatykite bendrą šios aritmetinės sekos skirtumą ir nurodykite bendrąją sekos formą.
5. Užpildykite tuščius laukus
Užpildykite šias aritmetines sekas:
a) 7, __, 17, __, 27
b) __, 12, 16, __, 24
6. Žodinis uždavinys
Jimmy taupo pinigus naujam dviračiui. Jis pradeda nuo 20 USD ir kiekvieną savaitę sutaupo papildomus 5 USD. Parašykite išraišką, kiek pinigų jis turės po „n“ savaičių. Apskaičiuokite, kiek Jimmy turės po 8 savaičių.
7. Sekos patvirtinimas
Atsižvelgiant į seką 4, 10, 16, 22, nustatykite, ar tai aritmetinė seka, ir nustatykite bendrą skirtumą. Paaiškinkite, kaip patvirtinote savo atsakymą.
8. Sukurkite savo seką
Sukurkite savo aritmetinę seką pasirinkdami pirmąjį terminą ir bendrą skirtumą. Išvardykite pirmuosius šešis savo sekos terminus.
9. Iššūkio problema
Jei pirmasis aritmetinės sekos narys yra -3, o bendras skirtumas yra 2, parašykite sekos n-ojo nario formulę ir apskaičiuokite 15-ąjį narį.
10. Sekos grafikas
Pasirinkite aritmetinę seką, kurios pirmasis narys yra 1, o bendras skirtumas yra 2. Pirmus penkis narius pavaizduokite grafike.
Užpildę darbalapį peržiūrėkite savo atsakymus ir patikrinkite skaičiavimus, kad įsitikintumėte, jog jie yra tikslūs.
Aritmetinės sekos darbalapis – vidutinio sunkumo
Aritmetinės sekos darbalapis
1. Apibrėžimas ir identifikavimas
a. Savo žodžiais parašykite aritmetinės sekos apibrėžimą.
b. Nustatykite, ar šios sekos yra aritmetinės. Išvardykite pirmuosius penkis kiekvienos sekos terminus:
i. 3, 7, 11, 15, …
ii. 5, 10, 15, 20, …
iii. 2, 4, 8, 16, …
2. Bendras skirtumas
a. Apskaičiuokite bendrąjį skirtumą tarp pirmųjų penkių kiekvienos iš šių sekų terminų:
i. 12, 15, 18, 21, …
ii. -2, 1, 4, 7,…
iii. 0.5, 1.5, 2.5, 3.5, …
b. Paaiškinkite, kodėl aritmetinėje sekoje svarbu žinoti bendrą skirtumą.
3. N-ojo termino radimas
a. Norėdami rasti 1-ąjį sekos narį, naudokite aritmetinės sekos n-ojo nario formulę (a_n = a_1 + (n – 10)d):
i. 4, 8, 12, 16, …
ii. 20, 18, 16, 14, …
b. Koks yra 15-asis sekos narys: 7, 14, 21, 28, …?
4. Realaus pasaulio taikymas
Pirmą dieną bėgikė nubėga 3 mylias, antrąją – 5 mylias ir kiekvieną dieną toliau didina savo atstumą 2 myliomis.
a. Parašykite pirmuosius šešis šios sekos narius.
b. Kiek ji nubėgs 12 dieną?
c. Jei ji tęs šį modelį, nustatykite, kiek mylių ji nubėgs 20 dieną.
5. Žodiniai uždaviniai
a. Teatras pardavė 150 bilietų į pirmąjį spektaklį ir padidino pardavimus 10 bilietų į kiekvieną kitą spektaklį. Parašykite lygtį viso parduotų bilietų po n spektaklių. Kiek bilietų bus parduota į 15-ąjį spektaklį?
b. Dviratininkas kiekvieną savaitę padidina nuvažiuotą atstumą 5 myliomis, pradedant nuo 10 mylių pirmąją savaitę. Kiek mylių jis nuvažiuos dviračiu 8 savaitę?
6. Iššūkio problema
Apsvarstykite aritmetinę seką, kurios pirmasis narys yra 2, o bendras skirtumas yra 3.
a. Parašykite pirmuosius 10 šios sekos terminų.
b. Jei aritmetinės sekos pirmųjų n narių suma pateikiama formule S_n = n/2 * (a_1 + a_n), apskaičiuokite pirmųjų 10 šios sekos narių sumą.
7. Refleksija
Apmąstykite, ką sužinojote apie aritmetines sekas. Parašykite trumpą pastraipą, apibendrindami pagrindines sąvokas ir kodėl jos svarbios matematikoje.
Aritmetinės sekos darbalapis – sunkus sunkumas
Aritmetinės sekos darbalapis
1. Savo žodžiais apibrėžkite šiuos terminus, susijusius su aritmetinėmis sekomis:
a. Bendras skirtumas
b. Terminas
c. n-asis terminas
d. Serija
2. Apsvarstykite aritmetinę seką, kurioje pirmasis narys yra 5, o bendras skirtumas yra 3.
a. Parašykite pirmuosius šešis sekos narius.
b. Raskite 15-ąjį sekos narį naudodami n-ojo nario formulę.
3. Išspręskite šias problemas, susijusias su aritmetinių sekų sumavimu:
a. Apskaičiuokite aritmetinės sekos, kuri prasideda 20 ir kurių bendras skirtumas yra 2, pirmųjų 4 narių sumą.
b. Nustatykite aritmetinių eilučių, sudarytų iš pirmųjų dešimties nelyginių skaičių, sumą.
