Eksponentų dėsnių darbalapis
Eksponentų dėsnių darbalapyje vartotojams pateikiama visapusiška praktika per tris sudėtingumo lygius, kurie padeda suprasti ir įvaldyti eksponentų taisykles.
Arba kurkite interaktyvius ir suasmenintus darbalapius naudodami AI ir StudyBlaze.
Eksponentų dėsnių darbalapis – lengvas sunkumas
#KLAIDA!
Eksponentų dėsniai Darbalapis – vidutinio sunkumo
Eksponentų dėsnių darbalapis
Vardas: ____________________________ Data: _______________
Instrukcijos: Atlikite šiuos pratimus naudodami eksponentų dėsnius. Parodykite visus savo darbus už visą įskaitą.
1 skyrius. Išraiškų supaprastinimas
Supaprastinkite šias išraiškas naudodami eksponentų dėsnius. Galutinius atsakymus parašykite paprasčiausiomis formomis.
1. a^5 * a^3 = _______________
2. (b^4)^2 = _______________
3. c^6 / c^2 = _______________
4. d^3 * d^(-1) = _______________
5. (2x^3)(3x^2) = _______________
2 skyrius. Rodiklio dėsnių taikymas
Naudokite eksponentų dėsnius, kad supaprastintumėte toliau pateiktas išraiškas. Aiškiai nurodykite kiekvieną savo darbo žingsnį.
6. (x^2 * y^3)(x^4 * y^(-1)) = _______________
7. (3a^2b^3)^2 = _______________
8. (p^5/q^2)(q^3/p^2) = _______________
9. (x^(-1) * y^4) / (x^2 * y^(-1)) = _______________
10. (2m^3n^(-2) * 5m^(-1)n^4) = _______________
3 skyrius: Žodiniai uždaviniai
Perskaitykite šiuos scenarijus ir naudokite eksponentų įstatymus, kad rastumėte sprendimus.
11. Jei paplūdimio kamuolys pripučiamas iki tūrio V = r^3, kur r yra spindulys, kaip pasikeičia tūris, jei spindulys padvigubinamas (r tampa 2r)?
Galutinis tūris: _______________ (Atsakymą išreikškite r.)
12. Bakterijų kultūra kas valandą padvigubina savo populiaciją. Jei pradinė populiacija yra P, išreikškite populiaciją po t valandų naudodami eksponentus.
Gyventojų skaičius po t valandų: _______________
4 skyrius: tiesa ar klaidinga
Nustatykite, ar šie teiginiai apie eksponentų dėsnius yra teisingi ar klaidingi.
13. a^0 = 1 bet kokiam nuliui skirtingam a. __________
14. a^m * a^n = a^(m+n) bet kokiems sveikiesiems skaičiams m ir n. __________
15. (xy)^2 = x^2y^2 yra teisinga visoms x ir y reikšmėms. __________
16. (a^m)^n = a^(mn) taikoma tik tuo atveju, jei m ir n yra teigiami sveikieji skaičiai. __________
17. a^(-m) = 1/a^m yra teisinga visoms nulinėms a. __________
5 skyrius. Iššūkių problemos
Išspręskite šias iššūkio užduotis, kad galėtumėte papildomai praktikuotis.
18. Jei x^2y^3 = 12, raskite x^3y^2 reikšmę, kai x ir y nesikeičia: _______________
19. Supaprastinkite išraišką (z^5 * z^(-3))/(z^2) ir išreikškite kaip vieną eksponentą: _______________
20. Jei kvadrato plotas A pateikiamas A = s^2, kur s yra kraštinės ilgis, kas atsitiks su plotu, jei kraštinės ilgis padidės trigubai (s tampa 3s)?
Galutinė sritis: _______________ (Atsakymą išsakykite s.)
Peržiūrėkite savo atsakymų teisingumą ir įsitikinkite, kad jūsų darbai yra aiškūs ir įskaitomi. Sėkmės!
Eksponentų dėsniai Darbalapis – sunkus sunkumas
Eksponentų dėsnių darbalapis
Instrukcija: Išspręskite šiuos pratimus, susijusius su eksponentų dėsniais. Naudokite tinkamus metodus, kad supaprastintumėte išraiškas, spręstumėte lygtis ir atsakytumėte į klausimus su atsakymų variantais. Pateikite išsamų kiekvieno atsakymo paaiškinimą.
A dalis: Supaprastinimo pratimai
1. Supaprastinkite išraišką: 3^4 * 3^2
2. Supaprastinkite išraišką: (2^3)^4
3. Supaprastinkite išraišką: 5^7 / 5^3
4. Supaprastinkite išraišką: (x^6 * x^2) / x^5
5. Supaprastinkite išraišką: (5x^3y^2)^2
B dalis: taikymo problemos
1. Jei 2^x = 32, kokia x reikšmė?
2. Jei 3^(2x) = 27, raskite x reikšmę.
3. Tam tikrų bakterijų skaičius padvigubėja kas 3 valandas. Jei iš pradžių yra 100 bakterijų, parašykite išraišką naudodami eksponentus, kad parodytumėte bakterijų skaičių po 12 valandų. Supaprastinkite išraišką, kad rastumėte bendrą skaičių.
