Darbalapio sudėtinių figūrų sritis
Sudėtinių figūrų plotas darbalapyje vartotojams siūlo tris laipsniškai sudėtingus darbalapius, skirtus pagerinti jų supratimą ir įgūdžius apskaičiuojant sudėtingų geometrinių formų plotą.
Arba kurkite interaktyvius ir suasmenintus darbalapius naudodami AI ir StudyBlaze.
Darbalapio sudėtinių figūrų sritis – lengvas sunkumas
Darbalapio sudėtinių figūrų sritis
Tikslas: Suprasti ir apskaičiuoti sudėtinių figūrų plotą skaidant jas į paprastesnes formas.
Instrukcijos: naudokite šiuos pratimus, kad rastumėte sudėtinių figūrų plotą. Parodykite visus savo darbus už visą įskaitą.
1. Apibrėžimas:
Savo žodžiais apibrėžkite, kas yra sudėtinė figūra. Įtraukite bent du sudėtinių figūrų, su kuriomis galite susidurti realiame gyvenime, pavyzdžius.
2. Nustatykite formas:
Pažvelkite į toliau pateiktą sudėtinį paveikslą. Nustatykite ir išvardykite paprastas geometrines figūras, iš kurių susidaro figūra.
[Įterpkite sudėtinės figūros brėžinį, pvz., stačiakampį, pritvirtintą prie puslankio]
3. Ploto skaičiavimas:
Apskaičiuokite sudėtinės figūros plotą iš ankstesnio pratimo. Naudokite šiuos matmenis:
– Stačiakampis: plotis = 4 cm, aukštis = 6 cm
– Puslankis: spindulys = 2 cm
a. Raskite stačiakampio plotą.
b. Raskite puslankio plotą.
c. Sudėkite dvi sritis, kad surastumėte bendrą sudėtinės figūros plotą.
4. Žodinės problemos:
Baseinas yra stačiakampio formos su puslankiu viename gale. Stačiakampis yra 10 metrų ilgio ir 4 metrų pločio, o puslankio spindulys yra 2 metrai.
a. Raskite stačiakampės baseino dalies plotą.
b. Raskite pusapvalės baseino dalies plotą.
c. Apskaičiuokite bendrą baseino plotą.
5. Iššūkis sau:
Sukurkite savo sudėtinę figūrą naudodami bent tris skirtingas formas (pvz., stačiakampį, trikampį ir apskritimą). Pažymėkite kiekvienos formos matmenis ir parodykite, kaip žingsnis po žingsnio apskaičiuoti bendrą plotą.
6. Taikymas realiame gyvenime:
Pagalvokite apie parką, kurį sudaro stačiakampė erdvė iškyloms ir apskritas fontanas viduryje. Jei stačiakampio plotas yra 20 metrų x 15 metrų, o fontano spindulys yra 3 metrai, apskaičiuokite:
a. Pikniko zonos plotas.
b. Fontano plotas.
c. Bendras parko plotas be fontano.
7. Atspindys:
Parašykite trumpą pastraipą apie tai, ką išmokote iš šio darbalapio. Kaip manote, ar suprasti sudėtines figūras bus naudinga kasdieniame gyvenime ar būsimose matematikos pamokose?
Nepamirškite atidžiai patikrinti savo atsakymų ir peržiūrėkite visas sąvokas, kurios jums atrodo sudėtingos. Smagaus skaičiavimo!
Darbalapio sudėtinių figūrų sritis – vidutinio sunkumo
Darbalapio sudėtinių figūrų sritis
Tikslas: Apskaičiuoti sudėtinių figūrų plotą skaidant jas į paprastesnes figūras.
Instrukcijos: Atidžiai perskaitykite kiekvieną skyrių ir atlikite tolesnius pratimus. Jei reikia, parodykite visus savo darbus ir skaičiavimus.
1. Apibrėžimas ir supratimas
Sudėtinė figūra sudaryta iš dviejų ar daugiau paprastų geometrinių figūrų. Paprastų formų pavyzdžiai yra stačiakampiai, trikampiai ir apskritimai. Norėdami rasti sudėtinės figūros plotą, galite rasti kiekvienos atskiros figūros plotą ir jas susumuoti.
2. Pavyzdinės problemos
1 uždavinys: Raskite figūros plotą, kurį sudaro stačiakampis ir pusė apskritimo viršuje.
– Matmenys: stačiakampis yra 8 metrų ilgio ir 4 metrų pločio. Pusapskritimo spindulys yra 4 metrai.
– Sprendimo žingsniai:
1. Apskaičiuokite stačiakampio plotą: Plotas = ilgis × plotis
2. Apskaičiuokite pusapskritimo plotą: Plotas = (π × spindulys²) / 2
3. Susumuokite abiejų figūrų plotus.
3. Pratimai
Pratimai 1:
Sudėtinę figūrą sudaro kvadratas, kurio kraštinės ilgis yra 5 cm, o vienoje pusėje yra stačiakampis trikampis, kurio pagrindas yra 5 cm, o aukštis - 3 cm.
