Domeno ir diapazono darbalapis
Domeno ir diapazono darbalapis suteikia vartotojams struktūrizuotą būdą praktikuoti ir įsisavinti domeno ir diapazono sąvokas per tris vis sudėtingesnius darbalapius.
Arba kurkite interaktyvius ir suasmenintus darbalapius naudodami AI ir StudyBlaze.
Domeno ir diapazono darbalapis – lengvas sunkumas
Domeno ir diapazono darbalapis
Instrukcijos: Atlikite toliau pateiktus pratimus, kad išmoktumėte nustatyti skirtingų funkcijų ir ryšių sritį ir diapazoną. Atminkite, kad domenas yra visų galimų įvesties reikšmių (x reikšmių) rinkinys, o diapazonas yra visų galimų išvesties verčių (y reikšmių) rinkinys.
1. Užpildykite šių santykių tuščius laukus:
a. Santykiui {(2, 3), (4, 5), (6, 7)}:
– Domenas: __________
– Diapazonas: __________
b. Santykiui {(0, 1), (1, 2), (2, 0), (3, -1)}:
– Domenas: __________
– Diapazonas: __________
2. Tiesa ar klaidinga: nustatykite, ar šie teiginiai apie nurodytų funkcijų sritį ir diapazoną yra teisingi ar klaidingi.
a. Funkcijos f(x) = x² sritis yra visi realieji skaičiai.
– Tiesa / Netiesa
b. Funkcijos g(x) = x – 2 diapazonas yra visi realieji skaičiai.
– Tiesa / Netiesa
3. Iš pateiktų variantų pasirinkite teisingą atsakymą:
a. Funkcijos h(x) = 1/(x – 3) sritis yra:
– A) Visi tikrieji skaičiai
– B) Visi realieji skaičiai, išskyrus x = 3
– C) Visi teigiami skaičiai
b. Funkcijos k(x) = √x diapazonas yra:
– A) Visi neneigiami realieji skaičiai
– B) Visi realieji skaičiai
– C) Visi neigiami realieji skaičiai
4. Suderinkite funkcijas su atitinkamais domenais ir diapazonais:
a. Funkcija: f(x) = x⁴
– Domenas: __________
– Diapazonas: __________
b. Funkcija: f(x) = 1/x
– Domenas: __________
– Diapazonas: __________
c. Funkcija: f(x) = |x|
– Domenas: __________
– Diapazonas: __________
5. Nubraižykite šias funkcijas ir nustatykite jų sritį bei diapazoną.
a. Funkcija: f(x) = x + 1
– Domenas: __________
– Diapazonas: __________
b. Funkcija: f(x) = x² – 4
– Domenas: __________
– Diapazonas: __________
6. Trumpas atsakymas: paaiškinkite, ką suprantate terminais „domenas“ ir „diapazonas“.
– Jūsų atsakymas: _____________________________________________________________
______________________________________________________
______________________________________________________
7. Taikymas: apibūdinkite realų scenarijų, kai svarbu nustatyti domeną ir diapazoną.
– Jūsų atsakymas: _____________________________________________________________
______________________________________________________
______________________________________________________
Šio darbalapio pabaigoje peržiūrėkite savo atsakymus su partneriu ar mokytoju, kad patikrintumėte, ar suprantate domeną ir diapazoną. Sėkmės!
Domeno ir diapazono darbalapis – vidutinio sunkumo
Domeno ir diapazono darbalapis
Tikslas: per skirtingus pratimų stilius suprasti ir nustatyti įvairių funkcijų sritį ir spektrą.
Instrukcijos: Atsakykite į visus klausimus tam skirtose vietose ir, kai reikia, parodykite savo veiklą.
1. Nustatykite domeną ir diapazoną
Apsvarstykite šias funkcijas. Apskaičiuokite kiekvieno domeną ir diapazoną ir parašykite atsakymus tam skirtuose laukuose.
a) f(x) = x^2 – 4
Domenas: __________
Diapazonas: __________
b) g(x) = 1/(x – 3)
Domenas: __________
Diapazonas: __________
c) h(x) = √(x + 2)
Domenas: __________
Diapazonas: __________
2. Keli pasirinkimai
Kiekvienam klausimui, susijusiam su domenu ir diapazonu, pasirinkite tinkamą parinktį.
a) Kokia yra funkcijos p(x) = log(x – 1) sritis?