4. Kubo tūris apskaičiuojamas pagal formulę V = s^3, kur s – kraštinės ilgis. Jei kubo kraštinės ilgis padvigubinamas, kaip pasikeičia garsumas? Išreikškite savo atsakymą naudodami eksponentus.
C dalis: tiesa ar klaidinga
1. Tiesa ar klaidinga: a^0 = 1 bet kuriai nulinei a reikšmei.
2. Tiesa ar klaidinga: (xy)^n = x^n * y^n.
3. Tiesa ar klaidinga: a^m * a^n = a^(m/n).
4. Tiesa ar klaidinga: (a/b)^m = a^m / b^m.
D dalis: Žodiniai uždaviniai
1. Kompiuterio programos veikimą galima modeliuoti naudojant funkciją P(n) = 2^n, kur n yra atnaujinimų skaičius. Koks bus našumas po 5 atnaujinimų? Žingsnis po žingsnio paaiškinkite skaičiavimą.
2. 500 USD investicija auga, kai metinė palūkanų norma yra 5 %. Po 10 metų sumą A galima apskaičiuoti pagal formulę A = P(1 + r)^t, kur P – pagrindinė suma, r – norma, t – laikas metais. Naudokite eksponentus, kad surastumėte bendrą sumą po 10 metų ir paaiškintumėte, kokių veiksmų buvo imtasi.
E dalis: Klausimai su keliais pasirinkimais
1. Supaprastinkite išraišką (x^5 * y^3) / (x^2 * y^2).
a) x^3 * y
b) x^3 * y^5
c) x^2 * y
d) x^5 * y^3
2. Kuris iš šių dalykų atitinka 4^(2/3)?
a) 16
b) 8 XNUMX
c) 2 m
d) 4
3. Jei a^m = b^n, kuris iš šių dalykų yra TRUE?
a) a = b
b) m = n
c) a^m = a^n
d) a^(m/n) = b^(m/n)
F dalis: iššūkio problema
1. Įrodykite, kad (a^m)(b^n) = (ab)^(m+n). Pateikite nuoseklų įrodymo paaiškinimą naudodami eksponentų savybes.
Nepamirškite aiškiai parodyti visų darbų, susijusių su kiekviena problema, ir dar kartą patikrinkite atsakymų tikslumą.
Sukurkite interaktyvius darbalapius naudodami AI
Naudodami „StudyBlaze“ galite lengvai sukurti asmeninius ir interaktyvius darbalapius, pvz., „Laikyklių dėsnių darbalapį“. Pradėkite nuo nulio arba įkelkite kurso medžiagą.
Kaip naudotis eksponentų dėsnių darbalapiu
Rodiklių dėsniai Darbalapio pasirinkimas turėtų būti grindžiamas jūsų dabartiniu eksponentų taisyklių supratimu ir tuo, kaip jums patogu jas taikyti. Pradėkite įvertindami savo pagrindines žinias: jei esate susipažinę su pagrindinėmis operacijomis, tokiomis kaip daugyba ir dalyba, bet sunku taikyti eksponentų savybes, ieškokite darbalapių, kuriuose daugiausia dėmesio skiriama įvadinėms sąvokoms, pvz., galių sandaugai arba galios taisyklės galiai. Kai tiksliai nustatysite savo lygį, ieškokite darbalapių, kurie palaipsniui tampa sudėtingesni. Pradėkite spręsdami problemas, kurioms reikia paprastų skaičiavimų, prieš pereidami prie tų, kurios apima kelis veiksmus arba apima realaus pasaulio programas. Norėdami veiksmingai spręsti temą, apsvarstykite galimybę suskirstyti problemas į mažesnes, valdomas dalis ir, prieš pradėdami taikyti praktiką, peržiūrėkite pagrindinius apibrėžimus ir pavyzdžius. Nepamirškite aktyviai įsitraukti į medžiagą – pabandykite paaiškinti kiekvieną dėsnį savais žodžiais ir praktikuokite panašias problemas, kad sustiprintumėte savo supratimą.
Darbas su trimis darbalapiais, ypač su eksponentų dėsniais, suteikia daug privalumų, kurie gali žymiai pagerinti jūsų supratimą apie matematines sąvokas. Kruopščiai atlikdami šiuos pratimus, asmenys gali tiksliai įvertinti savo įgūdžių lygį pagal eksponentų taisykles ir taip tiksliai nustatyti sritis, kurioms reikia papildomo dėmesio ar sustiprinimo. Struktūrinis užduočių lapų pobūdis skatina aktyvų mokymąsi, leidžia mokiniams praktikuoti įvairių tipų problemas, kurios gilina jų supratimą ir išsaugojimą. Vykdydami pažangą, jie įgis pasitikėjimo spręsti sudėtingesnius matematinius iššūkius, pagerindami savo problemų sprendimo gebėjimus ir bendrus akademinius rezultatus. Be to, šie darbalapiai yra vertingi savęs vertinimo įrankiai, leidžiantys besimokantiesiems stebėti savo patobulinimus laikui bėgant. Galų gale, eksponentų dėsnių darbalapis yra ne tik mokymosi šaltinis; tai kelias, leidžiantis įsisavinti esmines eksponentų sąvokas, itin svarbias aukštesnio lygio matematikos kursuose ir standartizuotuose testavimuose.