Proporcingumo konstantos darbalapis

Constant Of Proportionality Worksheet siūlo tris specialiai pritaikytus darbalapius, skirtus proporcingų santykių supratimui gerinti ir pritaikyti įvairiems įgūdžių lygiams, kad mokymasis būtų veiksmingas.

Arba kurkite interaktyvius ir suasmenintus darbalapius naudodami AI ir StudyBlaze.

Proporcingumo pastovumo darbalapis – lengvas sunkumas

Proporcingumo konstantos darbalapis

Vardas: _________________________
Data: _________________________

Instrukcijos: atlikdami kiekvieną pratimą vadovaukitės pateiktomis instrukcijomis. Atsakymus parašykite tam skirtoje vietoje.

1. **Apibrėžties atitiktis**
Suderinkite šiuos terminus, susijusius su proporcingumo konstanta, su teisingais jų apibrėžimais. Prie termino parašykite apibrėžimo raidę.

a. Proporcingas santykis
b. Proporcingumo konstanta
c. Santykis
d. Tiesinė lygtis

1. Suma, kuri sieja du dydžius pastoviu santykiu.
2. Ryšys tarp dviejų dydžių, kai vienas dydis yra pastovus kito kartotinis.
3. Ryšys, kurį galima pavaizduoti tiesia linija grafike.
4. Dviejų skaičių palyginimas.

Atsakymai:
a – _____
b – _____
c – _____
d – _____

2. **Konstantos nustatymas**
Toliau pateiktose lentelėse rodomi kiekių santykiai. Nustatykite kiekvieno santykio proporcingumo konstantą ir paaiškinkite savo samprotavimus.

a.
| x | y |
|—|—|
| 1 | 2 |
| 2 | 4 |
| 3 | 6 |

Proporcingumo konstanta: __________

Motyvavimas: ______________________________________________________________________

b.
| x | y |
|—|—|
| 2 | 5 |
| 4 | 10 |
| 8 | 20 |

Proporcingumo konstanta: __________

Motyvavimas: ______________________________________________________________________

3. **Užpildykite tuščius laukus**
Užbaikite sakinius naudodami terminą „proporcingumo konstanta“.

a. Proporcingumo konstantą galima rasti ________ padalijus iš ________.

b. Jei dydis padvigubėja, proporcingumo konstanta išliks ________.

c. Lygtyje y = kx k reiškia ________.

4. **Diagramos interpretacija**
Pažvelkite į toliau pateiktą grafiką, kuriame parodytas proporcingas ryšys tarp dviejų kintamųjų x ir y.

(Įsivaizduokite tiesią liniją, einančią per pradžią su nuolydžiu)

– Paaiškinkite, kaip galite pasakyti, kad santykiai yra proporcingi.
– Ką galite padaryti apie proporcingumo konstantą pagal linijos nuolydį?

Atsakymas: ___________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________

5. **Problemų sprendimas**
Tarkime, kad perkate apelsinus. Apelsinų kaina pastovi – 3 USD už kilogramą.

a. Parašykite lygtį, vaizduojančią ryšį tarp kilogramų skaičiaus (x) ir bendrų išlaidų (y).

Lygtis: y = __________________

b. Pagal jūsų lygtį, kiek kainuotų 5 kilogramai apelsinų?

Kaina už 5 kg: __________________

6. **Trumpų atsakymų klausimai**
Atsakykite į šiuos klausimus visais sakiniais.

a. Kokia yra proporcingumo konstantos reikšmė realiose situacijose?
Atsakymas: ___________________________________________________________________________

b. Kaip proporcingumo konstantos nustatymas padeda spręsti realaus gyvenimo problemas?
Atsakymas: ___________________________________________________________________________

c. Apibūdinkite situaciją, kai galite naudoti proporcingumo konstantą.
Atsakymas: ___________________________________________________________________________

Peržiūrėkite savo atsakymus ir įsitikinkite, kad jūsų darbalapis yra tvarkingas ir aiškus. Būkite pasirengę aptarti savo atsakymus klasėje!

Proporcingumo konstantos darbalapis – vidutinio sunkumo

Proporcingumo konstantos darbalapis

Įvadas:
Proporcingumo konstanta yra pagrindinė sąvoka norint suprasti santykius ir proporcingus santykius. Šis darbalapis padės jums praktiškai nustatyti ir taikyti proporcingumo konstantą įvairiuose kontekstuose.

1 pratimas: Keli pasirinkimai
Į kiekvieną klausimą pasirinkite teisingą atsakymą.

1. Jei y yra tiesiogiai proporcingas x, o proporcingumo konstanta yra 4, kokia yra y reikšmė, kai x yra 3?
a) 7
b) 12 XNUMX
c) 1 m
d) 8

2. Pagal receptą 2 puodeliams miltų reikia 3 puodelių cukraus. Kokia yra cukraus ir miltų proporcingumo konstanta?
a) 1.5
b) 2 XNUMX
c) 0.67 m
d) 3

3. Jei automobilis nuvažiuoja 60 mylių per 1 valandą, kokia yra atstumo ir laiko proporcingumo konstanta?
a) 30
b) 60 XNUMX
c) 90 m
d) 15

2 pratimas: užpildykite tuščius laukus
Užbaikite sakinius atitinkamais žodžiais.

