Lygiagrečių linijų ir skersinių darbų lapas
Lygiagrečių linijų ir skersinių darbalapyje yra trys diferencijuoti darbalapiai, leidžiantys vartotojams įsisavinti lygiagrečių linijų ir skersinių sąvokas savo tempu, nuo pagrindinio identifikavimo iki sudėtingų kampų santykių.
Arba kurkite interaktyvius ir suasmenintus darbalapius naudodami AI ir StudyBlaze.
Lygiagrečių linijų ir skersinių darbų lapas – lengvas sunkumas
Lygiagrečių linijų ir skersinių darbų lapas
Vardas: ___________________________
Data: ________________________
Instrukcijos: Atlikite šiuos pratimus, susijusius su lygiagrečiomis linijomis ir skersiniais. Nepamirškite parodyti savo darbo, kur tinka, ir nuodugniai atsakykite į visus klausimus.
1. Apibrėžkite šiuos terminus:
a. Lygiagrečios linijos: __________________________________________________________
b. Skersinis: ____________________________________________________________
2. Nustatykite kampus, susidariusius skersinei kertant dvi lygiagrečias tieses. Pažymėkite juos kaip atitinkamus kampus, alternatyvius vidinius kampus arba iš eilės vidinius kampus. Norėdami padėti, naudokite toliau pateiktą diagramą:
Diagrama:
(Įdėkite paprastą lygiagrečių linijų, nupjautų skersine kryptimi, schemą, ženklinimo kampais nuo 1 iki 8.)
3. Užpildykite tuščius laukus teisingais atitinkamų kampų porų pavadinimais:
a. Kampas 1 ir _____ yra atitinkami kampai.
b. Kampas 3 ir _____ yra alternatyvūs vidiniai kampai.
c. Kampas 5 ir _____ yra vienas po kito einantys vidiniai kampai.
4. Duoti tokie kampai, sudaryti iš lygiagrečių linijų ir skersinės:
3 kampas = 75 laipsniai. Raskite šių kampų matmenis:
a. 1 kampas: _______ (nustatyti ryšį)
b. 2 kampas: _______ (nustatyti ryšį)
c. 4 kampas: _______ (nustatyti ryšį)
d. 5 kampas: _______ (nustatyti ryšį)
5. Tiesa ar klaidinga:
a. Kai lygiagrečios tiesės nupjaunamos skersine, atitinkami kampai yra kongruentiški. _______
b. Alternatyvūs vidiniai kampai yra papildomi. _______
c. Iš eilės vidiniai kampai yra lygūs. _______
6. Naudokite toliau pateiktą protraktoriaus pratimą:
Naudodami transporterį arba kampo matavimo įrankį sukurkite savo skersinį pjovimą per dvi lygiagrečias linijas. Išmatuokite ir užrašykite bent tris kampus, sudarytus iš jūsų linijų ir skersinio. Žemiau pristatykite savo darbus:
a. 1 kampas: _______
b. 2 kampas: _______
c. 3 kampas: _______
7. Problemų sprendimas diagramomis:
Nubraižykite dviejų lygiagrečių tiesių su skersine diagramą. Pažymėkite visus suformuotus kampus (nuo 1 iki 8) ir nurodykite, kurios poros yra sutampančios, o kurios – papildomos. Parodykite ryšius su trumpu paaiškinimu po diagrama.
8. Žodinė problema:
Sara stato tvorą, kuri sukurs dvi lygiagrečias linijas. Ji planuoja pastatyti ženklą 40 laipsnių kampu žemės atžvilgiu. Jei skersinis per jos ženklą perkerta tą patį kampą, koks bus kampo, sudaryto su jos lygiagrečiomis linijomis, matas? Parodykite savo samprotavimus.
9. Taikykite koncepciją:
Jei dvi lygiagrečios linijos yra nupjautos skersine kryptimi ir žinote, kad kampas 6 yra 120 laipsnių, kokie yra 5, 7 ir 8 kampų matai? Pagrįskite savo atsakymus paaiškindami kampų, suformuotų skersiniu pjūviu per lygiagrečias linijas, savybes.