– Apskaičiuokite kvadrato plotą.
– Apskaičiuokite trikampio plotą.
– Raskite bendrą sudėtinės figūros plotą.
Pratimai 2:
Stačiakampio formos sodas yra 10 pėdų x 6 pėdų dydžio, o prie vienos iš trumpesnių kraštų pritvirtintas 3 pėdų spindulio puslankis.
– Apskaičiuokite stačiakampio plotą.
– Apskaičiuokite puslankio plotą.
– Raskite bendrą sodo plotą.
Pratimai 3:
Baseinas turi stačiakampį pagrindą (12 m x 5 m) ir puslankį (5 m skersmens).
– Raskite stačiakampės baseino dalies plotą.
– Raskite pusapvalio baseino galo plotą.
– Sujunkite abi zonas, kad rastumėte bendrą baseino plotą.
4. Problemų sprendimas
1 problema:
Žaidimų aikštelę sudaro kvadratinė smėlio dėžė (kraštinės ilgis 4 m) ir stačiakampė dalis (ilgis 8 m, plotis 3 m), besitęsiančios iš vienos smėlio dėžės pusės. Raskite bendrą žaidimų aikštelės plotą.
2 problema:
Namas turi L formos sodą, kurį sudaro stačiakampis (10 m x 4 m) ir kvadratas (kraštinės ilgis 4 m), pritvirtintas prie vieno stačiakampio galo. Koks bendras sodo plotas?
5. Iššūkio pratimas
Sukurkite savo sudėtinę figūrą naudodami bent tris skirtingas formas (pvz., trikampį, apskritimą ir stačiakampį) ir nurodykite matmenis. Tada apskaičiuokite bendrą sudėtinės figūros plotą.
6. Refleksija
Parašykite trumpą santrauką, kaip apskaičiuoti sudėtinių figūrų plotą. Įtraukite veiksmus, kurių ėmėtės spręsdami aukščiau nurodytas problemas.
Darbo lapo pabaiga
Nepamirškite dar kartą patikrinti savo skaičiavimų ir įsitikinkite, kad visi matmenys yra tais pačiais vienetais prieš skaičiuodami plotus. Sėkmės!
Darbalapio sudėtinių figūrų sritis – sunkus sunkumas
Darbalapio sudėtinių figūrų sritis
Instrukcijos: Išspręskite šias problemas, susijusias su sudėtinių figūrų plotu. Parodykite visą savo darbą, kad gautumėte visą nuopelną, ir, jei reikia, būtinai paaiškinkite savo samprotavimus.
1. Problemų sprendimas
Stačiakampio formos sodas yra 12 pėdų ilgio ir 8 pėdų pločio. Prie vienos iš trumpesnių stačiakampio kraštinių pridedamas papildomas pusapvalis plotas, kurio skersmuo lygus stačiakampio pločiui. Apskaičiuokite bendrą sodo plotą, įskaitant pusapvalę dalį.
2. Keli pasirinkimai
Kuris iš šių yra teisingas sudėtinės figūros plotas, sudarytas iš stačiakampio ir trikampio ant jo? Stačiakampis yra 10 cm pločio ir 6 cm aukščio, o trikampio pagrindas yra 10 cm, o aukštis - 4 cm.
A) 40 cm²
B) 56 cm²
C) 70 cm²
D) 84 cm²
3. Užpildykite tuščią laukelį
Trapecijos plotą galima apskaičiuoti pagal formulę A = 1/2 * (b1 + b2) * h. Jei sudėtinė figūra susideda iš trapecijos, kurios pagrindai yra 5 m ir 9 m, o aukštis 4 m, trapecijos plotas yra ______________.
4. Žodiniai uždaviniai
Didelis stačiakampis baseinas yra 20 metrų x 10 metrų. Prie vieno baseino galo pridedama mažesnė stačiakampė dalis, kurios dydis yra 5 metrai x 3 metrai, o greta mažesnio stačiakampio yra 4 metrų skersmens apskritas kubilas. Apskaičiuokite bendrą baseino, mažesnės dalies ir kubilo plotą.
5. Paraiška
Sukurkite sudėtinę figūrą, kurią sudaro kvadratas, kurio kraštinės ilgis yra 6 coliai, ir trikampė prizmė, kuri yra vienoje kvadrato pusėje. Trikampio pagrindas yra 6 coliai, o aukštis - 4 coliai. Apskaičiuokite bendrą šios sudėtinės figūros atvirų paviršių plotą.