4. Proporcingumo konstantą galima rasti ____________ vieną kintamąjį pagal kitą proporciniame santykyje.

5. Jei dvigubai padidinsite x reikšmę tiesioginiame variante, y reikšmė taip pat bus ____________.

6. Lygtis, nusakanti dviejų tiesiogiai proporcingų dydžių ryšį, yra ____________.

3 pratimas: tiesa ar klaidinga
Prie kiekvieno teiginio, atsižvelgdami į proporcingumo konstantos supratimą, parašykite Teisinga arba Netiesa.

7. Proporcingumo konstanta gali kisti priklausomai nuo santykio.
8. Proporcingumo konstantą galima rasti naudojant formulę k = y/x.
9. Pro ištaką eina proporcingojo ryšio grafikas.
10. Atvirkštinis proporcingumas reiškia, kai viena vertė didėja, o kita mažėja.

4 pratimas: Žodiniai uždaviniai
Išspręskite šias problemas, susijusias su proporcingumo konstanta.

11. Dailininkas per 3 valandas gali nudažyti 4 kambarius. Kiek kambarių šis tapytojas gali nudažyti per 10 valandų? Kokia yra proporcingumo konstanta kambariuose per valandą?

12. Automobilis sunaudoja degalus pastoviai 25 mylių už galoną. Jei planuojate nuvažiuoti 200 mylių, kiek galonų degalų jums reikės? Nustatykite mylių galonui proporcingumo konstantą.

5 pratimas: Grafikas
Remdamiesi pateikta informacija, pavaizduokite toliau pateiktus proporcingus ryšius.

13. Vaisių pardavėjas parduoda obuolius pastovia kaina – 3 USD už svarą. Sukurkite grafiką, kuriame x ašis reiškia obuolių svarus, o y ašis – bendrą kainą.

14. Mokykla ima 15 USD už kiekvieną bilietą į koncertą. Nubraižykite ryšį tarp parduotų bilietų skaičiaus (x) ir visų pajamų (y).

6 pratimas: trumpas atsakymas
Remdamiesi savo supratimu apie proporcingumo konstantą, atsakykite į šiuos klausimus.

15. Paaiškinkite, kaip iš reikšmių lentelės galite nustatyti proporcingumo konstantą. Pateikite pavyzdį.

16. Apibūdinkite realią situaciją, kai proporcingumo konstantos supratimas galėtų būti naudingas.

Prieš pateikdami darbalapį peržiūrėkite savo atsakymus. Tai padės geriau suprasti proporcingumo konstantą ir jos taikymą.

Proporcingumo konstantos darbalapis – sunkus sunkumas

Proporcingumo konstantos darbalapis

Vardas: ___________________________________________
Data: ____________________________________________________

Tikslas: Per įvairius pratimus suprasti ir taikyti proporcingumo konstantos sąvoką.

Instrukcijos: Kruopščiai atlikite šiuos pratimus. Jei reikia, parodykite visus darbus ir pateikite atsakymų paaiškinimus.

1. Apibrėžimas ir paaiškinimas
Proporcingumo konstantą paaiškinkite savais žodžiais. Įtraukite, kaip tai susiję su proporcingų santykių grafiku.

Atsakymas: ___________________________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________

2. Proporcingumo konstantos nustatymas
Atsižvelgdami į žemiau pateiktą verčių lentelę, nustatykite proporcingumo konstantą (k). Parodyk savo darbus.

| x | y |
|—|—-|
| 2 | 8 |
| 4 | 16 |
| 6 | 24 |

Atsakymas: k = _______________ (rodykite skaičiavimus)
Skaičiavimas: _______________________________________________________________________
____________________________________________________________________

3. Žodinis uždavinys
Sara savo sode sodina medžius. Kiekvienam 5 jos pasodintam medžiui ji sunaudoja 20 litrų vandens. Nustatykite proporcingumo konstantą. Kiek litrų vandens Sarai reikėtų 15 medžių? Paaiškinkite savo samprotavimus.

Atsakymas: k = _______________
Skaičiavimas 15 medžių: _______________________________________________________
____________________________________________________________________

4. Grafikų analizė
Žemiau parodyta linija rodo proporcingą santykį tarp x ir y.

(Atlikdami šią užduotį, mokiniai paprastai naudoja grafiką, tačiau čia galite nurodyti hipotetinį arba vizualizuotą duomenų rinkinį.)

a. Nustatykite dviejų linijos taškų koordinates.
b. Norėdami rasti proporcingumo konstantą, naudokite koordinates.
c. Parašykite tiesės lygtį naudodami formą y = kx.

Atsakymas:
a. Taškai: ________________________________________________________________________
b. k = _______________ (skaičiavimas)
c. Lygtis: y = _______________

5. Keli pasirinkimai
Iš pateiktų variantų pasirinkite teisingą proporcingumo konstantą.

Jei automobilis nuvažiuoja 120 mylių per 2 valandas, kokia yra atstumo ir laiko santykio proporcingumo konstanta?