A) (-∞, 1)
B) (1, ∞)
C) [1, ∞)
D) Visi tikrieji skaičiai
Teisingas atsakymas: __________
b) Funkcijos q(x) = |x| diapazonas yra:
A) (-∞, ∞)
B) [0, ∞)
C) (0, ∞)
D) [0, 0)
Teisingas atsakymas: __________
3. Teisinga ar klaidinga
Nustatykite, ar teiginiai apie domeną ir diapazoną yra teisingi ar klaidingi.
a) f(x) = 3x + 1 sritis yra visi realieji skaičiai.
Tiesa ar klaidinga: __________
b) Pastovios funkcijos diapazonas yra pati pastovioji reikšmė.
Tiesa ar klaidinga: __________
4. Užpildykite tuščius laukus
Užbaikite sakinius atitinkamais terminais, susijusiais su domenu ir diapazonu.
a) Funkcijos sritis yra visų __________, kurioms funkcija apibrėžta, aibė.
b) Funkcijos diapazonas yra visų __________, kuriuos funkcija gali išvesti, rinkinys.
5. Grafikų analizė
Išnagrinėkite žemiau pateiktą grafiką (įsivaizduokite funkciją, kertančią x ir y ašis). Atsakykite į su juo susijusius klausimus.
a) Kokias reikšmes x ašyje galite tikėtis, kad funkcija įgis?
Domenas: __________
b) Kokias reikšmes funkcija gali išvesti y ašyje?
Diapazonas: __________
6. Sukurkite savo funkciją
Sukurkite pasirinktą funkciją ir aiškiai nurodykite jos sritį bei diapazoną.
Funkcija: f(x) = __________
Domenas: __________
Diapazonas: __________
7. Žodinis uždavinys
Kvadratinis sklypas turi x ilgio kraštines. Parašykite funkciją, vaizduojančią sklypo plotą A x. Kokia šios funkcijos sritis, remiantis kontekstu?
Funkcija: A(x) = __________
Domenas: __________
8. Trumpas atsakymas
Apibrėžkite domeną ir diapazoną savo žodžiais.
domenas:
__________________________________________________________________
Diapazonas:
__________________________________________________________________
Įsitikinkite, kad visi atsakymai yra aiškiai parašyti tam skirtose vietose. Prieš pateikdami darbalapį, peržiūrėkite savo darbą.
Domeno ir diapazono darbalapis – sunkus sunkumas
Domeno ir diapazono darbalapis
Vardas: ___________________________ Data: _____________________
Instrukcijos: Išspręskite šiuos pratimus, susijusius su įvairių funkcijų sritimi ir diapazonu. Parodykite visą savo darbą ir prireikus paaiškinkite savo samprotavimus.
1. Domeno ir diapazono supratimas:
Apibrėžkite šių funkcijų domeną ir diapazoną:
a) f(x) = 2x + 3
– Domenas: _______________________________________________________________________
– Diapazonas: ______________________________________________________________________
b) g(x) = √(x – 1)
– Domenas: _______________________________________________________________________
– Diapazonas: ______________________________________________________________________
c) h(x) = 1/(x – 4)
– Domenas: _______________________________________________________________________
– Diapazonas: ______________________________________________________________________
d) k(x) = x² – 2x + 4
– Domenas: _______________________________________________________________________
– Diapazonas: ______________________________________________________________________
2. Diagramose nustatykite domeną ir diapazoną:
Išnagrinėkite žemiau pateiktus grafikus (nubraižykite šiuos grafikus atskirame lape) ir nustatykite sritį bei diapazoną.
a) tiesinis grafikas, kuris kerta y ašį taške 2 ir kurio nuolydis yra 3
– Domenas: _______________________________________________________________________
– Diapazonas: ______________________________________________________________________
b) Parabolės, atsiveriančios į viršų, su viršūne (2, -3) grafikas
– Domenas: _______________________________________________________________________
– Diapazonas: ______________________________________________________________________
3. Dalinių funkcijų analizė:
Toliau apibrėžtai daliai funkcijai nustatykite domeną ir diapazoną.
f(x) =
{
x + 1, jei x < 0
2, jei 0 ≤ x ≤ 3
x² – 4, jei x > 3
}
– Domenas: _______________________________________________________________________
– Diapazonas: ______________________________________________________________________
4. Sudėtinės funkcijos:
Duotos funkcijos p(x) = x + 1 ir q(x) = √x, raskite funkcijos r(x) = p(q(x) sritį ir diapazoną).