10. Atspindys:
Parašykite trumpą pastraipą, paaiškindami, kodėl svarbu suprasti lygiagrečių linijų ir skersinių ypatybes realiame gyvenime. Pateikite du konkrečius pavyzdžius, kur šios žinios gali būti naudingos.
Darbo lapo pabaiga
Nepamirškite peržiūrėti atsakymų prieš pateikdami darbą. Sėkmės!
Lygiagrečių linijų ir skersinių darbų lapas – vidutinio sunkumo
Lygiagrečių linijų ir skersinių darbų lapas
Vardas: ____________________________ Data: ________________
Instrukcijos: Užpildykite kiekvieną darbalapio skyrių. Parodykite visus savo darbus už visą įskaitą.
1 skyrius: Keli pasirinkimai
1. Jei dvi lygiagrečios tiesės yra nupjautos skersine, kuri iš šių kampų porų yra kongruentinga?
a) Alternatyvūs vidiniai kampai
b) Atitinkami kampai
c) Tos pačios pusės vidiniai kampai
d) ir a, ir b
2. Kai dvi lygiagrečios tiesės susikerta su skersine, tos pačios pusės vidinių kampų suma yra:
a) 90 laipsnių
b) 180 laipsnių
c) 360 laipsnių
d) 270 laipsnių
3. Jei 3 kampas yra 65 laipsniai, koks yra 5 kampo matas, jei linijos lygiagrečios?
a) 65 laipsnių
b) 115 laipsnių
c) 180 laipsnių
d) 75 laipsnių
2 skyrius: tiesa ar klaidinga
4. Alternatyvūs išoriniai kampai visada sutampa, kai dvi lygiagrečios tiesės nupjaunamos skersine.
Tiesa Netiesa
5. Jeigu dvi tiesės nupjautos skersine ir atitinkami kampai nėra lygūs, tai tiesės lygiagrečios.
Tiesa Netiesa
3 skyrius: užpildykite tuščius laukus
6. Jei kampas 1 ir kampas 2 yra tos pačios pusės vidiniai kampai, tai jų matų suma yra ________ laipsnių.
7. Kampai, suformuoti priešingose skersinės linijos pusėse, bet lygiagrečių linijų viduje, vadinami ________ kampais.
8. Jei dvi tiesės yra lygiagrečios, tai visi atitinkami kampai, suformuoti skersine kryptimi, bus ________.
4 skyrius: Trumpas atsakymas
9. Apibūdinkite ryšį tarp alternatyvių vidinių kampų, kai dvi lygiagrečios tiesės susikerta skersine. Pateikite kampų porų, kurios parodo šį ryšį, pavyzdį.
10. Paaiškinkite, kaip tos pačios pusės išoriniai kampai yra susiję su dviejų linijų lygiagrečiu pobūdžiu, kai jie nupjauti skersine kryptimi. Pateikite trumpą pavyzdį savo paaiškinimui iliustruoti.
5 skyrius: Problemų sprendimas
11. Pateikta diagrama, kurioje tiesė A lygiagreti tiesei B, o tiesė C yra skersinė. Jei kampas 7 yra 50 laipsnių, apskaičiuokite kampo 6, 8 ir 5 matmenis.
Diagrama:
(Čia įterpkite diagramą su kampais, pažymėtais 5, 6, 7 ir 8)
12. Dvi lygiagrečios linijos nupjaunamos skersine linija, sukuriant kampus 1, 2 ir 3. Jei kampas 1 pavaizduotas kaip (2x + 15) laipsniai, o kampas 3 kaip (3x – 5) laipsniai, raskite x reikšmę ir tada apskaičiuokite abiejų kampų 1 ir 3 matmenis.
6 skirsnis: samprotavimas
13. Įrodykite, kad jei dvi tiesės yra nupjautos skersine ir alternatyvūs vidiniai kampai yra kongruentiški, tai tiesės yra lygiagrečios. Norėdami pagrįsti savo atsakymą, naudokite geometrinius argumentus.
rūšiavimas:
Įsitikinkite, kad kiekvienas skyrius yra užpildytas ir teisingas, kad gautumėte visą kreditą.