6. Sutapimas
Suderinkite formą su atitinkama ploto formule:
a) Stačiakampis
b) Trikampis
c) Apskritimas
d) Trapecija
i) A = πr²
ii) A = 1/2 * pagrindas * aukštis
iii) A = pagrindas * aukštis
iv) A = 1/2 * (b1 + b2) * h
7. Teisinga ar klaidinga
Sudėtinė figūra gali būti sudaryta tik iš dviejų formų. Tiesa ar klaidinga?
8. Kūrybinis komponentas
Sukurkite savo sudėtinę figūrą naudodami bent tris skirtingas geometrines figūras. Pateikite aiškią diagramą, kurioje pažymėti kiekvienos formos matmenys. Tada apskaičiuokite bendrą sudėtinės figūros plotą ir paaiškinkite jo skaičiavimo metodiką.
9. Kritinis mąstymas
Sudėtinė figūra susideda iš stačiakampio, kurio matmenys yra 4 m x 10 m, su trikampiu viršuje, kuris dalijasi pagrindu su stačiakampiu ir kurio aukštis yra 5 m. Jei figūra yra padalinta į dvi sudedamąsias formas, paaiškinkite, kaip rasti visos figūros plotą ir kas atsitiktų su visu plotu, jei trikampio aukštis būtų padvigubintas.
10. Refleksija
Užpildę darbalapį, apmąstykite, kokius metodus naudojote sudėtinių figūrų plotui rasti. Parašykite trumpą pastraipą, apibūdindami strategijas, kurios jums buvo veiksmingiausios, ir visus iššūkius, su kuriais susidūrėte per visas problemas.
Sukurkite interaktyvius darbalapius naudodami AI
Naudodami „StudyBlaze“ galite lengvai sukurti asmeninius ir interaktyvius darbalapius, tokius kaip „Area Of Composite Figures Worksheet“. Pradėkite nuo nulio arba įkelkite kurso medžiagą.
Kaip naudoti sudėtinių figūrų ploto darbalapį
Sudėtinių figūrų sritis Renkantis darbalapį reikia atidžiai apsvarstyti savo dabartinį geometrijos supratimą ir konkrečius įgūdžius, kuriuos norite patobulinti. Pradėkite įvertindami, ar esate susipažinę su pagrindinėmis formomis ir formulėmis, nes norint įveikti sudėtingesnes figūras, labai svarbu gerai suprasti atskiras sritis (pvz., trikampius, stačiakampius ir apskritimus). Ieškokite darbalapių, kuriuose siūlomas laipsniškas sudėtingumo lygis, pradedant nuo paprastesnių sudėtinių figūrų, kurias reikia pridėti arba atimti pagrindinių formų plotus prieš pereinant prie sudėtingesnių problemų, kurios gali būti susijusios su sodais ar sudėtingais grindų planais. Kai dirbate su pasirinktu darbalapiu, sistemingai spręskite kiekvieną problemą: pirmiausia suskirstykite sudėtinę figūrą į pagrindinius komponentus, apskaičiuokite kiekvieno komponento plotą atskirai ir tada tiksliai sujunkite rezultatus. Jei susiduriate su sunkumais, nedvejodami grįžkite į pagrindines geometrijos koncepcijas. Be to, apsvarstykite galimybę sukurti vietą skaičiavimams ir eskizams, nes vizualizuodami problemą galite žymiai pagerinti medžiagos supratimą ir jos išsaugojimą. Naudodami šias strategijas galėsite sėkmingai naršyti sudėtingose sudėtinėse figūrose, kartu sustiprindami bendrą pasitikėjimą matematika.
Darbas su sudėtinių figūrų sritimi yra būtinas asmenims, norintiems tobulinti savo matematinius įgūdžius ir gilinti geometrijos supratimą. Užpildę tris darbalapius, besimokantieji gali sistemingai įvertinti savo įgūdžius skaičiuojant sudėtingų formų sritis, sudarytas iš paprastesnių figūrų. Kiekvienas darbalapis sukurtas taip, kad iššūkis skirtingiems sudėtinių figūrų aspektams, leidžiant studentams palaipsniui tobulinti savo įgūdžių lygį ir nustatyti sritis, kuriose reikia tolesnio praktikos. Šis struktūrinis požiūris ne tik skatina pasitikėjimą savo matematiniais gebėjimais, bet ir suteikia besimokantiesiems kritinio mąstymo įgūdžių, reikalingų sprendžiant realaus pasaulio problemas, susijusias su geometrija. Be to, stebėdami savo našumą darbalapiuose, asmenys gali aiškiai nustatyti savo stipriąsias ir silpnąsias puses, o tai leidžia tikslingai tobulėti ir labiau individualizuoti mokymosi patirtį. Galiausiai darbas su sudėtinių figūrų srities darbalapiu siūlo išsamų metodą, leidžiantį įvaldyti ploto skaičiavimo sudėtingumą, o tai leidžia pagerinti akademinius rezultatus ir tvirtą pagrindą būsimoms matematinėms pastangoms.