4. Žodinė problema:
Teatre yra sėdimų vietų išdėstymas, kai pirmoje eilėje yra 10 sėdimų vietų, o kiekvienoje paskesnėje eilėje yra 2 sėdynėmis daugiau nei ankstesnėje. Jei iš viso yra 15 eilių, kiek vietų yra paskutinėje eilėje ir koks bendras vietų skaičius teatre?
5. Tiesa ar klaidinga:
a. Kiekviena aritmetinė seka taip pat yra geometrinė seka.
b. Begalinės aritmetinės eilutės suma visada susilies į konkretų skaičių.
c. Bet kurią aritmetinę seką galima aprašyti tiesine funkcija.
6. Nustatykite klaidą:
Aritmetinė seka turi šiuos terminus: 7, 12, 17, 27. Paaiškinkite, kokia klaida buvo padaryta apibrėžiant ją kaip aritmetinę seką.
7. Sukurkite savo aritmetinę seką:
a. Pasirinkite pradinį numerį ir bendrą skirtumą.
b. Išvardykite pirmuosius aštuonis savo sekos terminus.
c. Parašykite lygtį, kuri pavaizduotų jūsų sekos n-ąjį narį.
8. Iššūkio problema:
Įrodykite, kad aritmetinės sekos pirmųjų n narių sumą galima apskaičiuoti naudojant formulę S_n = n/2 * (a_1 + a_n), kur S_n yra suma, a_1 yra pirmasis narys ir a_n yra n-asis narys.
9. Grafikas:
a. Nubraižykite pirmuosius 10 aritmetinės sekos, kuri prasideda skaičiumi 3 ir kurių bendras skirtumas yra 2, terminų.
b. Apibūdinkite grafiko charakteristikas, susijusias su seka.
10. Atspindys:
Parašykite trumpą pastraipą, kurioje apmąstykite, kaip aritmetinių sekų supratimas gali būti naudingas realiose situacijose ar kitose srityse, pavyzdžiui, finansų, inžinerijos ar informatikos srityse.
Sukurkite interaktyvius darbalapius naudodami AI
Naudodami „StudyBlaze“ galite lengvai kurti asmeninius ir interaktyvius darbalapius, tokius kaip aritmetinės sekos darbalapis. Pradėkite nuo nulio arba įkelkite kurso medžiagą.
Kaip naudoti aritmetinės sekos darbalapį
Aritmetinės sekos darbalapio pasirinkimas turėtų būti glaudžiai susijęs su jūsų dabartiniu supratimu apie temą, užtikrinant, kad nesijaustumėte priblokšti ar per mažai iššūkių. Pradėkite įvertindami savo pagrindines žinias apie pagrindines aritmetines operacijas ir savo žinias apie sekas ir serijas. Jei jums patinka paprastas sudėjimas ir atėmimas, ieškokite darbalapių, kuriuose pateikiama aritmetinių sekų sąvoka per paprastus pavyzdžius, galbūt pradedant nuo terminų nustatymo ar šablonų nustatymo. Ir atvirkščiai, jei geriau išmanote algebrą ir matematines sąvokas, ieškokite darbalapių, kuriuose yra sudėtingesnių problemų, pvz., n-ojo nario formulių išvedimas arba nurodyto terminų skaičiaus apskaičiavimas. Norėdami efektyviai išspręsti aritmetinių sekų temą, apsvarstykite galimybę suskirstyti medžiagą į tvarkomas dalis; pradėkite nuo apibrėžimų ir pavyzdžių peržiūros prieš bandydami spręsti problemas. Pasinaudokite visais turimais atsakymų klavišais ar paaiškinimais, kad vadovautumėte savo mokymosi procesui, ir nedvejodami kreipkitės į papildomus išteklius arba paprašykite pagalbos, jei susiduriate su sudėtingomis sąvokomis. Taikydami strateginį požiūrį įgysite pasitikėjimo ir įgūdžių dirbdami su aritmetinėmis sekomis.
Darbas su trimis darbalapiais, ypač su aritmetinių sekų darbalapiu, suteikia struktūrizuotą ir veiksmingą būdą įvertinti ir pagerinti aritmetinių sekų supratimą. Atlikę šiuos pratimus, asmenys gali gauti aiškumo apie savo dabartinį įgūdžių lygį, kuris yra būtinas norint nustatyti asmeninius mokymosi tikslus. Privalumai yra įvairūs: darbalapiai siūlo laipsnišką iššūkį, skirtą įvairiems kompetencijų lygiams, skatinant pasitikėjimą ir kompetenciją dalyku. Besimokantiesiems tobulinant kiekvieną darbalapį, jie gali nustatyti stiprybes ir sritis, kurias reikia tobulinti, kad būtų galima tikslingai praktikuotis ir įsisavinti pagrindines sąvokas. Be to, aritmetinės sekos darbalapis ypač padeda sustiprinti pagrindinius įgūdžius, tuo pačiu padėdamas pagrindą sudėtingesnėms matematinėms teorijoms. Galiausiai, skiriant laiko šiems darbalapiams, ne tik padedama įsivertinti, bet ir skatinama giliau vertinti matematiką kaip visumą.