Iš viso klausimų: 13
Iš viso taškų: ___/100
Lygiagrečių linijų ir skersinių darbų lapas – sunkus sunkumas
Lygiagrečių linijų ir skersinių darbų lapas
Tikslas: gilinti supratimą apie lygiagrečių linijų, iškirptų skersine kryptimi, savybes, įskaitant atitinkamus kampus, alternatyvius vidinius kampus, alternatyvius išorinius kampus ir iš eilės vidinius kampus.
Instrukcijos: Atidžiai perskaitykite kiekvieną skyrių ir atlikite tolesnius pratimus. Rodyti visus darbus už visą kreditą.
1. Apibrėžimai ir savybės
a. Apibrėžkite šiuos terminus:
- Lygiagrečios linijos:
– Skersinis:
– Atitinkami kampai:
– Alternatyvūs vidaus kampai:
– Alternatyvūs išoriniai kampai:
– Iš eilės vidaus kampai:
b. Išvardykite ir paaiškinkite dvi savybes, kurios galioja lygiagrečioms linijoms, išpjautoms skersine kryptimi.
2. Nustatykite kampinius ryšius
Toliau pateiktoje diagramoje (neįtraukta) linijos l ir m yra lygiagrečios, o linija t yra jas kertanti skersinė:
a. Pažymėkite kampus, sudarytus iš tiesės t ir tiesių l ir m.
b. Nustatykite ir pažymėkite atitinkamų kampų poras, alternatyvius vidinius kampus, alternatyvius išorinius kampus ir iš eilės einančius vidinius kampus.
3. Kampo skaičiavimai
Toje pačioje diagramoje 1 kampo matas yra 75 laipsniai. Naudokite lygiagrečių linijų ir skersinės formos kampų savybes, kad surastumėte:
a. 2 kampo matas (atitinkamas kampas).
b. 3 kampo matas (alternatyvus vidinis kampas).
c. 4 kampo matas (alternatyvus išorinis kampas).
d. 5 kampo matas (iš eilės einantis vidinis kampas).
4. Įrodymas ir pagrindimas
Įrodykite, kad jei dvi lygiagrečios tiesės yra nupjautos skersine, tai alternatyvių vidinių kampų poros yra kongruentinės. Parašykite įrodymą naudodami dviejų stulpelių formatą, kai viename stulpelyje pateikiami teiginiai, o kitame – priežastys.
5. Taikymo problemos
Norėdami atsakyti į klausimus, naudokite šią situaciją. Traukinio bėgiai ir kabelinė linija yra lygiagrečios, o stulpas veikia kaip skersinis:
a. Jei kampas tarp bėgių ir stulpo yra 50 laipsnių, kokie yra atitinkamo kampo, susidariusio tarp kabelio linijos ir stulpo, matmenys?
b. Jei kampas tarp kabelio linijos ir stulpo yra 130 laipsnių, koks yra alternatyvaus vidinio kampo, kurį sudaro skersinis, matas?
c. Koks yra iš eilės einančių vidinių kampų, suformuotų toje pačioje skersinės pusės, matas?
6. Realaus pasaulio ryšys
Apsvarstykite situaciją sporte, susijusią su lygiagrečiomis linijomis. Pavyzdžiui, aikštės linijos futbolo ar krepšinio aikštelėse.
a. Kodėl sporte svarbu suprasti lygiagrečių linijų ir skersinių sąvoką?
b. Apibūdinkite scenarijų, kai žaidėjui gali tekti suprasti šias sąvokas, kad galėtų sėkmingai žaisti.
7. Iššūkio problema
Atsižvelgiant į tai, kad tiesės l ir m yra lygiagrečios, o tiesė t kerta jas sudarydama kelis kampus, kurių vienas iš kampų matuoja (2x + 10) laipsnius, o kitas (3x – 20) laipsnių, raskite x reikšmę, jei šie kampai yra alternatyvūs vidiniai. kampai.