– r(x) domenas: ______________________________________________________________
– r(x) diapazonas: ___________________________________________________________________
5. Realaus pasaulio taikymas:
Įmonės pelną P galima modeliuoti pagal funkciją P(x) = -5x² + 150x – 100, kur x reiškia parduotų vienetų skaičių (šimtais). Realiame kontekste nustatykite pelno funkcijos sritį ir diapazoną.
– Domenas: _______________________________________________________________________
– Diapazonas: ______________________________________________________________________
6. Iššūkį keliančios domeno ir diapazono problemos:
Kiekvienai iš toliau nurodytų funkcijų raskite domeną ir diapazoną, aiškiai paaiškindami visus apribojimus.
a) m(x) = 1/(x² – 9)
– Domenas: _______________________________________________________________________
– Diapazonas: ______________________________________________________________________
b) n(x) = log₂(x – 1)
– Domenas: _______________________________________________________________________
– Diapazonas: ______________________________________________________________________
c) p(x) = sin(x) + 0.5
– Domenas: _______________________________________________________________________
– Diapazonas: ______________________________________________________________________
7. Santrauka ir apmąstymai:
Parašykite pastraipą, apibendrindami tai, ką sužinojote apie domenus ir diapazonus naudodami šį darbalapį. Aptarkite visus sunkumus, su kuriais susidūrėte, ir kaip juos įveikėte.
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Darbo lapo pabaiga.
Sukurkite interaktyvius darbalapius naudodami AI
Naudodami „StudyBlaze“ galite lengvai sukurti asmeninius ir interaktyvius darbalapius, tokius kaip domeno ir diapazono darbalapis. Pradėkite nuo nulio arba įkelkite kurso medžiagą.
Kaip naudoti domeno ir diapazono darbalapį
Domeno ir diapazono darbalapio pasirinkimas turėtų būti pagrįstas jūsų dabartiniu temos supratimu ir mokymosi tikslais. Pradėkite nuo savo komforto lygio įvertinimo domeno ir funkcijų diapazono samprata; jei esate naujokas, ieškokite darbalapių, kurie prasideda pagrindiniais apibrėžimais ir apima paprastas linijines funkcijas. Jie dažnai teikia vaizdines priemones ir apima praktines problemas, kurios sustiprina pagrindines žinias. Jei esate labiau pažengęs, galite ieškoti darbalapių, apimančių sudėtingesnes funkcijas, tokias kaip kvadratinės, eksponentinės ar dalimis funkcijos, apimančios realias programas. Pasirinkę tinkamą darbalapį, metodiškai žiūrėkite į temą: atidžiai perskaitykite instrukcijas ir nedvejodami naudokite grafinius įrankius ar skaičiuotuvus vizualiniam vaizdavimui, nes tai gali padėti sustiprinti jūsų supratimą. Be to, apsvarstykite galimybę išspręsti problemas žingsnis po žingsnio ir, pabandę jas išspręsti patys, peržiūrėkite atsakymus, sutelkdami dėmesį į visas klaidas, kad nustatytumėte sritis, kuriose reikia tolesnio praktikos.
Darbas su domeno ir diapazono darbalapiu suteikia asmenims struktūrizuotą galimybę geriau suprasti matematikos funkcijas, o tai labai svarbu kuriant pagrindines algebros ir skaičiavimo žinias. Užpildę tris darbalapius, besimokantieji gali sistemingai įvertinti savo įgūdžių lygį, nes kiekvienas darbalapis yra skirtas laipsniškai mesti iššūkį ir tobulinti savo galimybes. Atlikdami šiuos pratimus, studentai ne tik nustato savo stipriąsias puses, bet ir atpažįsta sritis, kuriose reikia tolesnės praktikos, o tai leidžia kryptingai tobulėti. Domenų ir diapazono sąvokų įsisavinimo naudojant šiuos darbalapius privalumai neapsiriboja vien akademiniais pasiekimais; jie ugdo esminius problemų sprendimo įgūdžius ir loginį mąstymą, kurie yra neįkainojami įvairiose realaus pasaulio programose. Galiausiai domenų ir diapazono darbalapis suteikia besimokantiesiems pasitikėjimo ir įgūdžių, reikalingų norint veiksmingai spręsti sudėtingesnes matematines sąvokas.