A) 40 mylių per valandą
B) 60 mylių per valandą
C) 80 mylių per valandą
D) 100 mylių per valandą

Atsakymas: _______________
Pagrindimas: _________________________________________________________________
____________________________________________________________________

6. Realaus pasaulio taikymas
Pagal receptą 3 puodeliams cukraus reikia 2 puodelius miltų. Kokia yra miltų ir cukraus proporcingumo konstanta? Jei norite pagaminti partiją iš 9 puodelių miltų, kiek cukraus jums reikės?

Atsakymas: k = _______________
Cukraus apskaičiavimas naudojant 9 puodelius miltų: __________________________
____________________________________________________________________

7. Teisinga ar klaidinga
Įvertinkite teiginį:
"Proporcingumo konstanta gali keistis priklausomai nuo situacijos konteksto."

Atsakymas: _______________
Paaiškinimas: _______________________________________________________________________
____________________________________________________________________

8. Iššūkio problema
Fizikos eksperimente jėga, veikiama objektui, yra tiesiogiai proporcinga gaunamam pagreičiui. Jei 20 N jėga sukelia 5 m/s² pagreitį, raskite proporcingumo konstantą. Jei jėga padidinama iki 40 N, koks bus naujas pagreitis?

Atsakymas: k = _______________
Naujas pagreičio skaičiavimas: ___________________________________________________
____________________________________________________________________

9. Diskusija
Aptarkite proporcingumo konstantos supratimo pasekmes kasdieniame gyvenime. Apsvarstykite tokias situacijas kaip biudžeto sudarymas, maisto gaminimas ar kelionės planavimas.

Atsakymas: ___________________________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________

10. Peržiūrėkite ir apmąstykite
Apibendrinkite, ką sužinojote apie

Sukurkite interaktyvius darbalapius naudodami AI

Naudodami „StudyBlaze“ galite lengvai sukurti asmeninius ir interaktyvius darbalapius, pvz., „Constant Of Proportionality Worksheet“. Pradėkite nuo nulio arba įkelkite kurso medžiagą.

Overline

Kaip naudoti Proporcingumo pastovumo darbalapį

Proporcingumo pastovumas Darbalapio pasirinkimas turėtų būti vertinamas strategiškai, siekiant užtikrinti, kad jis atitiktų jūsų dabartinį santykio ir proporcijų supratimą. Pradėkite nuo turimų žinių įvertinimo; Jei jums patinka pagrindinės sąvokos, jums gali tikti darbalapis su pagrindinėmis problemomis, o pažangesnius įgūdžius turintys asmenys gali gauti naudos iš sudėtingų scenarijų, reikalaujančių kritinio mąstymo. Naršydami turimus darbalapius atkreipkite dėmesį į pateiktų problemų tipų įvairovę, pvz., tekstines problemas ar grafiko interpretaciją, kad užtikrintumėte išsamų temos supratimą. Tvarkydami darbalapį, pradėkite atidžiai perskaitydami visas instrukcijas arba problemų pavyzdžius, nes jie gali suteikti įžvalgos apie numatomus metodus ir metodikas. Jei susiduriate su sunkumais, nedvejodami peržiūrėkite atitinkamas sąvokas prieš bandydami dar kartą spręsti problemas ir apsvarstykite galimybę aptarti sudėtingus klausimus su bendraamžiais ar pedagogais, kad pagerintumėte savo supratimą. Galiausiai, praktika yra labai svarbi – reguliariai dirbdami su tinkamo sudėtingumo problemomis padėsite sustiprinti jūsų įgūdžius ir pasitikėti proporcingumo samprata.

Darbas su trimis darbalapiais, ypač Proporcingumo pastovumo darbalapiu, suteikia daug privalumų, kurie yra būtini norint įsisavinti pagrindines matematines sąvokas. Sistemingai pildydami šiuos darbalapius, asmenys gali tiksliai įvertinti savo įgūdžių lygį suprasdami santykius ir proporcingus ryšius. Kiekvienas darbalapis sukurtas taip, kad laipsniškai mestų iššūkį naudotojams ir taip būtų lengviau įvertinti jų stipriąsias puses ir tobulintinas sritis. Struktūrinis metodas skatina besimokančiuosius nustatyti modelius ir koreliacijas tarp kintamųjų, gerinant jų analitinius gebėjimus. Be to, dirbdami pagal skirtingus scenarijus, asmenys ugdo pasitikėjimą savo problemų sprendimo įgūdžiais, o tai galiausiai leidžia giliau suvokti proporcingumą realiame kontekste. Atlikdami Proporcingumo pastovumo darbalapį kartu su kitais pratimais, besimokantieji gali sukurti tvirtą pagrindą, kuris palaiko jų akademinį augimą ir paruošia juos sudėtingesniems matematiniams iššūkiams.

Daugiau darbalapių, pvz., Proporcingumo pastovumo darbalapis