8. Refleksija
Parašykite trumpą pastraipą, kurioje apmąstykite tai, ką sužinojote apie lygiagrečias linijas ir skersines iš šio darbalapio. Įtraukite bent dvi sąvokas, kurios jums pasirodė ypač naudingos ar įdomios.
Darbo lapo pabaiga
Nepamirškite peržiūrėti atsakymų, įsitikinkite, kad rodomas visas darbas, ir pateikite užpildytą darbalapį instruktoriui.
Sukurkite interaktyvius darbalapius naudodami AI
Naudodami „StudyBlaze“ galite lengvai kurti asmeninius ir interaktyvius darbalapius, tokius kaip lygiagrečių linijų ir skersinių darbalapių. Pradėkite nuo nulio arba įkelkite kurso medžiagą.
Kaip naudoti lygiagrečių linijų ir skersinių darbų lapą
Lygiagrečių linijų ir skersinių darbalapių pasirinkimas priklauso nuo jūsų dabartinio geometrijos supratimo ir konkrečių sąvokų, kurias norite sustiprinti. Pradėkite nuo to, kaip suprantate apibrėžimus ir savybes, susijusias su lygiagrečiomis linijomis ir skersiniais, pvz., alternatyviais vidiniais kampais, atitinkamais kampais ir papildomais kampais. Nustatę savo žinių lygį – ar tai būtų pradedantysis, vidutinis ar pažengęs – ieškokite darbalapių, skirtų konkrečiai tam etapui, užtikrindami, kad problemos atspindėtų jūsų supratimą ir palaipsniui keltų jums iššūkį. Pradedantiesiems rinkitės darbalapius, kuriuose pateikiami apibrėžimai, problemų pavyzdžiai ir paprasti pratimai, kad sustiprintumėte pasitikėjimą. Jei esate labiau pažengęs, ieškokite darbalapių, kuriuose yra kelių žingsnių problemų, arba realių programų, kurioms reikia kritinio mąstymo ir gilesnės analizės. Norėdami veiksmingai išspręsti temą, apsvarstykite galimybę suskirstyti darbalapį į dalis, vienu metu spręsti kelias problemas ir naudoti vaizdines priemones, pvz., diagramas, kad geriau suprastumėte kampų ryšį. Jei naudojate papildomus internetinius išteklius ar studijų grupes, galite geriau suprasti ir išlaikyti sąvokas, susijusias su lygiagrečiomis linijomis ir skersiniais.
Dalyvavimas **Lygiagrečiųjų linijų ir skersinių darbų lape** yra labai naudingas pratimas studentams, norintiems pagerinti savo geometrijos sąvokų supratimą. Šiuose darbalapiuose pateikiama struktūrinė sistema, leidžianti asmenims įvertinti savo dabartinį įgūdžių lygį dirbant su lygiagrečiomis linijomis ir skersinėmis linijomis, nes jose kyla įvairių problemų, pradedant nuo pagrindinio identifikavimo ir baigiant sudėtingesnėmis programomis. Užpildydami šiuos darbalapius, besimokantieji gali nustatyti konkrečias sritis, kuriose jie yra puikūs, ir kitas, kuriose jiems gali prireikti tolesnės praktikos, galiausiai skatinant kryptingesnį požiūrį į medžiagos įsisavinimą. Be to, darbalapiai skatina kritinį mąstymą ir problemų sprendimo įgūdžius, kurie yra būtini ne tik geometrijoje, bet ir visose matematikos srityse. Be to, kai mokiniai lygina savo atsakymus ir samprotavimus su bendraamžiais ar mokytojais, jie gauna vertingų atsiliepimų, kurie gali pagilinti jų supratimą ir geometrinių principų išsaugojimą. Apskritai, skirdami laiko **Lygiagrečių linijų ir skersinių darbų lapui**, besimokantieji ne tik tiksliai nustatys savo kompetencijas, bet ir sukurs tvirtą pagrindą būsimoms matematinėms pastangoms.